用加、减法解决连续两问的实际问题-人教版小学数学二年级上册

用加、减法解决连续两问的实际问题——人教版小学数学二年级上册一、教学内容分析  本节课隶属于“100以内的加法和减法（二）”单元，是学生在掌握笔算加减法基础上，首次系统接触含有两个相关联问题的实际情境。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》看，其坐标清晰：在“数量关系”主题下，要求学生在具体情境中，能运用加减运算解决问题，逐步发展模型意识与应用意识。知识技能图谱上，它承上——巩固了加减法的计算与一步应用，启下——为后续学习两步计算乃至更复杂的复合应用题奠定了关键的思维基础。其核心认知要求并非简单计算，而是理解情境中两个问题之间的逻辑关联，并能将第一个问题的答案作为解决第二个问题的已知条件。过程方法路径上，课标蕴含的“模型意识”在此具体化为引导学生从生活情境中抽象出“部分+部分=总数”、“总数部分=另一部分”的加减法模型，并通过连贯思考将其组合应用。探究活动将围绕“阅读与理解”、“分析与解答”、“回顾与反思”这一普适性问题解决流程展开。素养价值渗透方面，本课是培育学生逻辑推理能力与有条理表达能力的绝佳载体。通过解决连续两问的问题，学生能体会到信息之间的因果联系，感悟数学思考的严谨性与顺序性，从而在“润物无声”中提升数学思维品质。基于此，教学重难点预判为：如何帮助学生有效捕捉并理解两个问题间的内在联系，克服思维断层。  基于“以学定教”原则进行学情研判：学生已有基础与障碍并存。一方面，他们已能熟练计算100以内的加减法，并具备解决一步加减法应用题的经验。其兴趣点在于生动、贴近生活的故事性情境。另一方面，可能的认知误区在于：1.忽视第一个问题与第二个问题的关联，将其视为两个独立问题求解；2.在解决第二个问题时，遗忘或错误使用第一个问题的结果。思维难点在于建立“中间问题”意识，实现认知上的连贯。为动态把握学情，过程评估设计将贯穿课堂：在“阅读与理解”阶段，通过提问“你知道了什么？”观察学生信息捕捉的全面性；在“分析与解答”阶段，通过巡视与倾听小组讨论，诊断其分析数量关系与建立联系的能力；通过设计分层练习，检验不同层次学生的掌握情况。据此，教学调适策略为：对于基础较弱学生，提供“问题追踪卡片”等可视化工具，帮助其厘清信息流向；对于多数学生，通过合作探究与关键性追问，促使其暴露思维过程并优化；对于学有余力者，引导其尝试改编题目或自创情境，深化对结构理解。二、教学目标阐述  知识目标：学生能在具体生活情境中，识别并理解连续两问的实际问题结构，明确两个问题之间的递进关系。具体表现为，能正确提取数学信息，清晰表述“要先算出…，才能求出…”的逻辑链条，并运用加减法正确列式解答。  能力目标：发展学生的信息整合与逻辑推理能力。学生能够通过画图（如简笔画线段图）、语言描述等方式分析数量关系，有条理地分步解决问题，并养成自觉检查答案合理性的习惯。  情感态度与价值观目标：在解决贴近生活的实际问题过程中，增强数学应用意识，获得解决问题的成就感。在小组合作交流中，愿意倾听同伴思路，并能有条理地表达自己的思考过程，初步形成严谨、有序的思维品质。  科学（学科）思维目标：重点渗透模型思想与有序思考策略。引导学生将具体情境抽象为加减法数学模型，并经历“理解题意分析关联分步求解检验反思”的完整解题过程，体验程序化思维的力量。  评价与元认知目标：引导学生建立自我监控意识。学会通过“把答案带回原题读一读”的方法检验结果的合理性，并能依据“信息提取是否完整”、“步骤逻辑是否清晰”、“计算是否准确”等简单标准，对自己或同伴的解题过程进行初步评价与反思。三、教学重点与难点  教学重点：掌握解答连续两问实际问题的基本步骤和方法，理解并处理两个问题之间的内在联系。其确立依据源于课程标准的“问题解决”领域要求，以及本单元知识的结构性地位。它不仅是加减法运算的综合应用，更是学生从解决一步问题向解决多步问题过渡的“枢纽”，对培养学生连贯的逻辑思维具有奠基性作用。从能力立意看，这也是检测学生能否灵活运用而非机械套用数学模型的关键。  教学难点：准确找到并利用好隐藏的“中间问题”（即第一个问题的答案），将其作为解决第二个问题的已知条件。难点成因在于学生思维需要从“单点直线”模式转向“多点关联”模式，存在认知跨度。常见错误表现为解决第二问时重新使用原始条件而忽略第一问的结果，或列式时数字对应关系错误。突破方向在于强化对问题顺序和数量关系的分析，借助直观手段使思维过程“可视化”。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：多媒体课件（呈现情境动画、分步解题过程）、实物磁贴（用于黑板贴示关键信息与问题）。1.2学习材料：分层设计的学习任务单（含基础、巩固、挑战不同层次题目）、小组合作讨论记录卡。2.学生准备2.1学具：铅笔、尺子、课堂练习本。2.2预习：回顾一步加减法应用题的解题步骤。3.环境布置3.1座位安排：四人小组围坐，便于合作交流。3.2板书记划：预留板书区域，规划为“信息区”、“问题区”、“分析解答区”和“方法总结区”。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与旧知唤醒  “同学们，今天数学课老师先给大家讲个小故事：美术课上，小明先画了14朵小红花，后来又画了9朵。根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？”（预设学生提出“一共画了多少朵？”）“太棒了！这是我们熟悉的一步计算问题。现在，如果老师再补充一个信息：他要把这些花送给第一组和第二组的小朋友。第一组拿了20朵。你又能提出什么新问题呢？”（预设：第二组能拿到多少朵？）“看，生活中有很多问题像锁链一样，一环扣一环。今天我们就来当一回‘解题小侦探’，学习解决这种‘连续两问’的实际问题。”1.1明确目标与路径  “面对这种新问题，我们该怎么下手呢？别担心，我们的‘法宝’还是那三步：先读明白题目，再想清楚怎么做，最后算完了还要回头检查。只不过，现在我们要更细心，找出问题之间的‘小秘密’。准备好了吗？我们的探索之旅开始啦！”第二、新授环节  本环节以教材例题为基础，通过支架式教学，引导学生逐步建构解题策略。任务一：初探情境，整体感知结构教师活动：动态呈现教材例题情境（如：美术兴趣小组有女生14人，男生比女生少5人。男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？）。首先，引导学生完整朗读题目。“请大家用你们的‘火眼金睛’找一找，题目中告诉了我们哪些数学信息？要我们解决什么问题？”教师根据学生回答，用磁贴在黑板上分类贴出“已知信息”和“所求问题”。然后，抛出核心引导问题：“同学们，仔细看这两个问题，你们觉得它们有关系吗？有怎样的关系？先独立思考，再和同桌小声交流一下。”学生活动：学生观察情境，大声齐读题目。个别学生回答找到的信息和问题。随后进行独立思考与同桌交流，尝试表达对两个问题之间关系的初步看法，如：“我觉得要求一共有多少人，得先知道男生人数。”即时评价标准：1.信息提取是否完整、准确。2.能否识别出有两个问题。3.在交流中，能否用语言初步描述两个问题并非独立。形成知识、思维、方法清单：★连续两问问题的特征：一个题目里包含了两个相关联的数学问题。▲信息与问题的区分：要养成审题时圈划关键信息和问题的习惯。方法提示：面对新题型，第一步永远是整体阅读，获取全景。任务二：聚焦首问，激活已有模型教师活动：“看来大家都发现了，这两个问题手拉着手呢！那我们就按照顺序，先来解决第一个问题：‘男生有多少人？’”“想一想，解决这个问题，我们需要用到哪几个信息？你能用画图或几句话把数量关系讲清楚吗？”请一位学生上台尝试分析。教师辅助其梳理：“女生14人是已知的，‘男生比女生少5人’，求男生人数，就是求比14少5的数，所以用减法。”板书第一步解答：145=9（人），并写上单位名称及答语（暂不写完整，注明“这是第一个问题的答案”）。学生活动：学生集中精力分析第一个问题。部分学生尝试用圆片代表人或画简单的线段图来表示“比…少”的关系。一位学生上台讲解分析过程。全体学生口头或书面完成第一步列式计算。即时评价标准：1.能否正确选择有用信息，排除无关干扰（第二个问题此时为干扰项）。2.对“求比一个数少几的数”的减法模型是否清晰。3.解答格式是否规范。形成知识、思维、方法清单：★解决连续问题的顺序性：必须按照问题出现的顺序依次解决。★中间问题的意义：第一个问题的答案，是解决第二个问题必不可少的条件。易错点警示：列式时，数字必须从题目已知信息或上一步结果中获取，不能凭空想象。任务三：构建桥梁，理解关联本质教师活动：“第一个问题顺利解决！现在我们乘胜追击，看第二个问题：‘美术兴趣小组一共有多少人？’”“别急着算，老师要考考大家：现在，要解决‘一共有多少人’，我们需要知道哪些条件？”（预设：需要知道男生人数和女生人数。）“女生人数我们知道吗？（14人）男生人数呢？它在哪里？”教师用夸张的语气和手势，指向黑板上第一个问题的答案“9人”。“对啦！这个‘9人’就是我们刚刚辛苦算出来的宝贝，现在它变成了解决新问题的一个‘新已知条件’！”“谁能完整地说一说，要求一共有多少人，需要知道哪两个条件，它们分别从哪里来？”教师根据学生叙述，用箭头连接信息，形成思维可视化图。学生活动：学生思考第二个问题的解题条件。在教师引导下，豁然发现男生人数就是第一步的得数。积极举手尝试完整表述：“需要知道男生和女生的人数，女生14人是题目直接告诉的，男生9人是我们刚才第一步算出来的。”即时评价标准：1.能否清晰表述解决第二问所需的条件。2.能否明确指出第一个问题的答案是解决第二问的关键条件。3.语言表达是否具有逻辑性。形成知识、思维、方法清单：★问题关联的桥梁：第一个问题的结果，是连接两个问题的“桥梁”或“中间量”。核心思维方法：连贯思考，将上一步的“输出”转化为下一步的“输入”。教学口诀：“第一问答案是个宝，解决第二问少不了！”（口语化融入）任务四：完整解答，规范书写表达教师活动：“桥梁已经架好，现在请大家独立把第二个问题解答在练习本上。注意，这是一道完整的题目，我们的书写也要体现出步骤哦。”巡视指导，关注学生是否将“9”这个条件正确代入。之后，展示一份规范作答和一份典型错误作答（如第二问列式145=9）。引导学生对比评议：“你们觉得哪种写法好？为什么？”师生共同总结规范格式：可以分步列式并作答，写清每一个步骤；也可以将两个算式连贯书写。学生活动：学生独立完成第二步解答：14+9=23（人），并书写完整答语。参与对比评议活动，指出错误做法的问题在于重复计算第一步，没有利用已有结果。即时评价标准：1.列式是否正确利用了第一步的结果。2.解答过程是否清晰、完整、规范。3.能否发现并解释典型错误。形成知识、思维、方法清单：★解答的完整性：需要回答题目中的每一个问题。★书写规范性：建议分步书写，清晰展示思考过程，便于检查和理解。易错点警示：警惕“思维惯性”，第二问不能简单重复第一问的算式。任务五：回顾反思，内化检验策略教师活动：“两个问题都解决了，我们的工作完成了吗？还差最后，也是最重要的一步——回顾与反思。”“我们怎么才能知道得到的‘一共23人’这个答案是不是合理的呢？大家有什么好办法？”引导学生说出将计算结果带回原题情境进行“代入检查”的方法。“好，我们来当一回‘质检员’：男生9人，女生14人，男生确实比女生少5人吗？（149=5，符合）总人数23人，是男生和女生人数的和吗？（9+14=23，符合）。看来我们的解答经得起检验！”学生活动：在教师引导下，思考检验方法。学习“代入法”：将求出的答案当作已知条件，倒推检查是否满足题目中的所有原始信息。口头进行检验。即时评价标准：1.是否认同检验的必要性。2.能否掌握至少一种简单的检验方法（如代入法、估算法）。形成知识、思维、方法清单：★检验的重要性：解决问题后必须养成检验的习惯。★有效的检验方法：将最终结果代入原题，看是否与所有已知条件吻合。元认知提示：“做完题目回头看，答案合理心坦然。”第三、当堂巩固训练  设计分层、变式练习，提供针对性反馈。1.基础层（直接应用模型）：呈现与例题结构高度相似的问题，如图书角故事书与科技书数量关系。要求独立完成，重点关注学生能否找到关联并正确分步解答。“请大家独立完成‘闯关第一题’，看谁做得又快又规范。”巡视，针对个别有困难学生，提示其利用学习任务单上的“思维步骤提示卡”。2.综合层（情境变式）：改变表述方式，如提供部分信息与第一个问题，让学生补充第二个问题；或提供两个问题与部分信息，让学生补全一个信息。以小组合作形式完成。“第二关难度升级！请小组合作，共同分析这道‘信息迷宫’题，看哪个小组合作最默契。”3.挑战层（开放联系）：提供“停车场原有…辆车，先开来…辆，又开走…辆”这类具有动态变化的情境，让学生提出连续的加减法问题并解答。鼓励学有余力学生尝试。“第三关是‘挑战岛’，谁能自己设计一个连续两问的故事并解答？你是我们班的‘数学故事大王’！”反馈机制：基础层练习采用集体核对、快速扫视的方式；综合层练习选取一个小组展示分析过程，进行同伴互评与教师点评；挑战层成果进行课堂展示，着重表扬其思维的创造性与逻辑性。第四、课堂小结  “哇，同学们今天真是解决了大问题！谁能当小老师，总结一下今天我们学到了什么‘新本领’？”引导学生从知识、方法、感受多角度总结。鼓励学生用简单的思维导图在黑板上呈现：中心是“连续两问的问题”，分支包括“按顺序解答”、“用好中间结果”、“最后要检验”。教师升华：“其实，数学就像搭积木，每一步都要稳稳的，才能搭得高。今天我们学的‘连续思考’，在生活中也很有用，比如计划一件事，常常需要一步步来。”作业布置：必做作业：完成教材对应练习题。选做作业（二选一）：1.寻找一个生活中可以用连续两问解决的例子，讲给家人听。2.尝试把今天学的例题改成一个“先求比一个数多几，再求总数”的故事题。六、作业设计基础性作业：完成数学课本第32页“做一做”及练习六第1、2题。旨在巩固连续两问问题的基本解题步骤和格式，确保全体学生掌握核心模型。拓展性作业：设计一份“班级运动小调查”微型项目。调查本班喜欢跳绳和踢毽子的人数（提供初步数据，如喜欢跳绳的比喜欢踢毽子的多几人），先求出喜欢踢毽子的人数，再求两项活动都喜欢的总人数（假设每人只喜欢一种）。要求写出解答过程。此作业将数学与班级生活联系，促进知识的情境化应用。探究性/创造性作业：创作一个数学连环画故事。用23幅图画讲述一个包含连续两问数学问题的小故事（例如，小动物们摘果子、分享糖果等），并在最后列出算式解答。鼓励学有余力的学生发挥创意，整合数学与美术。七、本节知识清单及拓展★1.连续两问实际问题：指一个题目中包含两个有先后顺序、且第一个问题的结果是解决第二个问题条件的数学问题。它是从一步应用题向多步应用题过渡的关键。★2.核心解题步骤：（1）阅读与理解：弄清已知信息和要解决的两个问题。（2）分析与解答：按顺序先解决第一个问题；然后将第一个问题的结果作为新条件，再解决第二个问题。（3）回顾与反思：检查答案是否合理。★3.“中间问题”概念：第一个需要解决的问题，其答案在题目中未直接给出，但却是解决最终问题的必要条件。它是联系两个问题的桥梁。★4.数量关系模型：本节课主要涉及两种基本模型的组合：“求比一个数少几（多几）的数”（用减法或加法）和“求总数”（用加法）。▲5.策略——画示意图：对于理解有困难的学生，建议用圆圈、线段等简单图形表示数量，使抽象的“比…少”、“一共”等关系直观化。★6.检验方法——代入法：解答完成后，将求出的所有结果代入原题叙述中，从头到尾读一遍，看是否符合所有已知信息。▲7.易错点提醒：第二问列式时，切记不能直接复用第一问的算式，而应使用第一问算出的结果。例如，例题中第二问是14+9，而非14+5。★8.规范书写格式：提倡分步列式、分步作答，或在连贯列式后写出完整答语，清晰地展示思维过程。▲9.与一步问题的区别：一步问题只涉及一次数量关系的运算；连续两问问题需要进行两次运算，且思考具有连贯性。★10.素养指向：本课重点培养逻辑推理能力、有序思考能力和模型应用意识。通过解决问题，体会数学思考的条理性与严谨性。八、教学反思一、教学目标达成度分析  从假设的课堂实况看，知识目标基本达成。大部分学生能通过例题学习和巩固练习，掌握连续两问问题的解题顺序，理解中间问题的桥梁作用。在课堂提问和巡视中，学生能说出“要先算出男生人数，才能算总人数”等关联性语言。能力目标方面，学生运用画图分析数量关系的表现参差不齐，部分学生仍依赖语言抽象思考，下节课需加强直观化策略的专项训练。情感与思维目标在小组合作环节有较好体现，学生讨论热烈，但如何引导更深层次的思维碰撞而非答案交流，是后续需改进之处。检验环节的落实略显仓促，需在作业和后续课程中反复强化。(一)核心任务有效性评估  任务二（聚焦首问）与任务三（构建桥梁）是本节课成败的关键。设计中通过“问题追踪卡片”可视化工具和教师的关键性追问（“男生人数在哪里？”），有效地帮助多数学生突破了思维断层，理解了关联本质。思考：如果在中途引入一个“如果跳过第一问，直接用14和5能求出总数吗？”的认知冲突讨论，是否更能深化学生对“中间问题必要性”的理解？任务五（回顾反思）虽然设计了，但在实际课堂时间压迫下容易流于形式。需要将其固化为每道题解答后的“规定动作”，哪怕只用一句口头代入检查，也要坚持训练，使之成为习惯。(二)分层支持与学生表现剖析  对于基础较弱学生，学习任务单上的“思维步骤提示卡”（印有“1.找信息2.解第一问3.记下答案4.用答案解第二问5.检验”）起到了有效的脚手架作用。他们能按图索骥完成任务，但灵活性和迁移能力不足，在综合层练习中遇到变式即显困难。后续需设计更多“微变式”训练，帮助其辨识问题本质。学有余力学生在挑战层表现活跃，但部分学生追求“与众不同”的题目，却忽略了数量关系的逻辑严谨性。需要引导他们不仅关注故事的趣味性，更要关注数学结构的正确性，可以提供一个“故事创编评价量