2026年江西九江市高职单招数学考试试卷及答案

2026年江西九江市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(3)的值为（）

A.4

B.7

C.10

D.16

答案：C

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a2=4，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.已知三角形ABC，角A的度数为60°，边AB的长度为6cm，边AC的长度为4cm，则边BC的长度范围是（）

A.2cm<BC<10cm

B.4cm<BC<10cm

C.2cm<BC<8cm

D.4cm<BC<8cm

答案：A

4.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，则f(x)的最小值为（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

5.已知函数f(x)=2x+3，求不等式f(x)>7的解集（）

A.x>2

B.x>1

C.x<2

D.x<1

答案：B

6.已知函数y=3x²4x+1的图象与x轴交点的横坐标之和为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

7.已知函数f(x)=2x3，求不等式f(x)<0的解集（）

A.x<3/2

B.x>3/2

C.x≤3/2

D.x≥3/2

答案：C

8.已知等比数列{an}的首项为1，公比为2，求第5项的值（）

A.16

B.32

C.64

D.128

答案：B

9.已知函数f(x)=x²4x+4，求f(x)的顶点坐标（）

A.(2,0)

B.(2,1)

C.(2,1)

D.(0,1)

答案：A

10.已知三角形ABC的面积为12cm²，底边AB的长度为6cm，求高CD的长度（）

A.2cm

B.4cm

C.6cm

D.8cm

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²3x+2，求f(1)的值：_______

答案：0

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a1=1，求公差d：_______

答案：3

3.已知三角形ABC，角A的度数为45°，边AB的长度为5cm，边AC的长度为5cm，求边BC的长度：_______

答案：5cm

4.已知函数f(x)=|x1|+|x+1|，求f(x)的最小值：_______

答案：2

5.已知函数f(x)=3x4，求不等式f(x)≥5的解集：_______

答案：x≥3

6.已知函数y=x²4x+4的图象与y轴交点的纵坐标为：_______

答案：4

7.已知函数f(x)=3x2，求不等式f(x)≤1的解集：_______

答案：x≤1

8.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，求第4项的值：_______

答案：54

9.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的顶点坐标：_______

答案：(1,0)

10.已知三角形ABC的面积为18cm²，底边AB的长度为6cm，求高CD的长度：_______

答案：6cm

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a2=4，求该数列的通项公式。

解：由已知条件，得

S3=a1+a2+a3=12

a2=a1+d=4

联立以上两式，解得a1=2，d=2。

因此，数列{an}的通项公式为an=2n。

2.（10分）已知函数f(x)=2x²5x+3，求该函数的顶点坐标和单调区间。

解：函数f(x)的顶点坐标可以通过公式(b/2a,Δ/4a)求得，其中a、b分别为二次项和一次项的系数，Δ为判别式。

代入a=2，b=5，得顶点坐标为(5/4,1/8)。

函数f(x)的导数f'(x)=4x5，令f'(x)=0，得x=5/4。

当x<5/4时，f'