人教版（2024）七年级下册数学7.2 平行线 教案

第第页人教版（2024）七年级下册数学7.2平行线教案学校：年级：七年级主备教师：课题7.2.1平行线课型新授课教学目标1.理解平行线的定义,了解同一平面内两条直线的位置关系；2.理解并掌握平行公理及其推论的内容并会用直尺和三角尺画平行线.3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线4.通过对几何模型的操作,培养学生的直觉思维和创造性思维,使学生获得成就感；教学重点1.了解平行线的定义；2.探索和掌握平行公理及其推论。教学难点对平行公理的理解教学准备教师ppt课件木条学生纸条课堂教学过程二次备课7.2.1平行线一、课堂引入观察生活中的图片.思考:图中的操场上跑道中的分道线、铁轨、70周年国庆阅兵飞机彩烟会不会出现交点？在位置上给人怎样的感觉？二、探究新知【探究一】如图,木条a与木条b钉在一起,并把它们想象成在同一平面内向两端无限延伸的三条直线c顺时针转动,并回答下列问题.（1）直线a与直线b交点位置将发生什么变化？（2）在这个过程中,有没有直线与直线不相交的位置？平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.【思考】1.不相交的两条直线一定是平行线吗？（同一平面内）2.在同一平面内，不相交的线段或射线一定是平行线吗？（不相交、直线）平行线的表示：(1)如图所示的两条直线,互相平行,记作“∥”,读作平行于.(2)如图所示的两条直线,互相平行,记作“∥”,读作平行于.【思考】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？(平行和相交)三、课堂练习【练一练】1.下列说法正确的是（）A.不相交的两条直线是平行线B.在同一平面内两条线段不相交,那么这两条线段平行C.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线D.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线2.你能用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边的位置关系吗？四、实践交流a平行线的画法a画直线的平行线画法:一放、二靠、三移、四画.思考：你能画几条直线平行线？(一条直线的平行线有无数条).【探究二】经过直线外一点,画直线的平行线.请你动手画一画.（学生上台演示，然后教师展示步骤）并思考:经过点可以画多少条直线与已知直线平行？平行线的基本事实:平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.注意:正确理解“有且只有”的含义,它包含两层意思:“有”表明存在与已知直线平行的直线;“只有”表明与已知直线平行的直线是唯一的.【探究三】过点B,点C分别画出直线的平行线和.提问:直线b和直线c平行吗？由平行线的画法我们能得到直线b和直线c平行.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.【练一练】3.下列推理正确的是（）A.如果𝑎∥𝑏,𝑏∥𝑐,那么𝑐∥𝑑B.如果𝑎∥𝑐,𝑏∥𝑑,那么𝑐∥𝑑C.如果𝑎∥𝑏,𝑎∥𝑐,那么𝑏∥𝑐D.如果𝑎∥𝑏,𝑐∥𝑑,那么𝑎∥𝑐4.平面内三条直线的交点个数可能是（）A.1个或3个B.2个或3个C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3个五、当堂检测1.下列说法正确的是（）A.经过一点有无数条直线与已知直线平行B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.过相交线,外一点,作直线∥,∥D.如果一条直线与两条平行线其中的一条平行,那么它与另一条直线也互相平行2.判断(1)两条不相交的直线叫平行线.（）(2)在同一平面内没有公共点的两条直线平行.（）(3)一条直线的平行线有且只有一条.（）(4)过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行（）(5)两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行.()3.观察如图所示的长方体并填空：(1)用符号表示下列两棱的位置关系：____,____,____,____.(2)与所在的直线是两条不相交的直线，他们__________平行线(填“是”或“不是”).由此可知，在___________，两条不相交的直线才能叫平行线.(3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____________.六、课堂小结1.什么是平行线？2.在同一平面内，不平行的两条直线有什么位置关系？3.如何画已知直线的平行线？4.平行公理及其推论的内容是什么？.作业设计必做教科书P12练习选做教科书P16综合运用8、9板书设计7.2.1平行线1.定义：①在同一平面内②不相交③直线叫做平行线.2.表示：“∥”∥（或∥）；∥（或∥）3.平行线的画法:一放、二靠、三移、四画.4.(1)平行公理：①直线外一点②有且只有(唯一性).(2)平行公理推论：①三条直线之间②平行.教学反思学校：年级：七年级主备教师：课题7.2.2平行线的判定(第一课时)课型新授课教学目标1、掌握两直线平行的判定方法2、了解得到两直线平行的判定方法的证明过程3、进一步规范几何推理语言4、观察归纳、总结数学来源生活、服务于生活教学重点掌握两直线平行的判定方法教学难点灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行教学准备教师学生课堂教学程序设计二次备课一、回顾与思考1.什么是平行线？同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2.你还记得我们如何过直线外一点画已知直线的平行线吗？用两个三角板，过已知直线外一点画它的平行线有四个步骤：落靠移画新课引入1、用两个三角板画已知直线的平行线有什么理论依据？如图所示，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？直线平行的条件做一做：如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a，当∠1和∠2满足什么关系的时候，直线a∥b？baba112当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时2①a和b不平行②a∥b③a和b不平行结论：同位角相等，两直线平行随堂练习如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。∵∠1=∠2=55°（已知）∠3=∠2（对顶角相等）∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.（同位角相等，两直线平行）结论：内错角相等，两直线平行。CA1结论：同旁内角互补，两直线平行。CA12FEBD3L2练一练2FEBD3L21、在四边形ABCD中，已知B=60°，C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？BBBBADC60012002、如图，找出一组角相等或互补，使a∥b，看谁找的最多？（说明依据）Lba34568721四、课堂小结Lba34568721学生自己总结这节课学的内容1、快速准确的找到同位角、内错角、同旁内角2、判定两直线平行的条件：“同位角相等，两直线平行”“内错家相等，两直线平行”“同旁内角相等，两直线平行”作业设计必做P15练习1、2、3选做P16习题1板书设计 7.2.2平行线的判定（第一课时）平行线的判定方法1：平行线的判定方法2：平行线的判定方法3：教学反思

学校：年级：七年级主备教师：课题7.2.2平行线的判定(第2课时)课型新授课教学目标1.经历分析题意,说理过程,能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理.2.观察、操作、想像、推理、交流等活动.3.进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.教学重点直线平行的条件的应用.教学难点选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.教学准备教师学生课堂教学程序设计二次备课一、回顾与思考回顾平行线判定方法:“同位角相等，两直线平行”“内错家相等，两直线平行”“同旁内角相等，两直线平行”例题讲解例:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?你还能利用其他方法说明b∥c吗?巩固练习：1.如图,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.(1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________.(2)若∠1=∠_________,则可判断AG∥BC,因为_________.(3)若∠2+∠________=180°,则可判断CD∥AB,因为____________.(第1题)(第2题)2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.3.如图,下列判断不正确的是()A.因为∠1=∠4,所以DE∥ABB.因为∠2=∠3,所以AB∥ECC.因为∠5=∠A,所以AB∥DED.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE4.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则()A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4四、课堂小结学生自己总结这节课学的内容1、判定两直线平行的条件：“同位角相等，两直线平行”“内错家相等，两直线平行”“同旁内角相等，两直线平行”选取适当判定直线平行的方法进行说理