2025-2026人教版七年级数学上册期末测试试卷二（含答案）

2025—2026学年七年级数学上学期期末模拟卷二

（测试范围：七年级上册人教版2024,第1・6章）

（全卷满分120分，考试时间120分钟）

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题（每题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符

合题目要求）

1.绝对值是2025的数是（）

A.2025B.-2025C.±2025D.—

2025

2.一个圆柱的侧面展开图是边长为。的正方形，则这个圆柱的全面积为（）

口〃

A.-2-%---+--1a2B.-4-%---+--1a2Cc.-%--+--2-a2Dn.---+--4-a2

244乃244

3.据某网站报道一粒废旧纽扣电池可以使60（）吨水受到污染，某校团委四年来发动全体团

员同学共回收废旧纽扣电池3500粒.若这3500粒废旧纽扣电池可以使〃?吨水受到污染，

用科学记数法表示“=（）

A.2.1xl05B.2.1xl06C.21OxlO4D.21x10$

4.在-2.2,3,-1,0,-（-7）,|一3.4|中，非负数的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

5.如图，一艘轮船在大海中航行，在点。处发现灯塔A在北偏西60。方向，灯塔4在南偏

东30。的方向，则下列结论错误的是（）

A.NPOB与NAOM互为补角

B.OC平分/AO3

C.图中以OA为边的角有5个

D./BOM>ZCOQ>AAON

6.若关于x的方程4（27）+x=at的解为正整数，则满足条件的所有整数。值的个数是（）

A.IB.2C.3D.4

7.按一定规律排列的单项式：/，-2/>39，-4x%5x”,…，第2024个单项式是（）

A.2024x的B.—2024/gC.-2024x4（MSD.-2024x4,M9

8.如图，数轴上的三点A,13,C分别表示有理数。，匕，c,化简卜/一〃|—|4+4+心—d=（）

B~Q~C-

A.2cB.-2cC.-2aD.-2b

9.按如图所示的程序计算，当输入有理数〃7=2,〃=-1时，y的值为（）

10.如果。=226°,人=224x226-225?,。=（一；>］一>|'，那么。、〃、c的大小关系是（）

A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<h<a

二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）

II.已知y=aP+"+],当工=1时，>-=-2019,则当x=T时，了的值为.

12.下列单项式：f2公,—3d,4/，…，-19M320j....根据你发现的规律,

第2024个单项式是.

13.吊的几何意义：数轴上表示数内数人的两点之间的距离，当人2/时，卜+2|-卜-3|

的值均为定值，则f的最小值是.

14.定义一种“四位差运算”的操作：对于一个四位数（四位数字不全相同），将各位数字重

新排列组成最大四位数和最小四位数（允许首位为零），用最大数减去最小数得到差.例如，

时1234进行一次“四位差运算”，得4321-1234=3087,二次“四位差运算”就是把一次“四位

差运算”的结果再做“四位差运算''的操作.则对初始数1234连续进行三次“四位差运算”后的

结果是.

15.如图，点C、。分别是线段A3上两点(CO>AC,CD>BD),用圆规在线段CO上截

取CE=AC,DF=BD,若点E与点厂恰好重合，48=8,则CO=.

=a+8

16.一列整式依次为：％=4a+4,%=q+8,4=』+8,«4y另一列整式依次

为：A=。~，A?=A+4,4=A+%，4=4+%,L.按照上述规律，若Ao—A>=272,

则。的值为.

三、解答题(第17,18,19,20,21题每题8分，第22,23题每题10分，

第24题12分，共72分)

17.解下列方程:

(l)7-2(5x-l)=4(2x-3)：

⑵生—=].

18.(I)化简：3a^2b~(5a-b)-

(2)先化简、再求值：-2(4X2-2X+8)-(4X-1),其中x=—l.

19.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况,

规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为低于50单的部分记为“一”，

如表是该外卖小哥一周的送餐量：

星期一二三四五六日

送餐量（单位：单）7-5+14-8+7+12

（1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送_____单；

⑵求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？

⑶外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量

不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超

过60单的部分，每单补贴6元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元？

20.我县为节约水资源，拟采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，在召开听证会之

前，一相关人士提出了一方案：月用水量不超过20立方米时，按现价2.5元/立方米计费；

月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2.5元/立方米收费，超过部分按3元,‘立方

米计费.若此方案获得通过，设每户家庭月用水量为1立方米.

⑴当“不超过20时，应收水费为_（用x的代数式表示）：当x超过20时，应收水费为一（用

工的代数式表示）；

（2）张老师家第四季度用水情况为：10月份用水15立方米，11月份用水22立方米，12月份

用水25立方米，请帮张老师计算一下他家这个季度应交多少元水费？

21.已知代数式A=2x?+3x），+2），，B=x1-xy+x.

（1）当x=-l,>=3时，求A—23的值；

⑵若A-23的值与x的取值无关，求），的值.

22.已知A,B,C三地依次在同一条直线上，A,。两地距离465千米，A,8两地距离330

千米.

⑴现有甲、乙两车分别从A，B两地相向而行，两车均保持匀速行驶且甲车的速度是乙车速

度的3倍，若甲车比乙车提前I小时出发，则甲车出发后3小时两车相遇.求甲、乙两车的

速度分别是多少千•米/小时？

⑵如果甲、乙两车分别从A,8两地同时出发，向C地行驶，两车保持（1）中的速度，求

经过多少小时两车相距3。千米？

23.如图，已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b,且〃、〃满足,+18|+(〃-10『=0,

点C对应的数为14,点0对应的数为-10.点。从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单

位长度的速度运动，点Q从点4出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动.P、

。两点同时出发，设运动时间为，(秒).

AD()BC

I।।11A

-10014

⑴求4、》的值；

(2)当点P到原点O的距离和点Q到原点O的距离相等时，求i的值；

⑶当P。之间的距离为8时，求/的值.

24.探究三角尺中的学问：

已知点C为直线MN上一点，ZACB=90°,44=30。.

(1)如图1,若/BCN=30。，图中与NBCN互余的角有

⑵如图2,已知射线C7是N4CN的平分线，且N8CN:N7CN=2:3.求NACM的度数.

⑶如图3,三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点。与三角尺①的顶点4重合，使三

角尺②的一条直角边与AC边的夹角为。摆放.当a=42。，直接写出此时三角尺②的另一

条百角功与AA功的夹角的度数.

参考答案

题号12345678910

答案CABDCDDAAD

11.2021

12.2024产

13.3

14.6174

15.4

16.3

三、

17.

(1)解：7-2(5x-I)=4(2x-3)

去括号得：7-10x+2=8x-12,

移项得：—10x—8x=—12—7—2»

合并得：-18x=-21,

7

解得：x=4：

O

⑵2上=]

36

去分母得：2(2x+l)-(x-5)=6,

去括号得：4x+2-x+5=6,

移项得：4x-x=6-2-5.

合并得：3x=—1,

解得：》=-；.

18.

解：(1)原式二3a+必-5〃+b

=3a-5a+2b+b

=-2a+3b；

(9)原式=d+4、一16-4x+l

=-8X2-15,

当x=-l时，

原式=—8X(_|)2—15

=-8-15

=-23.

19.

(1)解：14—(—8)=22(单)；

故答案为:22：

(2)50+yx(-3+4-5+14-8+7+12)=53(单)：

答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单：

(3)60x7+50x7x2+(-3-5-8)x2+(4+10+7+10)x44-(4+2)x6=1248(元)；

答：该外卖小哥这一周工资收入1248元.

20.

(1)解：当x不超过20时，应收水费为25-

当x超过2()时，应收水费为2.5x20+3(x-20)=3x-10；

故答案为：2.5A-；3x70；

(2)2.5x15+3x22-10+3x25-10=158.5(元).

答：张老师家这个季度应交158.5元水费.

21

(1)解：:A=2x?+3xy+2y,B=x1-xy+x,

/.A-28=(2£+3冷，+2y)-2(f-;9,+x)

=2x2+3盯+2y-2x2+2xy-2x=5xy-2x+2y,

当x=T,y=3时，

，原式=5X(-1)X3-2X(-1)+2X3=-15+2+6=-7.

(2)解：由(1)知,A-2B=5xy-2x+2y=(5y-2)x+2yf

•••4-24的值与x的取值无关,

，含x的项的系数为0，

在(5y-2)x+2)，中，含x的项为(5)，一2)x,其系数为5>-2,

/.5y-2=0,

2

解得)”不

22.

(1)解：设乙车速度为/千米/小时，则甲车的速度是次千米/小时，

根据题意：3X3X+(3-1)J=330,

解得x=30,

3x30=90千米/小时，

答：甲、乙两车的速度分别是•90千米/小时和30千米〃I、时：

(2)解：设经过，小时两车相距30千米，

①两车相遇前：90/+30=30/+330

1=5；

②两车相遇后：90/-30=30/+330

r=6；

6x90=540>465,

.•」=6不合题意，舍去；

答：经过5小时两车相距30千米.

23.

(1)解：v|«+18|>0,(Z?-l0)2>0,且|a+18|+S-10)2=0,

1.a+18=0,Z?-10=0»

解得a=T8,b=10,

・•,a,b的值分别为-18,10;

(2)解：•・•点/),。沿数轴同时出发相向匀速运动，点〃的速度为2个单位/秒，点。的速

度为1个单位/秒，

当时，-18+2z+10-r=0,

解得：/=8)

当9</W10时，-18+2/=10-/,

解得：，=手，

当lOv/时,-18+2r+10-r=0,

解得：Z=8,不满足，

故，的值为8或g;

(3)当P。之间的距离为8时，

当fW9时，当户。之间的距离为8时，

则10--(-18+2，)=8,

解得：yg,

当9</W10时，尸。之间的距离最大为2,故不满足;

当10vf时，当尸Q之间的距离为8时，

则-18+2/-(10-/)=8

解得：r=12,

故/的值为?0/或12.

24.

(1)解：,:N4C8-90。，

即ZAC"+/BCN=180°-ZACB=90°,

・••ZACM与NBCN互余;

•・•直角三角形中NA+/B=90。，44=30。，

则/8=60°,

XV60°+30°=90°,

与N6CN互余；

(2)解：设4BCN=2x,ZTCN=3x,

•/C7平分4CN,

JZACT=^TCN=3xf

・•・ZACN=ZACT+