2026年人教版五年级数学上册【晨读晚默必背知识点】

五上数学必背知识点晨读晚默

每日晨读第1天（第一单元：小数乘法）

1、小数乘法的计算法则：

①先按照（整数乘法）算出积，再点（小数点）；

②点（小数点）时，看（因数）中（一共）有几位小数，就从积的（右边）

起数出几位,点上小数点。

③乘得的积的小数位数（不够），要在前面用（0）补足，再点（小数点）。

积的小数部分（末尾）有。的，一般要把0（去掉）。

2、积与因数的关系：

①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（大）；

如：3.5X（1.2）>3.5

②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（小）。

如：8.2x（0.9）<8.2

③一个数（0除外）乘1,积（等于）原来的数。

每日晚默第1天（第一单元：小数乘法）

1、小数乘法的计算法则：

①先按照（）算出积，再点（）；

②点（：）时，看（）中（）有几位小数，就从积的（）

起数出几位,点上小数点。

③乘得的积的小数位数（）,要在前面用（）补足，再点（）o

积的小数部分（）有0的，一般要把0（）。

2、积与因数的关系：

①一个数（）乘大于1的数，积比原来的数（）;

如：3.5x（）>3.5

②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（）c

如：8.2x（）<8.2

③一个数（0除外）乘1,积（）原来的数。

五上数学必背知识点晨读晚默

每日晨读第2天（第一单元：小数乘法）

1、倍数问题：

求一个数是另一个数的几倍，用（乘法）计算，直接用这个数乘（倍数）。

2、求积的近似数的方法：

①求积的近似数时，先求出（准确的）积，再按（“四舍五入”）法

截取积的近似数。②去尾法③进一法

3,分数大小的比较

①一个数（0除外）乘以一个真分数,所得的积小于它本身。

②一个数（0除外）乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。

③一个数（0除外）乘以一个带分数,所得的积大于它本身

4、常用算式：

2x5=（10）4x5=（20）5x6=（30）

5x8=（40）25x4=（100）25x8=（200）

125x8=（1000）

每日晚默第2天（第一单元：小数乘法）

1、倍数问题：

求一个数是另一个数的几倍，用（）计算，直接用这个数乘（）o

2、求积的近似数的方法：

①求积的近似数时，先求出（）积，再按（）法

截取积的近似数。②去尾法③进一法

3.分数大小的比较

①一个数（0除外）乘以一个___—,所得的积——它本身。

②一个数（0除外）乘以一个___—,所得的积__或大于它本身O

③一个数（0除外）乘以一个___—,所得的积——它本身

4、常用算式：

2x5=()4x5=()5x6=()

5><8=()25x4=()25x8=()

125x8=()

五上数学於直初返点晨读晚默

每日晨读第3天（第一单元：小数乘法）

1、乘算*•

方法①直（观察算式）b）迪思考能否简便计算）③做（确定定律按运算律简便计算。）

①乘法衣梭律：_____a*b=b*a_________

②乘法金令律：（axb）xc=ax（bxc）

xxx

③乘法分•配•律•：,（a+b）c=ac+bc

淀・整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也同样适用

2、解决问题

S判断购物的钱数够不够时，可以采用“往大估”或“往小估”法估算。

往大估：取比该值大的最接近的整数，求得的值一定比实际值大。

往小估：取比该值小的最接近的整数，求得的值一定比实际值小。

②分段计费问题：标准收费+超出部分收费=总收费

肇庆市出租车收费标准：3千米以内8元，超过3千米，每千米2元（不足

1千米按1千米计算）。小明从家到外婆家乘坐出租车行驶了10.6千米，算一算

小明一共要付多少钱？

10.6千米千米11一3二8（千米）8+2x8=24（元）答:小明一共要付24

yCo

每日晚默第3天（第一单元：小数乘法）

1、乘法运算定律：

方法①_（观察算式）②_（思考能否简便计算）③_（确定定律按运算律简便计算。）

①乘法交换律：________________________

②乘法寤吝律：____________________________

③乘法分配律：

•••

汴.与数乘法的交换律、结合律和分配律对于也同样适用

2、解决问题

S判断购物的钱数够不够时，可以采用“"或“”法估算。

:取比该值大的最接近的整数，求得的值一定比实际值大。

:取比该值小的最接近的整数，求得的值一定比实际值小。

②分段计费问题：+=

肇庆市出租车收费标准：3千米以内8元，超过3千米，每千米2元（不足

1千米按1千米计算）。小明从家到外婆家乘坐出租车行驶了10.6千米，算一算

小明一共要付多少钱？

___________________________________________________答：__________________

五上数学必背知识点晨读晚默

每日晨读第4天（第一单元：小数乘法）

1常用数量关系式：

①（速度）X（时间）=（路程）（路程）-（速度）=（时间）

（路程）：（时间）二（速度）

（速度和）X（相遇时间）二（甲行的路程）十（乙行的路程”总路程

②（单价）X（数量）=（总价）（总价）X单价）=（数量）

（总价）-（数量）=（单价）（原价）-（优惠价）=（现价）

（付出钱数）-（用去钱数）=（找回钱数）

③（工作效率）X（工作时间）二（工作总量）

（工作总量）：（工作效率）二（工作时间）

（工作总量）-（工作时间）二（工作效率）

（工作效率之和）X（工作时间）二（两人工作总量之和）

（甲工作总量）+（乙工作总量）二（两人工作总量之和）

每日晚默第4天（第一单元：小数乘法）

1.常用数量关系式：

©（一）X（—）二（路程）（—）:（—）=（时间）

（—）-（—）=（速度）

（）X（）=（）+（）=总路程

@（一）X（—）=（总价）（—"（—）=（数量）

（一）-（—）=（单价）（）-（）=（现价）

（）-（）=（找回钱数）

@（）X（）=（工作总量）

（）-（）=（工作时间）

（）:（）=（工作效率）

（）X（）=（两人工作总量之和）

（）+（）=（两人工作总量之和）

五上数学型直初返点晨读晚默

每日晨读第5天（第二单元：位置）

1、确定物体的位置时：

竖排叫做（列），横排叫做（行）。先数出烈叁,再数出疝遨，把两个方在括

号里.中间用逗号隔开.表示为列数，行数。

2、用数对表示物体的位置时：

一般第1个数表示（列）,从左往右数，第2个数表示（行）,从前往后数。

3、图形平移变化规律：

⑴图形向本平移，行数不变，列数（减去）平移的格数；图形向右平移，行数

不变，列莪①上）平移的格数。

（2）图形向上平移，列数不变，行数（加上）平移的格数；图形向下平移，列数

不变.行薮（藏去）平移的格数。

4、在方格纸上用数对确定物体的位置：

①行和列的交叉处就是物体所在的位置,根据列数与行数写出相应的数对。

②在同一平面图上，两个数对的第一个数相同，说明这两个数对表示的物体在

同一列上;两个数对的第二个数相同，说明这两个数对表示的物体在型盘上。

每日晚默第5天（第二单元：位置）

1、确定物体的位置时：

竖排叫做（_）,横排叫做（_）。先数出—,再数出—,把两个方在括

号里，中间用逗号隔开，表示为,O

2、用数对表示物体的位置时：

一般第1个数表示（_）,从左往右数，第2个数表示（_）,从前往后数。

3、图形平移变化规律：

⑴图形向右平移，行数不变，列数（___）平移的格数；图形向右平移，行数

不变，列灸C—）平移的格数。

⑵图形向上平移，列数不变，行数（___）平移的格数；图形向下平移，列数

不变，行金（）平移的格数。

4、在方格纸上用数对确定物体的位置：

①行和列的就是物体的位置，根据列数与行数写出相应的数对。

②在同一平面图上，两个数对的第一个数相同，说明这两个数对表示的物体在

上；两个数对的第二个数相同，说明这两个数对表示的物体在上。

五上数学型直初返点晨读晚默

每日晨读第6天（第三单元：小数除法）

1、除数是整数的小数除法计算法则：

小数除以整数，按照（整数除法）的方法去除，（商）的小数点要和被除数

的小数点（对齐）o如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添（0）,再

继续除。整数部分不够除，商（o）,点上（小数点），继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：

除数是小数的除法，先移动（除数）的小数点，使它变成（整数）；除数

的小数点向右移动几位，（被除数）的小数点也向（右）移动几位，位数不够的，

在被除数的末尾用（0）补足；然后按照除数是（整数）的小数除法进行计算。

3、小数四则混合运算的顺序：

小数四则混合运篁的顺序琅（整数）一样，先算（乘除）法，再算（加减）法。

4、小数除法的睑算方法：计算小数除法也可以用（乘法）来验算。

5、求商的近似数的方法：

求商的近似数时，计算到比保留的小数位数（多一位），再将（最后一位）“四

舍五入”。

①计算价钱，保留一位小数，表示精确到（角）。

②计算价钱，保留两位小数，表示精确到（分）。

每日晚默第6天（第三单元：小数除法）

1、除数是整数的小数除法计算法则：

小数除以整数，按照（）的方法去除，（_）的小数点要和被除数

的小数点（）o如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添（_）,再

继续除。整数部分不够除，商（），点上（）,继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：

除数是小数的除法，先移动（）的小数点，使它变成（）;除数

的小数点向右移动几位，（）的小数点也向（—）移动几位，位数不够的，

在被除数的末尾用（—）补足；然后按照除数是（）的小数除法进行计算。

3、小数四则混合运算的顺序：

小数四则混合运算的顺序跟（_）一样，先算（法，再算（）法。

4、小数除法的睑算方法：计算小数除法也可以用（）来验算。

5、求商的近似数的方法：

求商的近似数时，计算到比保留的小数位数（）,再将（）“四

舍五人”。

①计算价钱，保留一位小数，表示精确到（_）。

②计算价钱，保留两位小数，表示精确到（）o

五上数学型直初返点晨读晚默

每日晨读第7天（第三单元：小数除法）

1、除法商不变的性质：

被除数和除数（同时）扩大或缩小（相同）的倍数（0除外），商（不变）。

2、商与被除数的关系：

①当除数大于1,商（小于）被除数；如：49.5-1.1（<）49.5

②当除数小于1,商（大于）被除数；如：49.5-0.45（>）49.5

③当除数等于1,商（等于）被除数。如：49.5-1（=）49.5

④当被除数大于除数，所得的商就（大于）1;如：76.5-45（>）1

⑤当被除数小于除数，所得的商就（小于）1。如：5.04:6（<）1

、除法商的变化规律：

3（£当（除数）不变，晨除数扩大或缩小几倍，商也（扩大或缩小）几

倍。

②当（被除数）不变，除数扩大几倍，商反而（缩小）几倍。

②当（被除数）不变，除数缩小几倍，商反而（扩大）几倍。

4、循环小数：

一个数的（小数部分），从某一位起，一个数字或者几个数字（依次

不断）（重复出现），这样的小数叫做（循环小数）。

每日晚默第7天（第三单元：小数除法）

1、除法商不变的性质：

被除数和除数（）扩大或缩小（一）的倍数（）,商（）o

2、商与被除数的关系：

①当除数大于1,商（一）被除数；如：49.5-1.1（_）49.5

②当除数小于1,商（被除数；如：49.5-0.45（_I49.5

③当除数等于1,商（一）被除数。如：49.5-1（_）49.5

④当被除数大于除数，所得的商就（）1;如：76.5-45（_）1

⑤当被除数小于除数，所得的商就（一）lo如：5.04^6（_）1

3、除法商的变化规律：

①当（—）不变，被除数扩大或缩小几倍，商也（）几倍。

②当（）不变，除数扩大几倍，商反而（—）几倍。

②当（______）不变，除数缩小几倍，商反而（—）几倍。

4、循环小数：

一个数的（）,从某一位起，一个数字或者几个数字（

_）（）,这样的小数叫做（）o

五上数学型直初返点晨读晚默

每日晨读第8天（第三单元：小数除法）

1、循环节：

一个循环小数的（小数部分），依次不断（重复出现）的数字，

叫做衣个循环小数的（循环节）o

2、写循环小数的方法：

写循环小数时，句以只写（第一个）循环节，并在这个循环节的

（首位）和（末位）上各记一个圆点。

3.①小数部分的位数是（有限）的小数，叫做有限小数。

⑥小耨就分的位数是（无限）的小数，叫做无限小数。

4、解决问题：

①进一法：在取商的近似值时，根据实际需要，不管十分位上的数字

是多少，都要向整数部分进一取整数。

②去尾法：在取商的近似福时，根据实际需要，不管十分位上的数字

是多少都要舍去,只保留整数。

③（分装东西、运东西）根据实际情况，无论小数部分是多少，都要

向整数部分进一。用（进一法）。

④（制作东西、买东西，包装东西）根据实际情况，无论小数部分是

多少，都要舍去取整数。用（去尾法）。

每日晚默第8天（第三单元：小数除法）

1、循环节：

一个循环小数的（）,依次不断（）的数字，叫

做这个循环小数的（）o

2、写循环小数的方法：

写循环小数时，可以只写（）循环节，并在这个循环节的

（和（）上各记一个圆点。

3、①小数部分的位数是（—）的小数，叫做有限小数。

①小数部分的位数是（）的小数，叫做无限小数。

4、解决问题：

①进一法：在取商的近似值时，根据实际需要，不管十分位上的数字

是多少，都要向整数部分—取整数。

②去尾法：在取商的近似值时，根据实际需要，不管十分位上的数字

里•多少邦弗口俣密地好

③（一‘八）根据实°际情况,无论小数部分是多少，都要向

整数部分进一。用（）o

④（）根据实际情况，无论小数部分是多

少，都要舍去取整数。用（）o

五上数学型直初返点晨读晚默

每日晨读第9天（第四单元：可能性）

1、数量越•多•，可能性越（大）。

2、判断一个游戏规则公不公平的标准是：

看（可能性）号否相等。

3.事件发生有三雇情况：

可能发生、不可能发生、一定发生

4.可能发生的事件，可能性大小。

把几种可能的情况的份数相加做金展，单一的这种可能

性做分子,就可求出相应事件发生可能性大小。

每日晚默第9天（第四单元：可能性）

1、数量越■多■，可能性越（）o

2、判断一个游戏规则公不公平的标准是：

看（）号否相等。

3.事件发生有三届情况：

4.可能发生的事件，可能性大小。

把几种可能的情况的份数相加做,单一的这种可

能性做,就可求出相应事件发生O

五上数学型直初返点晨读晚默

每日晨读第10天（第五单元：简易方程）

1、在含有字母的式子里，字母中间的（乘号）可以记作“♦二

也可以省略不写。

2

2、①（Q2）读作（。的平方，表示两个a相乘。a=axa

②（2a）读作（2乘Q）,表示两个a相加。2a=a+a

3、五大定律：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（Q+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：ab=b仇

乘法结合律：（ab）c=a（be）

乘法分配律：（a+b）c=ac+be

4、两大性质：

①减法性质：a-b-c=a-（b+c）

②除法性底:Q：b：c=a=（be）

5、含有未知数的（等式）,叫做方程。

6、等式包含方程，所有的方程都是（等式），但等式不一定都是方程。

每日晚默第10天（第五单元：简易方程）

1、在含有字母的式子里，字母中间的（—）可以记作“•\

也可以省略不写。

2、@（一）读作（—的平方，表示两个a相乘。a2=

@（）读作（）,表示两个a相加。2a=

3、五大定律：

加法交换律：a+b=

加法结合律：（a+b）+c=

乘法交换律：ab=

乘法结合律：（ab）c=

乘法分配律：（a+b）c=

4、两大性质：

①减法性质：a-b-c=_________

②除法性底:a-b：c=

5、含有未知数的（—），叫做方程。

6、等式包含方程，所有的方程都是（）但等式都是方

程。

五上数学型直初返点晨读晚默

每日晨读第11天（第五单元：简易方程）

1、等式的性质：

（1）等式两边加上或减去（同一个数），左右两边仍然相等。

（2）等式两边乘（同一个数）,或除以同一个不为0的数，左右两

边仍然相等。

2、①使方程左右两边相等的（未知数的值）的值，叫做方程的解。

②求（方程的解j曲过程叫做解方程。

3、解方程的方法：

（1）消元法（利用等式的性质）

（2）代入公式法

①“-J减数=被减数-差

②J除数=被除数：商

4、列方程解应用题的步骤：

（1）找出未知数，用字母（X）表示3

（2）分析实际问题中的数量关系，找出（等量）关系。

（3）（列）方程。（4）（解）方程。（5）（检脸）并作答。

每日晚默第口天（第五单元：简易方程）

1、等式的性质：

（1）等式两边加上或减去（）,左右两边仍然相等。

（2）等式两边乘（）,或除以同一个的数，左右两边

仍然相等。

2、①使方程左右两边相等的（）的值，叫做o

②求（）的过程叫做o

3、解方程的方法：

（1）消元法（利用等式的性质）

（2）代入公式法

①“-J减数=

②“一”除数=

4、列方程解应用题的步骤：

（1）找出未知数，用字母（—）表示。

（2）分析实际问题中的数量关系，找出（—）关系。

（3）（）方程。（4）（）方程。（5）（）并作答。

五上数学型直初返点晨读晚默

每日晨读第12天(第六单元：多边形面积)

五种图形的面积或周长计算公式：

(1)长方形的面积二长，宽(2)正方形的面积一边长X边长

Q2

S长abs正

长方形的周长二(长+宽)>2正方形的周长=边长X4

C长2(a+b)34a

(3)平行四边形的面积=底=高(4)三角形的面积二底日高

5平l=---a--h--S-==---a--h-----2--

h=S，ah=2s：a

a=S♦ha=2s-h

(5)①梯形的面积=(上底+下底)x高：2

S=(a+b)xh：2

Q=2S-h-b

b=2S，h-a

h=2S-(a+b)

②总根数二(顶层根数+底层根数)X层数：2

每日晚默第12天(第六单元：多边形面积)

五种图形的面积或周长计算公式：

(1)长方形的面积=(2)正方形的面积二

S长二S正二_________________

长方形的周长正方形的周长=

C长=__________6

(3)平行四边形的面积二(4)三角形的面积

S平s三

h=h=

a=a

(5)①梯形的面积二

$梯=

a=_

b=_

h=__

②总根数二

五上数学型直初返点晨读晚默

每日晨读第13天（第六单元：多边形面积）

1、把平行四边形割•补•成长方形，形状（改变）,面积（不变）o

2、把长方形拉•成•平行四边形，周长（不变），面积（变小）。

把平行四边形拉成长方形，周长（不变），面积（变大）。

3、两个（完全一样）的三角形可以拼成一个（平行四边形）。

两个（完全一样）的梯形可以拼成一个（平行四边形）。

4、等•底•等•高♦的平行四边形（面积）相等。（等底等高）的三角形面积相

等。

5、平行四边形的面积是与它等•底•等•高♦的三角形面积的（2倍）。

6、平行四边形的面积是与它等•底•等•高•的梯形面积的（2倍）。

梯形的面积是与它等♦底•等•高•的平行四边形面积的（一半）o

每日晚默第13天（第六单元：多边形面积）

1、把平行四边形割补成长方形，形状（）,面积（）o

2、把长方形拉•成•平行四边形，周长（）,面积（）o

把平行四边形拉•成•长方形，周长（）,面积（）o

3、两个（）的三角形可以拼成一个（）o

两个（）的梯形可以拼成一个（）o

4、等•底•等•高•的平行四边形（1）相等。（）的三角形面积相等。

5、平行四边形的面积是与它等•底•等•高