鲁教版数学八下《用配方法解一元二次方程》教案

教学设计4.34月9课题8.2用配方法解一元二次方程（1）课时1课型新授教学目标知识与技能:会用开平方法解形如：(x+m)2=n(n≥0)的一元二次方程；过程与方法：掌握用配方法解形如x+px+q=0的一元二次方程。情感与态度:通过探究利用配方法将一元二次方程变形的过程，培养学生主动探究的精神与意识．重点难点教学重点：运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。教学难点：发现与理解配方的方法教学措施回顾旧知识，展现新知识，通过学生的自主探究，寻找规律，将一元二次方程通过配方后，用直接开平方法来解。教学方法启发诱导式，自学讨论教具准备多媒体课件注意问题完全平方公式的熟练掌握板书设计用配方法解一元二次方程(1)（一）创设情境，设疑引新（二）、观察比较，探索新知(三)、合作讨论，自主探究(四)、随堂练习,巩固深化教学过程（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）（一）创设情境，设疑引新在实际生活中，常遇到一些问题，需要用一元二次方程来解答。例1、将一个正方形花园的每边扩大2米后，改造成一个面积为25米2的大花园，那么原来小花园的每边长是多少呢？提问:(1)、这个方程有什么特点？(2)、如何求解？归纳：形如:（x+m）2-n=0(n≥0)的方程，我们可以用直接开平方法来解。（二）、观察比较，探索新知提问：对于这样的一元二次方程，我们能否用刚才的直接开平方法来解呢？那能不能把此方程化成这样的形式呢？怎么化呢？教师引导：1、同学们是否还记得完全平方公式？练习：填空：（1）、x2+8x+_______=(x+_____)2（2）、x2-4x+_______=(x-_____)2你能否将方程转化成上面的方程的形式？然后解方程呢？不能不是形如:（x+m）2-n=0(n≥0)的方程学生陷入思考中a2±2ab+b2=(a±b)2学生独立完成,能理解当二次项系数为1时，左边填写的是“一次项系数一半的平方”,右边填写的是“一次项系数的一半”。(三)、合作讨论，自主探究1、用刚才的方法继续解方程（1）x2+4x+1=0(2)x2+8x-9=0（3）x+px+q=0归纳：解一元二次方程的基本思路是将方程化为（x+m）2=n(n≥0)的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方，便可求出它的解。归纳:配方法:通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.2、配方的依据是：完全平方公式。3配方法的步骤：归纳出配方法的一般步骤：用配方法解一元二次方程的步骤：1.把原方程化成x+px+q=0的形式。2.移项整理得x+px=-q3.在方程x+px=-q的两边同时加上一次项系数p的一半的平方x2+px+()2=-q+()24、用直接开平方法解方程(x+)2=-q(四)、随堂练习,巩固深化1、用配方法解方程:x2-10x+25=7x2+6x=1(3)x2+2=4x(4)x2-2x-4=0(5)x2-3x+1=0(6)(x-2)(x-3)=13（五）课堂总结，提高认识教师提问：今天你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗作业必做：配方法解一元二次方程习题卷选做：卷上的选做设计意图：提高全体学生的水平，注重学生的能力培养