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第二十三章一次函数第5课求一次函数的解析式新知探究知识点求一次函数的解析式

已知直线y＝kx－4经过点(－2，2)，则该直线的解析式是(

)A.y＝－3x－4 B.y＝－x－4C.y＝x－4 D.y＝3x－4经典例题1A

已知一次函数的图象经过点(1，3)，且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可能是(

)A.y＝－x－2B.y＝x＋2C.y＝－2x－1D.y＝－x＋4变式训练2D(教材P123改编)已知一次函数的图象过点(3，5)与(2，3)，则这个一次函数的解析式为______________.

母题演变3y＝2x－1

已知点(1，5)，(－1，1)均在一次函数y＝kx＋b的图象上，则k和b的值分别是(

)A.1，3B.2，3C.3，2D.2，1变式训练4B

如图，直线AB经过点A(1，1)和点B(－1，－3).

(1)求直线AB的解析式；(2)连接OA，OB，求△AOB的面积.经典例题5

(2025·广州)如图，在平面直角坐标系中，点A(－3，1)，点B(－1，1)，若将直线y＝x向上平移d个单位长度后与线段AB有交点，则d的取值范围是(

)A.－3≤d≤－1 B.1≤d≤3C.－4≤d≤－2 D.2≤d≤4变式训练6D用待定系数法求一次函数解析式的步骤：①设y＝kx＋b(k≠0)；②把图象上两点代入，得出关于k，b的方程组；③解方程组求解k，b；④写出解析式.我要闯关基础过关1.已知一次函数的图象如图所示，则该函数的解析式为_____________.

y＝－2x＋2

能力过关3.函数y＝(3m＋5)x－m是关于x的一次函数.(1)若此函数图象过原点，求此函数的解析式；(2)若y随着x的增大而减小，求m的取值范围并指出图象经过哪几个象限；(3)若表格中的两组对应值满足此函数，则m＝_____，a＝____.x－1ay30－22

(－2，10)或(8，－10)思维过关5.【模型观念、推理能力】在学习《图形的平移》后，某数学兴趣小组开展了在平面直角坐标系中研究直线平移的探究活动.素材两点确定一条直线，图形平移的本质就是点的平移，平移不改变直线的倾斜程度任务1一次函数y＝2x＋4与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，若该函数图象向左平移5个单位长度，此时点A的对应点C的坐标为____________，点B的对应点D的坐标为___________，因此平移后的函数解析式为_______________；

(－7，0)(－5，4)y＝2x＋14任务2一次函数y＝－3x＋4与x轴的交点为E，与y轴的交点为F，将该函数向右平移m(m＞0)个单位长度，线段EF扫过的图形面

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