《分数混合运算（第2课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题分数混合运算（第2课时）教学目标学习目标：1.能正确运用乘法运算律进行简便计算。2.通过观察、比较、交流，探究多种算法，能运用运算律、结合算式意义和数据特点选用便捷的方法，提高运算能力，积累数学活动经验。3.增强自主探索与合作交流的意识，培养细心观察的良好学习习惯。教学内容教学重点：能正确运用乘法运算律进行简便计算。

教学难点：理解利用乘法运算律进行简便计算的道理。教学过程复习引入我们先来回顾一下上节课的学习片段。我们通过提出猜想、举例验证、得出结论，归纳出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”。今天，我们就来运用这些运算律解决分数乘法的问题。二、运用运算律（一）初步应用，解决问题1.独立尝试。（1）细心观察，判断下面这两道题是否可以运用乘法运算律进行计算。（2）选用你喜欢的方法进行计算。35×（16×5）（56+2.第一题展示交流。方法一：关注运算顺序，先算括号里的，再算括号外的。方法二：观察数的特点，运用运算律计算。方法三：根据乘法结合律三数直接约分。方法一方法二方法三小结：同学们在做题前先观察数的特点，很好地运用了运算律解决了问题，真棒！3.第二题展示交流。方法一：按照运算顺序计算。方法二：运用乘法分配律计算。方法一方法二小结：俗话说“磨刀不误砍柴工”。我们再次看到，在做题之前先观察数的特点以及它们之间的关系，能约分的先约分。往往会使计算更加合理、简便。（二）进一步应用，积累经验1.独立尝试解决问题。建议：用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算律？23×14×3（89+4272.分享做法和困惑。前两题很顺利，第三题遇到困难：整数和分母不能约分。3.分享思考，答疑解惑。先观察，21和20之间虽然不能直接约分，但21和20相差1，可以把21拆成20＋1，20和20能直接约分，就可以用乘法分配律解决了。（左下算式）结合图说明：每张纸的面积是EQ\F(13,20)平方分米，求这样的21张纸面积是多少平方分米？可以先算前20张纸的面积，再加上一张纸的面积，就是总面积了。（右上图）4.强化同类型练习。85×38619×第一题：引导观察整数85和分母86关系思考。第二题：分享多种拆整数的方法,引导并小结。看到分母和整数之间不能直接约分，就可以根据分母尝试把整数拆成分母的倍数加几或减几的形式，再利用乘法分配律计算。结合数的特点作出合理、灵活的选择，这就是拆数的学问。第一种方法还要写成标准的带分数849（三）再次应用，提升能力1.独立思考并计算。（13+14）×127（13（1）分享困惑：同样采用了乘法分配律来解决。第一题很顺利，但第二题越算越觉得不太对劲，计算起来很复杂。按照运算顺序再来试试？反而感觉简单。这是怎么回事呢？两道题都是1/3+1/4的和再乘一个分数呀？（2）提出建议：观察数之间的关系。小结：原来不是两个数的和乘一个数的题目都适合用乘法分配律。做题前观察数的特点和它们之间的关系，真重要呀！学而不思则罔，做题前先观察可以事半功倍，使方法合理、计算简便。2.巩固练习。87×25×78=112×213三、解决实际问题（一）垃圾回收利用问题一个垃圾处理厂平均每天收到70t生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占13师：请同学们阅读理解，发现信息。1.阅读理解。发现两个信息。2.提出数学问题。一个月（30天）收到的垃圾中有多少吨可回收垃圾？3.分析解答。两种不同思路，列式计算：4.回顾反思。同学从不同算式找联系，联系前面学过的知识，发现运算律也能帮我们解决生活中的问题。（二）看书问题小志看一本120页的故事书。第一天看了这本书页数的16，第二天看了这本书页数的11.阅读理解。发现三个信息，提出四个问题，并梳理。明确问题：两天一共看了多少页？2.分析解答。两种不同思路。列式解答：3.回顾反思。用不同的思路列出来的算式，还可以从运算律的角度来互相检验，真有意思！四、收获和体会师：同学们，通过今天的学习，你有哪些收获和体会呢？预设1：计算前要观察数和运算符号的特点，恰当选用运算律使计算更简便。预设2：能约分的要先约分，拆数也是为了便于约分。预设3：我同意你说的，而且拆数前后，数的大小不能变化。五、课后练习评价测试一、我会填。(16分)1.加法算式:

乘法算式:

2.56时=()分11200kg=3.小明的身高是爸爸的45,应把()看作单位“1”。爸爸的身高是180cm4.一根铁丝长为58m,若截去14,则还剩下()();若截去145.正方形的边长是34m,它的周长是()m,面积是()m26.在○里填上“>”“<”或“=”。73×12○731415×1415○1415 0.75二、我会选。(10分)1.有两根同样长的绳子,第一根用去23,第二根用去2A.第一根 B.第二根 C.无法确定2.12×12+13=12×12A.乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律3.325×()>3A.小于1的数 B.大于1的数 C.14.某发电厂的计划用煤量比实际多18A.计划用煤量×1+18B.实际用煤量×1+18C.实际用煤量×18=5.一个平行四边形,高为45m,它的底是高的3A.35m2 B.925m2 C.12三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(10分)1.一个非0自然数乘一个真分数,积一定比这个数小。()2.4m的15和5m的14一样长。3.23乘34的积在4.若甲的34等于乙的23,则甲>乙。5.5kg苹果,吃掉45kg后,还剩下1kg苹果。()四、我会算。(怎样简便怎样算)(18分)79×1511−71219×2+1219×57五、我能看图列式并计算。(10分)1.2.六、我会解答。(36分)1.降价多少元?现价多少元?(6分)2.益华电脑城有电脑300台,第一天卖出14,第二天卖出的台数是第一天卖出的415,第二天卖出电脑多少台?(73.小明放假在家读一本名著,已经读了720页,剩下的是读了的14。这本名著一共多少页?(7分4.光明村要用石子铺一条长为480m的石子路,第一天铺了全长的13,第二天铺了余下的35。第一天和第二天哪天铺的多?多多少米?(75.全班36人去“仙景公园”游玩。公园门口的“购票须知”写道:凭票入园,学生票每张8元,40张开始可以享受团体15的优惠。请你算一算,怎样购买门票合算?合算时可以少付多少钱?(9分答案:一、1.18+12.50553.爸爸的身高144cm4.35.39166.<<<<>二、1.C2.B3.B4.B5.C三、1.✔2.×3.✔4.×5.×四、79114212788五、1.150×1-22.168×1+27=216(六、1.2