广西壮族自治区崇左市龙州县响水镇中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题(含答案)

响水中学八年级数学上册12月月考测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，请考生用2B铅笔在答题卡选定的答案标号涂黑）。1.如图，∠ACD是△ABC的一个外角，若∠A=45°，∠ACD=120°，则∠B的度数为（

）A.75° B.60° C.55° D.45°2.下列推理错误的是（）A.在△ABC中，∵∠A=∠B=∠C，∴△ABC为等边三角形 B.在△ABC中，∵AB=AC，且∠B=∠C，∴△ABC为等边三角形

C.在△ABC中，∵∠A=60°，∠B=60°，∴△ABC为等边三角形 D.在△ABC中，∵AB=AC，∠B=60°，∴△ABC为等边三角形3.已知2x2+x﹣2＝0，则式子（x+1）2+（x+1）（x﹣1）+2x2的值为（）A.4 B.2 C.1 D.04.如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是（

）A.120° B.125° C.127° D.104°5.运用乘法公式计算(a－2)2的结果是()A.a2－4a＋4

B.a2－2a＋4 C.a2－4

D.a2－4a－46.下列选项中表示两个全等的图形的是（）A.形状相同的两个图形 B.周长相等的两个图形

C.面积相等的两个图形 D.能够完全重合的两个图形7.若x+3x−4=xA.1 B.−1 C.7 D.−78.如图，△ABC和△DEF关于直线l对称，G是直线l上一点，连接AG，DG，CG，FG，下列说法错误的是()∠ACB=∠DFE B.线段AD，BE，CF被直线C.△AGC≌△DGF D.AB∥DF9.下列各组中的两个代数式，没有公因式的一组是（

）A.5xy和xy5 B.5x−y和x+5y C.5x−5y和6x−6y D.5x10.在算式am-n÷□=a2-m中，□内的式子应是()A.a2m-n-2 B.a2-n C.a2m+n-2 D.an-211.如图，在△ABC和△DBE中，AC=DE，还需添加两个条件用“SSS”能使△ABC≌A.AB=DB，BC=BE B.AB=DB，∠C=∠E C.∠A=∠D，∠ABD=∠CBE D.∠A=∠D，AB=DB12.下列运算结果正确的是（）A.（3x2﹣2）2＝9x4-4 B.（2x﹣y）2＝4x2﹣y2

C.﹣3（x﹣1）2＝﹣3x2+6x-3 D.（﹣3x）2＝﹣9x2二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分。）。13.如图，将一张长方形纸片，分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B'，点C落在点C'．若点P，B'，C14.如果x，y满足x−2y=2,x+2y=3,那么代数式x2−415.计算：2x216.若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=

．三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。17（8分）.已知某长方形的长为（a+b）cm，它的宽比长短（a﹣b）cm，求这个长方形的周长与面积．18.（8分）利用完全平方公式先化简，再求值：(2a＋1)2－4a(a－1)，其中a＝.19（8分）.如图，在平面直角坐标系中，A(﹣1，5)，B(﹣3，0)，C(﹣4，3)．(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．(2)写出点C1的坐标．20.（12分）如图，已知直线AM过△ABC的边BC的中点D，BE⊥AM于E，CF⊥AM于F．求证：DE=DF．21.（12分）如图，△ABF和△DCE中，点E，F在BC上，BE=CF,AB=DC,AF=DE．求证：GE=GF．22.（12分）如图，四边形ABCD是一个梯形，点E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲，乙两部分，它们的面积之比是10:7．求上底AB与下底CD的长度之比．23.（12分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是D，E

(1)如图1，若AD=1.5，DE=0.7，求BE的长；(2)如图2，∠ACB的平分线与BE的延长线交于点F，连接AF，AF的延长线与CE的延长线交于点G，若∠GAD=50°，求∠B的度数．参考答案一、选择题1.A2.B3.A4.C5.A6.D7.B8.D9.B10.A11.A12.C二、填空题13.97°14.615.x16.0.三、解答题17.解：由题意可得：这个长方形的宽为（a+b）﹣（a﹣b）＝2b（cm），长方形的周长为2（a+b+2b）＝2a+6b（cm），长方形的面积为（a+b）×2b＝2ab+2b2（cm2）．18.解：原式＝4a2＋4a＋1－4a2＋4a＝8a＋1.当a＝时，原式＝8×＋1＝2.19.解(1)如图所示.(2)点C1的坐标为(4，3)．20.证明：∵D是边BC的中点，∴BD=DC．又∵BE⊥AM于E，CF⊥AM于F，∴∠BED=∠CFD=90°又∵∠BDE=∠CDF．∴△DBE≌△DCF．∴DE=DF．21.证明：∵BE=CF∴BE+EF=CF+EF∴BF=CE在△ABF与△DCE中，AB=DC，BF=CE，∴∠AFB=∠DEC，∴GE=GF．22.如图，连接AC，设S△DCE∵点E是AD的中点，∴S△ACE=S∴S△ABC∴S△ABC∵△ABC,△ACD的高相同，∴AB:CD=S23.解：（1）∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∴∠A+∵∠ACB=90°∴∠ACD+∴∠A=∵AC=BC，∴△ACD≌△CBEAAS∴CD=BE，AD=CE．