相反数（教学设计）-2025-2026学年七年级数学上册（人教版）

1.2.3相反数教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.2有理

数及其大小比较第3课时，内容包括相反数的概念，求一个数的相反数以及对一个有理数的相反数符号表

示进行化简.

2.内容解析

本节课内容分三个部分，一是探究数轴上表示只有符号不同的两个数〃与"的点的位置关系，说明它

们到原点的距离相等，但位置却关于原点对称，体会只有符号不同的两个数在数轴上位置关系.二是给出相

反数的意义及正数、负数、0的相反数的性质.三是通过思考探究。一定是负数吗”，给出了求一个有理数

的相反数的方法及多重符号的化简.

要注意借助十数轴帮助学生理解相反数的概念，探究求•个数的相反数的方法，明确多重止负号表小

的数的符号化简方法和概念.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解相反数的概念.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）理解相反数的意义，会求一个数的相反数.

（2）能根据相反数的意义，对一个有理数的相反数符号表示进行化简.

2.目标解析

（1）理解相反数的意义，除能够正确认识“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”的意义外，还应

该明确“（）的相反数是0”这一规定，这是相反数定义的一部分.同时知道，两个互为相反数的非零有理数在

数轴上表示的点，到原点的距离相等.

（2）会求一个数的相反数，就是要明确，一个正数的相反数是一个负数.求一个正数的相反数就是在这

个正数的前面添加“一”号.一个负数的相反数是一个正数.求这个负数的相反数，就是去掉这个负数前面的

“一”号，或写成一（-«）的形式进而再化简.

（3）根据相反数的意义，对一个有理数的相反数符号表示进行化简，是指如下化简变换：-（+5）=-5,

-（-5）=5,-0=0.同时要求能够利用数轴对〃、-〃的相反数进行说明.本节课教学体现了数形结合思想

与相互转化思想.

三、教学问题诊断分析

对相反数的概念，既是一种规（约）定，乂可以借助于数轴理解一个数的相反数的意义.两个数只有符号

不同（言下之意是其他完全相同），则它们互为相反数，并规定：0的相反数是0.教材还用字母表示了数。

与p互为相反数，并通过反问“一。一定是负数吗？”进一步揭示了“字母a可能是负数，也可能是正数或

0”.在任意一个数前面添上“一”号，新的数就表示原数的相反数.需要说明的是，在研究相反数的概念时，

教材没有刻意指明或界定。是有理数，因为即使〃是无理数，其相反数的概念也是一样的.

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：根据相反数的意义，对一个有理数相反数的多重符号进行

化简.

四、教学过程设计

（一）复习巩固

1.数轴上表示数-1的点在原点的一边，离原点一个单位长度；表示数3.5的点在原点的边，

离原点一个单位长度.

2.到原点距离为3个单位长度的数是.

3.在数轴上点八表示数-4,若把点A向左移动2个单位长度，则移动后的点表示数是；若把点人

向右移动4.5个单位长度，则移动后的点表示数是.

4.在数轴上点A表示数1,点8与点4相距2个单位，点B表示数是.

（1.左；1：右；3.5；2.-3、+3；3.-6：0.5；4.+3、-1.）

师生活动：学生组内回答，组内成员间纠错.

【设计意图】教师引导学生回忆上一节数轴的内容，为引入本节相反数的内容做准备，同时让学生充

分感受数形结合在代数方面的广泛应用.

（二）新知探究

问题1：在数轴上描出表示一2,2和一3,3的点.

追问1：这两组点在数轴上的位置有什么关系？

（每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点的两侧，巨与原点的距离相等.）

追问2：你还能举出数轴上其他点的例子吗？

师生活动：允许学生有不同的理解，只要能说出道理，都要给予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐

得出-2和2,-3和3分别归类是具有特征的分法.然后引导学生观察这些点与原点的距离，归纳结论.教师

再引导学生再换两个类似的数试一试.

【设计意图】以开放的形式创设情境，让学生进行讨论，培养学生分类的能力，培养学生观察与归纳

能力，渗透数形结合思想.

问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是3的点有几个？这些也表示的数分别是什么？

（数轴上与原点的距离是3的点有两个，它们表示的数分别是一3和3.）

追问：在数轴上与原点的距离是』的点呢？

2

【设计意图】利用数轴让学生体验互为相反数的两个数的几何意义，体脸数形结合的教学思想.

问题3：设。是一个正数，数轴上与原点的距离等于。的点有几个？这些点表示的数有什么关系？

一般地，设。是一个正数，数轴上与原点的距离是。的点有个，它们分别在原点的，

表示的数分别是,我们说这两个点关于.

（两；左侧和右侧：一4和。；原点对称.）

师生活动：学生根据各组数在数轴上的位置关系，会发现各组数分别在原点两侧，且到原点的距离相

等，于是归纳得到：两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相

等的两个点.即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称.师强调：到原点的距离相等.

【设计意图】体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备，提前深化相反教的概念.

问题4：观察3与-3,，与-1,它们分别有什么相同点和不同点？

22

师生活动：教师画一数轴，在数轴上标出3与-3,‘与一,这些点（一个学生板演，其他学生自练）.

22

教师：这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两个数互为相反数吗？学生讨论后回答.师总

结归纳后给出相反数的概念：

只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

师生活动：师强调：说“互为”是因为相反数是“双向”的，即，的相反数是一小反之也是.

（三）概念挖掘

I.我们虽然说只有符号不同的两个数叫相反数，但是在数轴上我们可以看得出：

①“+3,-3”分别位于数轴原点的两边；

②两个数跟原点的距离相同.

师生活动：师强调：除了具有不同符号外，只有满足上面补充的两大条件我们才能确认他们是相反数.

2.对丁既不是负数也不是正数的“0”，我们根据相反数的概念知道“0”到原点（0本身）的距离为

“0”，那么显然而知“0”它的相反数就是他本身.

一般地，。和一〃互为相反数.

特别地，。的相反数是0.

提升：若a、b互为相反数，则在数轴上表示4、b的点在原点两侧，且到原点的距离相等，。+8=0；

反之，若。+〃=0,则4、。互为相反数.

师生活动：教师强调：因为0没有符号问题，所以特别规定。的相反数是0.若把。的相反数记为”,

并且规定。的相反数是0.若。、力互为相反数，则。+尻0,反之也成立.对于。+〃=0与。、力互为相反数的

关系，学生如果暂时不理解也不必多讲解.，待学习到有理数的加法时再理解也可.

【设计意图】用字母来表示“互为相反数”，这样便于后面介绍化简多重符号的问题，也为今后的学

习打下基础，例如：用字母把有理数减法法则简明地表示出来.

问题5：借助于数轴探究：正数、负数和零的相反数分别是什么？

（正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，。的相反数是0.）

问题6：。的相反数是一。，一。一定是负数吗？

（不一定，因为。可以是正数，也可以是负数或0.）

师生活动：师生共同归纳：当。是正数时，。的相反数一〃是负数；

当〃是负数时，。的相反数一。是正数.

0的相反数是0.

问题7：如何求一个有理数的相反数？

（求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“一”号.）

师生活动：学生任意说出一些有理数，例如：求+5的相反数、求-7的相反数、求0的相反数、求-2

相反数的相反数，然后在解决问题的过程中体会一个现象：求一个数的相反数的方法是在这个数前面添加

一个“一”号，新的数就是原数的相反数.

【设计意图】“0的相反数是0”是相反数定义的一部分.同时强化互为相反数的数在数轴上表示的点

的几何意义.

（四）典例分析

例1：（1）分别写出-7和9的相反数；

3

（2）。的相反数是2.4,写出〃的值.

解：（1）-7的相反数是7,9的相反数是—3；

33

（2）因为2.4与-2.4互为相反数，所以。的值是一2.4.

例2：说出下列各式的含义，并进行化简：

（1）一（+5）表示什么？化简的结果是多少？

（2）一（—5）表示什么？化简的结果是多少？

（3）-0表示什么呢？化简的结果是多少？

解：上面的式子分别表示+5、-5与0的相反数，化简的结果分别是:

(1)一(+5)=—5；

(2)一(一5)=5；

(3)-0=0.

师生活动：学生思考后回答.学生回答后教师引导：在一个数前面加上“一”号，表示求这个数的相反

数，如果在这些数前面加上“十”号呢？学生讨论后回答.

【设计意图】根据相反数的意义，对一个有理数相反数的多重符号进行化简，理解多重符号的化简的

必要性.

(五)针对训练

1.写出下列各数的相反数：

52

6,-8,-3.9,0,100,.

211

解：下列各数的相反数分别是：

59

-6,8,3.9,0,--,-100,—.

211

2.如果〃=一〃，那么表示。的点在数轴上的位置？

解：因为。的相反数是一m我们知道互为相反数的两个数离原点距离相等，要使得。=一a,在数轴

上只有一个位置就是原点，则“。=0”能使得“〃二一〃”.

教师点拨：从上面的例子我们容易看出“a的相反数可以用一。来表示"，也就是说在任何一个数前面

添上“一”号，新的数就表示原数的相反数，而在任何一个数前面添“+”表示这个数的本身，可见，对于

带有正负号的数，我们可以利用相反数的意义来把这些符号进行化简.

【设计意图】通过练习，强化学生对相反数的认识，深入理解互为相反数的意义.

(六)当堂巩固

1.化简下列各数：

52

-(-6),-(+0.75),-(-3.8),-(-0),+[-(+-)1，)1

211

解：一(一6)-6；-(+0.75)—~0.75；一(十3.8〉=-3.8：一(一0)二0,

5522

+[—•­)1=；—[―()1=---

221111

师生活动：教师引导学生，在考虑这些问题时可以根据小学里的运算级别进行去括号，也可以分析其

特征，在去这样的括号时是否有一定的规律？教师追问：在化简最终结果的符号问题上，有什么样的规律？

学生在思考的基础上进行归纳猜想：结果的符号与前面“一”号的个数有关，若有奇数个“一”号，则最

后结果为“一”号，若有偶数个“一”号，则最后结果为“+”，它与“+”的个数无关.

2.在数轴上找出表示下列各数的相反数的点：

-4,0,+（+2）,-（-3）

IIIIIIIII।.

-4-3-2-1012345

解：如图，-4,0,+（+2）,-（-3）的相反数

分别是：4,0,-2,-3.

I寸¥I?_I_।_l—i_I-

-4-3-2-1012345

【设计意图】通过对互为相反数的意义的加深理解，进一步提升利用相反数的性质化简的能力.

（七）能力提升

1.已知外〃在数轴上的位置如图所示.在数轴上作出它们的相反数；用按从小到大的顺序将这

四个数连接起来.

____111、

b0a

解：

_____I________।।____________।________

b-。0a-b

b<-a<a<-b

2.如图，点M表示数相，点N表示数〃，下列结论中正确的是（C）

A.m>nB.一<—C.-/n>-nD.-in<-n

inn

【设计意图】巩固所学知识，进一步理解相反数的概念，为下一节比较大小的内容做铺垫，提升用字

母表示数的能力.

（八）感受中考

I.（4分）-5的相反数是（）

A.-5B.--C.-D.5

55

【解答】解：-5的相反数是5.

故选：D.

2.（3分）2023的相反数是（）

A.2023B.-2023

20232023

【解答】解：2023的相反数是一2023.

故选:B.

3.（3分）化简一（一20）的结果为（)

A.--B.20C.--D.-20

2020

【解答】解：一（-20）=20,

故选：B.

【设计意图】通过对最近几名的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点.

（九）课堂小结

本节课学习了哪些内容？

1.相反数的概念：

只有符号不同的两个数，我们把其中一个数叫做另一个数的相反数.

2.互为相反数的两个数有什么特点？

3.一个有理数。的相反数，有几种情况？

4.本节课的学习中，应用到什么数学思想？

师生活动：让学生回答，可以多让儿位学生总结.

【设计意图】通过小结，使学生对相反数有一个更为深刻和全面地认识.

（十）布置作业

P17：习题1.2：第3题.

五、教学反思