八年级数学上册期末试卷

八年级数学上册期末试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一个三角形的三边长分别是4cm、5cm、7cm，这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形2、若一个三角形的两边分别为3cm和5cm，则第三边的长度可以是________。

A.1cm

B.2cm

C.8cm

D.9cm3、下列说法正确的是________。

A.三角形的中线是连接顶点与对边中点的线段

B.三角形的高是三角形内部的线段

C.三角形的稳定性是指三角形在变形时形状不会改变

D.三角形的内角和是360°4、若一个三角形的两个内角分别为30°和50°，则第三个内角是________。

A.50°

B.100°

C.130°

D.120°5、已知一个三角形的两边分别为6cm和8cm，夹角为90°，则第三边的长度是________。

A.4cm

B.6cm

C.10cm

D.8cm6、全等三角形的判定方法中，可以判定两个三角形全等的是________。

A.SSA

B.SAS

C.AAA

D.AAS7、若一个分式3xx−2有意义，则x的取值范围是________。

A.x≠2

B.x≠08、下列说法错误的是________。

A.一次函数的图像是直线上的一条直线

B.正比例函数是特殊的一次函数

C.一次函数y=kx+b9、下列运算错误的是________。

A.ab+cd=ad+bcbd10、下列说法正确的是________。

A.方差越大，数据越稳定

B.众数是数据中出现次数最多的数

C.数据的中位数是数据中最小的数

D.平均数是数据的总和与数据个数的乘积二、填空题（每题3分，共30分）

11、一个等腰三角形的底角是40°，它的顶角是________度。12、若三角形的一个外角是120°，则它的内角和为________。13、已知三角形的三边分别为a、b、c，若a=3，b=4，则c的取值范围是________。14、已知平行四边形的对角线分别为10cm和12cm，那么每一边的长度是________。15、若一个平行四边形的面积是24cm²，底是6cm，则高是________cm。16、已知矩形的长是8cm，宽是3cm，则面积是________cm²。17、已知菱形的对角线分别为6cm和8cm，则面积是________cm²。18、已知等边三角形的边长是5cm，其高是________cm。19、若一个分式x−120、若y=三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)12×34+18

22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)x2+x323、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，求证：AD是△ABC的角平分线。24、函数题（10分）

已知一次函数y=2x−325、应用题（15分）

某商品的销售价为每件100元，卖出x件的销售额为y元。

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)若销售额为1200元，求卖出的商品数量；

(3)画出函数图像并说明该函数的变化趋势。答案及解析一、选择题答案：

1、C

2、C

3、A

4、B

5、C

6、B

7、A

8、A

9、A

10、B解析：

1、三角形的边长之和大于第三边，且两边之差小于第三边，所以第三边长度的范围是3+5=8与5-3=2之间，因此第三边不能是1cm或2cm，也不能是9cm。排除选项后，选择C（钝角三角形）。2、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以第三边的长度应在5-3=2与5+3=8之间，因此第三边可以是8cm。选择C。3、三角形的稳定性是指其形状不会变形，因此正确。选择A。4、三角形的内角和为180°，外角等于与之不相邻的两个内角的和，所以第三个内角为180°-120°=60°。选择B。5、已知三角形是直角三角形，利用勾股定理c=6、全等三角形的判定方法中，SAS是正确的一种，因此选择B。7、当分母为0时，分式无意义，因此x≠-2。选择A。8、函数的自变量可以是符合条件的值，并不一定是所有实数。选择A。9、分式加减法中，通分是将分母变为相同的值。选择A。10、平均数是数据的总和除以数据个数，众数是数据中出现次数最多的数。选择B。二、填空题答案：

11、100°

12、180°

13、2<c<8

14、13cm

15、4cm

16、24cm²

17、24cm²

18、532cm

19、1解析：

11、等腰三角形的顶角等于180°-2×底角，所以180°-2×40°=100°。12、三角形的内角和为180°，外角为120°，则内角和为180°。13、两边分别为3cm和4cm，第三边c的取值范围是大于两边之差，小于两边之和，即2<c<8。14、对角线互相平分且垂直，利用勾股定理求得边长c=(15、面积=底×高，所以高=面积÷底=24÷6=4cm。16、面积=长×宽=8×3=24cm²。17、菱形面积=对角线乘积的一半，所以面积=6×8÷2=24cm²。18、等边三角形高=32a，所以高=319、使分式为0，分子为0且分母不为0，即x-1=0→x=1。20、代入x=1到函数中，y=2×1-3=2-3=-1。三、解答题答案：

21、(1)58

(2)12

(3)解析：

21、(1)12×3235622、(1)x2+x3=5→3x+2x6=5→解析：

22、(1)分母通分后合并同类项，解得x=6。

(2)分式方程先通分，再解方程，得到x=1。23、证明：

因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，D是BC的中点，所以AD垂直BC，且AD平分角BAC，因此AD是角平分线。解析：

23、根据等腰三角形的性质和中线的定义，AD既是中线又是高，因此AD是角平分线。24、解：

联立方程2x−3=−x+5→3x=8→解析：

24、将两个函数联立解