江苏省徐州市2025-2026学年八年级上学期期末考试数学模拟卷（含答案）

徐州市2025-2026学年八年级上学期期末考试

数学模拟试卷

（考试时间：100分钟试卷满分：140分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.做填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。）

1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A.2,3,5B.3,4,7C.1,1,3D.5,6,6

2.下列等式正确的是（）

A.±的=3B.#-3,=3c.7HF=3D.M=±3

3.在平面直角坐标系中，点P（4+2,-4）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第二象限D.第四象限

4.下列作图中，点M到力C、8c两边距离相等的是（）

5.等腰三角形的腰长与其底边长的比值称为这个等腰三角形的“和谐比”.若等腰dM8c的周长为20,其中

一边长为6,则它的“和谐比”为（）

37c.1或;C4T6

BD.§或,

A，7-646

I/14

6.如图，“BC4DBE,若/1B=7,BE=3,则CO的长为()

A.3B,3.5C.4D.6

第6题第7题

在平面直角坐标系中，直线y=-：x+3交x轴于点儿交y轴于点8,以点力为圆心，力8长为

7.如图,

半径画弧，交x轴的负半轴于点C,则点C的坐标为（）

A.(-右,0)B.(—1,0)C.(-73,0)D.(-72,0)

8.等腰三角形力8c中，AB=4C,记力8=工，周长为“定义（x,y）为这个三角形的坐标.

如图所示，直线V=2x,y=3x,y=4x将第一象限划分为4个区域.下面四个结论中,

①对于任意等腰三角形力4C,其坐标不可能位于区域/中；

②对于任意等腰三角形44C,其坐标可能位于区域IV中；

③若三角形ABC是等腰直角三角形，其坐标位于区域UI中；

④图中点尸所对应等腰三角形的底边比点Q所对应等腰三角形的底边短.

所有正确结论的序号是（）

A.①③④B.①②③C.@@D.①③

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9.一个正数的平方根是7-2a和5。-1,则这个正数是.

10.已知点田。一2,8）和4（4力-1）关于x轴对称，则（〃+人户25=

II.如图，已知/力=/。,AR=DE,要证明尸，可以添加条件

12.如图，在长。中，N8=38〉，将&/8C绕点/顺时针旋转，使点C的对应点。'落在边8c上.若

2/14

B'CLAB,则/。的度数为

13.小红将一个直角三角板48C放在一个直尺上，如图所示，点力、8所对应的数字分别为1和9,D为AB

上一点，它对应的数字为5,则CD的长为.

第13题

14.如图，函数y巾和y="+/)的图像交于点(1,〃])，则不等式6+人工加丫的解集是.

15.一无人超市门口的墙力4上装有一个传感器P,离地面高度产8=4.7m,当人从门外走到离该传感器4m

及4m以内时，便自动发出语音“欢迎光临”.身高1.7m的小明走到。处时，恰好响起“欢迎光1|铲，则8。的

长为

16.y轴交于点力，6,/。4/的平分线与“轴交于点C,

则点C的坐标为

三、解答题：本题共9小题，共S4分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(本题8分)(1)己知2”1的算术平方根是3,3〃+6-1的平方根是±4,c是旧的整数部分，求。+26-C

的平方根.

(2)已知25(x+l>=4,求x的值,

3/14

18.（本题8分）已知：如图，在&/1BC、e中，ZBAC=ZDAE=90Q,AB^AC,4D=AE,点C、

D、E三点在同一直线上，连接8。.

(1)求证：ABAD知CAE；

(2)试猜想8。、CE有何特殊位置关系，并证明.

19.(本题8分)如图，在cfe/18C中，ZC=90°.

(1)用尺规作/月的平分线，交8。于点P.(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)的条件下，若4C=3,BC=4,AB=5,求PC的长.

20.(本题8分)如图，锐角cM3c中，点正是48边上一点，BE=CE,4O/8C于点。，力。与EC交于

点G.

(1)求证△4EG为等腰三角形；

(2)若GO=5,G为CE中点,求4G的长.

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21.(本题8分)如图①，部队、学校、仓库、基地在同一条直线上.学校开展国防教育活动，师生乘坐校

车从学校出发前往基地，与此同时，教官们乘坐客车从部队出发，到仓库领取装备后再前往基地：到达基

地后，他们需要lOmin整理装备.客车和校车离部队的距离y(km)与所用时间，(h)的函数图象如图②所示,

其中，点C在线段4？上.

部队学校仓库基地

①

②

(1)部队和学校相距.km,客车到达仓库前的速度为km/h；

(2)求校车离部队的距离V与f的函数表达式以及教官们领取装备所用的时间;

(3)为确保师生到达基地时装备已经整理完毕，则客车第二次出发时的速度至少是多少？

22.(本题10分)2025年11月28日，北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”特别纪念版——“马墩墩”正式发售.为鼓

励学生积极参加体育活动，阳光中学准备购买“冰墩墩”和“马墩雄''奖励在运动会中表现优秀的学生..已知购

买I个“冰墩墩”和3个“马墩墩”共需花费332元，购买3个“冰墩墩”和2个“马墩墩”共需380元.

(1)购买一个“冰墩墩”和一个“马墩墩”分别需要多少元？

(2)若学校计划购买这两种古祥物共3()个，投入资金不少于2160元又不多于2200元，要使投入费金最少，

应如何设计购买方案？最少资金是多少元？

5/14

23.(本题10分)如图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点为格点，线段力4

的端点都在格点上.要求以为边画一个等腰三角形，且另外一个顶点在格点上.请在下面的网格图中画

出4种不同的设计图形.

24.(本题12分)已知一次函数)=依+1的图像经过点(2,-3),

(1)求这个一次函数的表达式：

(2)判断点44,-6)是否在这个函数图像上，并说明理由；

(3)若图像上有两点8(加,》),C(,”-2,%),比较必，%的大小,(用两种不同的方法)

25.(本题12分)加菲尔德利用图①验证了勾股定理，过等腰直角△力。〃的直角顶点C作直线/,过点力作

4D_L/于点£),过点“作月月”于点E,研究图形，不难发现

(1)如图②，在平面直角坐标系中，出/1O8是等腰直角三角形，ZJOB=90。，AO=BO,已知点力的坐标

为(2,1),求点4的坐标.

(2)如图③，直线)，=2》+2分别交x轴，y轴于点4C,直线4。过点C交x轴于点儿且NCB4=45。，求

直线的表达式.

(3)在(2)的条件下，若点。是直线力。上且位于第三象限的一个动点，点〃是y轴上的一个动点，当以点&

M，。为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出点。的坐标.

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参考答案

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。）

1.D.

2.C.

3.D.

4.C.

5.C.

6.C.

7.B.

8.D.

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9.121.

10.-1.

11.N8=NQ防或=或川？〃。七或力。〃。/或力。=。尸.（答案不唯一）

12.64°.

13.4.

14.x＞l.

15.x/7.

（10Q

16.—.

I1z

三、解答题：本题共9小题，共84分。

17.解：（1）根据题意可得

2Q—1=32=9，解得。=5：

3。+6-1=（±4）2=16,杷0=5代入可得6=2：

•••c是J万的整数部分，而3＜屈＜4,

・'•c=3；

把a=5,b=2,c=3代入±yJa+2b-c得

±yla+2h-c=±V6，

即a+2/）-。的平方根为士；

7/14

(2)25(X+1)2=4

18.(1)证明：vZBAC=ZDAE=90Q,

ZBAC+ACAD=/DAE+Z.CAD,

BP/BAD=/CAE,

在公84。和中，

AB=AC

<NBAD=NCAE

AD=AE

.•.△B力。知。醺SAS).

(2)解：BD、CE特殊位置关系为BDLCE.

证明如下：由(1)知AB%。丝AaE,

ZADB=NE.

/DAE=90。,

ZE+ZADE=90°.

:.//。8+///OE=900.

即/BDE=90"

：.BD>CE特殊位置关系为BDLCE.

19.(1)解：以力为圆心，小于长为半径画弧，交AC,于两点；再分别以这两点为圆心，大于这

两点距离一半的长为半径画弧，两弧在a/15C内部交于一点，最后过点4及这一交点画射线交〃。于「；

如图，4尸即为所求.

(2)解：如图，过点〃作?于点O.

8/14

VZC=90°,4P平分NB4C,

:,PC=PD.

•S2BC=S2ACP+S於ABP»

.•.-x3x4=-x3PC+-x5PC,

222

3

解得PC=].

20.(1)证明：•・・/。/4。于点0,

和ACOG都是直角三角形，

,:BE=CE,

:,乙B=NGCD,

・•・7.BAG=4CGD=ZAGE,

・•・AE=GE,

:.zl/lEG为等腰三角形；

(2)解：如图，作垂足为点从

•・・G为CE中点,

：・EG=CG,

在和ACQG中，

NEHG=NCOG

-2EGH=4CGD,

EG=CG

：.^EHG^CDG(AAS),

:・HG=GD,

•：AE=EG,EHA.AD,

：.AH=HG=GD,

•・•DG=5,

9/14

NG=10.

21.(1)解：由图象可知，部队和基地相距20km,

客车到达仓库前的速度为：言40=80，

故答案为：20,80；

(2)解：校车离部队的距离y与/的函数表达式为)，=内+方，

把(0,20),(0.5,40)代入解析式得：

1)=20

0.5左+6=40’

&二40

解得

6=20'

・••校车离部队的距离y与/的函数表达式为y=40z+20；

把『二80代入y=40/+20得，80=40/+20,

解得，=1.5,

•・•客车的速度为80km/h,

・••客车到达仓库的时间为80・80=1(h),

Vl.5-l=0.5（h）,

・•・教官们领取装备所用的时间0.5h；

(3)解：把y=100代入y=40/+20得，100=40，+20,

解得f=2,

・•・校车2小时到达基地，

为确保师生到达基地时装备已经整理完毕，

客车到达基地的时间

66

100-80_1、

・,•客车第二次出发时的速度v-~n~3~=60(km/h).

6~2

・•・客车第二次出发时的速度至少是60km/h.

22.(1)解：设购买一个“冰墩墩”需要x元，一个“马墩墩”需要N元.

x+3y=332x=68

根据题意，得3x+<38。,解得

y=88,

10/14

，购买•个“冰墩墩''需要68元，•个“马墩墩”需要88元；

(2)设应购买加个“冰墩墩”，则“马墩墩”应购买(30-〃。个，投入资金是w元.

根据题意，得卬=68”?+88(30-〃。，即w，=-20〃?+2640.

-20<0,

.・.w随〃?的增大而减小.

又2160W68m+88(30-〃?)W2200,解得224m<24,

・•.当初=24时，w取得最小值,最小值为w=-20x24+2640=2160.

/.30-7^=30-24=6.

・•・应购买24个“冰墩墩”和6个“马墩墩”，资金最少，最少资金是2160元.

23.解：如图，&/I8C即为所求.

*BBB

V^/\/^/\/\/

飞飞飞FV

24.(1)解：•・•一次函数y=h+l的图像经过点(2,一二3),

・・・-3=2〃+1,

解得〃=-2,

•••这个一次函数的表达式为N=-2x+l；

(2)解：点44,-6)不在这个函数图像上，理由如下

当x=4时，=-2x4+1=-7*-6,

:,点44,-6)不在这个函数图像上；

(3)解：方法一：-：k=-2<0,

・•・丁的值随着x的增大而减小，

*/〃？<m+2,

M>以；

-2m-

方法二：当x=〃i时，yx=-2m+1；当x=〃i+2时，y2=-2("?+2)+1=3,

11/14

■:yl-y2=-2w+l-(-2zn-3)=4>0,

,%>y2-

25.(1)解：如图，过力作4E_Lx轴于E,过8作轴于凡

/.LBFO=ZAEO=90°=ZAOB,

・•・乙OBF+NROF=90°,NBOF+ZAOE=90°,

/./OBF=&OE,

*/OB=OA,

・•・AO6/&/OE(AAS),

...AE=OF,OE=BF,

・・•点4的坐标为(2,1),

AE=1,OE=2,

7.OF=1,RF=2,

工点8的坐标为(-1,