计量经济学期末考试及答案

计量经济学期末考试及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.若模型yi=βA.σ2∑xi2  B.2.在多元回归中，若某解释变量与其他解释变量完全线性相关，则OLS估计量A.仍无偏但方差增大  B.有偏且方差无穷大  C.不存在  D.仍BLUE3.White检验主要用于检验A.序列相关  B.异方差  C.多重共线  D.内生性4.若DW统计量接近0，则表明误差项A.无自相关  B.存在正的一阶自相关  C.存在负的一阶自相关  D.无法判断5.当工具变量z与内生变量x仅弱相关时，IV估计量A.方差减小  B.偏差减小  C.近似无偏  D.分布严重偏离正态6.在固定效应面板模型中，组内估计量消除个体效应的方法是A.一阶差分  B.组内去心  C.工具变量  D.GLS7.若样本容量n→∞时，估计量依概率收敛于真实参数，则该估计量A.有效  B.一致  C.无偏  D.充分8.对Probit模型，边际效应计算应使用A.系数本身  B.系数乘以变量均值  C.ϕ(x'9.当因变量为计数数据且条件方差远大于条件均值时，宜采用A.OLS  B.Poisson  C.NegativeBinomial  D.Logit10.若Hausman检验统计量显著，则表明A.随机效应优于固定效应  B.固定效应一致而随机效应不一致  C.两者无差异  D.模型设定正确二、判断题（每题1分，共10分，正确打“√”，错误打“×”）11.若误差项服从正态分布，则OLS估计量在所有样本容量下均服从正态分布。12.当存在异方差时，OLS估计量仍无偏但t检验失效。13.若解释变量为滞后因变量，则DW检验仍适用于序列相关检验。14.在面板数据中，若个体效应与解释变量相关，则随机效应估计量不一致。15.对数线性模型中，解释变量系数可直接解释为弹性。16.若工具变量个数多于内生变量个数，则可用Sargan检验过度识别约束。17.当R²较高时，模型必定不存在遗漏变量问题。18.若模型出现结构突变，可用Chow检验判断突变点。19.在GARCH(1,1)中，系数之和必须小于1才能保证方差平稳。20.双重差分法要求处理组与对照组在政策前具有平行趋势。三、简答题（每题6分，共18分）21.写出经典线性回归模型的高斯—马尔可夫假定，并说明哪一条假定保证OLS估计量为BLUE。22.简述Heckman两阶段法的步骤，并指出其解决的核心问题。23.比较固定效应（FE）与随机效应（RE）模型的基本假设，并说明Hausman检验的构造思路。四、推导与计算题（共30分）24.（10分）考虑一元回归模型yi=βxi+（1）写出OLS估计量β^的表达式；（2）证明β^的无偏性；（3）推导β^的方差，并给出其无偏估计量。25.（10分）给定面板数据模型y（1）写出固定效应组内估计量β^FE（2）证明当αi与xit相关时，混合OLS估计量（3）若xit为滞后因变量yi,t-1，说明26.（10分）设模型存在异方差Var(ui|（1）写出广义最小二乘（GLS）估计量β^GLS（2）比较β^GLS与OLS估计量β^（3）若hi五、综合应用题（22分）27.研究者欲评估某高校“翻转课堂”改革对期末成绩的影响。收集2019—2022年共8个学期、312名学生的面板数据，变量包括：score：期末百分制成绩；flip：是否实施翻转课堂（1=是，0=否）；gender：性别（1=男，0=女）；gpa：前学期GPA；credit：本学期学分；year：学期虚拟变量（共8期）。（1）写出双重差分（DiD）基准回归方程，并解释核心系数含义。（4分）（2）若担心学生自选择进入翻转课堂，导致flip内生，请提出两种工具变量并说明合理性。（4分）（3）描述事件研究法（eventstudy）动态模型设定，并说明如何图示平行趋势检验。（4分）（4）给定Stata输出片段（略），核心解释变量flip系数=3.42，t=2.87；若进一步发现交互项flip×gender显著为负，请解释其经济含义，并讨论可能机制。（4分）（5）若误差项存在组内自相关，应如何修正标准误？写出具体命令。（3分）（6）若因变量改为“是否优秀”（score≥90），应选用何种模型？写出其条件概率表达式并解释边际效应计算。（3分）【答案与解析】一、选择1.B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.B 7.B 8.C 9.C 10.B二、判断11.×（仅在大样本下近似正态） 12.√ 13.×（DW不适于含滞后因变量） 14.√ 15.√ 16.√ 17.×（高R²仍可能遗漏） 18.√ 19.√ 20.√三、简答21.高斯—马尔可夫假定：（1）线性于参数；（2）随机抽样；（3）无完全共线；（4）零条件均值E(u|X)=0；（5）同方差Var(u|X)=σ其中假定（5）“同方差且无序列相关”保证OLS为BLUE。22.Heckman两阶段：阶段一：用Probit模型估计选择方程，计算逆米尔斯比λ^；阶段二：将λ^加入主回归，OLS估计并修正标准误。解决样本选择偏差导致的OLS不一致。23.FE假设：个体效应与解释变量相关；RE假设：个体效应与解释变量不相关。Hausman思想：若RE一致，则FE与RE估计量应无系统差异；构造二次型(β^四、推导24.（1）β^=∑（2）E(β^)=β+∑（3）Var(β^)=σ2∑25.（1）β^FE（2）POLS把αi归入误差，若Cov(xit（3）FE去心后yi,t-1与y¯i相关，造成Nickell偏差；可用GMM，以26.（1）β^GLS=(X（2）Var(β^（3）FGLS：先OLS残差u^i，回归logu^i2于变量得五、应用27.（1）scorδ捕捉改革对成绩的因果效应。（2）IV1：院系层面是否强制推广翻转课堂（影响flip但与学生个体成绩不直接相关）；IV2：到多媒体教室的步行距离（影响技术采用，但与成绩无直接通道）。（3）动态模型：scor图示δk及其95%置信带，政策前δ（4）flip×gender负显著表明男生从翻转课堂获益更小；机制可能为男生