核心素养导向下四年级数学《大数的认识与读写》教学设计

核心素养导向下四年级数学《大数的认识与读写》教学设计

  一、设计理念与理论依据

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为根本遵循，深刻践行“核心素养”导向的课程理念。教学不仅聚焦于“12万以上数”的书写技能习得，更致力于学生“数感”、“符号意识”和“推理能力”的协同发展。我们视数学知识为一个有机整体，本课内容是整数认识体系中的关键节点，是学生从“万以内数”认知迈向“大数”认知的重要阶梯。设计强调情境的真实性与问题的挑战性，引导学生在解决真实世界问题的过程中，主动建构对“数级”、“数位”、“计数单位”及它们之间十进关系的深度理解。教学将采用“具身认知”与“数形结合”的策略，通过结构化教具的操作与数位顺序表的动态生成，将抽象的位值原理具体化、可视化。同时，融入跨学科视角，将数学读写与国家发展、科学成就等现实背景相链接，使学生在掌握数学工具的同时，感悟其应用价值，培养家国情怀与科学精神。

  二、教学内容与学情分析

  （一）教学内容解析

  本节课教学内容隶属于“数与代数”领域“数的认识”主题，具体为青岛版小学数学四年级上册第一单元“大数知多少——万以上数的认识”中的核心组成部分。在此之前，学生已系统掌握了万以内数的读法、写法、组成及大小比较，清晰理解了“个、十、百、千”等计数单位及其十进关系。本节课的核心任务是突破“万”的界限，将数位顺序表从万级扩展到亿级，并重点掌握含有万级和个级的大数（即“12万以上”这类数）的规范写法。知识的内在逻辑在于对“十进制”和“位值制”两大基本原理的深化应用。教学的关键是帮助学生建立“数级”概念，理解“万级”各数位（万、十万、百万、千万）与“个级”各数位在计数单位上的对应关系与层级结构，并能根据数的组成，将口头语言或文字描述（如“十二万三千四百五十六”）准确转化为数字符号形式。这不仅是技能训练，更是对位值制思想的深刻体验和符号化表达能力的提升。

  （二）学情分析

  四年级学生处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们对万以内数的认知结构较为稳固，具备利用计数器、小棒等模型表示数的经验，能够理解“满十进一”。然而，面对“万”以上的大数，学生普遍存在以下认知特点与潜在困难：其一，缺乏对大数的“量感”，对“十万”、“百万”等单位的实际大小难以形成清晰表象。其二，数位的增多易导致读写时出现数位错乱，特别是中间或末尾有0的数。其三，受万以内数读写方法的负迁移影响，容易将“十二万”直接写成“120000”而未考虑数级间的对应关系，或错误地加入“万”字写成“12万3456”。其四，对“数级”这一新概念的理解需要从“数位”的简单罗列升华为结构化的分组认知。基于此，教学需提供丰富的感性材料（如视频、图片、数据）建立量感，强化数位顺序表的结构化认知与操作，并设计对比辨析环节，突出新旧知识的联系与区别，引导学生在自我修正中完成认知结构的同化与顺应。

  三、学习目标

  依据课标要求、教材分析与学情研判，设定以下三维学习目标：

  1.知识与技能目标：认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”以及“万级”各数位，掌握数级的概念，完善整数数位顺序表的认知结构。能正确、规范地写出万级和个级都不为0、以及万级或个级末尾、中间有0的大数，理解写数的本质是依据数的组成按级书写。

  2.过程与方法目标：经历借助计数器、数位顺序表等模型探究大数写法的过程，发展几何直观与模型观念。通过观察、操作、比较、归纳、概括等数学活动，体会迁移、类推的数学思想方法，提升抽象概括与逻辑推理能力。

  3.情感态度与价值观目标：在联系我国航天成就、地理人口等真实情境中学习大数，感受数学与生活的紧密联系，体会大数在描述宏观世界中的作用，激发民族自豪感与探究数学的兴趣，养成认真严谨、有条不紊的书写习惯。

  四、教学重难点

  教学重点：掌握含有万级和个级的大数的写法规则，特别是关于“0”的写法。

  教学难点：理解并建立“数级”概念，能清晰辨析数位与计数单位，克服数位繁多带来的书写障碍，准确处理每一数级内部的占位问题。

  五、教学资源与环境

  1.数字化资源：多媒体课件（呈现“天宫”空间站组件数量、长江黄河长度、各省人口普查快报数据、太阳系行星距离等图文视频资料）；交互式数位顺序表生成动画；学生平板电脑及反馈系统（用于实时练习与数据分析）。

  2.传统教具与学具：大计数器（可扩展至千万位）、数位顺序表卡片（学生可分组操作）、学习任务单。

  3.教学环境：具备多媒体交互功能的智慧教室，支持小组合作学习与个性化反馈。

  六、教学过程实施

  （一）情境激疑，孕伏数级（预计用时：8分钟）

    1.大国工程引题，感知大数之“大”。

    师：（播放“天宫”空间站组合体在轨运行短片，定格于一组介绍文字）“同学们，我国自主建造的‘天宫’空间站，是国之重器。其中，某个核心舱段使用的高性能紧固件数量就超过了十二万颗。‘十二万’，这个数比我们之前学过的最大计数单位‘万’还要大。像这样比万大的数，生活中还有很多，比如2020年我国进行的第七次人口普查，山东省的总人口数约为一亿零一佰五十二万七千。今天，我们就一起来探索如何将这样的大数准确、规范地写下来。”（板书课题核心：大数的写法）

    设计意图：选择国家重大科技成就和人口普查社会热点作为情境切入点，赋予数学学习以时代感和使命感，瞬间抓住学生注意力。“十二万”这个具体数既呼应标题，又自然引出新知。出示的山东省人口数则蕴含了后续教学可能涉及的“中间有0”的情况，为全课埋下伏笔。

    2.回顾旧知结构，揭示认知冲突。

    师：“在写‘十二万’之前，我们先来回顾一下。对于‘一万二千三百四十五’（12345），你们是怎么写出来的？”

    生1：先想到1个万，2个千，3个百，4个十，5个一。

    生2：对照数位顺序表，从高位写起，万位写1，千位写2……

    师：（课件动态呈现万以内数位顺序表：个位、十位、百位、千位、万位）是的，我们有一个重要的工具——数位顺序表，它帮助我们理清了数位和计数单位。但现在，“十二万”已经超过了“万位”，这个表格不够用了。怎么办？

    设计意图：通过复习万以内数的写法，巩固“根据组成、对照数位、从高到低”的核心步骤，为迁移学法奠定基础。同时，故意制造认知冲突——原有数位表“装不下”新数，激发学生扩展数位顺序表的内在需求，使新知学习成为解决实际问题的必然。

  （二）模型建构，探索新知（预计用时：22分钟）

    1.操作计数器，生成新的计数单位与数位。

    师：（出示大计数器，个位至万位已标好）“让我们请出老朋友计数器来帮忙。如果在万位上拨一颗珠子，表示多少？（一万）现在，我们在万位上再一颗一颗地累加，当加到第九颗时，是九万。再加一颗！”（师模拟拨珠动作）

    生：满十进一！

    师：“对！万位满十，向它的前一位进一。可是，这位前一位我们现在还没有名字。在数学上，我们规定，十个一万就是‘十万’。”（板书：十万）“那么，‘十万’所在的数位就叫‘十万位’。”（将“十万位”卡片贴在计数器万位左侧）

    师：“同理，如果十万位满十了，要向哪进一？新的计数单位和数位叫什么？”

    生：向十万位的前一位进一，十个十万是“百万”，数位是“百万位”。（师板书并贴卡片“百万”、“百万位”）

    师：“了不起！你们运用‘满十进一’的规律，自己推理出了‘百万’和‘千万’。请同桌两人互相说一说，十个百万是多少？对应的数位呢？”（确认后板书并贴“千万”、“千万位”）

    设计意图：将抽象的“十进制”原理通过计数器的动态拨珠过程可视化、可操作化。学生不再是被动接受新单位名称，而是主动参与“创造”新单位、新数位的过程，深刻理解计数单位是“生长”出来的，它们之间的十进关系是统一的。这既是推理能力的训练，也是对新知意义的主动建构。

    2.完善数位顺序表，建立“数级”概念。

    师：“现在，我们从右向左，一起读一读这些数位。”（生：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位）“数位越来越多，为了读写方便，数学家们想了一个好办法——分级。”（课件演示：从右向左，每四个数位用一条淡淡的色带隔开，最后分成两组）

    师：“从右边起，第一位到第四位是个级，第五位到第八位是万级。‘级’就像是数位的‘小组’。”（板书：数级：个级、万级）“每个级里都有四个数位，从低到高依次是‘个、十、百、千’。万级里的‘万’、‘十万’、‘百万’、‘千万’，可以理解为‘万个’、‘十万个’、‘百万个’、‘千万个’，但它们都是独立的计数单位。请同学们拿出你们的数位顺序表卡片，两人一组，一边摆放，一边说出数级和数位名称。”

    设计意图：“数级”概念的引入是突破读写难点的关键。通过色带分隔的视觉强化，帮助学生将连续的、易混淆的数位序列，组织成结构清晰的、有规律的模块。引导学生发现每级内部数位名称的相似性（都有个、十、百、千），降低记忆负担，理解分级读写的高效性与科学性。

    3.核心探究：大数的写法。

    活动一：写“十二万三千四百五十六”（不含0的情况）

    师：“现在，我们能挑战一开始的问题了吗？‘十二万三千四百五十六’，这个数有几级？”

    生：有万级和个级。

    师：“非常好！写数时，我们先要‘分级’。（在课件题目上画分级虚线：12┆3456）万级上是‘十二万’，表示多少个万？个级上是‘三千四百五十六’，表示多少？”

    生：万级上是12个万，个级上是3456个一。

    师：“请根据数的组成，对照完整的数位顺序表，尝试在学习单上写出这个数。”（巡视，选取典型写法展示）

    可能出现：A.123456B.120003456C.12┆3456D.123456

    师：“我们一起来评判。A写法对吗？它表示多少？”（十二万三千四百五十六）“但从分级角度看，它没有体现出‘万级’和‘个级’的区别，当数更大时容易出错。B写法呢？”（一亿二千万三千四百五十六，显然错了，它把‘万’字也当成了一个数位来占位了）“C写法用虚线分级，非常清晰，但数学上我们最终写数字时不用画虚线。D写法是正确的。谁能总结一下，我们是怎么写出来的？”

    生归纳，师板书写数步骤一：先分级（心中或笔尖轻画虚线），确定数的组成（含几级，每级是多少）。

    师：“写的时候，从高级写起，先写万级，再写个级。万级上的‘12’就写在万级上（对应十万位和万位），个级上的‘3456’就写在个级上，要保证个级有四位，不够四位怎么办？”（用0补足，此为伏笔）

    活动二：对比辨析，突破“0”的难点

    师：“如果我把数变一变，你们还能写对吗？请独立写出这三个数：1.十二万零三百；2.十二万三千；3.二十万零六。”

    （学生尝试，教师巡视收集错误资源，如：120300，123000，20006，200006等）

    师：“我们聚焦第一个数‘十二万零三百’。写之前先做什么？”（分级：12┆0300）“万级是12，好写。个级是‘零三百’，也就是‘三百’，但三百是‘0300’吗？我们看个级应有四位：千位、百位、十位、个位。‘三百’表示3个百，百位写3，那千位、十位、个位呢？”

    生：没有，就用0占位。所以个级是“0300”。

    师：“所以完整的数是120300。注意，读数时‘零三百’只读了一个零，但写数时，个级的千位上这个0必须写出来占位，否则就变成12300（一万二千三百）了。这叫‘哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0’。”（板书写数步骤二：按级书写，哪一位上没有单位就写0占位）

    师：“同理，‘十二万三千’（12┆3000），个级是‘三千’，写作‘3000’，千位是3，百位、十位、个位用0补足四位。‘二十万零六’（20┆0006），万级是20，个级是‘零六’即6个一，但6要写在个位，千位、百位、十位都要用0占位，所以是200006。请同学们对照自己刚才的写法，订正错误。”

    设计意图：这是教学的核心探究环节。采用“范例引领-变式辨析”的策略。先从最典型的、不含0的数入手，建立分级书写的基本模型。然后通过精心设计的三组变式，将难点“中间或末尾有0的数的写法”暴露出来。利用错误资源进行对比辨析，让学生深刻理解“0”的占位作用不是随意添加，而是由数的组成和数级结构严格决定的。强调“读数中的‘零’与写数中‘0’的个数和位置的对应关系”，突破思维难点。

  （三）归纳概括，固化方法（预计用时：5分钟）

    师：“经历了刚才的探索，请大家小组讨论，总结一下写一个大数的步骤和注意事项。”

    小组汇报后，师生共同梳理、完善，形成结构化板书：

    大数的写法步骤与要点：

      1.一听二看定级别：听读数或看文字叙述，确定这个数含有几级（最高位是什么级）。

      2.从高到低按级写：先写最高级，再写下一级。

      3.逐位思考依组成：每一级都按照“个、十、百、千”四个数位的顺序，根据数的组成来写。

      4.空位补零不能忘：哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位，特别是要保证每一级都有四位（最高级除外）。

    师：“这个方法可以编成口诀帮助记忆：写数先从高位起，确定级别是前提；按级写作要牢记，空位补零莫迟疑。”

    设计意图：引导学生从具体实例中抽象概括出普适性的方法步骤，实现从感性经验到理性认知的飞跃。结构化板书的形成过程，也是学生思维条理化、系统化的过程。口诀的提炼，利于学生掌握要点，加深记忆。

  （四）分层应用，深化理解（预计用时：10分钟）

    ★基础巩固层（面向全体）：

      1.听写小能手：教师口述，学生听写。（1）九万七千；（2）四十万八千二百；（3）一百万零五十；（4）三千零五万六千。写后同桌互查，重点讨论“零”的处理。

      2.看文写数：学习单呈现文字描述，如“神农架国家公园已知的脊椎动物种类约有六百三十八种”，学生写出638，并思考这个数需要补零占位吗？为什么？（此为陷阱题，巩固“保证每一级四位”的规则，638应写作0638，但作为整个数写作638，引发思考数的实际位数与分级规则的关系）。

    ★综合应用层（面向大多数）：

      3.信息匹配：课件出示一组真实数据图片及文字描述（如：黄河长度约五千四百六十四千米；故宫房屋数量传闻有九千九百九十九间半），学生快速写出数字，并上台在交互白板上将数字拖拽到对应图片下方。

      4.纠错小医生：出示典型错误写法，如“五万零三十”写作50030，“四百零八万”写作4080等，请学生诊断错误原因并改正。

    ★拓展挑战层（学有余力）：

      5.创意编数：用数字卡片4、5、6、0、0、0、0、0（共8个数字），组成符合以下条件的一个八位数：（1）只读一个零；（2）读出两个零；（3）所有的零都不读。并写出这些数。

      6.跨学科链接：提供一段简短的科技短文，如“嫦娥五号带回的月壤样本重约一千七百三十一克”，请学生摘录其中的大数并写出来，还可尝试查阅资料，找出一个关于“中国天眼”或“高铁里程”的大数数据，记录下来与同学分享。

    设计意图：练习设计体现层次性、趣味性与应用性。基础层夯实技能；综合层在真实情境中应用，并加入辨析环节，巩固易错点；拓展层则指向思维深度与广度，创意编数综合考验读写法，跨学科任务将数学与科学、工程等领域结合，体现数学的工具价值，培养信息素养和研究兴趣。

  （五）反思总结，拓展延伸（预计用时：5分钟）

    师：“同学们，这节课我们共同穿越了‘万’的界限，认识了更大的数世界。谁来分享一下，你最大的收获或体会是什么？”

    生自由分享（可能涉及：认识了新的计数单位、学会了分级、明白了0为什么重要、知道了大数在生活中的用处等）。

    师：“大家的收获真丰富！我们不仅学会了写大数，更重要的是掌握了‘分级’这个法宝，理解了‘位值’和‘十进制’这个根本。数位顺序表还能继续延伸吗？”

    生：能，千万位前面还有亿位、十亿位……

    师：“对，数的世界是无穷的。课后，请大家担任‘家庭数据调查员’，收集家中大型电器的价格、所在城市的人口或面积等数据，用今天所学的方法记录下来，并尝试向家人解释你是如何写的。下节课，我们将学习大数的读法，看看读写之间有什么美妙的联系。”

    设计意图：通过开放性总结，引导学生回顾学习过程，梳理核心知识与思想方法。将课堂延伸到更广阔的“亿级”数域和家庭生活实践中，使学生带着问题与任务离开课堂，保持探究的延续性。预告下节课内容，建立知识的前后联系。

  七、学习评价设计

    本课采用“嵌入式”多元评价方式，贯穿教学始终。

    1.过程性表现评价：通过课堂观察，记录学生在操作计数器、小组讨论、汇报交流等活动中的参与度、合作意识、思维条理性及语言表达能力。特别关注学生在面对错误时的反思与修正能力。

    2.针对性练习评价：通过分层练习的完成情况（尤其是“纠错小医生”和“创意编数”环节），实时诊断学生对写数规则，特别是“0”的占位规则的理解深度与灵活应用水平。利用平板反馈系统，快速统计典型错误，进行精准讲评。

    3.实践性任务评价：对“跨学科链接”和“家庭数据调查员”课后任务进行展示与交流评价，关注学生能否在真实、复杂的情境中提取数学信息、规范书写，并体会数学的应用价值。

  八、板书设计

    板书力求结构清晰、重点突出，呈现知识生成与方法提炼的过程。

    大数的认识与写法

    数位顺序表（动态生成区）

    …千万位百万位十万位万位千位百位十位个位

    …(千万)(百万)(十万)(万)(千)(百)(十)(一)

          万级       个级

    写数