北师大版六年级上期末数学试卷

2016・2017学年北师大版六年级（上）期末数学试卷（18）

一、填空（32分）

1.（4分）被减数=减数+；减数=-差，所以x-工二工，

22

―1.19♦

22-------------

2.（3分）4-8-0-9：=0.375=%

-----------16----------------------

3.（2分）大圆半径是4厘米，小圆直径是4厘米，则大圆周长和小圆周

长的比是：;大圆面积和小圆面积的比是：

4.（2分）一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长是座米，面积是

平方厘米.

5.2（分）在一个边长为4厘米的正方形里有一个最大的圆，圆的周长是

厘米，面积是平方厘米.

6.（2分）圆的周长是6.28厘米的圆，半径是厘米,面积是平

方厘米.

7.（2分）12：2a化简成最简整数比是：，比值是.

34----------------------------------------------

8.（1分）A比B多工，则B比A少

.4

9.（1分）一件衣服原价100元，降价10%后，再升价10%,现在这件衣服

卖元.

10.（2分）半圆的半径为2厘米，半圆的周长是厘米，面积是

平方厘米.

11.（1分）平政小学六年级计划植树50棵，实际到山上植树60棵，实际

超过计划%.

12.（2分）20千克比轻20虬米比5米长2.

------------5

13.（1分）甲数的4倍是乙数的二，甲数比乙数为

11------

14.（1分）一段电线，长2米，截去工后，再接上4米，结果比原来电线

55

长米.

15.（1分）甲、乙两数的平均数是16,甲、乙、丙三数平均数是20,可

算出丙数为.

16.（1分）某商品在促销时期降价10%,促铛过后又涨10%,这时商品价

格是原来价格的.

二、判断对错（10分）

17.（2分）圆的半径和直径都相等的.（判断对错）

18.（2分）3米：6米等于工米.（判断对错）

2

19.（2分）栽98棵树苗，全部成活，成活率为98虬（判断对错）

20.（2分）比的前项和后项同时乘一个数，比值不变.（判断对

错）

21.（2分）A比B多上，B比A少工.（判断对错）

45------

三、选择正确的答案填在括号里面.（10分）

22.（3分）2克糖溶解在水里，糖是水的工，则糖是糖水的（）%

4

A.10%B.20%C.25/D.30%

23.（3分）25%XLXB,则人（）B.

5

A.大于B.小于C.等于D.以上都不是

24.（3分）60,A；B；1；2；3,则A、B、C分别是（)

A.10\20\30B.20\30\40C.30\20\10D.20\10\30

25.（3分）学校种120棵树，死了5棵，这批树的成活率是（）

A.95.8%B.95.9%C.100%D.115%

26.（3分）大圆半径是小圆半径的3倍，小圆面积是6.28平方厘米，则

大圆面积是（）平方厘米.

A.18.84B.6.28C.56.52D.37.68

四、只列式，不计算（8分）

27.（4分）上的2减去12及工的差，差是多少？

2353

28.（4分）一个数的2及9的积是工，这个数是多少？

352

六、计算下列各式，能简便的要简便（9分）

29.（9分）计算下列各式，能简便的要简便

15v10.15

1.25X2.5X32.

七、解下列方程（9分）

30.（9分）解卜列方程

12yil=1

232

8213

彳亍F

2.4x1+36.

8

2016-2017学年北师大版六年级（上）期末数学试卷（18）

参考答案及试题解析

一、填空（32分）

1.（4分）被减数=减数+差：减数=被减数-差，所以x-1=1,

----------------22

【分析1被减数=减数+差，减数二被减数-差，据此解答即可.

【解答】解：被减数=减数+差；减数二被减数-差，

所以x-UL,

2222

所以工-工，1-1-0.

2222

故答案为：差、被减数、1、0.

【点评】此题主要考查了被减数、减数、差的关系：被减数-减数二差，

被减数=减数+差，减数=被减数-差，要熟练掌握.

2.（3分）34-8-0.9：24=0.375=37.5%

-----16--------------

【分析】把0.375化成分数并化简是卫，根据分数的基本性质分子、分母

8

都乘2就是上；根据分数及除法的关系W=3+8；根据比及分数的关系与二3：

1688

8,再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：24；把0.375的小数

点向右移动两位添上百分号就是37.5%.

【解答】解:3+8且9：24=0.375=37.5%.

16

故答案为:3,6,24,37,5.

【点评】解答此题的突破口是0.375,根据小数、分数、百分数、除法、

比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化.

3.（2分）大圆半径是4厘米，小圆直径是4厘米，则大圆周长和小圆周

长的比是2:1；大圆面积和小圆面积的比是4:1.

【分析】先根据圆的周长=2兀nd分别求出周长；再根据圆的面积二兀一求

出两个圆的面积，然后根据题意，利用大圆的周长比上小圆的周长，大圆

的面积比上小圆的面积，得出结论.

【解答】解：大圆的周长：2X4n=8兀（厘米），

小圆的周长是：4XJI=4n（厘米），

所以8兀+4人=2,

即大圆的周长及小圆的周长的比是：8JT：4n=2：1；

大圆的面积是：nX42=16n（平方厘米），

小圆的面积是：nX（4+2）2=4兀（平方厘米），

16兀：4兀=4：1

所以：大圆周长和小圆周长的比是2：1；大圆面积和小圆面积的比是4：

1.

故答案为：2,1；4,1.

【点评】该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出圆的周长和面积,

然后根据题意利用除法的意义进行解答.

4.（2分）一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长是一12.56厘米,面积

是12.56平方厘米.

【分析】可利用圆的周长公式2nr和面积公式nd进行计算，列式解答

即可.

【解答】解：圆的周长=2nr

=2X3.14X2,

=12.56（厘米）;

圆的面积二兀式

=3.14X22

=12.56（平方厘米）；

答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米.

故答案为：12.56；12.56.

【点评】此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的实际应用.

5.（2分）在一个边长为4厘米的正方形里有一个最大的圆，圆的周长是

12.56厘米,面积是12.56平方厘米.

【分析】由题意可知圆的直径等于正方形的边长4厘米，再根据圆的周长

和面积公式计算即可.

【解答】解:3.14X4=12.56（厘米）,

3.14X（4+2）2=12.56（平方厘米）;

答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米.

故答案为：12.56；12.56.

【点评】考查了圆的周长和面积的计算，在正方形中画最大的圆，圆的直

径等于正方形的边长.

6.（2分）圆的周长是6.28厘米的圆，半径是1厘米，面积是3.14

平方厘米.

【分析】圆的半径二周长+3.14+2；圆的面积=兀式，代入数据即可解答.

【解答】解：6.284-3.144-2=1（厘米）

3.14X12=3.14（平方厘米）

答：这个圆的半径是1厘米，面积是3.14平方厘米.

故答案为：1;3.14.

【点评】此题主要考查的是利用圆的周长求半径和圆的面积的计算方法.

7.（2分）12：22化简成最简整数比是20：33，比值是20.

34------------33-

【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相

同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；

（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值.

【解答】解：1221

34

=5.11

34

=（1X12）：（11X12）

34

=20：33

12：21

34

=11^21

34

311

=20

33

所以：12：2a化简成最简整数比是20：33,比值是20.

3433

故答案为：20：33,20.

33

【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的

结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结

果是一个商，可以是整数、小数或分数.

8.(1分)A比B多工，则B比A少1.

4一区一

【分析】A比B多上，把B看作单位“1”，A相当于1+工，用两数之差除

44

以A即可.

【解答】W-：(1+1-1)4-(1+1)

44

=1■=•■5■

44

口

7

答：A比B多工，则B比A少1.

45

故答案为：1.

5

【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，

表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解.

9.(1分)一件衣服原价100元，降价10%后，再升价10%,现在这件衣服

卖99元.

【分析】把这件衣服原价看作单位“1”，先根据分数乘法意义，求出降

价10%后的单价，再把此单价看作单位“1”，依据分数乘法意义求出再涨

价10%后的价格，据此计算即可解答.

【解答】解:100X(1-10%)X(1+10%)

=100X90%X110%

=99（元）

答：现在这件衣服卖99元.

故答案为：99.

【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确单位“1”的变化.

10.（2分）半圆的半径为2厘米，半圆的周长是10.28厘米,面积是

6.28平方厘米.

【分析】因为半圆的周长二圆的周长的一半+直径，半圆的面积二圆的面积

・2,利用圆的周长和面积公式即可求解.

【解答】解：3.14X2X24-（2X2）

=6.28+4

=10.28（厘米）；

3.14X224-2

=3.14X4+2

=12.564-2

=6.28（平方厘米）；

答：这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米.

故答案为：10.28、6.28.

【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法.

11.（1分）平政小学六年级计划植树50棵，实际到山上植树60棵，实际

超过计划20%.

【分析】先用实际植树的棵数减去计划植树的棵数，求出实际比计划多植

树多少棵，再用多的棵数除以计划的棵数即可求解.

【解答】解：（60-50）4-50

=104-50

=20%

答：实实际超过计划20%.际比计划增加了20%.

故答案为：20.

【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单

位“1”，单位“1”的量为除数.

12.（2分）20千克比25千克轻20虬7米比5米长2.

5

【分析】（1）把要求的数量看成单位“1”，它的（1-20%）对应的数量

是20千克，由此用除法求出要求的数量；

（2）把5米看成单位“1”，用乘法求出它的（1+2）是多少米即可.

5

【解答】W：（1）20+（1-20%）

=204-80%

=25（千克）

（2）5X（1+2）

5

=5X1

5

=7（米）

答：4.20千克比25轻20%.7米比5米长2.

5

故答案为：25千克，7.

【点评】首先要分清楚分数在问题中表示的是具体的数量，还是某个数的

几分之儿，再根据数量关系列式求解.

13.（1分）甲数的4倍是乙数的二,甲数比乙数为3：22.

11---------

【分析】由题意可知：甲数X4二乙数X-L,然后根据比例的基本性质：在

11

比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基木性质，解答

即可.

【解答】解：甲数X4二乙数X-L

11

甲数：乙数二4=3：22

11

故答案为:3：22.

【点评】此题主要应用比例的基本性质解决问题.

14.（1分）一段电线，长2米，截去工后，再接上4米，结果比原来电线

55

长3.92米.

【分析】由题意可知：把这根电线的总长度看作单位“1”，则这根电线

截去!后，还剩（1-1）,剩下的电线再加4米，然后减去原来的长度，

55

就是现在的长度比原来的长的长度.

【解答】解：2x（1-1）+4-2,

555

=2X_1+4-2,

555

8100.10,

2525旅，

=108.10,

~2525,

二至

25

=3.92（米）；

答；结果比原来电线长3.92米.

故答案为：3.92.

【点评】解答此题的关键是明白：多的长度，就等于现在的长度减原来的

长度.

15.（1分）甲、乙两数的平均数是16,甲、乙、丙三数平均数是20,可

算出丙数为28.

【分析】根据“平均数X数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和及甲、

乙两个数的和，进而用“甲、乙、丙三个数的和-甲、乙两个数的和"解

答即可.

【解答】解：20X3-16X2,

=60-32,

二28；

故答案为：28.

【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三个数的

和及其中的两个数的和，然后相减即可.

16.（1分）某商品在促销时期降价10%,促铛过后又涨10轧这时商品价

格是原来价格的99%.

【分析】第一个10%的单位“1”是原价，设原价是1,降价后的价格是原

价的1-10%,用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，

现价是降价后价格的1+10%,用乘法求出现价，再用现价除以原价即可.

【解答】IX（1-10%）=0.9；

0.9X(1+10%),

=0.9X110%,

=0.99；

0.994-1=99%；

答：商品价格是原来价格的99%.

故答案为:99%.

【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为

标准，再把数据设出，问题容易解决.

二、判断对错（10分）

17.（2分）圆的半径和直径都相等的.义（判断对错）

【分析】根据圆的半径及直径的定义，在同圆或等圆中，所有的半径相等，

所有的直径也相等，并且直径等于半径的2倍，进行解答即可.

【解答】解：在同圆或等圆中，所有的半径相等，所有的直径也相等：

原题没有说是在同圆或等圆，所以说法错误.

故答案为：X.

【点评】此题考查了圆的半径和直径的关系.

18.（2分）3米：6米等于工米.X（判断对错）

2------

【分析】比值在相同单位相除时消掉，也就是说相同单位的两个数相比时,

比值没有单位.3米：6米，单位相同，所以3米：6米的比值是工，由此

2

判断.

【解答】解:3米：6米=3：6=1

2

比值是工，而不是工大，原题说法错误.

22

故答案为：X.

【点评】此题考查了比值的概念，相同单位的两个数相比时，比值没有单

位.

19.（2分）栽98棵树苗，全部成活，成活率为98%.X（判断对错）

【分析】求成活率，即成活的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为:

成活树的棵数X100筛代入数值进行解答即可.

植树总棵数

【解答】解:-^X100100%,

98

答：成活率是100%；

故答案为：X.

【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%,都是用一部分

数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百.

20.（2分）比的前项和后项同时乘一个数，比值不变.义（判断对错）

【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不

变；据此解答.

【解答】解：比的前项和后项同时乘一个数，比值不变，说法错误，因为

一个数要0除外.

故答案为：X.

【点评】此题考查比的性质的运用.

21.（2分）A比B多工，B比A少工.V（判断对错）

一45------

【分析】A比B多看，把B看作单位“1”，A相当于10,用两数之差除

以A即可.

【解答】解：（1十1）+（1+1）

口二旦

4,4

口

?

所以这种说法正确，

故答案为：J.

【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个

数.

三、选择正确的答案填在括号里面.（10分）

22.（3分）2克糖溶解在水里，糖是水的工，则糖是糖水的（）%

4

A.10%B.20%C.25%D.30%

【分析】2克糖溶解在水里，糖是水的工，水就有2・1=8克，糖的质量卜

44

水的重量二糖水的质置，据此即可求出糖是糖水的百分之几.

【解答】解：24-1=8（克）

4

2+8=10（克）

24-10=20%

答：糖是糖水的20%.

故选：B.

【点评】此题考查了分数除法的实际应用，明确糖+水二糖水，是解答此题

的关键.

23.（3分）25%XLXB,贝IJA（）B.

5

A.大于B.小于C.等于D.以上都不是

【分析】如果A、B都不为0,根据积一定，一个因数越小另一个因数就越

大，比较25%和小的大小即可;如果比B都为0,则;据此解答即可.

5

【解答】解：如果A、B都不为0,

因为25%＞上

5

根据积一定，一个因数越小另一个因数就越大，则AVB,

如果A、B都为0,则，所以A和B的大小无法比较；

故选：D.

【点评】本题关键是明确，积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反

之，一个因数越大另一个因数就越小.注意0的情况.

24.（3分）60,A：B：1：2：3,贝ijA、B、C分别是（）

A.10\20\30B.20\30\40C.30\20\10D.20\10\30

【分析】由“60,A：B：1：2：3”可以求出三个数分别占它们的和的几

分之几，再用乘法计算即可求出它们分别是多少.

【解答】W：1+2+3=6,

A：60X1=10；

6

B：60X2=20；

6

C：60X1=30；

6

答:10,20,30.

故选：A.

【点评】此题主要考查按比例分配应用题的将点：已知两个数的比（三个

数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例

分配解答.

25.（3分）学校种120棵树，死了5棵，这批树的成活率是（）

A.95.8%B.95.9%C.100%D.115%

【分析】成活率二成活棵数+总棵数X100%,先用“120-5”求出成活棵

数是115棵，总种树120棵，据此解答.

【解答】解:（120-5）4-120X100%

=1154-120X100%

%95.8%

答：这批树的成活率是95.8%.

故选：A.

【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100他都是用一部分

数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百.

26.（3分）大圆半径是小圆半径的3倍，小圆面积是6.28平方厘米，则

大圆面积是（）平方厘米.

A.18.84B.6.28C.56.52D.37.68

【分析】因为圆的面积及它的半径的平方成正比例，所以若大圆半径是小

圆半径的3倍，则大圆的面积是小圆的面积的32=9倍，据此即可求出小圆

的面积.

【解答】解：根据题干分析可得：大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆的

面积是小圆的面积的32=9倍，

所以6.28X9=56.52（平方厘米）

答：大圆的面积是56.52平方厘米.

故选：C.

【点评】解答此题的关键是明确圆的面积及半径的平方成正比例的性质.

四、只列式，不计算（8分）

27.（4分）上的2减去1W及工的差，差是多少？

2353

【分析】先用工乘2求出工的2是多少，再用13减去工求出差，然后用求出

2323

的积减去求出的差即可.

【解答】解:1x2-（12-1）

=1.19

~315

=-11

15

答：差是

15

【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找

清列式的顺序，列出算式求解•.

28.（4分）一个数的2及9的积是工，这个数是多少？

352

【分析】先用工除以其求出这个数的2是多少，再把这个数看成单位“1”，

25

然后根据分数除法的意义求出这个数.

【解答】解：1-1-2

253

5二2

,«,

83

=15

16

答：这个数是三.

16

【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找

清列式的顺序，列出算式求解.

六、计算下列各式，能简便的要简便（9分）

29.（9分）计算下列各式，能简便的要简便

36X（LJB

2*6

1510.15

正义v五丁！7

1.25X2.5X32.

【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算即可解答问题；

（2）先利用除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，化成三个数和乘

的形式，再用乘法交换律和结合律进行计算艮］可解答问题；

（3）把32分成4X8,2.5及4相乘，1.25及8相乘，据此计算即可解答

问题.

【解答】解：（1）36义（LJ至）

2*6

=36X1+36X1-36X区

246

=18+27-30

二15

lixllxio

171511

10

五

(3)1.25X2.5X32

=1.25X2.5X4X8

=(1.25X8)X(2.5X4)

=10X10

=100

【点评】考查了运算定律及简便运算，四则混合运算.注意运算顺序和运

算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算.

七、解下列方程(9分)

30.(9分)解下列方程

12yil=1

232

8213

7万XF

2.4X1+36.

8

【分析】①先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时加1,再同时乘

2求解；

②依据等式的性质，方程两边同时加2x,两边同时减去蛇，再同时乘二求

3142

解；

③先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时减去0.9,再同时除以3

求解.

【解答】解：①▲x-2x

232

-ix-1=1

2

—x-1+1=1+1