2025~2026学年江西省南昌市进贤县第一初级中学八年级上学期阶段性检测（二）数学试卷

2025~2026学年江西省南昌市进贤县第一初级中学八年级上学期阶段性检测（二）数学试卷一、单选题1.计算的结果是（）

A．B．C．D．2.把多项式x3－4x因式分解所得的结果是（）

A．x（x2－4）B．x（x＋4）（x－4）C．x（x＋2）（x－2）D．（x＋2）（x－2）3.如图，如果AD∥BC，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有（）

A．3对B．4对C．5对D．6对4.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，AD＝6，过点D作DE∥BC交AB于点E，若△AED的周长为16，则边AB的长为（）

A．6B．8C．10D．125.化简的结果是（）

A．1B．C．D．6.九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得（）

A．B．C．D．二、填空题7.计算：______．8.如图，已知，欲证，必须添加一个条件，若添加的条件是一组对应边，则你所添加的一组对应边是_____．9.分解因式：3x2+6xy+3y2＝_____．10.如图，在中，，的角平分线与的角平分线交于点，若点恰好在边上，则的长为______．11.若化简的结果中不含的一次项，则常数的值为______．12.已知，在中，，，，点是边上一点，，交边于点，沿着直线翻折，点落在边上的点处．如图所示，连接，当是等腰三角形时，则的长为_____．三、解答题13.因式分解：(1)(2)14.小明在计算一个多项式乘以时，因看错运算符号，变成了加上，得到的结果为-2x2-2x+1，请你帮助小明得到正确的计算结果．15.如图，点A、F、C、D在一条直线上，，，．求证：．16.如图，在的网格中，点，在格点（网格线的交点）上．(1)在图1中，找一格点，使得是以为腰的等腰直角三角形．(2)在图2中，作线段的垂直平分线．17.如图，已知，，垂足分别为E，F，相交于点D，若．(1)求证：≌；(2)若，求的度数．18.（1）先化简，再求值：，其中．（2）解分式方程：19.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为，得则∴解得：，∴另一个因式为，m的值为-21．问题：(1)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及a的值；(2)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及p的值．20.“阅百十风华，致生涯广大”——我校将迎来办学周年庆活动，文创产品深受校友们的喜爱．某工厂计划生产文创产品“烟雨伞”把，安排甲、乙两车间完成任务，乙车间主产烟雨伞的数量比甲车间生产烟雨伞的数量的倍少把．(1)求甲、乙两车间各生产多少把烟雨伞？(2)在生产过程中，乙车间每天生产烟雨伞的数量是甲车间每天生产烟雨伞数量的倍，两个车间同时生产，结果甲车间比乙车间提前天完成任务，求甲车间每天生产多少把烟雨伞？21.材料1：教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．例如分解因式：材料2：分解因式．解：设，则原式．这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式．换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决．请你根据以上阅读材料解答下列问题：(1)根据材料1将因式分解；(2)根据材料2将因式分解；(3)结合材料1和材料2，将因式分解．22.【阅读学习】阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．例1：如图1，可得等式：．例2：由图2，可得等式：．借助几何图形，利用几何直观的方法在解决整式运算问题时经常采用．(1)如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形．利用不同的形式可表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来为_________________________；(2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，．求的值；(3)利用此方法也可以求出一些不规则图形的面积．如图4，将两个边长分别为和的正方形拼在一起，、、三点在同一直线上，连接和，若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积．23.综合与实践，问题情境∶活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动，如图1，已知中．将从图1的位置开始绕点A逆时针旋转，得到(点D，E分别是点B，C的对应点)，旋转角为(，设线段与相交于点M，线段分别交于点O，N．特例分析∶（1）如图2，当旋转到时，求旋转角的度数？探究规