2025-2026学年冀教版八年级数学下册《第19章 函数》学情评估卷

第十九章学情评估卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.对于圆的周长公式。=ird,下列说法正确的是（）

A.C是变量，IT,d是常量B.n是变量，C,d是常量

C.C,d是变量，n是常量D.C,d,TC是变量

【答案】C

2.下列图象中，不能表示y是％的函数的是（）

3.函数y=亨中，自变量％的取值范围是（）

A.x>5B.x>—50.x声0

C.xH0D.%>-5且%。0

【答案】A

4.小颖现有存款300元.为赞助“希望工程”，她计划今后每个月存款20元，则

存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式是（）

A.y=20%B.y=300+20%

C.y—300—20xD.y—240x

【答案】B

5.定义：函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中零点为

3的是（）

33

A.y=x—3B.y=%+3C.y=-D.y=—

【答案】A

6.在太阳和月球的影响下，海水定时涨落的现象称为海洋潮汐，涨落的水位高

低称为潮位.某海港某天。时到24时的水深y（米）随时间£（时）的变化情况

如图所示.下列从图象口得到的信息正确的是（）

A.24时水深最高

B.0时到12时之间水深持续上升

C.12时的水深为8米

D.两次最高水深的时间间隔为12小时

【答案】D

7.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后

一个三角形中y与九之间的关系式是（）

A.y=2n+1B.y=2"+n

C.y=2n+1+nD.y=2n+n+l

【答案】B

8.变量之间的一些对应值如下表所示，根据表格中的数据规律推测，当％=

-5时，y的值是（）

X...一2-10123…

y...一8-16132027...

A.-29B.-75C.41D.75

【答案】A

9.如图①，在四边形ABCO中，AB//CD,4B=28,点M从点4出发，以每秒

1个单位长度的速度沿ATOTCTB运动，连接MB,4M.己知AAMB的面积y

与点M的运动时间x（s）之间的函数关系如图②所示，则四边形/BCO的面积为

()

A.404B.252C.168D.126

【答案】B

10.甲、乙两人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同

的路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之

间的函数关系如图所示，下列结论：①乙先到达科技馆；②乙的速度是甲的速

度的2.5倍；③5=480；④Q=24.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.把答案填写在横线上）

11.随着气温下降，人们开始增添衣服，在这个问题中，自变量是____.

【答案】气温

12.根据如图所示的程序计算，当输出的结果y=5.7时，输入的x=____.

____r>|V=-X+5（X>4）\—1

/输入1：t/输出y/

叼y=x+5（xW4）l

（第12题）

【答案】0.7

13.如图①，点。是线段4B上的定点，点P,Q是线段4B上的动点.已知点P,Q

分别从点C,B同时出发相向匀速运动，当点Q到达点C后，继续保持原速向点4

运动，而点P到达点B后立即掉头，并保持原速也向点4运动，经过一段时间

后，P,Q两点同时到达点4设P,Q两点的运动时间为x（min）,两点之间的距

离为y(cm),已知y与欠之间的关系如图②所示，则P,Q两点出发___________

min后相距30cm.

(第13题)

【答案】2或4或1()

三、解答题(本大题共4小题，共48分.解答时应写出文字说明、证明过程或

演算步骤)

14.(8分)有一水箱，它的容积为500L,水箱内原有水100L,现往水箱中

注水，已知每分钟注水10L.

(1)写出水箱内水量Q(L)与注水时间t(min)之间的函数关系式；

(2)求注水18min时水箱内的水量；

(3)需要多长时间水箱里的水可达到400L?

【答案】(1)解：根据题意，得Q=10t+100,当Q=500时，10£+100=

500,解得t=40,/.0<t<40,.•・。与£之间的函数关系式为Q=10t+

100(0<t<40).

(2)当t=18时，(?=10x18+100=280,

注水18min时水箱内的水量是280L.

(3)当Q=400,即+100=400时，解得t=30,

需要30min水箱里的水可达到400L.

15.(10分)在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下方悬挂物

体，已知该弹簧最大能够承受15kg的重物，下表是实验中小英记录的弹簧长度

(cm)与所挂物体质量(kg)的对应值.

所挂物体质量/kg01234...

弹簧长度/cm1820222426...

（1）不挂物体时，弹簧长度为一cm,当所挂物体为3kg时，弹簧长度为

（2）在这个变化过程中，可以认为是自变量，是_____的函数；

（3）设所挂物体质量为m（单位：kg）,弹簧长度为，（单位：cm）,请写出

表示（2）中函数关系的式子，并写出自变量的取值范围，当所挂物体质量为

7kg时，弹簧长度为多少？

【答案】⑴18；24

（2）所挂物体质量；弹簧长度；所挂物体质量

（3）解：在整个变化过程中，可以发现所挂物体质量每增加1kg,弹簧长度就

增加2cm,

故表示（2）中函数关系的式子为/=18+2m（0<m<15）.

当巾=7时，/=18+2x7=32,

所以当所挂物体质量为7kg时，弹簧长度是32cm.

16.（14分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，

想起要买个礼物送给表弟，于是又折返回到刚经过的一家商店，买好礼物后又

继续骑车去舅舅家，如图是小红出发后离家的距离与所用时间的关系示意图.

根据图中提供的信息回答下列问题：

A距离/m

1500..................................-2

12。。一…八/：

900./：\/：

300V：：：：

%~2~4~6"""8~1012~~1'44间/min

（1）该情境中的自变量是_____,自变量的函数是______;

（2）小红途中返回给表弟买礼物比直接去舅舅家多走了_____m；

（3）小红在整个骑车去舅舅家的途中，最快速度是_____m/min；

（4）当小红骑车距离商店300m时，直接写出小红所用时间.

【答案】（1）时间；距离

（2）1200

(3)450

(4)解：当小红骑车距离商店300m时，所用时间为1min或3min或6min或

12-min.

3

17.（16分）如图①，在长方形4BC。中，AB=10cm,BC=8cm,点P从4

出发，沿路线运动，到点。停止.点P的速度为1cm/s,as时点P

改变速度，变为bcm/s,图②是点P出发xs后，AAPD的面积S(cm2)与x(s)的

函数关系图象.

(1)当点P在AB上运动时，△4PD的面积_____，点P在BC上运动时，

的面积_____，点P在CD上运动时，△APD的面积______；(填“增大”“减小”

或，不变，，)

(2)根据图②提供的信息，求出a,b及图②中c的值；

(3)设点P的路程为y(cm),请直接写出动点P改变速度后y与出发后的运动时

间》(s)的函数关系式；

(4)当点P出发儿秒时，△APO的面积是长方形4BC0面积的;？

4

【答案】(1)增大；不变；减小

(2)解：由题图可知24=1乂。乂8,.,.。=6,即点P在4B上运动6cm时改变

速度，••・b=(10-6)+(8-6)=2,

・♦.c=(10+8)+2+H=17.

(3)y=6+2(%-6)=2x-6(6<%<17).

(4)长方形4BCD面积