《分数乘法解决问题（第3课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题解决问题（第3课时）教学目标1.梳理分数乘法的基本题型，巩固分数乘法的解题思路和方法。2.沟通分数乘法相关问题的联系与区别，进一步加深对分数乘法意义的理解，感受变与不变的思想。3.通过解决问题体会数学知识间的内在联系，了解数学的广泛应用。教学内容教学重点：巩固分数乘法问题的解题思路和方法。教学难点：在具体问题情境中，理解量和率的对应关系。教学过程一、交流引入在这个单元的学习中，我们根据分数乘法的意义，解决了许多跟分数乘法有关的实际问题。那么，关于分数乘法都有哪些基本题型？他们之间又有什么区别和联系呢？接下来我们就在解决问题中去体会。二、探究感悟题组练习，沟通题型间的联系在基本题型中，初步梳理方法。请同学们仔细观察两幅线段图,你能根据图中的信息列出算式，并说明理由吗？学生汇报想法。生1：求六年级有多少人，也就是求960人的16是多少人，列式960×生2：根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，列式30×13师：让我们再来对比观察这两幅线段图，你能发现它们的相同点和不同点吗？生：虽然两幅线段图一个体现了部分与整体的关系，另一个体现了两个量之间的比较关系。但它们都是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。在变与不变中，加深方法认识。（1）这幅线段图，什么变了？什么没变？生1：问题变了，已知条件没有变，列式是960-960×16生2：单位“1”没变，列式是960×（1-16）师：真善于观察和比较，不仅关注到线段图中的变与不变，还能在解决问题的过程中寻找问题变化前后的联系。（2）继续观察，什么变了？什么没变？又增加了一个条件，问题变了。生1：960×1生2：960×（16师：这两位同学的方法都用到了“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”。同学们，在解决分数乘法实际问题时，你有什么要提醒大家注意的吗？生1：找准单位“1”。生2：知道要求的量是单位“1”的几分之几。在稍复杂题型中，融会贯通。师：如何将线段图稍加变化，改变成一道“求一个数的几分之几是多少”的两步实际问题？生1：方法1:30+30×1方法2：30×（1+13生2：方法1:30-30×1方法2：30×（1-13师：对比观察这两道题，有什么相同？又有什么不同？生：这两道题都是两个量相比较，而且都是求一个数的几分之几是多少，不同的是一位同学求的是“比一个数多几分之几的数是多少”，另一位同学求的是“比一个数少几分之几的数是多少”。小结：是呀，在对比中观察，不仅能发现不变的本质，还能洞察到变了的细节。对比中观察真是我们学习的好方法。经历完整的发现、提出、分析、解决问题过程学生自主提问并解答。出示条件：严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中1/4的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。学生提问：生1：有多少亿吨泥沙沉积在河道中？生2：有多少亿吨泥沙被带到入海口？生3：沉积在河道中的泥沙多还是被带到入海口的泥沙多？2.学生自主解决问题。第1个问题的解题方法是：16×14第2个问题的3种解题方法是：生1：16-16×1生2：16×（1-14生3：16÷4×3第3个问题的两种思路：方法1：观察线段图，直接判断。方法2：34＞1师：线段图不仅能帮助我们梳理信息，还能帮助我们解读算式背后的道理，丰富我们的解题策略。三、总结梳理今天的练习课即将结束了，相信大家或多或少都有一些收获和体会。生1：根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，能够解决许多关于分数乘法的实际问题。生2：分析问题时要找准谁是单位“1”，还要知道要求的量是单位“1”的几分之几。生3：遇到困难时别忘了将关键句补充完整或者画线段图，这些方法都能帮助我们进行分析。四、布置作业评价测试一、我会填。(16分)1.加法算式:

乘法算式:

2.56时=()分11200kg=3.小明的身高是爸爸的45,应把()看作单位“1”。爸爸的身高是180cm4.一根铁丝长为58m,若截去14,则还剩下()();若截去145.正方形的边长是34m,它的周长是()m,面积是()m26.在○里填上“>”“<”或“=”。73×12○731415×1415○1415 0.75二、我会选。(10分)1.有两根同样长的绳子,第一根用去23,第二根用去2A.第一根 B.第二根 C.无法确定2.12×12+13=12×12A.乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律3.325×()>3A.小于1的数 B.大于1的数 C.14.某发电厂的计划用煤量比实际多18A.计划用煤量×1+18B.实际用煤量×1+18C.实际用煤量×18=5.一个平行四边形,高为45m,它的底是高的3A.35m2 B.925m2 C.12三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(10分)1.一个非0自然数乘一个真分数,积一定比这个数小。()2.4m的15和5m的14一样长。3.23乘34的积在4.若甲的34等于乙的23,则甲>乙。5.5kg苹果,吃掉45kg后,还剩下1kg苹果。()四、我会算。(怎样简便怎样算)(18分)79×1511−71219×2+1219×57五、我能看图列式并计算。(10分)1.2.六、我会解答。(36分)1.降价多少元?现价多少元?(6分)2.益华电脑城有电脑300台,第一天卖出14,第二天卖出的台数是第一天卖出的415,第二天卖出电脑多少台?(73.小明放假在家读一本名著,已经读了720页,剩下的是读了的14。这本名著一共多少页?(7分4.光明村要用石子铺一条长为480m的石子路,第一天铺了全长的13,第二天铺了余下的35。第一天和第二天哪天铺的多?多多少米?(75.全班36人去“仙景公园”游玩。公园门口的“购票须知”写道:凭票入园,学生票每张8元,40张开始可以享受团体15的优惠。请你算一算,怎样购买门票合算?合算时可以少付多少钱?(9分答案:一、1.18+12.50553.爸爸的身高144cm4.35.39166.<<<<>二、1.C2.B3.B4.B5.C三、1.✔2.×3.✔4.×5.×四、79114212788五、1.150×1-22.168×1+27=216(六、1.2.4×14=0.6(元)2.