《分数除法（第1课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题分数除法（第1课时）教学目标学习目标：1.经历折一折、涂一涂、算一算等活动，理解分数除以整数的意义和算理；探索并掌握分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。2.结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究过程，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。3.通过学习体会数学知识间的内在联系，提高自主探索与合作交流的意识和能力。教学内容教学重点：掌握分数除以整数的计算方法并能正确进行计算。教学难点：理解分数除以整数的意义和算理。教学过程一、揭示课题，提出问题今天我们学习的内容是人教版六年级上册“分数除法”第1课时。看到课题，你能提出哪些问题？问题1：分数除法的计算方法与整数除法和小数除法的计算方法一样吗？问题2：分数除法与分数乘法有关系吗？问题3：倒数在分数除法中有什么用呢？……二、探究45÷2（一）提出问题，引发思考出示问题：把一张长方形纸的45平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？你是怎么想的？生：因为是把45平均分成2份，求每份是多少，所以用除法计算，列式是4（二）自主探究，明确算理1.独立思考，解决452.全班交流：方法1：折纸验证，先把一张纸平均分成5份，表示出其中的4份，也就是这张纸的45，把这45平均分成2份，其中的1份就是方法2：把分数单位的个数平均分，45里面有4个15，把4个15平均分成2份，每份就是2个15，也就是25方法3：用画图的方法说明45÷2=2方法4：把分数除法转化成小数除法计算：4545÷2＝（45×5）÷（2×53.提出问题：请大家观察这三种方法，它们有什么相同之处？45÷24545÷2＝（45×5）÷（2×54.学生观察、讨论后得出结论：都是将计数单位的个数平均分。5.验证：用数形结合的方法来验证，说明分数除法可以转化成分数乘法来计算。三、探究45÷3的计算方法，归纳一般（一）提出问题把一张长方形纸的45平均分成3生：把45平均分成3份，求每份是多少，用4（二）自主探究，集体交流师：有了刚才的经验，试着独立解决这个问题。方法1：转化成小数进行计算，45÷3＝0.8÷3方法2：把45÷3分子分母同时乘5，转化成4÷15方法3：运用分数的基本性质，在分数大小不变的情况下，将分数单位变小，让分数单位的个数变多，再把分数单位的个数平均分。方法4：分数除法转化成分数乘法计算，把45平均分成2份，每份就是45的13，也就是45×（三）观察讨论，发现知识间的内在联系1.提问：观察这两种方法，你们有什么发现吗？2.学生讨论发现：生1：计算过程都可以用同一幅图表示；生2：两种计算方法虽然不同,但道理相同，联系密切。（四）小结算法1.提问：经历了前面的研究，大家有什么想说的吗？2.学生谈论交流生1：被除数的分子是除数的倍数时，用被除数的分子也就是分数单位的个数除以除数的方法最简单；生2：把分数除法转化成小数除法计算有局限性，因为有些分数我们不能转化成有限小数。而转化成整数有点麻烦，如果数比较大，计算起来不够简便；生3：将分数除法转化成分数乘法的计算方法适用范围最广。（五）基本练习，加深理解算一算。910÷3独立完成，全班交流。（六）讨论交流，总结方法1.提问：现在大家总结一下分数除以整数的计算方法？2.学生讨论后总结：生1：分数除以整数，分子是除数的倍数，用分子除以除数的商作为分子，分母不变；分子不是除数的倍数，就转化为求这个数的几分之一来计算；生2：分数除以整数就用分数乘这个整数的倒数，结果一定要化成最简分数；生3：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，可以转化成分数乘法来计算。四、巩固练习（一）算一算。89÷4独立完成，全班交流。（二）小明的妈妈每分钟能录入一份文档的710独立完成，全班交流。五、总结与收获提问：回顾本节课的学习，你有哪些收获？生1：小数除法、整数除法和分数除法都有着密切的联系，它们的意义都是相同的，计算的道理也是相通的。生2：画图能直观清楚地帮助我们解决问题，数形结合是一种很好的数学学习方法。生3：找到新旧知识的联系，巧妙地将新问题转化成旧知识，很多新问题都能迎刃而解。六、课后练习评价测试一、我会填。(1题2分,其余一空1分,共19分)1.35÷3=()×47÷37=()2.34×()=45×()=2.4×3.在○里填上“>”“<”或“=”。23÷57○2334×4.12kg是78kg的();()t的145.“男生人数占全班人数的59”,把全班人数看作单位“1”,()×59=(6.把56t煤平均分成4份,求每份是多少吨,就是求56t的()是多少,是()7.写出各题的等量关系式。(1)一袋面粉,用去它的45。关系式为:()×45(2)六(1)班人数占六年级总人数的16。关系式为:()×16二、我会选。(12分)1.计算结果小于923A.0÷923 B.923×1 C.923÷2.若女生人数比男生人数少14A.13 B.14 C.15 3.下列各组数中,()互为倒数。A.0.8和45 B.13和0.C.12和2 D.710和4.一根绳子,剪去13后,还剩12A.12+13 B.12÷1-5.若a÷12=b×12(a≠A.a>b B.a=b C.a<b D.无法确定6.甲、乙、丙三人赛跑,甲比乙快15,乙比丙慢1A.甲、丙一样快 B.甲快 C.丙快 D.无法确定三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(5分)1.得数是1的两个数互为倒数。()2.89÷4=8÷43.两个数的积一定大于这两个数的商。()4.12×5.1除以一个分数,商等于这个分数的倒数。()四、我会算。(26分)1.口算。(6分)9÷1121= 516÷536=748÷218= 13422.我会解方程。(8分)512x=10715x=123x÷14=12x3.我能简便运算。(12分)724÷6+16×172415五、我会列式。(只列式,不计算)(11分)1.超市一天卖出纯奶25箱,是卖出酸奶箱数的58,卖出酸奶多少箱?(2分2.书店第一季度售出图书1600本,第一季度比第二季度少售出35。第二季度售出图书多少本?(3分3.将一段长为910m的木料锯9次,平均每段长多少米?(3分4.一堆苹果,第一辆车运走了14,第二辆车运走了15。第一辆车比第二辆车多运100kg,这堆苹果共多少千克?(3六、我会解答。(27分)1.某车间有女工60人,是男工人数的34,车间共有多少人?(5分2.一种电视机现在每台售价7200元,比原来售价降低419,原来每台多少元?(6分3.养禽场有鸡、鸭共12000只,鸡比鸭多25,这个养禽场鸡、鸭各有多少只?(7分4.修一条公路,甲单独修要8天完成,乙单独修要10天完成,甲、乙合作4天后,还剩72m没有修,这条公路长多少米?(9分)答案:一、1.35133.>=<<4.475.全班人数男生人数6.17.(1)一袋面粉的质量用去的质量(2)六年级总人数六(1)班人数二、1.A2.A3.C4.B5.C6.C三、1.×