2026年中考数学总复习专项演练：二元一次方程组（优练）

专题08二元一次方程组

一、选择题（共8小题）

1.（2025•沿河县:模）若关于x,y的方程组忆：g=］与｛焉；y…有相同

的解，则〃什〃的值为（）

A.-2B.-1C.3D.-5

2.（2025•阳西县一模）二元一次方程组的解是（）

A。忧：B.忧；C.晨D.

3.（2025•赤坎区校级四模）方程组卷?；品的解是（）

.（x=—2（x=2

,1y=-4D,ly=4

俨=-4D尸4

4.（2025•保定二模）已知二元一次方程组仔+:=1的解是则*表示的方

程可能是（）

A.x-y=-3B.x+y=4C.2x-y=-3D.2x+3y=-4

5.（2025・合肥校级二模）若。-什。=5,〃+。+《=-3,则的值满足（）

A.小于0B.小于或等于0

C.大于0D.大于或等于0

6.（2025•南岗区校级三模）对于实数x,y定义新运算:x*y=ax+by+5f其中a,

b为常数.己知1*2=9,（-3）*3=2,则（）

A.。=2,〃=-2B.。=2,h=1C.a=l,〃=2D.a=l,〃=-2

7.（2025•武江区校级一模）已知方程组二;则x・y的值是（）

A.-1B.1C.3D.9

8.（2025•任丘市模拟）若x-”2=0,则用含有），的代数式表示3x-1应为（）

A.3y-1B.3y+lC.3y-7D.3y+7

二、填空题（共10小题）

9.（2025•乐清市校级模拟）已知二元一次方程2x+3），=7,若），=1时，则x

10.（2025•内蒙古模报）己知方程组移；：；二:，则代数式（x+3y）（3x-y）的

值为.

11.（2025•肇庆二模）幻方，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.如

图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线.1.的三个数之和均相等，则y

的值为.

12.（2025•徐州）若二元一次方程组的解为则a^b的值

为.

13.（2025•泸县校级二模）已知关于的方程组朦岩二言?，且x・y=2,

则k=.

14.（2025•宽城区校级模拟）若关于X,y的方程组的解满足工+》

=9,则机的值为.

15.（2025•嘉陵区模拟）若关于x,y的方程组仁,；二黑1的解满足e=0,

则m的值为.

16.（2025-光泽县模拟）二元一次方程组磨工;工的解

为.

17.（2025•铜山区一模）若X,），满足方程组管二第二;，则x+y=.

18.（2025•珠海校级三模）已知方程lx-y-1=0的一个解为x=m,y=n,则

47z?-2n=

三、解答题（共5小题）

(Sx+y=3

19.（2025•丽水一模）解方程组:[x-3y=7'

,4x-3y=1®

20.（2025•武冈市校级模拟）解方程组:

3x-2y=-l@'

21.（2025•高新区校级二模）解方程组｛；；；；c一6.

22.（2025・夹江县模拟）解方程组《工工、

23.（2024秋•天元区期末）已知方程组《工沈1：和方程组慎；的解

相同,求（2a+b）2必的值.

参等合案

一、选择题（共8小题）

题号12345678

答案ABBADBAC

一、选择题（共8小题）

1.【答案】4

【分析】先根据题意得出相同的解是｛；：j然后分别代入方程〃tr+〃y=l和

方程加+如，=-7中得到关于团、〃的方程组，直接相加即可求解.

【解答】解：根据题意得两个方程组相同的解是［二；

把｛。=:代入方程〃，户町=1和方程心+〃?）=-7中，得，二祟y

①+②，得3m+3〃=-6,

/.m+n=-2,

故选：A.

2.【答案】B

【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可.

【解答】解：［”+'=喟，

（x-y=

①+②，得2%=4,

解得x=2t

把x=2代入①，得y=l,

故选：B.

3.【答案】B

【分析】用加减消元法解方程组即可.

【解答】解：将方程标号得幺

（2x+y=8②

②-①得尸2,

将x=2代入①得2+y=6,

解得y=4,

.(x=2

,，(y=4,

故选：B.

4.【答案】A

【分析】根据方程组的解使方程组中的每一个方程都成立，求出。的值，再

将方程组的解分别代入各个选项中，进行判断即可.

【解答】解：・・,二元一次方程组的解是｛：］?，

・•・-1+4=1,

・\。=2,

.(x=-1

,・(y=2'

・'・x-y=-1-2=-3,x+y=1,2x-y=-4,2x+3y=4；

故*表示的方程可能是x-y=-3；

故选：A.

5.【答案】D

【分析】通过联立方程消去变量，求出人的值，再用。与。的关系代入表达式

c2-ab,转化为完仝平方形式判断符号.

【解答】解：①+②得2〃+2c=2,

则a=1-c,

将a=\-c代入②得：1-c+Z?+c=-3,

解得：b=-4,

贝ijc2-ab

=<?十4(1-c)

=(c-2)2>0,

故选：D.

6.【答案】B

【分析】根据已知条件和新定义，列出关于。，b的方程组，解方程组求出

b即可.

9

【解答】解：：x^y=ax+by+5t1*2=9,(-3)*3=2,

・・・{”2晨广;9化简为：卜+”祟

l—3a+3b+5=21a—b=1(2)

①-②得：b=l,

把Z?=l代入②得：〃=2,

•二。=2,b—1,

故选：B.

7.【答案】A

【分析】组中两个方程相减得结论.

【解答】解：产邛二段，

U+2y=5②

①-②，得x-y=-1.

故选：A.

8.【答案】C

【分析】先根据等式的性质得出x=y・2,然后再代入3x-1即可得出答案.

【解答】解：・・・x-y+2=0,

/.x=y-2,

.\3x-1=3(y-2)-1=3y-6-I=3y-7.

故选：C.

二、填空题(共10小题)

9.【答案】2.

【分析】把)=1代入2x+3y=7,得2r+3xl=7,解得x=2,即可作答.

【解答】解：根据题意可知，把)，=1代入2r+3y=7,得2K+3X1=7,

解得：x=2.

故答案为：2.

10.【答案】7

【分析】根据题意，两个方程相减得出：x+3y=l,再两个方程相加得出：3x

-y=7,然后分别代入(x+3y)(3x-y)进行计算即可.

【解答］解:产？=税

①-②，得x+3y=l,

①+②,得3x-y=7,

/.(x+3)，)C3x-y)=1x7=7.

故答案为：7.

11.【答案】8

【分析】根据每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，可列出

关于》y的二元一次方程组，解之即可得出结论.

【解答】解：根据题意得：长：；；：：：，

（V十3一%十y

解得：

故答案为：8.

12.【答案】1.

【分析】由题意可知｛黑｝解二元一次方程组即可求解.

【解答】解：..,二元一次方程组的解为

.3a+b=3①

2a—b=2@

①+②得5。=5,

解得4=1，

将a=\代入①得b=0,

**•a+b—1+0—1j

故答案为：1.

13.【答案】・2.

【分析】根据题意，两个方程相减，整理得x-y=-七再根据x-），=2,进

.而得出答案.

【解答】解：

（5x+3y=k+1②

②-①，得-2y=-2k,

••x-y=-k,

•・”-y=2,

・・・7=2,即k=-2.

故答案为：・2.

14.【答案】6

【分析】根据题意①+②得，X+)，=〃2+3,进而可得小+3=9,即可求解.

【解答】解：尸刃=3女6①，

I2%-y②

①+②得，3卢3)，=3胆+9,

.*.x+y=m+3t

•・・尹)=9,

〃z+3=9,

〃?=6,

故答案为：6.

15.【答案】3.

【分析】方程组中的两个方程直接相减即可得出x+y=2/〃・6,结合x+y=O,

即可求出机的值.

【解答】解：产7=3皿［用

(X—2y=m+5@

①-②，得x+y=2m-6,

•・h+y=(),

.'•2m-6=0,

.,・根=3,

故答案为：3.

16.【答案】

【分析】利用加减消元法解方程组即可.

【解答】解：［华7=s%,

(3x+4y=2②

©x4,得8x-4y=20@,

②+③，得1比=22,

解得x=2,

把x=2代入①，得y=-l,

17.【答案】7.

【分析】方程组中的两个方程直接相减即可得出x+y的值.

【解答】解:[y-?二猿,

(2x-Sy=2@

①■②，得x+y=7,

故答案为：7.

18.【答案】2.

【分析】二元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，据此把x

=〃z,)=〃代入原方程可得2〃z-〃=1,再根据4〃z-2〃=2(2〃?-〃)，利用整

体代入法求解即可.

【解答】解：由条件可知2〃L〃-1=0,

2m-n=1,

：.4m-2n=2(2/w-n)=2x1=2,

故答案为：2.

三、解答题(共5小题)

19.【答案】y2.

【分析】利用加减消元法①X3+②，即可解方程组.

【解答】解：产？=%，

(x-3y=7@

①x3+②得,15x+x+3y-3y=9+7,

16%=16,

解得：x=l,

把x=l代入②得，I・3y=7,

-3y=6,

解得：y=~2,

方程组的解为[二3.

20.【答案】二二；

【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可得.

【解答】解：①x2-②x3得：8x-9x=2-(-3),

解得x=-5,

将x=-5代入①得：-5X4-3y=1,

解得y=