《分数混合运算（第1课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题分数混合运算（第1课时）教学目标在解决实际问题过程中，发现整数混合运算的顺序和乘法的运算律在分数运算中同样适用，并能正确计算分数混合运算式题。经历分数混合运算顺序的探索过程，进一步培养分析、比较、迁移、归纳、抽象、概括能力，发展初步的猜想、验证能力。体会数学知识之间的内在联系，建立学好数学的信心。教学内容教学重点：正确计算分数混合运算式题。教学难点：发现整数混合运算顺序和运算律对于分数运算同样适用。教学过程一、创设情境，引入课题（一）创设情境，提出问题由月月绘画作品制作画框的问题情境。提出问题“做这个画框至少需要多长的木条？”引发思考。（二）独立列式计算（学习单上完成）（三）交流讨论，引出本科学习内容预设1：连加计算预设2：周长公式预设3：长×2+宽×2小结：三种解法，殊途同归。都得到了做画框至少需要EQ\F(13,5)m的木条。仔细观察三个列式,第一个是分数连加计算，这是上学期就已经掌握的旧知识。后面两个列式可不仅仅有加法，还出现了乘法，甚至还有小括号。像后面两题这样，和分数有关的算式中，含有两种或两种以上的运算，就称为分数混合运算。二、分数混合运算的运算顺序（一）结合实际，回顾运算顺序（二）发现分数运算顺序与整数一致（三）总结分数的运算顺序，沟通联系小结：事实上，分数混合运算的顺序确实和整数混合运算完全相同。以后我们就可以将整数混合运算的顺序直接运用到分数中去了。三、巩固练习，脱式计算（一）逐题进行错题辨析——正确计算过程呈现①5–3题：第②题：引导学生辨析对错，分析原因。（二）总结注意点如何避免出现这样的错误呢？预设1：养成看到混合运算式题先动脑再动手的习惯，观察后先想好运算顺序，再动笔计算。预设2：在每一步计算中，把运算顺序做个标记，也方便写完后的检查。预设3：可以计算出结果后估算一下结果是否合理。四、猜想验证中探索运算律在分数中也适用（一）乘法分配律的猜想验证1.提出猜想。（1）引导观察：还有什么新发现吗？（2）学生观察发现相等关系。（3）学生提出猜想：整数乘法的分配律在分数乘法运算中应该同样适用。2.验证猜想。预设1：计算验证。预设2：画图验证。预设3：举多个例子。小结：通过举例验证，我们发现整数乘法分配律在分数中也适用！（二）乘法交换律、结合律的验证1.提出猜想。引导学生提出新猜想：整数乘法交换律、乘法结合律是不是对分数也适用呢？2.举例验证。（1）验证交换律。结论：整数乘法交换律对分数也适用。（2）验证结合律。结论：整数乘法结合律对分数也适用。小结：回顾刚才的研究，我们经历了“提出猜想——举例验证——得出结论”的过程。得出整数乘法的交换律、结合律和分配律，在分数乘法中同样适用的结论。（三）巩固提高1.出示题目。应用乘法的运算律在○里填上合适的运算符号。2.独立思考。3.交流讨论，得到正确结果。五、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获呢？预设1：整数混合运算的运算顺序和运算律对分数同样适用。预设2：画图可以很好地帮助我们理解算式的含义。预设3：猜想验证的方法，以后遇到数学问题研究，也可以用到这个方法。六、布置课后练习评价测试一、我会填。(16分)1.加法算式:

乘法算式:

2.56时=()分11200kg=3.小明的身高是爸爸的45,应把()看作单位“1”。爸爸的身高是180cm4.一根铁丝长为58m,若截去14,则还剩下()();若截去145.正方形的边长是34m,它的周长是()m,面积是()m26.在○里填上“>”“<”或“=”。73×12○731415×1415○1415 0.75二、我会选。(10分)1.有两根同样长的绳子,第一根用去23,第二根用去2A.第一根 B.第二根 C.无法确定2.12×12+13=12×12A.乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律3.325×()>3A.小于1的数 B.大于1的数 C.14.某发电厂的计划用煤量比实际多18A.计划用煤量×1+18B.实际用煤量×1+18C.实际用煤量×18=5.一个平行四边形,高为45m,它的底是高的3A.35m2 B.925m2 C.12三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(10分)1.一个非0自然数乘一个真分数,积一定比这个数小。()2.4m的15和5m的14一样长。3.23乘34的积在4.若甲的34等于乙的23,则甲>乙。5.5kg苹果,吃掉45kg后,还剩下1kg苹果。()四、我会算。(怎样简便怎样算)(18分)79×1511−71219×2+1219×57五、我能看图列式并计算。(10分)1.2.六、我会解答。(36分)1.降价多少元?现价多少元?(6分)2.益华电脑城有电脑300台,第一天卖出14,第二天卖出的台数是第一天卖出的415,第二天卖出电脑多少台?(73.小明放假在家读一本名著,已经读了720页,剩下的是读了的14。这本名著一共多少页?(7分4.光明村要用石子铺一条长为480m的石子路,第一天铺了全长的13,第二天铺了余下的35。第一天和第二天哪天铺的多?多多少米?(75.全班36人去“仙景公园”游玩。公园门口的“购票须知”写道:凭票入园,学生票每张8元,40张开始可以享受团体15的优惠。请你算一算,怎样购买门票合算?合算时可以少付多少钱?(9分答案:一、1.18+12.50553.爸爸的身高144cm4.35.39166.<<<<>二、1.C2.B3.B4.B5.C三、1.✔2.×3.✔4.×5.×四、79114212788五、1.150×1-22.168×1+27=216(六、1.2.4×14=0.6(元)2.4-0.6=1.82.