云南省宣威市民族中学、第七中学2025-2026学年七年级下学期期中数学模拟考试试题（含答案）

2/2云南省宣威市民族中学、第七中学2025-2026学年七年级下学期期中数学模拟考试试题（统编版·新教材）满分：120分

考试时间：100分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷选择题（共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中，是无理数的是（）A.9B.227C.π2.点P(－2，3)所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图：直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠AOC=50°，则∠BOE的度数为（）A.65°B.115°C.130°D.155°4.下列命题是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.同位角相等C.同旁内角互补D.平行于同一直线的两直线平行5.若³x=2，则x的值为（）A.2B.4C.6D.86.在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点B，则点B的坐标是（）A.(4，0)B.(－2，0)C.(4，－4)D.(－2，－4)7.下列计算正确的是（）A.16=±4B.(-3)²=-3C.³-8=-2D.2+8.已知直线a，b，c在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a与c的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.无法确定9.一个正数的两个平方根分别是2a－1和a＋4，则这个正数为（）A.3B.9C.6D.3610.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠ABC=∠5D.∠BAD+∠ADC=180°11.估计31的值在（）A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间12.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，2)，AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（）A.(7，2)B.(－1，2)C.(7，2)或(－1，2)D.(3，6)或(3，－2)第Ⅱ卷非选择题（共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.

若x-2=3，则x的值为______。14.

把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式：____________________________________。15.

点M(m+1，3m-5)在x轴上，则m的值为______。16.

如图，将一张长方形纸条折叠，若∠1＝58°，则∠2的度数为______°。17.

已知a-1+|b+2|=0，则(a+b)²⁰²⁵的值为______。18.

在平面直角坐标系中，点O从原点出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示。则点O第2025次移动后的坐标为______。三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（8分）

计算：

（1）49+³-27－|1－2|；

（2）(-2)²+³6420.（8分）

求下列各式中x的值：

（1）4x²=25；

（2）(x－1)³=－27。21.（9分）

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，且∠DOE＝3∠COE。求∠AOD的度数。22.（9分）

填写推理依据：

已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F。

证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（________），∴∠2＝∠3（等量代换），∴BD∥CE（________），∴∠D＝∠4（________）。又∵∠C＝∠D（已知），∴∠4＝∠C（等量代换），∴DF∥AC（________），∴∠A＝∠F（________）。23.（10分）

已知点A(2a-3，4+a)，解答下列问题：

（1）若点A在y轴上，求点A的坐标；

（2）若点A的纵坐标比横坐标大5，求点A的坐标；

（3）若点A到x轴的距离等于它到y轴距离的一半，求a的值。24.（10分）

在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A(－2，3)，B(－3，1)，C(0，－1)。将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A'B'C'。

（1）写出A'，B'，C'的坐标；

（2）在坐标系中画出平移后的三角形A'B'C'（文字描述即可，不必画图，写出坐标即可）；

（3）求三角形ABC的面积。25.（12分）已知直线l₁∥l₂，直线l₃和直线l₁，l₂分别交于点C和点D，点P在直线l₃上（点P与点C，D不重合）。点A，B分别在直线l₁，l₂上，且点A，B在l₃的同侧。探究∠APB与∠CAP，∠PBD之间的数量关系。

（1）当点P在线段CD上时，∠APB＝∠CAP＋∠PBD。请证明这个结论。

（2）当点P在线段CD的延长线上或反向延长线上时，请直接写出∠APB与∠CAP，∠PBD之间的数量关系（不需要证明）。参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）1.C2.B3.B4.D5.D6.B7.C8.B9.B10.A11.B12.C二、填空题（每小题3分，共18分）13.1114.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等15.53三、解答题（共66分）19.（8分）（1）原式=5-2；（2）原式=2＋4－0.5=5.5。评分标准：每步正确得2分。20.（8分）（1）x²=254，x=±521.（9分）解：设∠COE=x，则∠DOE=3x，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠AOC=90°-x，∵∠AOC+∠COE+∠DOE=180°（平角定义），即(90-x)+x+3x=180，解得x=30，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-(90°-30°)=120°。或其它合理步骤，酌情给分。22.（9分）每空1.5分：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等。23.（10分）（1）2a-3=0，a=1.5，A(0,5.5)；（2）4+a-(2a-3)=5，解得a=2，A(1,6)；（3）|4+a|=12|2a-3|，解得a=-11或a=-524.（10分）（1）A'(2,1)，B'(1,-1)，C'(4,-3)；（2）略（描述正确即可）；（3）用割补法求得面积为5。评分：坐标正确各2分，面积4分。25