2020-2021学年人教版八年级数学下册期末综合试卷一（含答案）

2020--2021学年人教版八年级数学下册期末综合试卷(一）一、单选题(共40分)1．二次根式中，字母a的取值范围是（）A．a＜﹣ B．a＞﹣ C．a D．a2．等式成立的条件是（）A．x≠2 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠2 D．x＞23．下列计算结果正确的是（）A． B． C． D．4．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要()A．450a元 B．225a元 C．150a元 D．300a元5．若△ABC三边长a，b，c满足+||+()2=0，则△ABC是()A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形6．若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，则其内角度数最大的是（）A．60° B．90° C．120° D．无法判断7．平行四边形ABCD的对角线相交于点0，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为6，那么平行四边形ABCD的周长是()A．8 B．10 C．12 D．188．如图,平行四边形ABCD中,∠BDC=30°，DC=4,AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且E、F恰好是BD的三等分点，AE、CF的延长线分别交DC、AB于N、M点,那么四边形MENF的面积是()A． B． C．2 D．29．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）．A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角形互相垂直平分10．如图,矩形在平面直角坐标系中,,,把矩形沿直线对折使点落在点处,直线与的交点分别为,点在轴上,点在坐标平面内,若四边形是菱形,则菱形的面积是（）A． B． C． D．11．正方形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角线垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分且相等 D．对角线互相平分12．如图，已知A、B两地相距4千米，上午11：00，甲从A地出发步行到B地，11：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（）A．上午11：40 B．上午11：35 C．上午11：45 D．上午11：5013．杯子里的开水越放越凉，下列图象中可以大致反映这杯水的温度T(℃)随时间t(分钟)变化而变化关系的是()A． B． C． D．14．已知y关于x成正比例，且当时，，则当时，y的值为A．3 B． C．12 D．15．直线的图象一定过点（）A． B． C． D．16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点，，点的坐标为，且点在的内部，则的取值范围是（）A． B． C． D．或17．某弹簧的长度与所挂物体的质量（kg）之间的关系为一次函数，其函数图象如图所示，则不挂物体时弹簧的长度为（）A． B． C． D．18．在同一平面坐标系内，若直线y＝3x－1与直线y＝x－k的交点在第四象限的角平分线上，则k的值为()A．k＝－ B．k＝ C．k＝ D．k＝119．某校7个班同学积极捐出自己的零花钱献爱心，各班捐款的数额分别是（单位：元）：500，200，500，300，500，250，1350．这组数据的众数和中位数分别是（）A．500，200B．500，500C．500，300D．1350，50020．某班数学兴趣小组位同学的一次数学测验成绩为，，，，(单位：分)，经过计算这组数据的方差为，小李和小明同学成绩均为分，若该组加入这两位同学的成绩则()A．平均数变小 B．方差变大 C．方差变小 D．方差不变二、填空题(共15分)21．在式子①，②，③，④，⑤中，二次根式有_____________个。22．一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯足将滑_______：23．(本题3分)在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．如果AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，这个条件可以是_______________．（写出一种情况即可）24．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当∣BC-AC∣最大时，点C的坐标是________.25．一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．三、解答题(共45分)26．已知，，分别求下列代数式的值：（1）；（2）．27．定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（1）写出这个定理的逆命题；（2）判断逆命题的真假并说明你的理由．28．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.(1)求证：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；(2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由．29．小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留后沿原路以原速返回，设他们出发后经过时，小明与家之间的距离为，小明爸爸与家之间的距离为，图中折线、线段分别是表示，与之间的关系．请问：小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？参考答案1--10BDCCCBCBAC11--20AACBCACCBC21．322．23．AB=CD或AD∥BC等，答案不唯一24．（0，6）25．m＜326．由已知得；；（1）；（2）．27．（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题为：三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（2）真命题.证明如下：已知：如图，在△ABC中，点D是AB的中点，连接CD，且CD＝AB．求证：△ABC是直角三角形．证明：∵点D是AB的中点∴AD＝BD∵CD＝AB，∴AD＝BD＝CD，∴∠DAC＝∠ACD，∠DCB＝∠DBC∵∠DAC+∠ACD+∠DCB+∠DBC＝180°∴∠ACD+∠DCB＝90°，即∠ACB＝90°∴△ABC是直角三角形．28．(1)证明：在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠BAC=∠DAC，在△ABF和△ADF中,∴△ABF≌△ADF(SAS)，∴∠AFB=∠AFD，∵∠CFE=∠AFB，∴∠AFD=∠CFE，∴∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；(2)证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∵∠BAC=∠DAC，∴∠BAC=∠ACD，∴∠DAC=∠ACD，∴AD=CD，∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形；(3)BE⊥CD时，∠BCD=∠EFD；理由如下：∵四边形ABCD是菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，∵CF=CF，∴△BCF≌△DCF，∴∠CBF=∠CDF，∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，∴∠BCD=∠EFD.29．由题意得，小明用了分钟到邮局，∴点的坐标为，设直线即与之间的函数关系式为：，∴解得