2025-2026学年山东省菏泽市鄄城一中高二上学期第七次定时训练数学试题 附答案

/2025-2026学年山东省菏泽市鄄城一中高二（上）第七次定时训练数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若a=(0,0,1),b=(1,0,0),c=(1,A.−1 B.0 C.1 D.22.等差数列{an}中，已知公差d=12，且A.145 B.150 C.170 D.1203.已知直线ax+by−1=0过点(0,2)，且与直线3x−A.−2 B.−1 C.1 D.24.Sn=−n2+8n，则数列A.112 B.48 C.80 D.645.如图，在平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，AB=AD=A.26

B.36

C.6.已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，若a2，a2025是方程xA.20263 B.1013 C.2023 D.7.设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并满足条件：a1>1A.S2024<S2025 B.a2024a2026−1<0

C.T2024是数列8.设F1，F2分别是椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>A.32 B.22 C.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知数列{an}A.数列{an2}是等比数列

B.若a1>a2>a3，则数列{a10.下列说法正确的有(

)A.若空间中点O，A，B，C满足OC=14OA+34OB，则A，B，C三点共线

B.空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

C.a=(1,1,x)，b=(3,x,9)，若x>−310，则a与b的夹角为锐角

D.对空间任意一点O11.已知圆C：(x−2)2+y2=1，点P是直线l：x−y=0上一动点，过点P作圆CA.圆C上恰有两个点到直线l的距离为12

B.切线长|PA|的最小值为2

C.直线AB恒过定点(32,三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知双曲线M过点P(2,3)，且与双曲线N：x24−y213.在等差数列{an}中，若S4=1，S8=414.如图，棱长为3的正方体ABCD−A1B1C1D1中，P为正方体表面BCC1B1四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知公差不为0的等差数列{an}，其前n项和为Sn，且满足a3=S3，3S4=4a2a3．

(1)16.(本小题15分)

已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点F到直线y=x的距离为2．

(1)求C的准线方程；

(2)若直线l经过点M(8,0)，直线l与C交于17.(本小题15分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=3an+4．

(1)求{an}18.(本小题17分)

如图，在四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，AB⊥AD，AB//DC，AB=AA1=2，AD=DC=1.M，N分别为D19.(本小题17分)

已知数列{an}满足a1=2，an+1=2an−1．

(1)求{an}的通项公式；

(2)设bn=an−1anan+1，求数列{bn}的前n项和T答案1.B

2.A

3.B

4.C

5.B

6.B

7.D

8.B

9.AB

10.ABD

11.ACD

12.y213.9

14.1115.解：(1)由题意，设等差数列{an}的公差为d，

则由a3=S3，可得a1+2d=3a1+3×22⋅d，

化简整理，可得d=−2a1，

又由3S4=4a2a3，

可得3⋅(4a1+4×32⋅d)=4(a1+d)(a1+2d)，16.(1)x=−2

(2)由(1)知，抛物线C：y2=8x，

设直线l的方程为x=ty+8，A(x1,y1)，B(x2,17.解：(1)因为4Sn=3an+4，

所以4Sn+1=3an+1+4，

两式相减可得4an+1=3an+1−3an，

即an+1=−3an，又因为4S1=3a118.(1)证明：取CB1中