人教版五年级数学上册第一单元小数乘法《例8》教学设计

精打细算学乘法——《小数乘法解决问题（例8）》教学设计一、教学内容人教版五年级数学上册第一单元小数乘法中的解决问题（例8）。二、教材分析本课是在学生已经掌握了小数乘法的计算方法基础上进行的，主要探讨如何运用小数乘法解决生活中的实际问题，特别是涉及“钱数”的估算与精确计算相结合的问题。例8的情境具有很强的现实意义，它不仅仅是小数乘法计算的简单应用，更侧重于引导学生体验解决问题的完整过程：理解题意、分析数量关系、选择合适的计算策略（估算或精确计算）、得出结论并进行检验。教材通过“妈妈带100元去超市购物”的典型情境，让学生在具体问题中感受估算的必要性和价值，学会根据实际情况灵活选择计算方法，并初步体会“四舍五入”法在解决实际问题中的应用。这对于培养学生的应用意识、估算能力和解决问题的能力具有重要作用。三、学情分析五年级的学生已经具备了一定的整数乘法解决问题的经验，对“单价×数量=总价”这一基本数量关系非常熟悉。在本单元前几节课中，他们也掌握了小数乘法的计算法则，能够进行小数乘法的精确计算。然而，将这些知识综合运用到解决稍复杂的实际问题中，尤其是面对“带的钱够不够”这类需要估算的问题时，学生可能会出现以下情况：一是直接进行精确计算，忽略估算的便捷性；二是虽然进行估算，但估算方法不合理，导致结论错误；三是对计算结果的合理性缺乏判断能力。因此，本课的教学应着重引导学生分析问题情境，理解估算在特定场景下的优势，并掌握根据实际问题选择合适估算策略的方法。四、教学目标1.使学生能运用小数乘法的知识解决生活中简单的实际问题，特别是涉及购物时钱数是否够用的估算问题。2.引导学生经历解决问题的完整过程，体验解决问题策略的多样性，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.使学生在具体情境中感受估算的价值，掌握初步的估算方法，并能根据实际情况选择合适的计算策略。4.感受数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识和仔细认真的学习习惯。五、教学重难点教学重点：运用小数乘法解决实际问题，掌握“往大估”或“往小估”的估算策略，判断钱数是否够用。教学难点：根据实际问题的需要，灵活选择合适的估算方法，并能解释估算的过程。六、教学准备多媒体课件、若干商品价格卡片（如肉、鱼、蔬菜等，价格为小数）。七、教学过程（一）复习导入，激活经验1.口算热身：师：同学们，我们已经学习了小数乘法，现在来快速口算几道题，看看谁算得又对又快。（课件出示：0.5×2=3×0.4=1.2×3=0.25×4=0.1×0.1=）（学生口答，教师适时评价）2.情境引入：师：同学们，我们的生活离不开购物。妈妈今天要去超市买些东西，她带了100元钱。大家觉得，在购物前，我们通常会考虑什么问题呢？（引导学生说出：买什么？多少钱？带的钱够不够？）师：是啊，“带的钱够不够”是我们购物时经常会遇到的问题。今天，我们就一起来帮妈妈解决这个问题，看看小数乘法在购物中能帮上什么忙。（板书课题：小数乘法解决问题）（二）探究新知，合作交流1.出示例题，理解题意：（课件出示例8情境图及题目）妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？师：请同学们仔细读题，看看题目告诉我们哪些信息？要解决什么问题？（学生独立读题，然后同桌互相说一说。）师：谁来说说，你从题中知道了什么？（引导学生找出已知条件：妈妈带100元；2袋大米，每袋30.6元；0.8kg肉，每千克26.5元。问题：剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？）师：“剩下的钱”怎么求呢？（引导学生理解：剩下的钱=带的总钱数-买大米的钱-买肉的钱）2.分析与讨论，选择策略：师：要判断剩下的钱够不够买鸡蛋，我们需要精确计算出剩下多少钱吗？（给学生思考时间，鼓励发表不同意见）生1：我觉得需要精确算，算出剩下多少钱，再和10元、20元比较。生2：我觉得不用精确算，大概估一估花了多少钱，剩下的钱大概有多少，就能知道够不够了。师：同学们的想法都有道理。精确计算能得到准确结果，但有时候，我们只需要知道一个大概的结果就能解决问题，这时候估算就会非常简便。大家觉得这道题，用什么方法解决更好呢？（引导学生认识到，这里可以用估算来解决“够不够”的问题，更快捷。）3.尝试估算，解决问题：师：那我们先来估算一下，买大米和肉大约花了多少钱。（1）估算买大米的钱：师：每袋大米30.6元，买了2袋。30.6元接近多少元？生：30元。师：如果把30.6元估成30元，2袋大米大约多少钱？30×2=60元。但实际价格是30.6元，比30元多还是少？生：多。师：所以，买大米实际花的钱比60元多。那如果我们估成31元呢？31×2=62元。这时候，实际花的钱比62元多还是少？生：少，因为30.6比31小。师：嗯，估算的时候，我们可以根据情况把数往大估或者往小估。（2）估算买肉的钱：师：肉每千克26.5元，买了0.8kg。26.5元接近多少？0.8kg接近多少？生1：26.5元接近25元，0.8kg接近1kg。生2：也可以把26.5元估成27元。师：我们来试试。如果把26.5元估成25元，0.8kg估成1kg，25×1=25元。但这样估，和实际比，是估大了还是估小了？（引导学生发现：26.5估成25是估小了，0.8估成1是估大了，不好判断总结果。）师：看来，为了能判断剩下的钱“够不够”，我们在估算时，最好能统一估算的方向。比如，要判断剩下的钱够不够买10元的鸡蛋，我们可以把花掉的钱往大了估，如果往大估之后，剩下的钱还够，那实际肯定够。或者，把花掉的钱往小了估，如果往小估之后，剩下的钱都不够，那实际肯定不够。大家觉得这里，我们要判断“够不够”，把花掉的钱往大估好还是往小估好？（引导学生思考：要判断剩下的钱够不够买10元的鸡蛋，我们可以先估算出最少花了多少钱，如果最少花的钱剩下的都比10元多，那就肯定够。或者，估算出最多花了多少钱，如果最多花的钱剩下的还比10元少，那就不够。通常，为了保险起见，判断“够不够”时，我们可以把花费往大了估，如果往大估之后，总钱数不超过100元，那么剩下的钱就够。）（3）统一策略，往大估算：师：好，我们来尝试把买大米和肉的钱都往大估一估。大米：30.6元/袋，买2袋。30.6元>30元，如果我们估成31元，31×2=62元。（30.6≈31）肉：26.5元/kg，买0.8kg。26.5元>26元，0.8kg<1kg。如果把26.5估成27元，0.8估成1kg，27×1=27元，但这样可能估得太大了。或者，26.5×0.8，我们可以怎么估？（引导学生思考：26.5×0.8，把26.5看作27，0.8不变，27×0.8=21.6元。或者把26.5看作25，0.8看作1，25×1=25元。这里，为了往大估，让结果更保险，我们可以把30.6估成31，26.5估成27。）师：好，我们就把30.6估成31，26.5估成27。大米：31×2=62（元）肉：27×0.8=21.6（元）（如果学生计算27×0.8有困难，可以引导：27×0.8=27×（8×0.1）=216×0.1=21.6）总共大约花了：62+21.6=83.6（元）剩下的钱大约：100-83.6=16.4（元）16.4元>10元，所以够买一盒10元的鸡蛋。师：那够不够买20元的呢？我们还用刚才往大估的结果16.4元，16.4元<20元，所以不够买20元的鸡蛋。师：大家觉得这样估算合理吗？（4）另一种估算思路（往小估算验证）：师：刚才我们是往大估，判断够买10元的。那如果我们往小估，看看能不能判断不够买20元的呢？大米：30.6元，往小估成30元，30×2=60元。肉：26.5元，往小估成25元，0.8kg不变，25×0.8=20元。总共大约花了：60+20=80元。剩下的钱大约：100-80=20元。师：这里往小估，花了80元，剩下20元。但实际花的钱比80元多还是少？生：多，因为大米和肉都往小估了。师：所以实际剩下的钱比20元多还是少？生：少。因此，不够买20元的鸡蛋。师：这种往小估的方法，也能帮助我们判断“不够买20元的鸡蛋”。4.精确计算，验证估算：师：刚才我们用估算的方法解决了问题。那实际花了多少钱，剩下多少钱呢？我们来精确计算一下，看看估算的结果和实际结果是不是比较接近。（学生独立计算，教师巡视指导）买大米：30.6×2=61.2（元）买肉：26.5×0.8=21.2（元）总共花了：61.2+21.2=82.4（元）剩下的钱：100-82.4=17.6（元）师：实际剩下17.6元。和我们刚才估算的结果（16.4元）比较接近。17.6元确实够买10元的鸡蛋，不够买20元的鸡蛋。看来，估算在解决这类“够不够”的问题时，是非常有用的。5.回顾反思，提炼方法：师：同学们，回顾一下我们解决这个问题的过程，我们是怎么做的？（引导学生总结：理解题意->分析问题->选择估算策略（往大估或往小估）->进行估算->比较判断->（可选）精确计算验证）师：在估算的时候，我们要注意什么？生：要根据问题的需要，合理选择往大估还是往小估。生：估算的结果要能帮助我们判断问题。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：（课件出示）一个房间长8.1m，宽5.2m。现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗）师：这道题要判断100块地砖够不够铺这个房间，我们可以怎么估算？（引导学生思考：可以估算房间的面积和100块地砖的面积，然后比较。估算房间面积时，可以把长和宽往大估，或者把地砖面积往小估。）（学生独立完成，指名汇报估算过程和结果，集体订正。）2.变式练习：（课件出示）妈妈带50元去买水果。买了2.5kg苹果，每千克8.6元；又买了1.8kg香蕉，每千克5.8元。妈妈带的钱够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？师：这道题，你会选择估算还是精确计算？为什么？（引导学生思考：如果只想知道“够不够”，可以估算。但问题还问“还剩多少钱”或“还差多少钱”，这就需要精确计算了。）（学生先估算，再精确计算，体验两种方法的不同适用场景。）（四）课堂总结，拓展延伸师：同学们，今天我们一起学习了用小数乘法解决购物中的“够不够”问题。你有什么收获？（学生自由发言，总结知识点和方法）师：生活中还有很多地方会用到小数乘法来解决问题，比如计算水电费、计算路程等等。希望同学们能学以致用，做生活中的“小小数学家”，用我们学过的知识去解决更多实际问题。（五）布置作业1.完成教材对应练习中的相关解决问题。2.回家后，和爸爸妈妈一起去超市购物（或模拟购物），尝试用今天学到的估算方法，判断带的钱够不够买计划的商品，并记录下来。八、板书设计小数乘法解决问题（例8）妈妈带100元。买2袋大米（30.6元/袋）和0.8kg肉（26.5元/kg）。剩下的钱够买10元鸡蛋吗？够买20元的吗？方法一：估算（往大估）大米：30.6≈3131×2=62（元）肉：26.5≈2727×0.8=21.6（元）总共：62+21.6=83.6（元）剩下：100-83.6=16.4（元）16.4元>10元够买10元的。16.4元<20元不够买20元的。方法二：精确计算大米：30.6×2=61.2（元）肉：26.5×