高中物理光学知识拓展训练题

高中物理光学知识拓展训练题光学是物理学中一门既古老又充满活力的分支，它不仅解释了我们日常生活中常见的光现象，更为现代科技的发展奠定了坚实基础。在高中物理学习的基础上，进行适度的知识拓展与训练，有助于深化对光的本质、传播规律及应用的理解。本训练题旨在引导同学们从更深层次思考光学问题，培养分析与解决复杂光学情境的能力。一、光的传播与几何光学基础拓展几何光学以光的直线传播为基础，研究光在介质中的反射、折射等现象及其应用。在掌握基本定律的前提下，我们需要更灵活地处理复杂光路和理解成像规律的拓展应用。（一）知识要点回顾与拓展1.光的直线传播与光线模型：光线是理想化模型，实际光束具有一定的空间展宽。在均匀介质中，光沿直线传播，但在非均匀介质中会发生弯曲（如海市蜃楼）。2.反射定律与折射定律：重点关注反射现象中的光路可逆性，折射现象中折射率的物理意义（不仅是介质的属性，还与光的频率有关）。3.全反射现象：深刻理解发生全反射的两个条件（光密到光疏，入射角大于临界角）及其广泛应用（如光导纤维、全反射棱镜）。4.棱镜与色散：棱镜不仅能改变光的传播方向，还能因不同色光折射率不同而产生色散。需理解偏向角的概念及最小偏向角的条件。（二）典型拓展训练题例题1：如图所示，一束宽度为d的平行单色光，垂直入射到一横截面为等腰直角三角形的棱镜ABC上，棱镜的折射率为n。已知棱镜的直角边长也为d，AC边与光屏MN平行，两者相距为L。不考虑光在棱镜中的多次反射，求光屏MN上形成的光带宽度。（已知棱镜材料对该单色光的折射率n>√2）例题2：某同学用插针法测定半圆形玻璃砖的折射率。实验中，他让一束激光从空气射向玻璃砖的平面，发现当入射角θ逐渐增大到某一角度时，折射光线恰好消失。若此时入射点到玻璃砖圆心O的距离为r，玻璃砖半径为R，求玻璃砖的折射率n。（三）解析与拓展思考例题1解析：平行光垂直入射到AB面，不发生偏折。在AC面，光线由玻璃（光密介质）射向空气（光疏介质）。由于n>√2，临界角C满足sinC=1/n<√2/2，即C<45°。光束在AC面上的入射点范围从A点到距A点d处（即C点）。对于从A点入射的光线，入射角为45°（因为ABC是等腰直角三角形，∠BAC=45°），大于临界角C，发生全反射，反射光线垂直于BC面射出。对于从AC面上距A点x处入射的光线，设入射角为i，由几何关系可知i=45°（因为入射光平行于BC边，三角形内角关系）。因此，整个光束在AC面都会发生全反射。反射光线射到BC面，此时光线由玻璃射向空气，入射角为0°（因为反射光线垂直于BC面），所以垂直射出。因此，出射光束仍为平行光束，宽度不变，仍为d。但需注意，光束的整体位置发生了平移。然而，题目问的是“光带宽度”，由于是平行光入射且经全反射后平行射出，宽度不变。此处易误认为光斑会变宽，实则是对光路的空间平移理解不足。若考虑不同位置光线的反射方向，会发现它们依然保持平行，故宽度d不变。思考拓展：若将棱镜的折射率改为n=√2，临界角C=45°，此时从A点入射的光线入射角恰好为临界角，折射光线沿AC面传播（折射角90°）。而其他位置入射的光线入射角仍为45°，同样达到临界状态。此时出射情况如何？若n<√2，则不会发生全反射，情况又将怎样？例题2解析：当折射光线恰好消失时，说明在玻璃砖平面上发生了全反射。此时的入射角θ即为临界角C。由几何关系，入射点到圆心O的距离为r，半径为R。在直角三角形中，sinθ=对边/斜边=r/R。因为此时θ为临界角C，所以sinC=r/R=1/n。因此，玻璃砖的折射率n=R/r。思考拓展：若实验中激光是从玻璃砖的圆弧面入射，平面射出，能否通过观察折射光线消失的现象来测量折射率？若能，实验方法和计算过程有何不同？二、光的波动性与物理光学初步光的波动性通过干涉、衍射和偏振等现象得到证实。这部分内容抽象性较强，需要同学们建立清晰的物理图像，并能运用波动理论解释相关现象。（一）知识要点回顾与拓展1.光的干涉：产生稳定干涉图样的条件（相干光：频率相同、相位差恒定、振动方向平行）。双缝干涉的条纹特点（等间距、明暗相间）及条纹间距公式的理解与应用。薄膜干涉的成因及应用（增透膜、检查平面平整度）。2.光的衍射：发生明显衍射的条件。单缝衍射条纹的特点（中央亮纹最宽最亮，两侧条纹不等宽、不等亮）。圆孔衍射与圆板衍射（泊松亮斑）的区别。3.光的偏振：横波的特有现象。自然光与偏振光的区别。偏振现象的应用（如偏振片、立体电影、应力分析）。理解“只有横波才有偏振现象”是判断光波为横波的重要依据。（二）典型拓展训练题例题3：在双缝干涉实验中，用波长为λ的单色光垂直照射间距为d的双缝，光屏到双缝的距离为L。若在其中一条缝后紧贴缝放置一厚度为t、折射率为n的透明薄片，求此时中央明纹（零级明纹）将向哪个方向移动？移动的距离是多少？例题4：如图所示，一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光为完全偏振光时，折射角为r。已知此时反射光线与折射光线垂直，求该两种介质的相对折射率n（设光从第一种介质射向第二种介质）。（三）解析与拓展思考例题3解析：未加薄片时，中央明纹处两列波的光程差为零。加入薄片后，从该缝传播的光程增加了(n-1)t。为了使光程差重新为零，中央明纹需向放置薄片的缝一侧移动，使得该侧的光传播路程缩短，以补偿薄片引入的额外光程。设移动后中央明纹在光屏上的位置到原中央明纹的距离为x。此时，两缝到该点的光程差为：(r2+(n-1)t)-r1=0(假设薄片放在缝2后)其中r2-r1≈(d/L)x(当L>>d，x时，近似为直线距离差)所以(d/L)x=(n-1)t解得x=(n-1)tL/d思考拓展：若在两缝后各放置厚度相同但折射率不同的透明薄片，中央明纹的位置又将如何变化？若薄片厚度不均匀，对干涉条纹会有何影响？例题4解析：当反射光为完全偏振光时，满足布儒斯特定律。此时，反射光线与折射光线垂直，设入射角为i（布儒斯特角iB），则i+r=90°。根据折射定律：n1sini=n2sinr因为i+r=90°，所以sinr=sin(90°-i)=cosi则n1sini=n2cosi→tani=n2/n1=n(相对折射率，n=n2/n1)因此，相对折射率n=taniB。这就是布儒斯特定律的表达式，即布儒斯特角的正切等于两种介质的相对折射率。思考拓展：此时折射光线是否也是完全偏振光？（答案：不是，折射光为部分偏振光，但当入射角为布儒斯特角时，反射光的偏振方向有何特点？）三、光学仪器与成像规律的深化光学仪器是光学知识的重要应用。理解常见光学仪器的成像原理，不仅需要掌握透镜成像公式，更要能结合几何关系和光路图进行分析。（一）知识要点回顾与拓展1.透镜成像规律：熟练掌握凸透镜、凹透镜的成像公式（1/u+1/v=1/f）和放大率公式（m=|v|/u）。注意各物理量的符号法则（通常采用“实正虚负”的约定）。2.透镜组合：理解显微镜、望远镜等由多个透镜组合而成的光学仪器的基本成像原理（物镜成实像，目镜对该实像再成虚像）。3.像差概念：初步了解实际透镜成像并非完美，存在球差、色差等像差，以及消像差的基本方法。（二）典型拓展训练题例题5：一焦距为f的薄凸透镜，主轴上有一点光源S，位于透镜左侧2f处。若在透镜右侧距离透镜f处垂直于主轴放置一平面镜，求最终所成的像的位置和性质。例题6：某同学用一个焦距未知的凸透镜观察书上的小字。当透镜与书的距离为u1时，他看到一个正立、放大的虚像；当他将透镜远离书本，调整距离至u2时，看到一个倒立、放大的实像。已知u2-u1=d，且两次看到的像的放大率大小相等，求此凸透镜的焦距f。（三）解析与拓展思考例题5解析：本题是透镜成像与平面镜成像的综合问题，需分步分析。第一步：点光源S在透镜左侧2f处，经凸透镜成像。由成像公式：1/u+1/v=1/f，u=2f解得v=2f。即第一次成像S1在透镜右侧2f处，为倒立、等大的实像。第二步：此实像S1对于平面镜而言，是一个虚物还是实物？由于S1位于平面镜右侧（透镜右侧f处放置平面镜，S1在透镜右侧2f处，即平面镜右侧f处），所以S1发出的光（实际是透镜折射后的光）无法到达平面镜，因此S1是平面镜的“虚物”。对于平面镜，虚物成像规律与实物类似，但需注意物距的符号。若取平面镜右侧为正方向，S1到平面镜的距离为u'=f（虚物，物距在某些教材中取正值，此处需明确符号约定，或直接利用平面镜成像特点：像与物关于镜面对称）。平面镜成像，像S2与S1关于镜面对称，因此S2位于平面镜左侧f处，即透镜右侧f-f=0处？不，平面镜在透镜右侧f处，S1在平面镜右侧f处，所以S1关于平面镜的对称点S2应在平面镜左侧f处，即透镜右侧f-f=0处？也就是透镜的光心处！第三步：S2位于透镜光心，再次经凸透镜成像。此时物距u''=0（在透镜光心），根据成像公式，1/0+1/v''=1/f，此时v''为无穷远，即成像在无穷远处，为平行光束。但通常我们认为，过光心的光线方向不变，所以最终出射光线平行于主轴，等效于像成在无穷远。思考拓展：若平面镜的位置发生变化，例如放在透镜右侧1.5f处，成像情况又将如何？（提示：S1在透镜右侧2f处，此时平面镜在透镜右侧1.5f处，则S1在平面镜左侧0.5f处，为实物，成像于平面镜右侧0.5f处，再经透镜成像。）例题6解析：第一次成正立、放大虚像，说明u1<f，像距v1为负，放大率m1=|v1|/u1=|v1|/u1。由成像公式：1/u1+1/v1=1/f→1/v1=1/f-1/u1→v1=1/(1/f-1/u1)=-u1f/(u1-f)所以m1=(u1f/(u1-f))/u1=f/(f-u1)(因为u1-f为负，取绝对值后为f-u1)第二次成倒立、放大实像，说明f<u2<2f，像距v2为正，放大率m2=v2/u2。由成像公式：1/u2+1/v2=1/f→v2=u2f/(u2-f)所以m2=(u2f/(u2-f))/u2=f/(u2-f)依题意m1=m2，即f/(f-u1)=f/(u2-f)→f-u1=u2-f→2f=u1+u2又已知u2-u1=d→u2=u1+d代入上式：2f=u1+u1+d→2f=2u1+d→u1=(2f-d)/2由于u1<f，将u1代入得(2f-d)/2<f→2f-d<2f→-d<0，恒成立（d为正数）。同时，u2=u1+d=(2f-d)/2+d=(2f+d)/2，需满足f<u2<2f。f<(2f+d)/2<2f→2f<2f+d<4f→0<d<2f，这是题设条件应满足的。综上，f=(u1+u2)/2=(u1+u1+d)/2=u1+d/2。但题目要求用d表示f，我们已得到2f=u1+u2和u2=u1+d，两式联立消去u1和u2，可得f=(u1+u2)/2=((u2-d)+u2)/2=(2u2-d)/2=u2-d/2。但这仍未用d表示f。实际上，我们得到的2f=u1+u2，而u2-u1=d，这两个方程联立，无法直接解出f，说明还需要结合m1=m2的条件。由m1=m2已推得2f=u1+u2，这就是关键方程。所以只要知道u1+u2即可得f。但题目给出u2-u1=d，而两次放大率相等这个条件已经用完了，似乎只能得到f=(u1+u2)/2。但题目要求的是用d表示f，这说明我们可能忽略了什么？哦，仔细看题：“两次看到的像的放大率大小相等”。对于第一次虚像，m1=|v1|/u1=f/(f-u1)；第二次实像，m2=v2/u2=f/(u2-f)。令m1=m2，即f/(f-u1)=f/(u2-f)→f-u1=u2-f→u1+u2=2f。这就是我们得到的。题目中只给了u2-u1=d。因此，仅由这两个方程，我们无法唯一确定f，除非题目中还有其他隐含条件，或者m1和m2的数值已知。但原题中并未给出m1或m2的具体值，因此，正确的结论应该是f=(u1+u2)/2，而u1和u2的关系由u2=u1+d给出。若题目希望得到一个仅含d的表达式，可能需要重新审视题目条件。或者，是否在符号处理上有不同？例如，若第一次成像m1=v1/u1(v1为负，m1为正)，m1=(-v1)/u1=f/(f-u1)。第二次m2=v2/u2=f/(u2-f)。若题目说“放大率大小相等”，则f/(f-u