2026年四川省自贡市高职单招数学试题及答案

2026年四川省自贡市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^33x，则f(1)的值为（）

A.2

B.2

C.4

D.4

答案：B

2.若等差数列{an}的前5项和为25，公差为2，首项为（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：A

3.已知等比数列{an}的公比为3，若a1+a2+a3=14，则a4的值为（）

A.18

B.36

C.54

D.72

答案：C

4.若直线y=2x+3与圆(x1)^2+(y+2)^2=16相切，则切点的坐标为（）

A.(1,2)

B.(3,2)

C.(1,1)

D.(3,1)

答案：B

5.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若a=3,b=4,c=5，则三角形ABC是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

答案：B

6.若复数z=3+4i的模是（）

A.5

B.7

C.9

D.25

答案：A

7.已知函数g(x)=2x1，若g(f(x))=5，则f(x)=（）

A.3x1

B.3x+1

C.2x1

D.2x+1

答案：B

8.若f(x)=x^24x+3，求不等式f(x)>0的解集（）

A.(∞,1)∪(3,+∞)

B.(∞,3)∪(1,+∞)

C.(∞,1)∪(1,3)

D.(∞,3)∪(3,+∞)

答案：A

9.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

10.若函数h(x)=|x2|，则h(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：A

二、填空题（每题3分，共30分）

11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+3n，求首项a1的值。

答案：a1=5

12.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的最小值。

答案：f(x)的最小值为0

13.若直线y=kx+b与圆(x1)^2+(y+2)^2=16相切，求k和b的值。

答案：k=1/2，b=1

14.已知f(x)=x^36x^2+9x1，求f(x)的导数。

答案：f'(x)=3x^212x+9

15.若a、b、c是三角形ABC的三边长，且a<b<c，已知a+b+c=12，求c的取值范围。

答案：c的取值范围为5<c<12

16.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，求A的逆矩阵。

答案：A的逆矩阵为\(\begin{bmatrix}4&2\\3&1\end{bmatrix}\)

17.已知a、b是方程x^22ax+b=0的两个根，且a、b是正数，求a+b的取值范围。

答案：a+b的取值范围为a+b>4

18.若函数g(x)=|x2|+|x+1|，求g(x)的最小值。

答案：g(x)的最小值为3

19.已知f(x)=x^24x+3，求不等式f(x)≤0的解集。

答案：解集为[1,3]

20.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，求前10项和。

答案：前10项和为3280

三、解答题（每题10分，共30分）

21.已知函数f(x)=x^33x+2，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞,1)上单调递减，在(1,1)上单调递增，在(1,+∞)上单调递减。

22.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若a=3,b=4,c=5，求sinA、sinB、sinC的值。

答案：sinA=3/5，sinB=4/5，sinC=1/5

23.已知矩阵A=\(\begin{bmatrix