2024-2025学年人教版七年级数学上册期末复习试题（含答案）

人教版数学七年级上期末复习试题一．选择题（共10小题）1．如图，该几何体的俯视图是（）A． B． C． D．2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＞0 C．﹣a﹣b＜0 D．﹣b+a＞03．下列说法正确的是（）A．是单项式 B．多项式2x﹣3xy﹣1的常数项是﹣1 C．0不是整式 D．单项式的系数是，次数是44．若|x﹣1|+|y+2|＝0，则5x﹣2y的值为（）A．﹣9 B．3 C．9 D．﹣15．在一张日历表中，任意涂出一个竖列上相邻的三个数，则这三个数的和可能是（）A．38 B．40 C．51 D．626．如图，点D是线段AB的中点，若AB＝16，AC＝10，则CD的长度为（）A．2 B．3 C．5 D．67．如图，把一张长方形纸片沿对角线BD折叠，∠CBD＝25°，则∠ABF的度数是（）A．25° B．30° C．40° D．50°8．若代数2x2+3x的值为5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣49．已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：①a+b﹣c＞0；②ab+ac＞0；③；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确结论序号是（）A．①④ B．②③ C．②③④ D．①③④10．一列火车正在匀速行驶，它先用26s的时间通过了一条长256m隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用16s的时间通过了一条长96m隧道，则这列火车长（）米．A．120 B．140 C．160 D．180二．填空题（共8小题）11．2024年国庆假期，南昌地铁累计运送乘客1311万人次，刷新国庆历史最高纪录，1311万用科学记数法表示为．12．一个棱柱有12条棱，那么它共有个顶点、个面．13．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺40本．则这个班有名学生．14．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则式子的值为．15．如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：3，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，∠AOB＝．16．多项式4x2﹣3x+7与多项式5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3相减后，结果不含x2项，则常数m的值为．17．一桶油，第一天用去全部油的25%，第二天用去20千克，这时用去的油与剩下的油之比为3：5，则此时还剩下千克油．18．如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC＝80°，那么∠MON的大小等于°．三．解答题（共9小题）19．计算：（1）；（2）；；（4）．20．解方程：（1）8x﹣3（3x+2）＝6；（2）3（x﹣2）＝2﹣5（x+2）；；（4）．先化简，再求值：5（a2+b）﹣2（b+2a2）+2b，其中a＝2，b＝﹣1．22．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10，﹣9，﹣5，+7，﹣11，+2，﹣10，+6．（1）B地在A地哪个方向，距离为多少？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？23．一个班女生比男生的多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，那么男、女生人数恰好相等，这个班原有男、女生各多少人？（列方程解答）24．如图，已知点C为线段AB上一点，AC＝12cm，CB＝8cm，D、E分别是AC、AB的中点．求：（1）求AD的长度；（2）求DE的长度；（3）若M在直线AB上，且MB＝6cm，求AM的长度．25．已知∠AOB内部有三条射线OD，OC，OE且在同一个平面内，∠AOC＝2∠BOC，射线OD始终在射线OE的上方，∠AOB＝108°，∠DOE＝36°．（1）如图1，当OE平分∠BOC时，求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠AOD＝5∠COE时，求∠BOE的度数．26．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+6|+（b﹣12）2＝0．点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，若在点B处放一挡板（挡板厚度忽略不计），点P在碰到挡板后立即返回，以每秒3个单位长度的速度在数轴上向左运动，设点P活动的时间为t（秒）（t＞0）．（1）点A表示的数为，点B表示的数．（2）当点P碰到挡板时，t的值为．（3）当t＝5时，点P表示的有理数为；当t＝11时，点P表示的有理数为；（4）试探究：点P到挡板的距离与它到原点的距离可能相等吗？若能，求出相等时t的值；若不能，请说明理由．（5）当点P碰到挡板的同时，挡板从点B以每秒1个单位长度的速度在数轴上向左运动，直接写出点P在整个运动过程中到挡板的距离是它到原点距离的2倍时t的值．27．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，求∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，尝试发现∠MON与α的数量关系．（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？直接写出结论即可．

参考答案一．选择题（共10小题）1．C．2．A．3．B．4．C．5．C．6．A．7．C．8．A．9．C．10．C．二．填空题（共8小题）11．1.311×107．12．8，6．13．30．14．﹣2024．15．144°．16．6．17．100．18．40°．三．解答题（共9小题）19．解：（1）＝＝＝＝；（2）＝﹣3×××2＝﹣××2＝﹣×2＝﹣9；（3）＝＝5﹣（2﹣20+9）＝5﹣（﹣18+9）＝5﹣（﹣9）＝5+9＝14；（4）＝＝﹣27﹣15×+2＝﹣27﹣3+2＝﹣28．20．解：（1）去括号，8x﹣9x﹣6＝6，移项，8x﹣9x＝6+6，合并同类项，﹣x＝12，系数化1，x＝﹣12；（2）3（x﹣2）＝2﹣5（x+2），去括号，3x﹣6＝2﹣5x﹣10，移项，3x+5x＝2﹣10+6，合并同类项，8x＝﹣2，系数化1，；（3）去分母，3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号，9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项，9y﹣10y＝12+3﹣14，合并同类项，﹣y＝1，系数化1，y＝﹣1；（4）去分母，3（x﹣1）﹣12＝2（2x+3）+4（x+1），去括号，3x﹣3﹣12＝4x+6+4x+4，移项，3x﹣4x﹣4x＝3+6+12+4，合并同类项，﹣5x＝25，系数化1，x＝﹣5．21．解：原式＝5a2+5b﹣2b﹣4a2+2b＝a2+5b，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝4﹣5＝﹣1．22．解：（1）10﹣9﹣5+7﹣11+2﹣10+6＝﹣10；∴B地在A地的西面，距离10千米处；（2）（10+9+5+7+11+2+10+6）×0.5﹣25＝5（升）．答：至少还需补充5升油．23．解：设这个班原有男生x人，则原有女生人，则，x﹣x＝4+4+3，解得x＝33，×33+4＝22+4＝26（人）．答：这个班原有男生33人，则原有女生26人．24．解：（1）由线段中点的性质，AD＝AC＝6（cm）；（2）由线段的和差，得AB＝AC+BC＝12+8＝20（cm），由线段中点的性质，得AE＝＝10（cm），由线段的和差，得DE＝AE﹣AD＝10﹣6＝4（cm）；（3）当M在点B的右侧时，AM＝AB+MB＝20+6＝26（cm），当M在点B的左侧时，AM＝AB﹣MB＝20﹣6＝14（cm），∴AM的长度为26cm或14cm．25．解：（1）∵∠AOC＝2∠BOC，∠AOB＝108°，∴，，∵OE平分∠BOC，∴，∴∠DOC＝∠DOE﹣∠COE＝18°，∴∠AOD＝∠AOC﹣∠DOC＝54°；（2）由（1）可得：∠AOC＝72°，∠BOC＝36°，设∠BOE＝x°，当OE在OC的上方时，∠COE＝（x﹣36）°，∴∠COD＝∠DOE+∠COE＝x°，∴∠AOD＝∠AOC﹣∠DOC＝（72﹣x）°，由∠AOD＝5∠COE可得（72﹣x）°＝5×（x﹣36）°，解得x＝42，即∠BOE＝42°；当OE在OC的下方时，则∠COE＝（36﹣x）°，∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝x°，∴∠AOD＝∠AOC﹣∠DOC＝（72﹣x）°，由∠AOD＝5∠COE可得（72﹣x）°＝5×（36﹣x）°，解得x＝27，即∠BOE＝27°；综上，∠BOE的度数为42°或27°．26．解：（1）依题意，由|a+6|+（b﹣12）2＝0，∴a+6＝0，b﹣12＝0，∴a＝﹣6，b＝12；∴点A表示的数为﹣6，点B表示的数为12；故答案为：﹣6，12；（2）依题意可得：[12﹣（﹣6）]÷2＝9秒，∴当点P碰到挡板时，t的值为9，故答案为：9；（3）当t＝5时，点p表示的数为：﹣6+2x5＝4，当t＝12时，由（2）可知点P运动9秒后碰到挡板，∴点p表示的数为：12﹣3x（11﹣9）＝6，故答案为：4，6；（4）能，①当点P碰到挡板之前，点p表示的数为﹣6+2t，当点p在原点和挡板中间时，满足题意，即：﹣6+2t＝6，解得：t＝6，②当点P碰到挡板之后，点p表示的数为：12﹣3（t﹣9）＝39﹣3t，当点p在原点和挡板中间时，满足题意，即：39﹣3t＝6，解得：t＝11，综上：t＝6或t＝11；（5）①当点P碰到挡板之前，点p表示的数为﹣6+2t，由题意得：2|﹣6+2t|＝12﹣（﹣6+2t），解得：t＝5或t＝﹣3（舍去），②当点P碰到挡板返回时：点p表示的数为：12﹣3（t﹣9）＝39﹣3t，挡板表示的数为：12﹣（t﹣9）＝21﹣t，由题意得：2|39﹣3t|＝21﹣t﹣39+3t，解得：t＝12或t＝15，综上：t＝5或t＝12或t＝15．27．解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝75°﹣30°＝45°．（2）如图2，∠MON＝α，理由是：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝α+60°，∵O