2026北师大版三年级数学下册第一单元（基础知识梳理）单元检测及答案

新北师大版2026小学三年级数学下册第一单元（基础知识梳理）单元检测（及答案）

基础知识梳理+单元检测

第一单元整数乘法（一）单元知识清单

多位数乘一位数（不进位）笔算

相同数位对齐，从个位开始依次向高位计算

多位数乘一位数（进位）笔算

满几十进几

o和任何数相乘都得o

木尾有。的多位数乘一位数

中间有o的多位数乘一位数

。加任何数，结果仍为这个数；任何数减6结果仍为这个数

画图表示行程

速度x时间=路程

分步乘法计算转化为连乘综合算式

先分析问题中的各种数量关系，再列出正确的算式

分份估算

将数据估算成与之相近的整十、整百数

有序列举所有可行的组合方案

借助列表整理方案

二单元知识点梳理

知识点一：武术表演

1.多位数乘一位数（不进位）笔算时，需严格遵循“相同数位对齐”的原则。

2.从个位开始依次向高位计算，用一位数分别与个位、十位（三位数还包括百位）上

的数相乘，所得积分别对应写在个位、十位（百位）下方。

知识点二：去游乐园

1.相同数位对齐，从个位乘起：把一位数与多位数的个位对齐，用一位数依次乘多位

数的个位、十位、百位……上的数。

2.满几十进几：乘得的积满几十，就向它的前一位（高一位）进几。

3.加进位数：每一位计算时，所得的积都要加上来自低位的进位数，保证进位被正确

累加。

4.在多位数乘一位数的竖式中，要清楚个位、十位、百位上的数分别与一位数相乘的

意义，理解了每一步的运算逻辑。

5.有进位的时候，要把进位的数字清晰标记，计算下一位时务必将进位的数加上，不

能遗漏或算错。

6.要养成做完检查的好习惯，计算完成后可以重新再算一遍，通过细致的检查来发现

并纠正可能出现的错误。

知识点三：神奇的0

1.。和任何数相乘都得。。

2.末尾有0的多位数乘一位数：先用一位数去乘另一个乘数0前面的数，再看乘数末

尾有几个0,有几个0就在积的末尾添上几个0«

3.中间有0的多位数乘一位数：从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的

数（包括0）,当个位乘得的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上；如果个位

没有进位，那么十位上就用0占位。

4.0加任何数，结果仍为这个数；任何数减0,结果仍为这个数。

知识点四：去奶奶家

1.可以通过画图表示行程，需包含起始点、换乘点以及各段的交通方式、时间和速度

等。

2.可借助行程时间或距离的比例，估计出某个时间段对应的行程位置-

3.速度、时间和路程之间的数量关系：速度X时间=路程。

4.对于求总路程问题，需用“路程二速度X时间”分别计算每段路程，再求和。

知识点五：饮品店

1.将分步乘法计算转化为连乘综合算式时，连乘算式需按从左到右的顺序依次计算，

这种转化既简化了计算步骤，也能清晰解决实际总量计算问题。

2.用连乘的方法解决实际问题时:要先分析问题中的各种数量关系，理清解题的思路，

列出正确的算式。

知识点六：有多少名观众

1•分份估算：当事物数量较大时，可将其分成大致相等的若干份，先估算出其中1份

的数量，再用“1份的数量X份数”，即可估算出总数量。

2.估计较大数量时，可结合四舍五入法简化估算过程,将数据估算成与之相近的整十、

整百数，能降低计算难度，让运算更简便。

知识点七：怎样买最省钱

1.解决“最优采购（或租赁）方案”类问题时，有序列举所有可行的组合方案是找到

最优选择的前提。

2.借助列表整理方案的方式,能清晰呈现各方案的关键信息，帮助我们有条理地筛选

出最优方案。

重点点题型精讲

【例1】填一填

23

x323

§——（)X()x3

60~*（)X()

no

简写成:山

我发现：列竖式时，把一位数写在多位数的（）（填“上面”或“下面”），

与多位数的（）位对齐，从（）位乘起，乘到哪一位，积就写在

)0

【例2】买糖葫芦。

草莓山楂葡萄

每串5元每串2元每串4元

（1）熊猫班买了18串草隹糖胡卢，要付多少兀？

（2）麻雀班买了16串葡萄糖葫芦，要付多少元?

【例3】下面的计算正确吗？把错误的改正过来。

208102350

x4x3x6

8032306210

【例4】一列火车行驶的速度是每小时270千米，这列火车2小时可以行驶（）

千米。我是运用的数量关系（）来解决的。

【例5】超市一天一共卖出8箱矿泉水，每箱24瓶，每瓶2元。一共卖出多少钱？

①小红这样列式：8X24X2

“8X24”解决的问题是：（）。

②小明这样列式:24X2X8

“24X2”解决的问题是：（）o

【例6】圈中的黄豆有100粒，请你估一估，下面大约有（）粒黄豆。

【例7】如图两辆车运煤，如果每次运煤的车都装满，怎样安排能恰好运完15吨煤?

^^3吨正确方案打

方案____4吨运煤吨数

•“V”

(

①4次()次

)吨

(

②3次()次

)吨

(

③(）次()次

)吨

(

④(）次()次

)吨

(

⑤(）次()次

)吨

变式训练巩固

1.每瓶纯净水2元，买43瓶纯净水需要多少钱？小明用下边的竖式计算，竖式中的

“8”表示买（）瓶纯净水要用（）元。

43

X2

2.三（1）班4个小组的同学去摘苹果，每个小组8人，平均每人摘15千克。一共摘

了多少千克苹果？可以这样列式计算：4X8X15,其中4X8表示的是

）,也可以列式（

3.列竖式计算。

323X3=142X6=318X3=

4.估一估，连一连。

48x56x63396x2102x3299x4

#300]#200)#250]#360]#800

5.一件牛仔裤的价钱是109元，一件羽绒服的价钱是牛仔裤的5倍，一件羽绒服多少

钱？

6.周末，晨晨利爸爸妈妈一起去采摘草莓。

102颗102颗I02M102期102轴

送给张奶奶205颗后，还剩多少颗？

7.小君从家出发，每分钟走68米，9分钟能走到学校吗？

小君家学校

640米

8.星期六，爸爸开车带壮壮去相距360千米的外婆家。

信/行驶3小时到

达一个加油站。

tttt

(1)壮壮家离这个加油站有多远?

(2)请你在下图中用「表示出加油站的大致位置。

壮点豪忌家

(3)剩下的路程，爸爸打算以每小时80千米的速度行驶，2小时能到外婆家吗？

9.猫猴桃在中国被誉为“水果之王”，它的果肉中含有大量的维生素C和维生素E,

其中每千克骄猴桃鲜果中大约含有3克维生素C,每千克掰猴桃的批发价格是3元。

(1)105千克掰猴桃中大约一共含有多少克维生素C?

（2）水果批发站批发78千克掰猴桃，一共花了多少钱?

10.燃气公司对幸福小区集中进行燃气安全检查，前4天每天检查了122户，第5天

检查了110户就完成了检查任务，幸福小区一共有多少户居民？

11.看图列式计算。

15只

?只

12.估一估，下面这段文字大约有多少个字？并说一说你的估算方法。

中秋打起潴r•上古时代，普及F汉代，定型r•唐朝初

年，盛行丁》斯以A；・中歌琳是秋季时令习俗的综企，

其所包含的节俗N束・大套有占老的渊源.中秋节以月

之附兆人之团削・为寄托思念故乡，思念亲人之情,祈

酎F收.卡福.成为『富学彩、弥足珍贵的文化遗产.

中秋琳白古便右祭月、赏月、吃月饼、在花灯•赏桂花、

饮桂花酒等民俗.潦传至今，经久不息.

13.李丽用了36元钱，买下边的文具，有（）种可能的购买方法。

14.18名同学乘车去公园，小轿车每车可以坐4人，面包车每车可以坐6人。如果每

辆车都坐满，怎样租车才能正好一次都运到？

参考答案与解析

第一单元整数乘法（一）单元知识清单

单元知识框架

多位数乘一位数（不进位）笔算

相同数位对齐，从个位开始依次向高位计算

多位数乘一位数（进位）笔算

满几十进几

o和任何数相乘都得o

末尾有。的多位数乘一位数

中间有0的多位数乘一位数

。加任何数，结果仍为这个数；任何数减0,结果仍为这个数

画图表示行程

速度X时间=路程

分步乘法计算转化为连乘综合算式

先分析问题中的各种数量关系，再列出正确的算式

分份估算

将数据估算成与之相近的整十、整百数

有序列举所有可行的组合方案

借助列表整理方案

单元知识点梳理

知识点一：武术表演

1.多位数乘一位数（不进位）笔算时，需严格遵循“相同数位对齐”的原则。

2.从个位开始依次向高位计算，用一位数分别与个位、十位（三位数还包括百位）上

的数相乘，所得积分别对应写在个位、十位（百位）下方。

知识点二：去游乐园

1.相同数位对齐，从个位乘起：把一位数与多位数的个位对齐，用一位数依次乘多位

数的个位、十位、百位……上的数。

2.满几十进几：乘得的积满几十，就向它的前一位（高一位）进几。

3.加进位数：每一位计算时，所得的积都要加上来自低位的进位数，保证进位被正确

累加。

4.在多位数乘一位数的竖式中，要清楚个位、十位、百位上的数分别与一位数相乘的

意义，理解了每一步的运算逻辑。

5.有进位的时候，要把进位的数字清晰标记，计算下一位时务必将进位的数加上，不

能遗漏或算错。

6.要养成做完检查的好习惯，计算完成后可以重新再算一遍，通过细致的检查来发现

并纠正可能出现的错误。

知识点三：神奇的0

1.0和任何数相乘都得0。

2.末尾有0的多位数乘一位数：先用一位数去乘另一个乘数0前面的数，再看乘数末

尾有几个0,有几个0就在积的末尾添上几个0。

3.中间有0的多位数乘一位数：从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的

数（包括0）,当个位乘得的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上；如果个位

没有进位，那么十位上就用0占位。

4.0加任何数，结果仍为这个数；任何数减0,结果仍为这个数。

知识点四：去奶奶家

1.可以通过画图表示行程，需包含起始点、换乘点以及各段的交通方式、时间和速度

等。

2.可借助行程时间或距离的比例，估计出某个时间段对应的行程位置。

3.速度、时间和路程之间的数量关系：速度义时间=路程。

4.对于求总路程问题，需用“路程二速度X时间”分别计算每段路程，再求和。

知识点五：饮品店

L将分步乘法计算转化为连乘综合算式时，连乘算式需按从左到右的顺序依次计算，

这种转化既简化了计算步骤，也能清晰解决实际总量计算问题。

2.用连乘的方法解决实际问题时、要先分析问题中的各种数量关系，理清解题的思路，

列出正确的算式。

知识点六：有多少名观众

1.分份估算：当事物数量较大时，可将其分成大致相等的若干份，先估算出其中1份

的数量，再用“1份的数量义份数”，即可估算出总数量。

2.估计较大数量时，可结合四舍五入法简化估算过程，将数据估算成与之相近的整十、

整百数，能降低计算难度，让运算更简便。

知识点七：怎样买最省钱

1.解决“最优采购（或租』方案”类问题时，有序列举所有可行的组合方案是找到

最优选择的前提。

2.借助列表整理方案的方j,能清晰呈现各方案的关键信息，帮助我们有条理地筛选

出最优方案。

重难点题型精讲

【例1】填一填

23

x323

——*（）x（）x3

60~*（）x（）

简写成山

我发现：列竖式时，把一位数写在多位数的（）（填“上面”或“下面”），

与多位数的（）位对齐，从（）位乘起，乘到哪一位，积就写在

（）0

【答案】竖式答案见详解；下面；个；个；哪一位下面

【分析】列竖式时，把一位数写在多位数的下面，与多位数的个位对齐，从个位乘起，

乘到哪一位，积就写在哪一位的下面：23乘3,先计算3乘3得9,写在个位上，再

计算3乘十位上的2,得60,最后再将两次乘积相加，可以把两次的乘积写在同一行

的不同数位上。

【详解】根据分析填空如下：

23

x323

9-►(3)x(3)简写成:x3

60—•(3)x(20)雨

我发现：列竖式时，把一位数写在多位数的下面，与多位数的个位对齐，从个位乘起,

乘到哪一位，积就写在哪一位下面。

【例2】买糖葫芦。

草莓山楂葡萄

每串5元每串2元每串4元

（1）熊猫班买了18串草毒糖葫芦，要付多少元？

（2）麻雀班买了16串葡萄糖葫芦，要付多少亓？

【答案】（1）90元

（2）64元

【分析】（1）草莓糖葫芦每串5元，买18串就是求18个5是多少，用乘法计算。

（2）葡萄糖葫芦每串4元，买16串就是求16个4是多少，用乘法计算。

【详解】（1）5X18=90（元）

答：要付90元。

（2）4X16=64（元）

答:要付64元。

【例3】下面的计算正确吗？把错误的改正过来。

208102350

x4x3x6

8032306210

【答案】（X）；见详解；（J）；（X）；见详解

【分析】三位数乘一位数，把一位数分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并

将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐。计算208乘4时，2与4的积

是8,应写在乘数208的百位数字2的正下方。102乘3的计算是正确的。计算350

乘6中5与6的根是30,所以积的十位数字是0,向百位进3,而350中百位数字3

与乘数6的积是18,把这个18与3相加得21,所以积的百位数字是1,向千位进2,

即积的千位数字是2,据此改错。

【详解】

208350

（X）；X4;（V）；（X）；X6

8322100

【例4】一列火车行驶的速度是每小时270千米，这列火车2小时可以行驶（）

千米。我是运用的数量关系（）来解决的。

【答案】540速度X时间=路程

【分析】根据题意，用每小时行驶的距离乘2就是2小时可以行驶多少千米。已知速

度和时间，求路程。可以用速度X时间=路程。

【详解】270X2=540（千米）

这列火车2小时可以行驶540千米。我是运用的数量关系：速度X时间=路程来解决

的。

【例5】超市一天一共卖出8箱矿泉水，每箱24瓶，每瓶2元。一共卖出多少钱？

①小红这样列式：8X24X2

“8X24”解决的问题是：（）0

②小明这样列式：24X2X8

“24X2”解决的问题是：（）。

【答案】①8箱矿泉水一共有多少瓶

②每箱矿泉水卖出多少钱

【分析】根据题意，已知超市一天一共卖出8箱矿泉水，每箱24瓶，每瓶2元。8X

24中，8表示8箱，24表示每箱的瓶数。根据乘法的意义，“8X24”解决的问题是：

8箱矿泉水一共有多少瓶,24X2中，24表示每箱的瓶数，2表示每瓶的价钱，根据乘

法的意义，“24X2”解决的问题是：每箱矿泉水卖出多少钱。以此答题即可。

【详解】根据分析可知：

①小红这样列式：8X24X2

“8X24”解决的问题是：8箱矿泉水一共有多少瓶0

②小明这样列式：24X2X8

“24X2”解决的问题是：每箱矿泉水卖出多少钱。

【例6】圈中的黄豆有103粒，请你估一估，下面大约有（）粒黄豆。

【答案】800

【分析】根据圈出的100粒的大小，圈一圈剩下的黄豆，数一数一共圈了几份，得出

结论即可。

【详解】根据分析圈图如下：

100粒

故大约有800粒黄豆。

【例7】如图两辆车运煤，如果每次运煤的车都装满，怎样安排能恰好运完15吨煤?

,再三/\

'载质景4吨,/15吨\|我质余3吨

正确方案打

方案.上三4吨运煤吨数

(

①4次()次

)吨

(

②3次()次

)吨

(

③()次()次

)吨

(

④()次()次

)吨

(

⑤()次()次

)吨

【答案】见解答

【分析】方案①：一辆大货车1次运4吨，4乘4可以求出4次运16吨。

方案②：4乘3求出大货车3次运12吨，再用15减12的差是3吨，此时还有3吨,

而小火车1次正好可以运3吨。

方案③：在方案②的基础上大货车运的次数减少1次，即大货车运2次，4乘2可以

求出2次共运8吨，15减8求出还剩下7吨，这7吨安排小货车运，7除以3求出运

2次还剩1吨，即运完7吨需要小货车运3次，最后计算大货车运2次与小货车运3

次运输的总质量，3乘3再加8即可求出运输的总质量。

方案④：大货车减少为运输1次，15减4得11,剩下的11吨安排小货车运输，11除

以3商是3余数是2,即需要小货车运4次，再计算小货车运4次的总质量，把这个

总质量与大货车1次运的4吨相加即可。

方案⑤：全部用小货车运，15除以3,得到的商是5,即需要小货车运5次，正好运

15吨。

【详解】方案①：4X4=16（吨）

方案②：4X3=12（吨）

15-12=3（吨）

34-3=1（次）

方案③：4X2=8（吨）

15-8=7（吨）

74-3=2（次）……1（吨）

2+1=3（次）

3X3+8

=9+8

-17（吨）

方案④：15-4=11（吨）

114-3=3（次）2（吨）

3+1=4（次）

4X3+4

=12+4

=16（吨）

方案⑥：15+3=5（次）

方运屎吨正确方案打

案敦

吨吨

①4次。次16吨

②3次1次15我

③2次3次17吨

④1次4次16吨

⑤0次5次15吨

答：4吨的车运3次、3吨的车运1次，或3吨的车运5次，恰好运完15吨煤。

变式训练巩固

1.每瓶纯净水2元，买43瓶纯净水需耍多少钱？小明用下边的竖式计算，竖式中的

“8”表示买（）瓶纯净水要用（）元。

43

X2

【答案】4080

【分析】两位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘两位数每一位上的

数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，依此填空。

【详解】43的十位上是4,即40X2=80（元），因此竖式中，“8”表示40瓶纯净

水要用80元。

2.三（1）班4个小组的同学去摘苹果，每个小组8人，平均每人摘15千克。一共摘

了多少千克苹果？可以这样列式计算：4X8X15,其中4X8表示的是

（），也可以列式（）o

【答案】4个小组的总人数8X15X4

【分析】第一种：先用4乘8计算出4个小组的总人数，再乘15计算出一共摘了多少

千克苹果；第二种：先用3乘15计算出每个小组摘的苹果千克数，再乘4计算出一共

摘了多少千克苹果；据此解答。

【详解】根据分析：

4X8X15

=32X15

=480（千克）

8X15X4

=120X4

=480（千克）

所以这样列式计算：4X8Xib,其中4X8表示的是4个小组的总人数，也可以列式8

X15X4o

3.列竖式计算。

323X3=142X6=318X3=

【答案】969；852；954

【分析】三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一

位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。

【详解】323X3=969142X6=852318X3=354

323I42318

-36x3

969852954

4.估一估，连一连。

48:56>^6339f^<21位工3299x4

#300)#200)#250]#360]#800

【答案】见详解

【分析】估算48乘5,将48看作50,计算出50与5的积即可。

估算6乘63的积，63比较接近60,将其看作60,计算出6乘60的积即可。

估算396乘2的积，把396看作400,计算出400与2的积即可。

估算102乘3的积，把102看作100,计算出100乘3的积即可。

估算299乘4的积，将299看作300,计算出300乘4的积即可。

【详解】48X5=50X5=250

6X63^6X60=360

396X2=400X2=800

102X3^100X3=300

299X4^300X4=1200

5.一件牛仔裤的价钱是109元，一件羽绒服的价钱是牛仔裤的5倍，一件羽绒服多少

钱？

【答案】545元

【分析】根据题意分析，•个数的几倍是多少，应用乘法计算，已知件羽绒服的价

钱是牛仔裤的5倍，用牛仔裤的价钱乘5,即可得到一件羽绒服的价钱。

【详解】109X5=545（元）

答：一件羽绒服545元。

6.周末，晨晨和爸爸妈妈一起去采摘草莓。

送给张奶奶205颗后，还剩多少颗？

【答案】305颗

【分析】根据题意，一共有5筐草莓，每筐有102颗，先用102X5求出一共摘了多少

颗草莓，减去送给张奶奶的颗数，即可求出还剩多少颗。

【详解】102X5=510（颗）

510-205=305（颗）

答：还剩305颗。

7.小君从家出发，每分钟走68米，9分钟能走到学校吗？

小君家学校

••

k,________________〜________________/

640米

【答案】不能

【分析】每分钟走68米，9分钟能走9个68米，即68乘9米，求出积，再与总路程

640米比较即可求解。

【详解】68X9=612（米）

612<640

答：9分钟不能走到学校,

【点睛】本题考查了基本的数量关系：路程=速度X时间。

8.星期六，爸爸开车带壮壮去相距360千米的外婆家。

行驶3小时到每小时行

叁达一个加油站O65千米。

壮壮

（1）壮壮家离这个加油站有多远?

（2）请你在下图中用L表示出加油站的大致位置。

壮立豪温家

（3）剩下的路程，爸爸打算以每小时80千米的速度行驶，2小时能到外婆家吗？

【答案】（1）195千米

壮壮家外婆家

（3）不能

【分析】（1）路程=速度X时间，代入计算即可。

（2）根据第一小问可知，壮壮家到加油站的距离是195千米。壮壮家到外婆家的距离

是360千米。则加油站大约在状状家到奶奶家路程的一半。据此解答即口晨

（3）先用壮壮家到外婆家的距离减去壮壮家到加油站的距离，求出剩下的路程。再根

据路程=速度X时间，求出2小时行驶的路程。再和剩下的路程比较解答。

【详解】（1）65X3=195（千米）

答：壮壮家离这个加油站有195米。

（2）

W私家

（3）360-195=165（千米）

80X2=160（千米）

165>160

答：2小时不能到外婆家,

【点睛】本题考查行程问题，解题关键是熟练掌握公式：路程=速度X时间。

9.物猴桃在中国被誉为“水果之王”，它的果肉中含有大量的维生素C和维生素E,

其中每千克舜猴桃鲜果中大约含有3克维生素C,每千克掰猴桃的批发价格是3元。

（1）105千克跳猴桃中大约一共含有多少克维生素C?

（2）水果批发站批发78千克掰猴桃，一共花了多少钱？

【答案】（1）315克（2）702元

【分析】（1）用每千克猫猴桃含3克维生素C乘105千克，即可求出105千克狒猴桃

中大约一共含有的维生素C的量C

（2）根据总价=单价X数量，用每千克跺猴桃的批发价格乘78千克，即可求出批发

78千克跺猴桃花的钱数。

【详解】（1）105X3=315（克）

答：105千克擀猴桃中大约一共含有315克维生素C。

（2）78X9=702（元）

答：水果批发站批发来78千克狮猴桃，一共花了702元。

10.燃气公司对幸福小区集中进行燃气安全检查，前4天每天检查了122户，第5天

检查了110户就完成了检查任务，幸福小区一共有多少户居民？

【答案】5