2021-2022学年初中数学人教版八年级下册期末复习期末基础知识单项选择题专练（含解析）

期末基础知识单项选择题专练1．已知一组数据、、、、的众数为，则该组数据的平均数为（

）A． B． C． D．2．已知函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，由图象可知，若，则的取值范围是（）A．或 B．或C．或 D．或3．下列运算正确的是（）A．＝±2 B．（）2＝4 C．＝﹣4 D．（﹣）2＝﹣44．下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．5．如图，在平行四边形中，平分，，，则平行四边形的周长是（

）A．16 B．14 C．20 D．246．下列说法正确的是()A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是菱形C．三个角都是直角的四边形是矩形D．一组邻边相等的平行四边形是正方形7．对于一次函数，下列说法不正确的是（

）A．图像经过点 B．图像与x轴交于点C．图像不经过第四象限 D．当时，8．若y＝（k﹣2）x|k﹣1|+1表示一次函数，则k等于（）A．0 B．2 C．0或2 D．﹣2或09．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．AB＝CD．AD＝BCC．AD∥BC，∠ABC＝∠ADC D．AB＝CD，∠ABC＝∠ADC10．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．11．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（）A．8 B．9 C．10 D．1112．对于函数y3x1，下列结论正确的是A．它的图象必经过点（1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x>3时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大13．使有意义的的取值范围是（

）A． B． C． D．14．把直线向下平移3个单位长度后，所得直线的解析式是（

）A． B． C． D．15．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．16．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（

）A．AB//DC，AD//BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB//DC，AD=BC17．下列说法不正确的是（

）A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形18．若关于x的方程的解是，则直线一定经过点（

）A． B． C． D．19．如图，在矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则ED的长为（）A． B． C．2 D．20．已知点A（－2，m）和点B（3，n）都在直线的图象上，则m与n的大小关系为（

）A．m＞n B．m＜n C．m≤n D．无法判断21．在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+b（m，b均为常数）与正比例函数y＝nx（n为常数）的图象如图所示，则关于x的方程mx＝nx﹣b的解为（）A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝1 D．x＝﹣122．下列各等式成立的是（）A．（）2＝5 B．＝﹣5 C．＝5 D．＝x23．计算的结果是（

）A． B． C． D．24．下列各式中，运算正确的是（）A．＝－2 B． C． D．25．如图，是平行四边形边上一点，且，连接，并延长与的延长线交于点，如果，那么的度数是（

）A． B． C． D．26．如图，平行四边形的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为（）A． B． C． D．27．已知直线与交于点，若与轴交于点，是轴上一点，且，则点的横坐标为（）A． B． C．或 D．或28．一次函数的图象经过（

）A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限29．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（

）A． B． C．12 D．2430．如图，在平行四边形中，过点作于，作于，且，，，则平行四边形的面积是（

）A． B． C． D．31．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，直线MN垂直平分边AC，分别交AB，AC于点D，E，则∠BCD＝（）A．10° B．15° C．20° D．25°32．如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为()A．4 B．2.4 C．4.8 D．51．B【详解】∵一组数据、、、、的众数为，∴x=4，∴这组数据的平均数为：．故选：B．2．B【详解】观察图象知，不等式的解集为：或．故选：B．3．B【详解】解：A、＝2，此选项错误；B、（）2＝4，此选项正确；C、＝4，此选项错误；D、（﹣）2=4，此选项错误；故选：B．4．D【详解】解：A、，被开方数含有能开得尽方的因数，不符合题意；B、被开方数含有分母，不符合题意；C、被开方数含有分母，不符合题意；D、为最简二次根式故答案为D5．C【详解】解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∵在平行四边形中，AD∥BC，∴∠ADE=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CE=CD，∵在平行四边形中，AD=6，BE=2，∴AD=BC=6，∴CE=BC-BE=6-2=4，∴CD=AB=4，∴平行四边形ABCD的周长=6+6+4+4=20．故选：C．6．C【详解】解：A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形不是平行四边形，选项错误；B.对角线相等的平行四边形是矩形，选项错误；C.三个角都是直角的四边形是矩形，选项正确；D.一组邻边相等的平行四边形是菱形，选项错误．故选：C．7．D【详解】解：∵一次函数，∴当x＝1时，y＝3，∴图象经过点（1，3），故选项A不合题意；令y＝0，得x＋2＝0，解得x＝−2，∴图象与x轴交于点（−2，0），故选项B不合题意；∵k＝1＞0，b＝2＞0，∴直线经过第一、二、三象限，故选项C不合题意；当x＞0时，y＝x＋2＞2，故选项D不正确，符合题意，故选：D．8．A【详解】解：∵函数y＝（k﹣2）x|k﹣1|+3是一次函数，∴|k﹣1|＝1且（k﹣2）≠0，解得：k＝0．故选：A．9．D【详解】解：A、∵，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项A不符合题意；B、∵，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项B不符合题意；C、∵，∴，∵，∴，∴，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项C不符合题意；D、由不能判定四边形ABCD是平行四边形，故选项D符合题意；故选：D．10．B【详解】解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴解得，故选B11．C【详解】解：∵的对角线AC与BD相交于点O，∴BO＝DO，AO＝CO，∵AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，∴∠BAO＝90°，OA＝3，∴BO5，∴BD＝2BO＝10，故选：C．12．C【详解】解：A、∵当x=-1时，y=4≠3，∴它的图象必经过点（-1，3），故A错误；B、∵k=-3＜0，b=1＞0，∴它的图象经过第一、二、四象限，故B错误；C、∵当x=时，y=0，∴当x＞3时，y＜0，故C正确；D、∵k=-3＜0，∴y的值随x值的增大而减小，故D错误．故选：C.13．C【详解】分析：根据被开方数是非负数，可得答案．详解：由题意，得x-3≥0，解得x≥3，故选C．14．A【详解】解：根据平移的规则“上加下减”可知：直线向下平移3个单位长度所得直线的解析式为，故选：A．15．D【详解】解：A、，该选项错误，不符合题意；B、∵和不是同类二次根式，∴，该选项错误，不符合题意；C、，该选项错误，不符合题意；D、，该选项正确，符合题意．故选：D．16．D【详解】A、由“AB//DC，AD//BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D、由“AB//DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意．故选D．17．B【详解】解：A、一个角是直角的平行四边形是矩形，故原说法正确，不符合题意；B、对角线相等的四边形不一定是矩形，故原说法错误，符合题意；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原说法正确，不符合题意；D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；故原说法正确，不符合题意；故选：B．18．A【详解】解：由方程的解可知：当x=2时，-2x+b=0，即当x=2，y=0，∴直线y=-2x+b的图象一定经过点（2，0），故选：A．19．A【详解】解：连接EC，如图，∵四边形ABCD是矩形，∴AO=OC．∵EO⊥AC，∴OE为线段AC的垂直平分线．∴EC=AE．设DE=x，则AE=12-x．∴EC=12-x，在Rt△ECD中，∵EC2=DE2+DC2，∴（12-x）2=x2+92．解得：x=．∴DE=．故选：A．20．A【详解】解：∵k=-2＜0，∴y随x的增大而减小．又∵-2＜3，且点A（-2，m）和点B（3，n）都在直线y=2x+b的图象上，∴m＞n．故选：A．21．A【详解】解：∵两条直线的交点坐标为，∴关于x的方程的解为，故选：A．22．C【详解】解：A、的被开方数是负数，所以无意义，故选项不正确，不符合题意；B、，故选项不正确，不符合题意；C、，故选项正确，符合题意；D、，故选项不正确，不符合题意．故选：C．23．B【详解】====故选B．24．D【详解】解：∵＝2，∴选项A不符合题意；∵3－＝2，∴选项B不符合题意；∵2＋≠2，∴选项C不符合题意；∵＝2，∴选项D符合题意．故选：D．25．B【详解】解：四边形ABCD为平行四边形故选B．26．D【详解】解：∵AC=2，，四边形ABCD是平行四边形，∴AO=AC=1，，∵，∴AB2+AO2=BO2，∴∠BAC=90°，在Rt△BAC中，，，，∴，故选：D．27．C【详解】∵点是直线与的交点，∴m=1+1=2，即．把点P的坐标代入中，得，∴b=4，即．上式中，令y=0，即，解得：x=2，即点A的坐标为(2，0)．设点B的横坐标为a，则，∴，即，解得：a=6或a=-2．故选：C．28．D【详解】解：∵y=−x−3中k=−2<0，∴一次函数图象经过第二、四象限，∵b=-3﹤0，∴一次函数图象经过二、三、四象限，故选：D．29．A【详解】解：如图，设对角线相交于点O，∵AC=8，DB=6，∴AO=AC=×8=4，BO=BD=×6=3，由勾股定理得AB===5，∵DH⊥AB，∴S菱形ABCD=AB•DH=AC•BD，即5DH=×8×6，解得DH=．故选A．30．A【详