2025-2026学年北师大版初中数学八年级下册教学计划及进度表

2025-2026学年北师大版（新教材）初中数学八年级

下册教学计划及进度表

2026年春季学期，是初中数学学习的关键过渡阶段，八年级下册的数学知

识在整个初中数学体系中承上启下，既要巩固学生已掌握的基础数学知识和技

能，又要培养学生的逻辑推理、运算求解、空间想象等核心素养，为后续九年

级数学学习奠定坚实基础。本教学计划严格依据《义务教育数学课程标准

（2022年版及2025年修订版）》要求，结合北师大版（新教材）初中数学八年

级下册教材编排特点、初二学生的认知规律和学情实际，立足“规范教学、科学

育人、素养落地''的核心，制定本教学计划及进度表，确保教学工作有序、高效

开展，切实提升教学质量，促进每一位学生在数学学习上获得进步与发展。

一、指导思想

本学期教学以《义务教育数学课程标准（2022年版及2025年修订版）》为

指导，全面贯彻党的教育方针，坚持立德树人根本任务，立足初中数学核心素

养的培养与落实。紧扣北师大版（新教材）八年级下册的教材编排逻辑与教学

要求，结合初二学生的身心发展特点和数学学习基础，坚持“以生为本、因材施

教、循序渐进、注重实效”的教学原则，注重知识的形成过程与学生的探究体验,

强化数学知识与生活实际的联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,

激发学生的数学学习兴趣，培养学生良好的学习习惯和思维品质，促进学生数

学素养的全面提升，助力学生实现个性化发展。

二、教材编排分析

北师大版（新教材）初中数学八年级下册教材，在保留原版教材核心优势

的基础上，进行了逻辑重构与内容优化，更加符合初二学生的认知规律和最新

课标要求，突出核心素养导向，强化探究过程与数学思想方法的渗透，注重实

际应用与直观呈现，整体编排科学、系统、连贯，分为六章正文内容和两个综

合与实践活动，具体编排分析如下：

（一）整体编排逻辑

教材以“数与代数”“图形与儿何”两大领域为核心，兼顾“综合与实践形

成了“知识递进、素养衔接、实践赋能''的编排体系。其中，”图形与几何“领域

包含第一章《三角形的证明》、第三章《图形的平移与旋转》、第六章《平行四

边形》，侧重培养学生的几何直观、推理能力和空间观念；“数与代数”领域包含

笫二章《不等式与不等式组》、笫四章《因式分解》、笫五章《分式与分式方程》,

侧重培养学生的运算能力、模型观念和应用意识；两个综合与实践活动则是对

正文知识的综合运用，侧重培养学生的综合实践能力和创新意识。教材每章均

设置“回顾与思考•”，帮助学生梳理本章知识脉络，巩固知识要点，提升知识运

用能力，形成完整的知识体系。

（二）各章节具体编排与特点

1.三角形的证明

本章是在学生七年级下册学习三角形的基本性质、全等三角形判定的基础

上，进一步学习三角形的证明相关知识，是几何推理的入门与核心内容。新教

材最显著的变化是将“三角形内角和定理”新增为第一节，使整个几何证明体系

的逻辑链条更加清晰、严谨，为后续等腰三角形、直角三角形等内容的证明奠

定基础。本章具体分为5小节：三角形内角和定理、等腰三角形、直角三角形、

线段的垂直平分线、角平分线，最后设置“回顾与思考编排上遵循“猜想一验

证—证明—应用，，的逻辑，注重引导学生经历几何证明的完整过程，渗透演绎推

理的思想方法，培养学生的推理能力和逻辑思维能力。教材广泛引入“尝试•交

流”“思考・交流”等探究性栏目，取代了原有的传统栏目，更强调学生动手、动脑、

合作与自主发现的过程，同时对尺规作图等步骤性内容，采用“作法”与“图形”

一一对应的表格形式呈现，使过程更加清晰直观，便于学生理解和模仿。

2.不等式与不等式组

本章是“数与代数''领域的重要内容，是在学生学习一元一次方程、二元一

次方程组的基础上，进一步学习不等式的相关知识，是刻画现实世界中不等关

系的重要数学工具。新教材对本章内容进行了整合优化，将原有的“不等关系”

与“不等式的基本性质”合并为“不等式及其性质”，使知识模块更集中。本章具

体分为4小节：不等式及其性质、一元一次不等式、一元一次不等式与一次函

数、一元一次不等式组，最后设置“回顾与思考二编排上注重联系生活实际，

通过实际问题引入不等式的概念和性质，引导学生体会不等式在现实生活中的

广泛应用，同时注重与一次函数的联系，渗透数形结合的数学思想，培养学生

的模型观念和运算能力，让学生学会运用不等式解决实际问题。

3.图形的平移与旋转

本章是“图形与几何”领域中图形变换的核心内容，是在学生学习轴对称图

形的基础上，进一步学习图形的平移与旋转，培养学生的空间观念和图形变换

能力。新教材删除了原版中的“中心对称''内容，使知识聚焦于平移与旋转两大

核心变换，更符合初二学生的认知负荷。本章具体分为3小节：图形的平移、

图形的旋转、简单的图案设计，最后设置“回顾与思考编排上注重直观性和

操作性，通过观察、操作、探究等活动，引导学生认识平移、旋转的性质，掌

握图形平移、旋转的作图方法，同时结合简单的图案设计，让学生体会图形变

换在生活中的应用，培养学生的审美意识和创新能力，渗透转化的数学思想。

4.因式分解

本章是“数与代数''领域的重要基础内容，是在学生学习整式的加减、整式

的乘法的基础上，进一步学习因式分解的相关知识，是后续学习分式、一元二

次方程的重要铺垫。本章具体分为3小节：因式分解、提公因式法、公式法，

最后设置“回顾与思考”。编排上遵循“逆向思维”的逻辑，从整式乘法的逆运算

引入因式分解的概念，逐步引导学生掌握提公因式法、公式法两种基本的因式

分解方法，注重强化因式分解的练习，培养学生的运算能力和逆向思维能力，

同时渗透转化、类比的数学思想，让学生体会因式分解在简化运算、解决问题

中的作用。

5.分式与分式方程

本章是“数与代数”领域的重要内容，是在学生学习分数、整式的基础上，

进一步学习分式的相关知识，是分数知识的延伸利整式知识的拓展，也是解决

实际问题的重要数学工具。新教材对本章内容进行了整合，将“分式的乘除法”

与“分式的加减法”合并为“分式的运算”，使知识结构更简洁。本章具体分为3

小节：分式及其基本性质、分式的运算、分式方程，最后设置“回顾与思考”。

编排上注重联系分数的相关知识，通过类比分数的性质和运算，引导学生学习

分式的性质和运算，注重培养学生的运算能力，同时通过分式方程解决实际问

题，培养学生的模型观念和应用意识，渗透转化的数学思想，注重强调分式运

算的规范性和准确性。

6.平行四边形

本章是“图形与几何''领域的重要内容，是在学生学习三角形、图形的平移

与旋转的基础上，进一步学习平行四边形的相关知识，是几何知识的重要延伸

和综合运用。新教材将“平行四边形的性质”与“判定”合并为一节，使知识模块

更集中，便于学生对比学习、融会贯通。本章具体分为3小节：平行四边形的

性质及判定、三角形的中位线、多边形的内角和与外角和，最后设置“回顾与思

考”。编排上注重引导学生通过观察、操作、探究等活动，发现平行四边形的性

质和判定方法，注重与三角形、图形变换的知识联系，渗透转化、数形结合的

数学思想，培养学生的儿何直观、推理能力和空间观念，让学生学会运用平行

四边形的知识解决实际问题。

7.综合与实践

本章包含两个实践活动：开展垃圾处理宣传活动、设计美丽的镶嵌图案，

是对本册教材知识的综合运用，也是落实核心素养、培养学生实践能力的重要

载体。其中，“开展垃圾处理宣传活动“侧重引导学生运用分式、不等式等代数

知识，收集、整理、分析垃圾处理相关数据，设计宣传方案，培养学生的应用

意识、合作能力和社会责任感；“设计美丽的镶嵌图案”侧重引导学生运用组形

的平移、旋转、平行四边形等几何知识，设计镶嵌图案，培养学生的空间观念、

审美意识和创新能力。两个实践活动均遵循“实豉一探究一总结一应用”的逻辑,

注重学生的亲身参与和体验，贴合最新课标中“强化实践应用、凸显，做数学'理

念”的要求，实现从“解题”到“解决问题”、从“课堂认知''到“生活素养”的转变。

（三）教材编排的核心优势

1.逻辑清晰，符合认知规律：教材重构了知识逻辑起点，各章节、各小节

之间衔接自然，层层递进，从基础到综合，从简单到复杂，符合初二学生的认

知规律和数学学习特点，便于学生逐步理解和掌握知识。

2.素养导向，凸显核心目标：教材全程围绕初中数学核心素养展开编排，

注重渗透数学思想方法，强化推理能力、运算能力、空间观念、模型观念等核

心素养的培养，贴合最新课标要求。

3.贴近实际，注重实践应用：教材增加了更多贴近生活的实际应用情境，

设置综合与实践活动，强调数学知识与生活实际的联系，引导学生运用数学知

识解决实际问题，提升学习的价值感和应用意识。

4.探究引领，培养思维能力：教材广泛设置探究性栏目，引导学生通过自

主探究、合作交流等方式，经历知识的形成过程，培养学生的自主学习能力和

思维能力，同时新增“问题解决策略：反思”专题栏目，引导学生进行解题后的

回顾与反思。

5.直观呈现，降低学习难度：对尺规作图、图形变换等难度较高的内容，

采用直观化、步骤化的呈现方式，帮助学生理解知识难点，降低学习难度，提

升学习信心。

三、教学设计理念

（-）核心素养引领，立足育人本质

以初中数学核心素养（抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理

能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识）为导向，将核心素养的培

养贯穿于教学的全过程。结合本册教材各章节的知识特点，明确每节课的核心

素养目标，将知识教学与素养培养有机结合，不仅让学生掌握数学知识和技能,

更注重培养学生的思维品质和综合素养，落实立德树人根本任务，培养“会用数

学的眼光观察现实世界、会用数学思维思考现实世界、会用数学语言表达现实

世界”的新时代学生。

（二）坚持学生主体，凸显探究导向

遵循“以生为本”的教学原则，转变传统“教为中心”的教学模式，转向“学为

中心”，凸显学生的主体地位。结合新教材的探究性栏目设计，创设生动有趣、

贴近学生实际的教学情境，引导学生通过自主观察、动手操作、合作交流、探

究发现等方式，经历知识的形成过程，主动获取知识。教师作为学习的组织者、

引导者和合作者，做好引导、点拨和总结工作，鼓励学生大胆质疑、主动探究,

培养学生的自主学习能力和合作探究能力，实现从“浅层学习”到“深度学习”的

转变。

（三）注重实践赋能，强化应用意识

坚持“数学源于生活、用于生活”的理念，强化数学知识与生活实际的联系。

结合教材中的实际情境和综合与实践活动，引导学生体会数学在现实生活中的

广泛应用，学会运用数学知识解决生活中的实际问题。注重实践教学，鼓励学

生参与各类数学实践活动，将抽象的数学知识转化为具体的实践能力，培养学

生的应用意识和创新意识，落实最新课标”强化实践应用、凸显，做数学'理念”的

要求。

（四）遵循循序渐进，实施因材施教

结合初二学生的认知规律和学情差异，遵循“循序渐进”的教学原则，合理

安排教学内容和教学进度，由浅入深、层层递进，逐步提升学生的数学能力。

关注学生的个体差异，实施因材施教，针对不同层次的学生制定不同的教学目

标和教学要求，设计分层例题、习题和作业，兼顾优等生、中等生和学困生的

学习需求，让每个学生都能在原有基础上获得进步和发展，落实“人人都能获得

良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。

（五）强化信息技术融合，优化教学过程

顺应时代发展，注重信息技术与数学教学的深度融合。充分利用多媒体、

几何画板、AI工具等信息技术手段，将抽象的数学知识直观化、形象化，比如

在图形的平移与旋转、儿何证明等教学中，通过动态演示帮助学生理解知识难

点；在综合与实践活动中，借助信息技术工具进行数据收集、分析和成果评价,

优化教学过程，提高教学效率，同时培养学生运用信息技术解决数学问题的能

力，呼应最新课标“呼应时代发展、增加教育数字化内容”的要求。

四、学情分析

本学期授课对象为八年级下学期学生，经过七年级及八年级上学期的数学

学习，学生己经掌握了一定的数学知识和学习方法，具备了初步的自主学习能

力和思维能力，但同时也存在一些共性问题和个体差异，具体学情分析如下：

（-）整体基础情况

大部分学生已经掌握了七年级下册三角形的基本性质、全等三角形、整式

的加减与乘法，八年级上册勾股定理、实数、一次函数、二元一次方程组等核

心知识，具备了学习本册教材的基础能力。学生对数学的学习兴趣有一定提升,

能够主动参与课堂学习活动，具备初步的自主探究和合作交流意识，能够完成

基础的数学练习和作业。但整体来看，学生的知识掌握不够扎实，知识迁移能

力较弱，对复杂问题的解决能力有待提升。

（二）优势方面

1.知识储备：学生已经具备了一定的几何和代数知识基础，能够衔接本册

教材中的三角形证明、不等式、因式分解等内容，为新知识的学习奠定了基础。

2.学习能力：经过一年多的初中数学学习，学生已经掌握了初步的自主学

习方法，能够自主阅读教材、完成基础练习，具备一定的观察、分析和归纳能

力，能够参与简单的探究活动。

3.学习兴趣：部分学生对数学学习有较高的兴趣，尤其是对生活化、实践

性、探究性的数学内容兴趣浓厚，愿意主动参与课堂讨论和实践活动，学习积

极性较高。

4.合作意识：学生具备初步的合作交流意识，能够在小组活动中配合完成

探究任务，分享自己的学习思路和想法，有助于开展探究式教学。

（三）存在的问题与不足

1.两极分化明显：随着数学知识难度的提升，学生之间的差距逐渐拉大。

优等生能够快速掌握新知识，灵活运用知识解决复杂问题，但学困生基础薄弱,

对几何证明、分式运算等难点内容理解困难，学习积极性不高，甚至出现天学

情绪，两极分化现象较为突出。

2.几何推理能力薄弱：初二下学期几何内容增多，难度提升，学生对几何

证明的逻辑推理过程掌握不够熟练，不会规范书写证明步骤，对演绎推理的思

想方法理解不深刻，容易出现推理混乱、步骤遗漏等问题，这是本学期教学的

重点和难点之一。

3.运算能力有待提升：本册教材中因式分解、分式运算、一元一次不等式

运算等内容对学生的运算能力要求较高，但部分学生运算粗心大意，规范性不

强，容易出现计算错误；同时，部分学生对运算公式、法则掌握不扎实，运算

速度慢，运算效率低。

4.学习习惯有待改善：部分学生缺乏良好的学习习惯，比如课前不预习、

课后不复习，作业敷衍了事、抄袭作业，解题不注重反思总结，不会整理错题

集，导致知识掌握不牢固，知识漏洞不断积累。

5.应用意识和创新能力不足：学生能够解决教材中的基础练习题，但面对

生活化的实际问题和综合性、创新性的问题时，缺乏解题思路，不会将数学知

识与生活实际结合起来，应用意识和创新能力有待提升，对综合与实践活动的

参与度和探究深度不足。

6.缺乏解题反思：部分学生解题后不注重反思，不会总结解题方法和技巧,

不会分析错误原因，导致同类错误反复出现，学习效率不高，难以实现知识的

融会贯通。

（四）学情总结与应对思路

整体来看，八年级下学期学生的数学学习基础参差不齐，两极分化明显，

几何推理和运算能力是学生的主要薄弱点，学习习惯和应用意识有待改善。针

对以上学情，本学期教学将立足学生的实际情况，实施因材施教，加强分层教

学，注重基础知识的巩固和重难点的突破，强化几何推理和运算训练，培养学

生良好的学习习惯和应用意识，关注学困生的转化和优等生的提升，缩小两极

分化，让每个学生都能在数学学习中获得进步。同时，结合学生对生活化、探

究性内容的兴趣，多创设贴近学生实际的教学情境，激发学生的学习积极性，

引导学生主动参与探究和实践活动，提升综合素养。

五、核心教学素养目标

（-）知识与技能目标

1.三角形的证明：掌握三角形内角和定理的证明方法及应用；掌握等腰三

角形、直角三角形的性质和判定定理.，能够规范书写几何证明步骤；掌握线段

的垂直平分线、角平分线的性质和判定定理，能够运用相关定理解决实际问题;

熟练掌握基本的尺规作图方法，能规范完成作图步骤并进行简单证明。

2.不等式与不等式组：理解不等式的概念和基本性质，能够运用不等式的

性质解决简单的不等式问题；掌握一兀一次不等式的解法，能够在数轴上表不

不等式的解集；理解一元一次不等式与一次函数的关系，能够运用一次函数解

决一元一次不等式问题；掌握一元一次不等式组的解法，能够运用一元一次不

等式组解决实际问题。

3.图形的平移与旋转：理解图形平移、旋转的概念和基本性质，能够识别

生活中的平移、旋转现象；掌握图形平移、旋转的作图方法，能够根据要求作

出平移、旋转后的图形；能够运用图形的平移、旋转知识设计简单的图案，体

会图形变换在生活中的应用。

4.因式分解：理解因式分解的概念，知道因式分解与整式乘法的逆运算关

系；掌握提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）两种基本的因式

分解方法，能够熟练运用这两种方法对多项式进行因式分解；能够运用因式分

解解决简单的数学问题。

5.分式与分式方程：理解分式的概念，掌握分式的基本性质，能够运用分

式的基本性质进行分式的约分和通分：掌握分式的加减、乘除、乘方运算，能

够规范进行分式运算，解决简单的分式化简求值问题；理解分式方程的概念，

掌握分式方程的解法，能够检验分式方程的根，运用分式方程解决实际问题。

6.平行四边形：掌握平行四边形的性质和判定定理，能够运用相关定理解

决几何问题和实际问题；掌握三角形中位线的性质，能够运用三角形中位线定

理解决相关问题；掌握多边形的内角和与外角和公式，能够运用公式计算多边

形的内角和与外角和，解决相关实际问题。

7.综合与实践：能够运用本册教材中的数学知识，开展垃圾处理宣传活动,

收集、整理、分析相美数据，设计宣传方案；能够运用图形变换、平行四边形

等知识，设计美丽的镶嵌图案，提升实践能力和创新能力。

（二）过程与方法目标

1.经历三角形证明、不等式、因式分解等知识的形成过程，体会数学知识

的逻辑性和关联性，培养学生的抽象能力和推理能力；通过探究活动，引导学

生学会观察、分析、归纳、总结，提升自主探究能力和合作交流能力。

2.在儿何教学中，引导学生经历“猜想一验证一证明一应用”的过程，渗透

演绎推理、数形结合、转化的数学思想方法，培养学生的几何直观和推理能力,

规范学生的证明步骤书写。

3.在代数教学中，注重引导学生类比己学知识（分数、整式乘法）学习新

知识（分式、因式分解），渗透类比、转化的数学思想方法，培养学生的运算能

力和逆向思维能力，规范学生的运算步骤。

4.通过图形的平移与旋转、图案设计等活动，引导学生动手操作、自主探

究，培养学生的空间观念和图形变换能力，体会转化的数学思想方法。

5.结合综合与实践活动，引导学生运用数学知识解决实际问题，经历“提出

问题—分析问题—解决问题，，的过程，培养学生的模型观念和应用意识，提升学

生的实践能力和创新能力。

6.引导学生养成解题反思的习惯，总结解题方法和技巧，分析错误原因，

提升知识迁移能力和解题能力，培养学生的思维严谨性。

（三）情感态度与价值观目标

1.激发学生的数学学习兴趣，让学生体会数学的趣味性和实用性，感受数

学在生活中的广泛应用，培养学生学习数学的主动性和积极性。

2.培养学生的思维品质，让学生养成严谨、认真、细致的学习态度，培养

学生的逻辑思维能力和创新意识，鼓励学生大胆质疑、主动探究。

3.通过小组合作探究活动，培养学生的合作意识和团队协作能力，让学生

学会分享、学会交流，提升学生的沟通能力和协作能力。

4.结合综合与实践活动（开展垃圾处理宣传活动），培养学生的社会责任感

和环保意识，让学生体会数学与社会生活的密切联系，树立“用数学服务也会”

的理念。

5.关注学生的个体差异，让每个学生都能在数学学习中获得成功的体验，

增强学生的学习信心，培养学生的自信心和成就感，激发学生的学习动力。

6.渗透数学文化，让学生了解数学的发展历程和数学思想方法的价值，培

养学生的数学文化素养和科学精神，增强学生的文化自信。

六、教学进度表

本学期教学时间自2026年2月26日至7月3日，共计约18周（扣除清明

节、劳动节、端午节假期及期末复习测试时间），每周安排5课时数学教学，共

计约90课时。结合教材内容和教学实际，制定以下简要版教学进度表，确保涵

盖本册所有内容，进度合理、规范，符合实际课堂教学要求：

周次教学时间主要教学内容课时备注

第1周2.26—第一章三角形的证明1.三角形3课时开学报到，调整学习状态，重

2.28内角和定理点落实定理证明

第2周3.3—37第一章三角形的证明2.等腰三5课时掌握等腰三角形的性质与判

角形定，规范证明步骤

第3周3.10—第一章三角形的证明3.直角三5课时结合勾股定理，落实直角三角

3.14角形形的性质与判定

第4周3.17—第章二角形的证明4.线段的5课时掌握两个定理的性质与判定，

3.21垂直平分线、5.角平分线强化尺规作图

第5周3.24—第一章回顾与思考、单元测试5课时梳理本章知识，查漏补缺，巩

3.28及讲评固几何证明能力

第6周3.31—4.4第二章不等式与不等式组1.不4课时4月4日清明节放假1天，掌

等式及其性质握不等式基本性质

第7周4.7—4.11第二章不等式与不等式组2.-5课时掌握一元一次不等式的解法，

元一次不等式会在数轴上表示解集

第8周4.14—第二章不等式与不等式组3.-5课时渗透数形结合思想，结合一次

4.18元一次不等式与一次函数函数解决不等式问题

第9周4.21—第二章不等式与不等式组4.-5课时掌握不等式组的解法及实际应

4.25元一次不等式组用

第10周4.28—5.2第二章回顾与思考、单元测试3课时5月1日劳动节放假2天，梳

及讲评理本章知识，查漏补缺

第11周5.5—