四川省泸州市纳溪区第二学区2025-2026学年上学期八年级数学11月考监测试卷（含答案）

纳溪区第二学区2025年秋期八年级数学H月考监测试卷

一、选择题（36分）

1.若三角形的两边长分别为3和6,则这个三角形的第三边长可以是（）

A.3B.6C.9D.12

2.若分式会有意义，则x的取值范围是（）

AO

A.r0B.x=0C.D.x=3

3.下列从左到右的变形中，属于国式分解的是（）

A.r2—4=（%—2）（x+2）B.x2—2x+1=x（x-2）+1

C.x2-%=x2（1-g）D.x（x-3）=x2-3x

4.在中，AB=AC,^B=50°,则NA的度数为（）

A.50°B.60°C.65°D.80°

5.如图，点石，/在力C上，且力E=CT,^AFB=Z.CED,添加下列一个条件后，仍不能判定△CDE

的是（）

A.AB=CDB.ZF=ZDC.BF=DED.AB//CD

6.如图，三个居民小区分别坐落在地图中的△ABC三个顶点力，B,C处，现要建一个牛奶供应站P,且该

供奶站P到三小区4B,C的距嗡相等，则该供奶站P的位置应选在（）

A.△力BC三边的垂直平分线的交点B.△力BC三个内角平分线的交点

C.△48。三条中线的交点D.△48C三条高所在直线的交点

7.如图，在△4BC中，若/力=20。,48=30°,则44CD等于()

A.10°B.50°C.60°D.40°

8.如图，AEIBC,DF1BC,垂足分别为E,艮已知△AEBgA0尸C,AA=75°,则乙。=()

D

A.75°B.65°C.25°D.15°

9.如图，力C和5。相交于O点，若。力=。0,用“S/S”证明△力。BgZkOOC还需()

A.AB=DCB.OB=OC

C.LA=乙DD.Z.AOB=Z.DOC

10.如图，AD/IBC,/4BC的平分线BP与zB/O的平分线/尸相交于点尸，作PE•1于点E,若PE=3,

则点P到AD与BC的距离之和为()

11.如图，在△48C中，AB=AC=8,48的垂直平分线交487点E,交ZC于点。，△BDC的周长为13.

则BC的长为()

A.5B.6C.8D.9

12.在平面直角坐标系中，等边△40B如图放置，点力的坐标为［1,0).每一次将△AOB绕着点。逆时针方向

旋转60。，同时每边长扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到44。81；第二次旋转后得到j&O%，…，依

2022

A.(-22。22,0)B.(2,-V3X22。22)

C.(22021,-/3x22°21)D.(22022,0)

二、,填空题(12分)

13.因式分解：a2—4a+4=.

14.若m+n=3,mn=-4,则n^n+THn?的值为.

15.从镜子中看到的这个号码日£R|日，实际上是.16.如图，在三角形力4c中，48=AC/8=

60\/。是4C边上的高，E为4C边上一点,2为力。上一动点，若4。=10,则PC+PE的最小值为.

三、解答题(52分)

17.先化简，再求值：1-(X-2-+*工：；+9，其中x=2.

18.如图，△48C中，是高，4?是角平分线，且zB=60°,乙C=40°.求N/ME的度数.

19.如图，在钝角△4ZJC中，AB=AC.

(1)尺规作图：在边8c上确定一点。，使得4)=8。(保留作图痕迹，标注相应字母，不写作法):

(2)在(1)的基础上,若AC=CD,求ZB4c的度数.

20.如果两个分式尸与0,满足P+Q=k(A为常数)，且〃为整数(kHO),则称。与。互为“调和分式”，

常数々称为“调和值”.例如：分式P=言，Q=W，由P+Q=l,则P与。互为“调和分式”，“调

Xi-LXI乙

和值"k=1.

(1)已知三个分式力=尝,£?=芸,c=则下列结论中正确的是(埴序号).①4与8是调和分式:

②幺与C是调和分式；③8与C是调和分式.

(2)若分式时=差|,N=K%(S是整式)，M与N互为“调和分式”，且“调和值”k=4,求整式S；

(3)若分式若与舍二伍/为整数)互为“调和分式”，求“调和值”女的值.

4A""iJL

21.如图，已知48=CD,BF1AC于点凡OE_L力。于点4E=CF.求证：AABF丝ACDE.

22.如图，在△力BC中，AD1BC,即垂直平分4C,交4C于点凡交.BC于点E,且8D=DE.

(1)求证：AD=EC；

(2)若△ABC的周长为21c/n,AC=8cm,求。C的长.

23.如图所示，已知在△ABC中，/IE=AC.^BAC=120°,“为AB的垂直平分线，交AB于E,交BC于F,BF=

5cm,求5c的长.

24.如图，已知点8,C,。在同一条直线上，△4BC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE

于G,BE交AD于0.

(1)求证：△ACDWABCE；

(2)求41。8的度数；

(3)求证：△CFG为等边三角形.

参考答案

一.选择题

\.B

2.C

3.J

4.D

5.A

6.A

l.B

8力

9.8

10.D

W.A

\2.D

二、填空题

l3.(a-2)2

14.-12

15.81938

16.10

三、解答题

(%—2)(%+2)-5x2-6x+9

x+2x+2

工2—4—5x+2

------——X—=------：-

%+2%2—6%+9

X2-9x+2

——X------

x+2(%-3)2

(。-3)(%+3)x+2

--------7-^-----X--------K

%+2(%-3)2

%+3

=1--------

%—3

x—3—x—3

x—3

-6

x-3

6

把x=2代入白，得£=6.

3—X3一2

18.解：在乙BAC十乙B十乙C180°,

vZF=60°,ZC=4O°,

:•乙BAC=1800-60°-40°=80°,

•・•/1E是角平分线，

•••Z.BAE=^Z-BAC=1x80°=40°,

•••4)是高，

Z.ADB=90°,

在△A8。中，LBAD=90°-=900-60°=30°,

•••£DAE=Z.BAE-乙BAD=40°-30°=10°.

19.(1)解：如图，点。即为所求：

(2)解：vAB=AC,

:.Z.B=Z.C,

vAD=BD,

Z.B=乙BAD,

•••Z.ADC=z_B+4BAD=2z_B,

-AC=CD,

•••Z.CAD=Z.CDA=2乙B,

v/.ADC+LCAD+Z.C=180°

5zF=180°,

LB=36°,

£BAC=180°—4B—乙。=108

20解：(1)①②

(2)解：根据题意得M+N=4,

去分母得(3%-2)(2x+3)+S=4(2x-3)(2x+3),

A6/+Sx-6+S=16/-36.

•••S=10x2—5x—30.

(3)解：根据题意竺苧+产产=匕

x-1xz-2x+l

去分母得(ax+3)(%-1)+(2%+b)=k(x-l)2,

ar2+(-a+5)无+(b—3)=kx2-2kx+k,

比较系数，则。=k,—a+5=—2k,b—3=k,

代入a=k到-Q+5=-2/C得：—k+5=—2匕

解得：k=-5.

21.证明：vAE=CF

AE+EF=CF+EF

AF=CE

BF1AC,DE1AC

.•.△力/5打与4。。£是宜角三角形

•••在Rt△ABF^Rt△CDE中，

(AB=CD

UF=CE，

Rt△ABF三Rt△CDE(HL)

22.(1)证明：连接4?.

•••E"垂直平分4C,

AE=EC,

AD1BC,BD=DE,

4)垂直平分

AB=AE,

：.AB=EC：

(2)的周长为21cm,

:.AB+BC+AC=21cm,

vAC=8cm,

:.AB+BC=13cm,

vAB=EC,BD=DE,

AB+BD=EC+DE=^AB+BC)=6.5cm,

•••DC=6.5cm.

23解:连接4F,

•.•E"是力？的垂直平分线，

:.AF=BF=5cm,

:.Z.B=乙BAF=30°,

/.FAC=Z-BAC-LBAF=120°-