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《数学物理方法辅导》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.4、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.55、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.7、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/28、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)9、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.10、求微分方程的通解。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则该函数的值恒为____。2、函数在区间上的拐点为______。3、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题10分）已知级数，判断该级数的敛散性。3、（本题10分）已知函数，求在点处的全微分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分

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