第二章机械振动课件-高二上学期物理人教版选择性

选修一：机械振动机械振动钟摆

荡秋千

这些运动有什么共同特点？

围绕一个中心位置往复运动机械振动：物体在平衡位置附近的往复运动机械振动理想模型——弹簧振子光滑水平导轨上的弹簧连接小球

平衡位置：回复力为零的位置

位移（x）：总是从平衡位置指向振子所在位置（矢量）

振幅（A）：最大位移的绝对值，表示振动强弱

全振动：一个完整的振动过程（经过平衡位置两次）

周期（T）：完成一次全振动的时间

频率（f）：单位时间内完成全振动的次数，f=1/T理想化条件：①无摩擦；②弹簧质量不计；③小球可视为质点平衡位置O点、位移x（从O指向小球）简谐运动的定义水平弹簧振子受力分析:振子所受合力与位移成正比且方向相反→F合=F弹=-kx=F回如果物体所受回复力满足

F=-kx(k为比例系数)，则物体的运动就是简谐运动弹簧振子的x-t图像(正弦曲线)振幅A(峰值)、周期T(相邻两个同向峰值的时间间隔)、任意时刻的位移大小和方向平衡位置O点、位移x（从O指向小球）简谐运动竖直弹簧振子的简谐运动平衡位置O点、位移

x（从O指向小球）O点:振子所受的合外力为零,弹簧被拉伸后，弹力与振子重力相互抵消的位置

物体所受回复力满足F回

=-kx（k为比例系数），所以物体的运动是简谐运动O点

xt平衡位置：mg=F弹

=kx0设向下为正方向，振子相对平衡位置向下（或向上）偏移一段距离x，弹簧总的形变量为x0​+x

F合=mg−k(x0​+x)=kx0​−k(x0​+x)=−kx=F回

简谐运动的表达式

如何精确地描述一个简谐运动？（需要振幅、周期、初相）位移、速度、加速度的变化规律（速度“近快远慢”）平衡位置：x=0，a=0，v最大最大位移处：x=±A，a最大，v=0振幅、周期、频率是多少？写出振动表达式在t=0.5s

时，速度方向？加速度方向？哪个时刻速度最大？哪个时刻加速度最大？简谐运动的表达式简谐运动的x-t图像单摆细线悬挂小球，线长L，小球质量m理想化条件：①细线不可伸长、质量不计；②小球视为质点；③阻力不计回复力来源：重力沿切向的分力（F回=-mgsinɑ）

单摆周期公式

单摆周期计算1：一个单摆摆长100

cm，在g=9.8m/s²时的周期？若摆长变为原来的4倍，周期变为原来的几倍？2：把单摆从地球拿到月球（g月=g地/6），周期如何变化？3：一个单摆周期为2

s，求摆长回复力物理学中通常有两种方式给力命名：1.性质力：根据力的产生原因来命名

特点：

这种力是真实存在的，有明确的施力物体，且不依赖于物体的运动状态

例子：

重力（由地球吸引产生）、弹力（由形变产生）、摩擦力（由相对运动/趋势产生）、电场力、磁场力等2.效果力：根据力的作用效果来命名

特点：

它没有自己独立的施力物体，它只是某个（或某几个）性质力在特定运动状态下表现出的“效果”

例子：

向心力、动力、阻力、回复力等效果力向心力：物体做圆周运动，是因为它受到了指向圆心的力，即向心力这个“指向圆心的力（向心力）”，可以是几个力的合力，也可以是某个力的分力如：向心力由重力提供（比如卫星绕地球转）

由几个力的合力提供（比如绳子拴着小球在竖直平面内转，绳子拉力与重力分量的合力提供向心力）

由摩擦力提供（比如汽车在水平弯道转弯，地面给轮胎的静摩擦力提供向心力）

由物体所受合力提供（比如圆锥摆，火车在倾斜轨道转弯，支持力和重力的合力提供向心力，向心力水平指向圆心）结论：指向圆心的运动效果可以由重力、弹力、摩擦力等达成，但“向心力”本身不是一个独立的性质力

效果力回复力：使振动的物体（或系统）总能回到平衡位置的力，F回=-kx平衡位置：

指物体振动过程中，回复力为0的位置效果：

一旦物体偏离了平衡位置，回复力就会把它“拉”回来

回复力的方向总是与物体偏离平衡位置的位移x方向相反，指向平衡位置回复力可以是某一个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力效果力回复力：可以是某一个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力如：回复力由弹力（合力）提供（水平弹簧振子：小球在水平方向只受到弹簧的弹力）

由物体所受合力提供（竖直方向的弹簧振子）

由重力的切向分力提供（小角度的单摆：切向的分力mgsinθ提供了回复力，效果是让小球回到最低点

）

阻尼振动物体自由地振动起来后，会永远振动下去吗？音叉敲击后，声音逐渐减弱直至消失

蹦极的人上下跳动几次后，幅度越来越小

振动为什么会停止？能量去哪了？阻尼振动音叉敲击后，声音逐渐减弱直至消失

能量去向：

转化为声能：音叉振动时，会推动周围的空气分子，使其形成疏密波，这就是我们听到的声音

转化为内能（热能）：音叉本身金属分子之间的内摩擦、以及音叉与空气分子之间的摩擦，都会将一小部分振动的机械能转化为热能阻尼振动

蹦极的人上下跳动几次后，幅度越来越小

能量去向：

克服空气阻力：人在空气中上下运动，这需要不断消耗能量来克服空气阻力，这部分能量最终转化为了空气和人体表面的热能

克服绳索内摩擦：蹦极的绳索（通常是弹性绳）在反复拉伸和收缩的过程中，其内部的高分子链之间会发生相对滑移和内摩擦（也叫滞后损失），将机械能转化为绳索的内能（热能），使绳索微微发热

（次要因素）克服其他机械摩擦：比如挂钩处、滑轮（如果有）等的微小摩擦，也会消耗一点能量结果：每次上下摆动，机械能都在减少，所以摆动幅度越来越小，最终停在最低点（平衡位置）阻尼振动阻尼振动：振幅逐渐减小的振动

阻尼振动的位移-时间（x-t）图像（减幅振动）

原因：受到摩擦阻力、空气阻力或介质阻力系统克服阻力做功，机械能（振动的能量）转化为其他形式的能量（主要是内能/热能）简谐运动（等幅振动）阻尼振动判断：阻尼振动中，机械能不守恒

受迫振动如果想让一个阻尼振子持续振动，怎么办？启发：给它补充能量，即加一个“周期性外力”一个弹簧振子旁边加一个曲柄摇杆，给它持续的动力

受迫振动：系统在周期性外力（驱动力）作用下的振动

驱动力

：维持系统振动的周期性外力受迫振动的特点（实验观察）一个弹簧振子旁边加一个曲柄摇杆，给它持续的动力

用不同的速度匀速转动把手，驱动弹簧振子发现：振动稳定后，弹簧振子的振动频率

f受迫

=驱动力频率

f驱，与系统的固有频率

f固

无关受迫振动的振幅（实验观察）一个弹簧振子旁边加一个曲柄摇杆，给它持续的动力

用不同的速度匀速转动把手，驱动弹簧振子f驱

不同，弹簧振子的振动幅度一样吗？发现：当慢慢转动把手（f驱​

小）和飞快转动把手（f驱​大）时，振子的振幅都较小只有用特定速度转动时，振幅最大驱

峰值对应

f驱=f0=f固共振

驱

峰值对应

f驱=f0=f固共振：当

f驱=f固

时，振幅达到最大的现象共振是受迫振动的一种特殊状态

如果阻尼不同，峰值高度不同（阻尼越小，峰值越高越尖）f驱​<f固​：振幅较小f驱

=f固​：共振峰，振幅最大f驱

>f固：振幅较小生活中的共振

（利）

共鸣箱：吉他的木箱（增大发声面积，利用共振放大声音）

微波炉：微波f等于水分子f固，使水分子剧烈振动发热

核磁共振：射频场f等于原子核

f固，用于成像生活中的共振

（害）