4.2.1小数的性质（练习-学困生）小学数学四年级下册同步分层 人教版 含解析

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业4.2.1小数的性质一．选择题（共3小题）1．（2025秋•东海县期中）在70、70.0、0.70、0.070这些数中，把末尾的一个零去掉后，大小发生变化的是（）A．70 B．70.0 C．0.70 D．0.0702．（2024秋•盐都区期末）下面说法正确的有（）句。（1）法国数学家韦达是最早有意识地系统使用字母来表示数的人。（2）一个正方形土地，边长增加100米，面积刚好增加1公顷。（3）1.8÷0.6+1.8÷0.4＝1.8÷（0.6+0.4）＝1.8÷1＝1.8。（4）在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。（5）一个三位小数，精确到百分位是5.80，它最小是5.750。A．2 B．3 C．4 D．53．（2025秋•陆丰市期中）在13.04的末尾添上两个0，这个数（）A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的1100C．大小不变二．填空题（共3小题）4．（2024秋•淄博期末）3个十、4个0.1、5个0.01组成的数是，它的计数单位是，不改变数的大小，把它改成以0.001为计数单位的数是。5．（2025秋•宝丰县期中）在学习小数的性质时，老师带领同学们用多种方法举例验证：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。请你也用一种方法举例说明0.3＝0.30：。6．（2025秋•丰县期中）一个三位小数，百位和百分位上都是5，其余数位上都是0，这个数是，把它化简后是。三．判断题（共4小题）7．（2025•廉江市）小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．．8．（2025春•抚州期末）小数点的后面添上零或去掉零，小数的大小不变。9．（2025秋•安居区期中）因为6.20＝6.2，所以6.20和6.2完全一样。10．（2025春•历下区期末）100、100.0、100.00，大小相等，计数单位不同。（）

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业4.2.1小数的性质参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案AAC一．选择题（共3小题）1．（2025秋•东海县期中）在70、70.0、0.70、0.070这些数中，把末尾的一个零去掉后，大小发生变化的是（）A．70 B．70.0 C．0.70 D．0.070【考点】小数的性质及改写．【专题】数感．【答案】A【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。由此可知，如果去掉的不是小数末尾的“0”，那么数的大小会发生变化。【解答】解：A．70去掉末尾的一个零后变成7，大小发生变化；B．70.0去掉末尾的一个零后变成70，70.0＝70，大小不发生变化；C．0.70去掉末尾的一个零后变成0.7，0.70＝0.7，大小不发生变化；D．0.070去掉末尾的一个零后变成0.07，0.070＝0.07，大小不发生变化。故选：A。【点评】灵活掌握小数的性质，是解答此题的关键。2．（2024秋•盐都区期末）下面说法正确的有（）句。（1）法国数学家韦达是最早有意识地系统使用字母来表示数的人。（2）一个正方形土地，边长增加100米，面积刚好增加1公顷。（3）1.8÷0.6+1.8÷0.4＝1.8÷（0.6+0.4）＝1.8÷1＝1.8。（4）在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。（5）一个三位小数，精确到百分位是5.80，它最小是5.750。A．2 B．3 C．4 D．5【考点】小数的性质及改写；运算定律与简便运算；大面积单位间的进率及单位换算；长方形、正方形的面积．【答案】A【分析】（1）法国数学家韦达（1540—1603），是第一个系统使用符号表示数的人，被誉为“代数之父，据此判断即可。（2）假设正方形原来的边长是1米，则增加后的边长是（1+100），再根据正方形的面积＝边长×边长，分别计算正方形原来与增加后的面积，再相减单位转化为公顷即可。（3）按混合运算的顺序计算1.8÷0.6+1.8÷0.4，再比较得数即可。（4）根据在小数末尾添上或去掉一个或多个0，不会改变数值的大小。据此判断。（5）一个三位小数，四舍五入得到5.80，原三位小数通过“四舍”获得最大值，通过“五入”获得最小值。那么通过四舍的原小数末尾数字可能是：1、2、3、4，那么通过五入的原小数末尾数字可能是：5、6、7、8、9，所以最大是5.804，最小是5.795。【解答】解：（1）法国数学家韦达是最早有意识地系统使用字母来表示数的人。原题说法正确。（2）假设正方形原来的边长是1米。（100+1）×（100+1）﹣1×1＝101×101﹣1×1＝10201﹣1＝10200（平方米）＝1.02（公顷）一个正方形土地，边长增加100米，面积增加1.02公顷，1.02≠1，原题说法错误。（3）1.8÷0.6+1.8÷0.4＝3+4.5＝7.57.5≠1.8，原题说法错误。（4）在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。该选项说法正确。（5）一个三位小数，精确到百分位是5.80，它最小是5.795。5.795≠5.750，原题说法错误。因此有2句说法正确。故选：A。【点评】本题考查了小数的性质、运算定律的应用及面积单位的换算和长方形正方形的面积的计算方法。3．（2025秋•陆丰市期中）在13.04的末尾添上两个0，这个数（）A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的1100C．大小不变【考点】小数的性质及改写．【专题】应用意识．【答案】C【分析】根据小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答。【解答】解：在13.04的末尾添上两个0，这个数这个数大小不变。故选：C。【点评】灵活掌握小数的基本性质是解答此题的关键。二．填空题（共3小题）4．（2024秋•淄博期末）3个十、4个0.1、5个0.01组成的数是30.45，它的计数单位是0.01，不改变数的大小，把它改成以0.001为计数单位的数是30.450。【考点】小数的性质及改写；小数的读写、意义及分类．【专题】数感．【答案】30.45，0.01，30.450。【分析】3个十是50、4个0.1是0.4，5个百分之一是0.05，组成的数是30+0.4+0.05＝30.45。根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。【解答】解：3个十、4个0.1、5个0.01组成的数是30.45，它的计数单位是0.01，不改变数的大小，把它改成以0.001为计数单位的数是30.450。故答案为：30.45，0.01，30.450。【点评】本题考查了小数的组成及读数，及小数的性质。5．（2025秋•宝丰县期中）在学习小数的性质时，老师带领同学们用多种方法举例验证：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。请你也用一种方法举例说明0.3＝0.30：把1米平均分成10份，每份是1分米，0.3米就是3分米；把1米平均分成100份，每份是1厘米，0.30米就是30厘米；因为1分米＝10厘米，所以3分米＝30厘米，也就是0.3米＝0.30米，即0.3＝0.30。。【考点】小数的性质及改写．【专题】小数的认识；数据分析观念．【答案】把1米平均分成10份，每份是1分米，0.3米就是3分米；把1米平均分成100份，每份是1厘米，0.30米就是30厘米；因为1分米＝10厘米，所以3分米＝30厘米，也就是0.3米＝0.30米，即0.3＝0.30。【分析】1米＝10分米＝100厘米，我们可以用单位换算这种方法来验证0.3＝0.30。【解答】解：举例说明：利用长度单位换算验证。把1米平均分成10份，每份是1分米，0.3米就是3分米；把1米平均分成100份，每份是1厘米，0.30米就是30厘米；因为1分米＝10厘米，所以3分米＝30厘米，也就是0.3米＝0.30米，即0.3＝0.30。故答案为：把1米平均分成10份，每份是1分米，0.3米就是3分米；把1米平均分成100份，每份是1厘米，0.30米就是30厘米；因为1分米＝10厘米，所以3分米＝30厘米，也就是0.3米＝0.30米，即0.3＝0.30。【点评】本题考查了小数的意义和性质。6．（2025秋•丰县期中）一个三位小数，百位和百分位上都是5，其余数位上都是0，这个数是500.050，把它化简后是500.05。【考点】小数的性质及改写；小数的读写、意义及分类．【专题】数感．【答案】500.050，500.05。【分析】百位，百分位上都是5，在百位上和百分位上都写5，其余各位上都是0，在其余数位上写上0，据此写出；根据小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。【解答】解：一个三位小数，百位和百分位上都是5，其余数位上都是0，这个数是500.050，把它化简后是500.05。故答案为：500.050，500.05。【点评】本题主要考查小数的写法，注意写数时一定要补足零的个数；用到的知识点：小数的性质。三．判断题（共4小题）7．（2025•廉江市）小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．√．【考点】小数的性质及改写．【专题】小数的认识．【答案】√【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此进行判断即可．【解答】解：根据小数的性质可知：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．此说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质．8．（2025春•抚州期末）小数点的后面添上零或去掉零，小数的大小不变。×【考点】小数的性质及改写．【专题】小数的认识；数据分析观念．【答案】×【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质，据此判断即可。【解答】解：小数点的后面末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。9．（2025秋•安居区期中）因为6.20＝6.2，所以6.20和6.2完全一样。×【考点】小数的性质及改写．【专题】小数的认识；数感．【答案】×【分析】根据小数的性质“小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变”可得：6.20＝6.2；但精确度不一样，6.20表示精确到百分之一，6.2表示精确到十分之一；由此判断即可。【解答】解：由分析得出：6.20＝6.2，但精确度不一样，6.20表示精确到百分之一，6.2表示精确到十分之一，所以本题说法错误。故答案为：×。【点评】解答此题应掌握小数的精确度的知识，保留整数部分精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一，…。10．（2025春•历下区期末）100、100.0、100.00，大小相等，计数单位不同。（√）【考点】小数的性质及改写．【专题】小数的认识；数据分析观念．【答案】√。【分析】根据小数的性质比较大小，小数的性质即小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；不同数位的计数单位不同，整数的计数单位是一，小数的计数单位由最低数位决定，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01。【解答】解：100是整数，计数单位是一；100.0是一位小数，计数单位是0.1；100.00是两位小数，计数单位是0.01。100、100.0、100.00，虽然大小相等，但是计数单位不同。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了小数的性质。

考点卡片1．小数的读写、意义及分类【知识点解释】1.小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．2.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．3.小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．4.小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”【命题方向】常考题型：例1：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位．分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．解：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位；故答案为：0.1，20．点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作50.1．分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案为：50.1．点评：本题主要考查小数的写法．例3：循环小数一定是无限小数．√．分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．故答案为：√．点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．2．小数的性质及改写【知识点归纳】小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．【命题方向】常考题型：例1：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．×．分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可．解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．例2：不改变13的大小，把13改写成两位小数是13.00，把0.2600化简是0.26．分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．把13改写成两位小数，首先在13个位的右下角点上小数点，再末尾添上两个0即可；把0.2600化简就是把末尾的两个0去掉．解：根据分析：不改变13的大小，把13改写成两位小数是：13＝13.00；0.2600＝0.26；故答案为：13.00；0.26．点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法．3．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和乘法结合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：C．点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．4．大面积单位间的进率及单位换算【知识点归纳】1平方千米＝100公顷＝1000000平方米1公顷＝10000平方米【命题方向】常考题型：边长是100米的正方形土地的面积是1公顷．√．分析：1公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷；据此进行判断．解：边长是100米的正方