2025~2026学年山东省济南市市中区济南育英中学上学期八年级数学第四次月考试卷

2025~2026学年山东省济南市市中区济南育英中学上学期八年级数学第四次月考试卷一、单选题1.有下列五个命题：①如果，那么；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角．其中真命题的个数为（）

A．1B．2C．3D．42.如果m是的整数部分，则m的值为（）

A．1B．2C．3D．43.下列运算错误的是（）

A．B．C．D．4.如图，在和中，，，于点，点在上，过作，使，连接交于点，当时，下列结论:①；②；③；④．其中正确的有（）．

A．1个B．2个C．3个D．4个5.如图，“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（）

A．B．C．D．6.对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{，}＝－1的解为（）

A．1B．2C．1或2D．1或－27.如图，已知，若用“”证明，还需加上条件（）

A．B．C．D．8.下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（）

A．B．C．D．9.如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确的是（）

A．①②B．①③④C．①②③④D．①③10.下列各数中，（）是无理数．

A．1B．C．D．1.411.使分式的值等于0的x的值是()

A．-1B．-1或5C．5D．1或-512.下列命题是真命题的是（）

A．同位角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．同旁内角互补D．平行于同一直线的两条直线平行二、填空题13.若关于x的方程无解，则m的值为__．14.如图在中，，，，分别以为直径作半圆，如图阴影部分面积记为、，则__________．15.已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____．16.已知有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…，依此类推，则______．17.已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为________________.18.当，时，则的值是________________．三、解答题19.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，（1）用尺规作图作∠ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求∠BFD的度数．20.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求一次函数的解析式；（2）求点C和点D的坐标；（3）求△AOB的面积．21.已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.（1）求证：△AEM≌△CFN；（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.22.如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB=a,DG=b(a>b)．（1）写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示)；（2）观察图形，请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm2，试利用(2)中的公式,求a、b的值．23.矩形ABCD中平分交BC于平分交AD于F．（1）说明四边形AECF为平行四边形；（2）求四边形AECF的面积．24.化简求值（1）求的值，其中，；（2）求的值，其中．25.已知x＝