2025~2026学年山东省济宁市太白湖新区北湖第一中学上学期12月月考九年级数学试卷

2025~2026学年山东省济宁市太白湖新区北湖第一中学上学期12月月考九年级数学试卷一、单选题1.喝茶是一种劳累后的放松的好方法，日照绿茶用淄博烧制的陶瓷茶壶（如图）泡了会更清香，从正面看到的形状图是选项中的（）

A．B．C．D．2.圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积是（）

A．B．C．D．3.当时，则的值是（）

A．B．C．D．4.陶土小青瓦是一种传统的建筑材料，广泛应用于中国各地．在北方地区，它被称为阴阳瓦，而在南方地区，则因其小巧而得名蝴蝶瓦．这种瓦片呈弧形，瓦片横截面如图3所示，是以点为圆心，为半径的弧，弦的长为，则的长是（）

A．B．C．D．5.如图1所示，是中国研制的新型激光武器，图2是其射出的激光束中截取的线段，线段在投影面上的正投影为，已知，则投影的长为（）

A．B．C．D．6.张老师有两双完全一样的皮鞋，混在一起后，随手拿两只正好配成一双穿在脚上的概率为（）

A．B．C．D．7.对于二次函数的描述正确的是（）

A．抛物线开口向下B．函数有最大值是3C．对称轴为直线D．顶点坐标为8.如图中，A、B、C均为圆上的点，下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则O点到弦的距离相等．其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个9.喜欢探究数学问题的文文将一把直尺如图所示放置在平面直角坐标系中，直尺的一边恰好经过原点且与x轴的夹角为，直尺的另一边与y轴交于点B，与函数交于点A和C．如果点B的纵坐标为2，点A的横坐标为1，则点C的横坐标为（）

A．B．C．D．10.如图，抛物线（为常数）交轴于点，与轴的一个交点在和之间，顶点为．①抛物线与直线有交点；②若点、点、点在该函数图象上，则；③将该抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线解析式为；④点关于直线的对称点为，点、分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为．其中正确的判断有（）个．

A．4B．3C．2D．1二、填空题11.如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是_______投影．（填“平行投影”或“中心投影”）12.已知抛物线（）的部分图像如图所示，当时，该函数在所给自变量取值范围内，函数值的范围是_________．13.石磨是古代劳动人民的食品加工工具（如图），石磨的磨盘可以看作圆的一部分，图是一个石磨磨盘的示意图，是上一点，经过圆心，且弦，垂足为．已知，则这个石磨磨盘的最大宽度（的直径）为_________．14.如图，在中，，，分别以点，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交点的连线交于点，交于点，则的面积________．15.如图，在平面直角坐标系中，已知直线和双曲线在直线上取一点，记为，过作x轴的垂线交双曲线于点，过作y轴的垂线交直线于点，过作x轴的垂线交双曲线于点，过作y轴的垂线交直线于点，…，依次进行下去，记点的横坐标为，若，则_______．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.“喝酒不开车，开车不喝酒”，交警经常选择使用测酒仪来检测驾驶人员是否酒后开车，测酒仪中的核心部件为电阻，经过测量发现，电阻的阻值与驾驶人员呼出的气体中酒精浓度之间的变化关系如下表：

/（）……(1)根据表中数据，求电阻的阻值与驾驶人员呼出的气体中酒精浓度之间的函数关系式．（不要求写出自变量的取值范围）(2)查阅资料发现，当驾驶人员血液中酒精的质量不低于且小于时，且驾驶人员血液中酒精浓度约等于其呼出气体中酒精浓度的100倍，该驾驶员为饮酒后驾驶．当测酒仪中核心部件电阻的阻值在什么范围内，驾驶员为饮酒后驾驶？18.如图所示，四边形是的内接四边形，经过圆心，延长与相交于点，如果点正好是的中点，平分，且．求阴影部分的面积．19.山东省丘陵众多，河流密布，易于灌溉，适合种植大葱．章丘某村为了解本村大葱种植户收入增长情况，从全村户大葱种植户中随机调查户大葱种植户去年和今年平均每亩的收入（单位：千元）情况，调查结果整理、分析如下：（一）户大葱种植户去年和今年平均每亩的收入情况：

大葱种植户编号收入（千元）去年今年（二）根据以上数据，得到以下统计量：

平均数中位数众数不低于千元的百分比收入（千元）去年今年请根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的_________，_________．(2)请估计全村户大葱种植户中今年平均每亩的收入不低于千元的有多少户．(3)大葱不仅是一种常见的调味品，还具有多种对人体有益的作用，某超市出售种气味的大葱：分葱、楼葱、胡葱、羊角葱，许大娘到该超市买大葱（假设许大娘选择大葱的气味是随机选择的）许大娘买楼葱的概率是_________；若许大娘准备买种不同气味的大葱，试用列表或画树状图的方法，求许大娘买分葱和胡葱的概率．20.某网店在网上销售莱芜口镇的香肠，每包的进价为28元，售价为38元，每周可卖出180包，每包的售价每上涨1元，则每周少卖8包（每包售价不能高于50元）．设每包的售价上涨m元（m为正整数），每周的销售利润为w元．(1)求w与m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；(2)每包香肠的售价定为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少元？21.问题情境：某中学九年级M班的数学老师和部分同学周末研、学、游期间来到沂水河的边上，甲同学在拍照时，发现了河对岸有两棵古树、（与河岸平行）．问题提出：数学老师提出不过河的前提下，设法测量河对岸两棵树之间的距离．方案设计：甲同学提出刚刚学习过的“解直角三角形的应用”就学习过测量的方法，建立直角三角形模型，利用三角函数解决．测量工具：皮尺、测角仪、标杆等．操作步骤：乙同学的方案是：如图1，在河岸一侧确定两个点，，使与河岸平行，且，经测量，，问题解决：（1）请根据乙同学的方案，计算出，两棵树之间的距离．（结果精确到，参考数据：，，）交流讨论：（2）丙同学给出了另一种方案，如图2，在河岸一侧确定两点，，使与河岸平行，且，测量出，，，即可计算出的长度，请帮助丙同学验证他的方案的可行性．拓展反思：丁同学提出是否可以构造全等三角形，利用“全等三角形”法测量两棵古树之间的距离，老师说思想方法能行，但同学们观察当地的实际情况后，得出的结论是不可以，你能说出其中的理由吗（只要合理即可）？22.停车楔（图1），又称车轮止退器、驻车楔、三角木，是用于防止车辆不必要移动的装置，使用时将停车楔放置在地面和轮胎之间，即可防止轮胎的滑动．图2是某直角停车楔和轮胎的示意图，，当车辆停于水平地面时，此时停车楔紧贴轮胎，停车楔边与地面重合，