探秘“百宝箱”：100以内数的认识与建构-一年级数学教学设计

探秘“百宝箱”：100以内数的认识与建构——一年级数学教学设计一、教学内容分析《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域第一学段明确指出，要让学生在现实情境中理解数的意义，能够进行认、读、写，并感知数的位值制原理。本课是学生在系统认识20以内数之后，向更大数域进发的关键枢纽，它既是前期“10以内数”、“20以内数”认知结构的自然扩展与巩固，也为后续学习“100以内加减法”乃至更庞大的数系奠定了不可或缺的基石。从知识技能图谱看，核心概念在于理解“满十进一”的十进制计数思想，掌握100以内数的顺序、组成与读写方法；关键技能涉及“一”和“十”两个计数单位的运用，以及借助实物、模型进行数数、表征和抽象。其认知要求已从20以内的直观感知，提升至需借助位值概念进行初步理解的层次。从过程方法路径看，课标倡导通过体验、操作、交流来建构知识。本课将通过丰富的操作活动（如摆小棒、拨计数器）与真实情境，引导学生经历“具体实物→半抽象模型（小棒图、计数器）→抽象数字符号”的完整数学化过程，初步渗透“数形结合”与“模型建构”的思想方法。从素养价值渗透看，本课是发展学生“数感”与“符号意识”的绝佳载体。让学生在“估一估”、“数一数”、“说一说”、“摆一摆”中感受数的相对大小、建立数与数量的关联，理解不同数位上数字代表的不同含义，正是培养数感的核心。同时，将具体数量抽象为数字符号并进行规范读写，是符号意识形成的重要一步。教学重难点预判为：理解计数单位“十”的核心作用，突破“拐弯数”（如从29到30）的认知难点，以及初步建立“十位”、“个位”的位值观念。基于“以学定教”原则，进行立体化学情研判：一年级学生已熟练掌握20以内数的数、读、写及组成，具备了“以十为单位”进行计数的初步经验（如2个十是20）。他们的思维以具体形象为主，对生动的情境和动手操作充满兴趣。然而，从20跳跃到100，数量大幅增加，可能存在的认知障碍主要在于：一是在数数时，尤其是接近整十数的“拐点”（如39后面是40），容易出现顺序错误或卡顿；二是对数字“几十几”的组成，易停留在“几个十和几个一”的表面描述，对“十位上的数表示几个十”这一位值思想理解不深；三是在读写时，可能出现将“二十五”写成“205”等位值混淆错误。过程评估设计将贯穿课堂始终：在导入环节通过“估一估”观察学生的数感基础；在操作活动中巡视，捕捉学生数数策略与组成表述的思维过程；在练习环节通过代表性答案展示，诊断普遍性问题。教学调适策略将体现差异化：对于数数流畅、理解迅速的学生，提供拓展性任务（如“从某个数开始两个两个地数到100”）；对于存在困难的学生，提供“数数器”、“百数表”等可视化工具作为“脚手架”，并通过一对一的操作演示与语言引导，帮助他们跨越认知台阶。二、教学目标1.知识目标：学生能够正确数出100以内的物体个数，知道这些数是由几个“十”和几个“一”组成的；掌握100以内数的读法和写法，理解数位“个位”、“十位”的意义，能够正确说出各数位上数字的含义。2.能力目标：在数数、摆小棒、拨计数器等操作活动中，发展初步的抽象概括能力和语言表达能力；能够从具体情境中抽象出数的模型，并利用数的组成知识解决简单的实际问题，如“3个十和5个一合起来是多少”。3.情感态度与价值观目标：在小组合作探究“百宝箱”秘密的过程中，体验合作学习的乐趣与成功的喜悦；通过了解生活中的大数（如班级人数、书本页数），感受数学与生活的紧密联系，激发进一步探索数学世界的兴趣。4.科学（学科）思维目标：经历“具体→半抽象→抽象”的认知过程，初步体会“数形结合”与“位值制”思想；在解决“拐弯数”和数的组成问题时，发展有序思考与推理的逻辑思维能力。5.评价与元认知目标：能够运用“数数”、“说组成”等策略检查自己读、写数的正确性；在课堂小结时，能尝试用“我知道了……”“我学会了用……”这样的句式回顾学习历程，初步养成反思学习过程的意识。三、教学重点与难点教学重点：正确数出100以内的数，理解100以内数的组成，掌握读、写方法。确立依据：从课程标准看，这是“数的认识”板块在第一学段的核心内容，是理解十进制计数法、构建完整数概念的基石。从知识链条看，牢固掌握数的组成与位值概念，是后续学习加减法算理（如两位数加一位数、整十数）的根本前提。本课重点聚焦于核心概念“计数单位”和“位值制”的初步建立。教学难点：数到接近整十数时的“拐弯数”；理解不同数位上的数字表示不同的数值（位值思想）。预设依据：基于一年级学生以形象思维为主的特点，从“几个一”累积到“几个十”的飞跃（如29再添1是30），需要打破连续计数的惯性思维，是认知上的一个跨越。位值思想较为抽象，学生容易将“25”理解为“2”和“5”的简单并列，而非“2个十”和“5个一”的组合。突破方向在于：设计关键点的强化操作（如从29根小棒添到30根），并充分利用计数器这一半抽象模型，通过对比不同数位上珠子数量的变化，直观感受“位置”不同、含义不同。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：多媒体课件（内含“百宝箱”情境动画、数的组成动态演示）；计数器（大型演示用及学生小组用）；小棒（橡皮筋捆扎好）；数字卡片（09）。1.2学习材料：分层学习任务单；当堂巩固练习卡；“我的收获树”小结便签纸。2.学生准备2.1学具：每人一捆（10根）小棒和若干散装小棒；数学书、练习本。2.2心理准备：对“百”这个数量单位的好奇与期待。3.环境布置3.1座位安排：四人小组合作式座位，便于操作与交流。3.2板书记划：左侧预留“百宝箱”情境区，中部主板书设计为知识结构图（数数→组成→读写），右侧为学生作品展示区。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设，引发好奇：“同学们，数学王国里藏着一个神秘的‘百宝箱’，里面装满了各种各样的宝贝。想知道里面有多少件宝贝吗？看，这就是百宝箱（课件展示一个封闭的、晃动有声的箱子动画）。我们不能打开，但可以先来‘估一估’，你觉得大概有多少件？比我们学过的20多还是少？”（学生自由猜测）“大家的估测结果不一样，看来我们需要更准确的方法。”1.1问题提出与路径明晰：“今天，我们就化身数学小侦探，一起‘探秘百宝箱’，学会准确地认识、描述和记录这些比20大得多的数。我们将通过三个挑战来解开秘密：第一关，‘数’清家底；第二关，‘拆’解结构；第三关，‘写’明身份。首先，让我们想办法数出宝物的准确数量。回想一下，我们数20以内数时，有什么好办法？”（引导学生回忆“一个一个数”、“两个两个数”等方法，并提示当数量很多时，可以“十个十个地数”，为新知学习铺垫。）第二、新授环节任务一：任务驱动，感知“满十进一”教师活动：教师呈现“百宝箱”倒出大量小立方体（课件模拟，数量为28个）的情境。“宝物太多了，散落一地。我们怎么数才能又对又快呢？请各小组拿出你们的小棒，用摆小棒的方法来帮忙数一数这些‘宝物’。”教师巡视，重点关注学生的数数策略。待大部分学生数完后，提问：“哪个小组来分享你们是怎么数的？数出了多少？”预设学生有两种主要方法：一是逐一点数；二是数出10根捆成一捆。教师抓住后者，进行强化：“哦，你们把10根小棒捆成了一捆，这真是一个好办法！这一捆就是1个‘十’。那28里面有几个十和几个一呢？”引导学生说出“2个十和8个一”。接着，教师继续增加“宝物”（小棒）：“现在又找到了1个宝物（添1根），现在是几？怎么摆？”（29）“再找到1个呢？”（再添1根）当散装小棒满10根时，引导学生思考：“看，散着的又满10根了，怎么办？”“对啦，我们可以再捆成一捆！现在有几个十了？3个十就是多少？”（30）教师小结：“当散着的小棒满10根，我们就可以把它们捆成1个十，这种方法就叫‘满十进一’。它是我们认识大数的金钥匙。”学生活动：以小组为单位，利用小棒操作，模拟数出28个“宝物”。在操作中尝试将10根小棒捆成一捆，体验“十”这个单位的产生过程。接着，根据教师指令，依次添放小棒，经历从28到29，再到30的完整过程，特别是亲自动手将新增的10根散棒捆成新的一捆，深刻感受“满十进一”的瞬间。尝试用“（）个十和（）个一”的句式描述摆出的数。即时评价标准：1.操作有序性：能否有条理地进行数数和捆扎。2.语言规范性：能否用“几个十和几个一”正确描述数的组成。3.思维灵活性：当散棒满10根时，是否能主动想到或认同“捆成一捆”的策略。形成知识、思维、方法清单：★1.“满十进一”：当数量较小的单位（“一”）累积到10个时，就可以转换成一个更大的单位（“十”）。这是十进制计数的核心规则。教学时，务必通过动手操作让学生亲眼见证“10个一变成1个十”的过程。★2.数的组成：几十几的数，是由几个“十”和几个“一”组成的。例如，28由2个十和8个一组成。强调先说“十”的部分。▲3.数数策略：数量较多时，“十个十个地数”比“一个一个地数”更快捷、不易错。这为后续学习按群计数打下基础。任务二：挑战“拐弯数”，巩固数序教师活动：“掌握了‘满十进一’的法宝，让我们挑战数数的难关。请从28开始，接着一个一个地数，一直数到40。数的时候，请你们边摆小棒边数。”教师重点巡视学生数到29、39这些“拐点”时的表现。数完后，集体订正。针对难点，教师提问：“数到29时，再添1个是几？你是怎么想的？”“有同学说是‘二十十’吗？不对哦，想一想，9个一再添1个一，是10个一，这10个一怎么办？”引导学生利用刚学的“满十进一”解释29后面是30。同样方法处理39到40。教师可借助计数器同步演示：在个位拨9颗珠子，再添1颗，个位满十，向十位进一。“看，个位‘鞠躬’（归零），十位‘点头’（进一），这个动作就叫‘满十进一’。”随后，组织“开火车”数数游戏，从某个数开始，五个五个地数或十个十个地数，进一步熟悉数序。学生活动：独立操作小棒，从28开始连续数到40，亲历29→30、39→40的关键过程。观察教师计数器演示，将小棒的“捆”与计数器的“十位”建立联系。参与“开火车”游戏，在轻松氛围中巩固数序，特别是整十数的序列。即时评价标准：1.数数准确性：能否正确、流畅地通过“拐点”。2.原理阐述：当被问到“为什么29后面是30”时，能否用“满十进一”或“捆小棒”的活动来解释。3.游戏参与度：在集体数数活动中是否注意力集中，反应正确。形成知识、思维、方法清单：★4.“拐弯数”：个位是9的数（如29,39,49…）后面接着的数是下一个整十数。这是数序中的难点，必须结合操作重点突破。★5.数序：100以内的数按从小到大的顺序排列，前后相邻的数相差1。▲6.数数方法多样化：除了一个一个数，还可以两个两个、五个五个、十个十个地数，感受数的规律与节奏。任务三：借助计数器，理解位值教师活动：“小棒能帮我们看清组成，但携带不方便。数学上有一个更厉害的工具——计数器（出示）。它身上有不同的‘座位’，从右边起，第一位是‘个位’，第二位是‘十位’。颗珠子在不同的座位上，代表的意思可大不相同！”教师演示：在十位拨2颗珠，个位拨8颗珠。“猜猜看，十位上的2颗珠子，相当于小棒里的什么？（2捆/2个十）个位上的8颗呢？（8根/8个一）所以这个数是多少？”引导学生说出“二十八”。教师板书：写作28。强调读作“二十八”。接着，改变珠子位置，如十位拨3颗，个位拨0颗，“这是多少？为什么个位是0也要读出来？”（三十）再对比拨出“82”，“同样是2和8，现在表示多少？为什么不一样了？”引导学生发现数字所在“位置”决定了它的价值。组织小组活动：一人说一个两位数，其他成员在计数器上拨出并说出组成。学生活动：观察教师计数器演示，理解“个位”、“十位”的名称和顺序。将计数器上的珠子与小棒模型进行关联，理解不同数位上珠子的不同含义。参与小组互动拨数游戏，巩固“拨数—读数—说组成”的技能。即时评价标准：1.概念理解：能否准确说出计数器上十位、个位珠子的含义。2.辨析能力：能否解释“28”和“82”为什么不同。3.操作与表达协同：在小组活动中，能否正确拨珠并清晰表达。形成知识、思维、方法清单：★7.数位：从右边起，第一位是个位，第二位是十位。这是规定，需记牢。★8.位值思想：数字在不同的数位上，表示的大小不同。十位上的数表示几个“十”，个位上的数表示几个“一”。这是本课最核心的数学思想。★9.读数方法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，个位是0不读。▲10.计数器模型：计数器是表示数的半抽象模型，它能清晰展示数的组成与位值，是连接具体与抽象的桥梁。任务四：读写结合，规范表达教师活动：教师在黑板上写下几个数字（如45、60、73、100），请学生尝试读一读。重点教学100的读写法。“我们数出了百宝箱里所有宝物，正好是100件！100是一个三位数，在计数器上怎么表示？”（需要在百位上拨1颗珠）介绍“百位”。“百位上的1颗珠子，代表1个百，也就是10个十。写作100，读作一百。”随后，教师示范书写28、100等数字，强调笔顺、占格。发放数字描红卡或田字格纸，进行书写练习。巡视指导，纠正“6”和“9”、“3”和“8”等易混数字的书写。学生活动：练习读出黑板上及教师口头报出的两位数。认识新数位“百位”，理解100的组成与读写。观看教师范写，在田字格中练习规范书写几个关键数字。即时评价标准：1.读数准确性：能否正确读出两位数及100。2.书写规范性：数字笔顺是否正确，在田字格中的位置是否合适。3.对100的理解：能否说出100里面有10个十或1个百。形成知识、思维、方法清单：★11.100的认识：10个十是一百。100是最小的三位数，百位上是1，十位和个位都是0。★12.写数方法：从高位写起，有几个十就在十位写几，有几个一就在个位写几，哪一位上一个也没有，就写0占位。▲13.数字规范书写：养成良好的书写习惯，是准确表达数学的基础，需严格要求。任务五：应用拓展，描述生活教师活动：“现在我们都是认识100以内数的小能手了！你能用今天学的知识，描述一下我们身边的数吗？”课件出示情境图：一盒10支装的彩笔有4盒零2支；操场上跳绳的学生，每10人一排，有3排零5人。引导学生用数学语言描述：“你能说出这里藏着的数吗？它是由几个十和几个一组成的？”鼓励学生寻找教室里的数（如班级人数、书本页码等），并尝试描述。学生活动：观察情境图，提取数学信息，用数的组成知识进行描述。如“有4个十和2个一，是42支彩笔”。在教师引导下，寻找并交流生活中的相关数。即时评价标准：1.信息提取与转化：能否从现实场景中抽象出数的模型。2.语言综合应用：能否连贯地用“有…个十和…个一，是…”的句式进行描述。3.数学眼光：是否乐于并能够发现生活中的数学。形成知识、思维、方法清单：▲14.数学应用：数学来源于生活。学会用数的知识描述现实世界中的数量关系，是学习数学的重要目的。▲15.模型意识：能够从具体情境（彩笔盒、队列）中，抽象出“几个十和几个一”的模型，是初步的模型意识体现。第三、当堂巩固训练1.分层练习设计基础层（全体必做）：①看图数一数，填一填。（呈现小棒图或计数器图，写出数字并读出来）。②填空：36里面有（）个十和（）个一；5个十和8个一合起来是（）。综合层（多数学生完成）：①猜数游戏：我的十位上是4，个位比十位少2，我是（）。②解决问题：一包饼干有10块，妈妈买了4包，又买了6块散的，一共买了多少块？挑战层（学有余力选做）：用3颗珠子，在计数器上可以拨出哪些不同的两位数？把它们都写出来，并想一想，怎么拨才能不重复、不遗漏？2.反馈机制：学生独立完成后，小组内交换批改基础题。教师收集综合层和挑战层的典型答案，通过投影展示。例如，展示猜数游戏的不同思路，强调从“十位”和“个位”信息入手推理。展示挑战题的答案，引导学生发现有序思考（如十位从大到小或从小到大依次拨珠）的重要性。对普遍性问题进行集中讲评。第四、课堂小结1.知识整合：“今天我们的‘百宝箱’探秘之旅就要结束了。每位侦探都收获满满！请你在‘我的收获树’便签上，画一画或写一写你今天学到的最重要的一点。”学生完成后，贴在黑板的知识树上，共同构建枝繁叶茂的“知识树”。教师引导梳理：“我们从数数开始，发现了‘满十进一’的秘诀；然后拆解了数的结构，理解了‘十位’和‘个位’的不同含义；最后学会了读和写。”2.方法提炼：“回顾一下，我们是怎么认识这些新数的？”（通过摆小棒、拨计数器等操作，从具体事物中发现规律。）3.作业布置与延伸：“必做作业：完成练习册第X页。选做作业（二选一）：①回家数一数你家的一本书有多少页，并告诉爸爸妈妈它是由几个十和几个一组成的。②创作一幅画，在画中用上‘28’、‘40’、‘100’这些数字朋友。”“下节课，我们将带着对数的认识，去学习如何比较这些数的大小，那又会是一次有趣的探险！”六、作业设计基础性作业（必做）：1.看图写数、读数练习（小棒图、计数器图）。2.根据数的组成填空，如“（）个十和（）个一是47”。3.规范书写数字20、35、100各三遍。拓展性作业（建议完成）：寻找家庭生活中的“100以内的数”（如：一袋糖果的数量、一摞书的数量），用绘画或拍照的方式记录下来，并附上文字说明：“我发现了（），它是由（）个十和（）个一组成的。”探究性/创造性作业（选做）：设计一个“数字密码锁”。规则：密码是一个两位数。你能给出三条关于这个数组成的提示，让别人猜出来吗？（例如：提示1：十位上的数比3大2。提示2：个位上的数是十位的一半。提示3：这个数比40小。）七、本节知识清单及拓展★1.数数：数100以内的数时，可以一个一个地数，也可以十个十个地数。后者更快捷。关键要掌握“拐弯数”，如29后面是30，39后面是40。★2.计数单位“一”和“十”：10个“一”是1个“十”。“十”是比“一”更大的计数单位。★3.“满十进一”：这是十进制计数法的核心规则。当个位上的数量满10，就向十位进1，表示为1个十。★4.数的组成：一个两位数（几十几）是由几个“十”和几个“一”组成的。描述时，通常先说几个十，再说几个一。★5.数位：写数时，数字所占的位置叫数位。从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。★6.位值思想：同一个数字，放在不同的数位上，表示的大小不同。例如，数字“2”在十位上表示2个十（20），在个位上表示2个一（2）。★7.读数方法：从高位读起。十位上是几就读几十，个位上是几就读几。个位是0不用读出来（如30读作“三十”）。末尾是0的两位数，直接读作几十。★8.写数方法：从高位写起。有几个十就在十位写几，有几个一就在个位写几。哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位（如一百写作100）。★9.100的认识：100是10个十，也是1个百。它是最小的三位数，写作100，读作“一百”。▲10.数序与大小感知：100以内的数按顺序排列，越往后数越大。可以通过数数来初步比较两个数的大小。▲11.数数策略多样化：除了按“一”和“十”计数，还可以探索两个两个（双数）、五个五个地数，感受不同的计数模式与规律。▲12.数学模型：小棒（具体）、计数器（半抽象）、数字（抽象）都是表示数的模型。它们之间可以相互转化，帮助我们理解数的本质。▲13.易错点提示：①数“拐弯数”时易错，需强化操作。②读数和写数时易混淆数位，如将“五十三”写成“503”。③写数时，当个位是0，不能遗漏（如四十写作40，不是4）。八、教学反思（一）教学目标达成度分析假设的课堂实况中，通过观察学生的操作过程、聆听小组讨论、分析当堂练习的完成情况，可以多维度评估目标达成度。在“数数”与“组成”方面，绝大多数学生能正确数出100以内的物体，并能用标准句式描述组成，表明知识目标基本达成。能力目标方面，学生能较为顺利地将小棒操作迁移到计数器模型上，展现了初步的抽象能力；在解决“猜数”和“拨珠”问题时，部分学生开始展现有序推理的思维，但系统性还有待加强。情感目标达成度高，学生全程沉浸在“探秘”情境中，参与积极，尤其在寻找身边数的环节，眼睛发亮，真切感受到了数学的用处。学科思维目标中，“数形结合”与“位值思想”的渗透初见成效，但让所有学生内化“位置决定大小”这一抽象观念，仅凭一节课显然不够，仍需后续持续强化。元认知目标方面，学生在小结环节能用简单语言回顾，但深度反思学习策略的能力还比较弱，这符合一年级学生的认知特点。（二）教学环节有效性评估1.导入环节：“百宝箱”情境有效激发了学生的好奇心和探究欲。“估一估”激活了学生的数感，为后续学习提供了原始参照。核心问题引出自然，学习路径清晰。“当时我就在想，这个‘箱子’里到底有什么魔力，能让他们这么专注？”2.新授环节：五个任务层层递进，结构清晰。任务一（摆小棒）从具体操作切入，让学生亲身经历“满十进一”，这是概念建构的坚实基础。任务二（挑战拐弯数）直击难点，结合操作与游戏进行突破，有效化解了认知冲突。任务三（计数器）是关键转折点，实现了从具体到半抽象的飞跃。“在对比‘28’和‘82’时，那几个恍然大悟的‘哦——’声，是最动听的反馈。”任务四（读写规范）和任务五（生活应用）则完成了从理解到应用的闭环。整体上，“支架”搭建得比较稳固，学生攀爬的“认知阶梯”坡度适宜。3.巩固与小结环节：分层练习满足了不同层次学生的需求，挑战题的设计为思维敏捷的学生提供了空间。“知识树”形式的小结生动形象，赋予了知识整理以趣味性和仪式感，变被动接收为主动输出。（三）学生表现深度剖析在小组活动中，观察到明显的差异：约70%的学生能迅速理解并应用“满十进一”规则，操作流畅，表达清晰；约20%的