2025~2026学年山西省部分学校上学期期末考试卷八年级数学试卷

2025~2026学年山西省部分学校上学期期末考试卷八年级数学试卷一、单选题1.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．2.已知点在第二象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为1，则点的坐标为（）

A．B．C．D．3.如图，下列推理过程及括号中所注明的推理依据正确的是（）

A．如∵，∴（内错角相等，两直线平行）B．∵，∴（两直线平行，内错角相等）C．∵，∴（两直线平行，同旁内角互补）D．∵，∴（同位角相等，两直线平行）4.某中学校园文化艺术节歌唱比赛有15名同学参赛，得分前8名的同学进入决赛，经过角逐，这15名同学的得分各不相同，小明知道自己的得分后，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学得分的（）

A．平均数B．方差C．众数D．中位数5.已知点在一次函数的图像上，则的大小关系是（）

A．B．C．D．6.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图，则方程组的解为（）

A．B．C．D．7.如图，是一种筷子的收纳盒，长、宽、高分别为4，3，12，现有一长为16的筷子插入到盒的底部，则筷子露在盒外的部分h()的取值范围（）

A．B．C．D．8.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了n人，并进行统计分析，结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是，在不吸烟者中患肺癌的比例是，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这n人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）

A．B．C．D．9.在同一坐标系中，函数与的图象大致是（）

A．B．C．D．10.小明把一副三角尺按如图所示摆放，其中，，，的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题11.2025年第九届亚洲冬季运动会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若A，C两点的坐标分别为，，则C关于x轴对称的点为________．12.小明本学期数学综合实践活动、期中考试及期末考试的成绩分别是88分、90分和90分，各项占学期成绩的百分比分别为，则小明的数学学期成绩是______分．13.如图，已知，到数轴的距离为1，则数轴上点所表示的数为______．14.若方程的解满足，则__________．15.如图所示，某工厂生产镂空的铝板雕花造型，造型由A绣球花、B祥云两种图案组合而成．因制作工艺不同，A，B两种图案成本不同，厂家提供了如下几种设计造型，造型1的成本64元，造型2的成本42元，则造型3的成本为________元．三、解答题16.解方程：(1)(2)17.如图，在中，，是的平分线，，，在同一直线上，，．(1)求的度数；(2)求的度数．18.根据以下素材，探索解答任务一，任务二．

如何设计板材裁切方案？素材1图1是湘一南湖学校的学生座椅，主要由靠背、座垫及铁架组成．经测量，该款学生椅的靠背尺寸为，座垫尺寸为．图2是靠背与座垫的尺寸示意图素材2因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅．经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫．已知该板材长为，宽为．（裁切时不计损耗）我是板材裁切师任务一拟定剪裁方案若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法．

方法一：裁切靠背16张和座垫0张．

方法二：裁切靠背________张和坐垫________张．

方法三：裁切靠背________张和坐垫________张．任务二解决实际问题工厂目前已有裁切好的12张靠背板材和4张坐垫板材，经商议，现需新购买一批该型号板材，其中一部分按照方案二裁剪，另一部分按照方案三裁剪，一共制作700张学生座椅，请问：需要购买该型号板材共多少张？（恰好全部用完）19.2024年4月25日，神舟十八号载人飞船计划成功发射，激发了同学们的爱国热情．某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试．现从七、八年级各随机抽取了15名学生的测试成绩进行了以下数据的整理与分析：【数据收集】七年级：68，70，72，73，78，82，83，84，85，85、89，92，93，96，98；八年级：56，69，73，77，79，82，85，88，88，88，90，90，93，93，94；【数据分析】

年级平均数中位数众数七年级83a85八年级8388b根据以上信息，解答下列问题：(1)______，______；(2)请推断哪个年级的测试成绩较好，并说明理由（写出一条理由即可）；(3)测试成绩在分的学生可以获得奖励，若该校七年级有600名学生，八年级有660名学生，估计七、八年级可以获得奖励的学生总人数为多少？20.为了积极响应国家新农村建设，某镇政府采用了移动宣讲的广播形式进行宣传．如图，笔直公路的一侧有一报亭A，报亭A到公路的距离为600米，且宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路上沿方向行驶．(1)请问报亭的人能否听到广播宣传，并说明理由；(2)如果能听到广播宣传，已知宣讲车的速度是200米/分，那么报亭的人总共能听到多长时间的广播宣传？21.阅读与思考请仔细阅读并完成相应任务．下面是智慧小组研究性学习报告的部分内容，请认真阅读，并完成相应任务

关于“复数”的研究报告

智慧小组

研究对象：复数

研究思路：类比，按“概念−−性质−−判定”的路径，由一般到特殊进行研究．

研究方法：观察（测量、实验）−−猜想−−推理证明

研究内容：

【一般概念】如果一个数的平方等于．记为，这个数叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为（a、b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

例如：计算：．

【特例研究】根据商解方程的定义，▲．任务：(1)直接写出研究报告中“▲”处空缺的内容．(2)若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下面问题：已知：，（x、y为实数），求x、y的值．22.如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形内部时，(1)写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；(2)设的度数为，的度数为，那么，的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）(3)与之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律（写过程）．23.如图1，在平面直角坐标系中，