《用字母表示数（第2课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级五年级学期秋季课题用字母表示数（第2课时）教学目标1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，掌握用含有字母的式子表示乘除数量关系的方法，学会字母与数相乘的习惯写法，进一步体会字母的取值范围。2.经历用字母表示数和数量关系的过程，发展抽象概括能力及符号意识。3.感受数学与生活的联系，体会代数符号的简洁性，进一步感受数学的简洁美。教学内容教学重点：理解含有字母的式子既可以表示一个数，也可以表示数量关系。教学难点：理解用字母表示数的意义。教学过程谈话引入师：月球是距离我们最近的天体，关于月球你都有哪些了解？预设1：月球本身不发光，只反射太阳光。预设2：由于月球重力的原因，在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。探究新知（一）经历用字母表示乘除数量关系的过程1.用含有字母的式子表示乘法数量关系。（1）理解信息，自主尝试。师：如何理解“在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍”。预设1：画图分析。预设2：举例说明。师：人在月球上能举起的物体质量是多少？把你的想法记录在表格中。人在地球上能举起的物体质量/kg人在月球上能举起的物体质量/kg（2）汇报交流。学生自主完成后汇报交流。预设1：预设2：预设3：用x表示人在地球上举起的物体质量，因为在月球上能举起的质量是地球上的6倍，所以用x×6表示人在月球上举起的物体质量。引导学生经历并体会由个别到一般的归纳方法。（3）探究用字母表示数的意义。师：说一说用含有字母的式子来表示人在月球上能举起的物体质量有什么好处？预设1：能够表示人在月球上举起的物体质量的所有情况。预设2：能够看出人在月球上举起的物体质量与在地球上举起的物体质量之间的关系。引导学生结合具体情境，在对比、分析中理解用字母表示数的意义，明确含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量关系。（4）介绍省略乘号的写法。介绍字母与数相乘的习惯写法，示范讲解x×6=6x（5）体会字母的取值范围。师:这里的x可以表示哪些数？预设：可以是大于0的任意数。学生提问：6x是多少千克？预设：6x随着x的变化而变化，知道了x是多少千克，就能求出6x是多少千克。师：当x=16时，在月球上能举起物体的质量是多少千克？在代入求值的过程中，提示学生用数代替字母后，恢复乘号。2.用含有字母的式子表示除法数量关系。出示魔盒。师：观察输入和输出的数，思考魔盒的秘密。师：如果输入m，输出的数是多少？预设：因为输入的数÷2就是输出的数，所以输入m，输出m÷2。师：m÷2表示什么？预设：可以表示输出的数，还可以表示输出的数与输入的数之间的关系。（二）巩固应用，深化理解和学生一起唱青蛙歌。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；……师：能用今天学到的知识把青蛙歌唱完吗？学生自主尝试解决。预设1：a只青蛙b张嘴，c只眼睛d条腿。通过讨论，学生发现用a、b、c、d表示4个不确定的数是可以的，但这样表示的话，看不出青蛙的嘴、眼睛、和腿的数量与青蛙只数的关系。预设2：n只青蛙1n张嘴，2n只眼睛4n条腿。青蛙嘴的数量是青蛙只数乘1，眼睛的数量是青蛙只数乘2，腿的数量是青蛙只数乘4。这样表示，既能看出青蛙的嘴、眼睛和腿的数量，还能看出它们与青蛙只数的关系。引导学生体会用字母表示数的简洁美，发展学生的抽象思维。（三）回顾小结，积累经验师：回顾刚才的学习过程，说一说你的体会？预设1：乘除数量关系，也可以用含有字母的式子表示。预设2：用字母表示数的方法，以及省略乘号的习惯写法。预设3：含有字母的式子既可以表示数，还可表数量关系。三、巩固应用（一）解决问题根据剪下长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。长度/cm245.6815x面积/cm²学生独立完成后，汇报交流，着重交流剪下长度为xcm时，剪下面积3x表示的意义及x的取值范围。（二）看图写式子学生汇报交流。预设：共有3a条。介绍3a表示一个整体，后面可以直接写单位名称。预设：可以装（m÷10）盘。m÷10还可以表示生活中的哪些事？举例交流。小结:同一个含有字母的式子，想到的事情不同，但是都符合这个式子的含义。四、全课总结师：通过今天的学习，你有什么收获？预设1：含有字母的式子可以表示一个数，还可以表示数量关系。预设2：省略乘号的习惯写法。预设3：结合具体情境，思考字母的取值范围。预设4：含有字母的式子作用大。五、课后作业评价测试一、我会填。(每题2分,共14分)1.比x的4倍少7的数是(),比x多5的数与a的积是()。2.仓库里有货物x吨,运走y吨,又运来z吨,仓库里现在有()吨货物。3.与整数a相邻的两个整数是()和()。4.当x=3时,x2=(),3x+16=()。5.如果3x+4=25,那么4x+3=()。6.一盒巧克力15.6元,一瓶果汁a元,一盒巧克力比一瓶果汁贵()元。小明买了一盒巧克力和2瓶果汁,一共花了()元。7.一堆煤有24吨,每车运5吨,运x车后还剩()吨。当x=4时,还剩()吨煤。二、我会选。(8分)1.下列各式中,属于方程的是()。A.96+xB.2x-15>15C.5x+7=122.方程与等式的关系是()。ABC3.齐力今年a岁,他爸爸今年(a+30)岁,5年后他们的年龄之和是()岁。A.2a+40 B.2a+30 C.304.x=1.8是下面方程()的解。A.2x+3=7 B.2(5-x)=6.4 C.3x-x=4.8三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分)1.方程一定是等式,等式不一定是方程。()2.当a=0.2时,a2=2a。()3.4x-20=4与50-5x=20的解是相同的。()4.方程两边同时乘或除以相同的数,左右两边仍然相等。()5.2.5a+b=2.5ab。()四、我会解方程。(带☆的方程要检验)(12分)1.8x-8×3=2x 2.x÷2+1.8=3.93.0.73×3-3x=0.06(☆) 4.(10-7.5)x=0.125×8(☆)五、我会看图列方程并求解。(12分)1. 2.六、我会列方程。(15分)1.食堂的大米吃了15天后还剩105kg,食堂原有大米465kg,平均每天吃大米xkg。(3分)2.小平在超市买了2支圆珠笔、5支铅笔,共用去16.2元。已知每支圆珠笔3.5元,每支铅笔x元。(3分)3.长方形的长是18dm,它的面积与边长为14dm的正方形的面积相等,这个长方形的宽是xdm。(3分)4.王大爷家的果园面积共79.8m2。(3分)5.学校食堂买回大米250kg,食用油4桶,每千克大米x元,每桶食用油78元,共用去1512元。(3分)七、我会解答。(29分)1.小明的体重是多少千克?(5分)2.五(1)班庆新年,准备了花环和彩球各20个,一共花去100元,每个彩球3.5元,每个花环多少钱?(5分)3.高果和秦梨跳绳,高果跳的下数是秦梨的4倍,秦梨再跳72下就和高果跳的同样多。高果和秦梨各跳了多少下?(5分)4.这个长方形的长、宽和面积分别是多少?(6分)5.星晨小学准备印宣传资料,到两家印刷厂联系的情况为:A印刷厂:每份0.8元,另收600元制版费;B印刷厂:每份1.2元,不收制版费。通过计算发现到两家印刷厂印刷所需的费用相同,学校准备印多少份宣传资料?(8分)评价测试一、1.4x-7(x+5)a2.x-y+z3.a-1a+14.9255.316.15.6-a15.6+2a7.24-5x4二、1.C2.B3.A4.B三、1.√2.×3.√4.×5.×四、1.x=42.x=4.23.x=0.71(检验略)4.x=0.4(检验略)五、1.x+3x=240x=602.4x-x=630x=210六、1.15x+105=4652.3.5×2+5x=16.23.18x=14×144.(30+8)a=79.85.250x+78×4=1512七、1.解:设小明的体重是xkg。2x-4=56x=30答:小明的体重是30kg。2.解:设每个花环x元。(x+3.5)×20=100x=1.5答:每个花环1.5元。3.解:设秦梨跳了x下,则高果跳了4x下。4x-x=72x=244x=4×24=