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文档简介

2026年广西壮族自治区梧州市高职单招数学题库及答案一、选择题

1.若函数f(x)=2x+3在区间（∞，+∞）上单调递增，则f(1)的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

2.已知a=2，b=3，则a²+b²的值为（）

A.5

B.13

C.26

D.37

答案：B

3.已知等差数列的前三项分别为2,5,8，则第10项的值为（）

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：A

4.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

5.已知函数g(x)=x²2x+1，则g(3)的值为（）

A.1

B.4

C.7

D.10

答案：C

二、填空题

1.若a²=9，则a的值为______。

答案：±3

2.已知等差数列的前三项分别为3,6,9，则公差d=______。

答案：3

3.若函数h(x)=x²4x+4在区间（∞，+∞）上单调递减，则h(2)的值为______。

答案：0

4.已知矩阵B=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)，则矩阵B的行列式值为______。

答案：1

5.若函数k(x)=x²2x+1在区间（∞，+∞）上单调递增，则k(0)的值为______。

答案：1

三、解答题

1.解方程组：

\(\begin{cases}

2x+3y=8\\

xy=1

\end{cases}\)

解：将第二个方程两边同时乘以2，得：

\(\begin{cases}

2x+3y=8\\

2x2y=2

\end{cases}\)

将两个方程相减，得：

5y=6

y=\(\frac{6}{5}\)

将y的值代入第二个方程，得：

x\(\frac{6}{5}\)=1

x=\(\frac{11}{5}\)

所以方程组的解为：

\(\begin{cases}

x=\frac{11}{5}\\

y=\frac{6}{5}

\end{cases}\)

2.已知等差数列的前三项分别为1,4,7，求第15项的值。

解：已知等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。

由题意可知，a1=1，d=41=3，n=15。

代入公式，得：

a15=1+(151)3=43

所以第15项的值为43。

3.解不等式组：

\(\begin{cases}

x+2y>3\\

2xy<4

\end{cases}\)

解：将第一个不等式两边同时减去2y，得：

x>32y

将第二个不等式两边同时乘以1，得：

2x+y>4

将两个不等式合并，得：

\(\begin{cases}

x>32y\\

2x+y>4

\end{cases}\)

解得y的取值范围为1<y<2，x

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