小学一年级数学下册《七巧板中的图形世界》教学设计

小学一年级数学下册《七巧板中的图形世界》教学设计

一、教材与学情分析：奠定教学设计的基石

（一）【基础】教材定位与内容分析

本节课“七巧板中的图形世界”是人教版小学数学一年级下册第一单元“认识图形（二）”中的内容。本单元是在上学期“认识立体图形”的基础上教学的，是学生从立体到平面、从实物到图形的一次重要跨越。七巧板作为本单元的最后一个内容，承担着三重核心任务：第一，巩固对长方形、正方形、三角形和圆（本课虽不涉及圆，但需巩固前序认识）这些平面图形的直观认识；第二，通过七巧板的拼组活动，让学生初步感知图形之间的组合、分割关系，发展学生的空间想象能力和图形直观感；第三，作为我国传统的智力玩具，七巧板承载着深厚的文化底蕴，是进行数学文化教育和跨学科融合的绝佳载体。教材编排从“认识七巧板”到“用七巧板拼图形”，再到“自由拼图创意”，遵循了由浅入深、由模仿到创造的认知规律。

（二）【重要】学情精准研判

一年级学生（约6-7岁）处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，其思维具有明显的具体形象性。他们对新鲜事物充满好奇，动手操作的欲望强烈，但注意力集中时间较短，空间想象能力尚在萌芽阶段。通过前一课时的学习，学生已经能够直观辨认长方形、正方形和三角形，并能从具体的物体表面抽象出这些图形。然而，他们对图形特征的认识还停留在整体感知层面，对于图形之间的组合、拆分以及图形与图形之间的转换关系尚不清晰。七巧板的引入，恰好能通过动手操作，将这种抽象的图形关系具象化。同时，学生间存在个体差异，部分孩子可能接触过七巧板，拼图经验丰富，而部分孩子可能是初次见到。因此，教学设计需兼顾不同层次的学生，既要为基础薄弱的学生搭建“脚手架”，也要为学有余力的学生提供“跳一跳摘桃子”的挑战。

（三）【热点】核心素养聚焦

本课教学设计旨在全面对接《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的核心素养内涵，着重在以下几个方面落地：

1.【非常重要】空间观念：通过观察、想象、操作七巧板，感知图形的特征，理解图形之间的变换与关系，初步形成空间感。

2.【重要】几何直观：借助七巧板这一直观模型，将抽象的图形问题转化为可见、可操作的拼组活动，培养利用图形描述、分析问题的能力。

3.【基础】推理意识：在拼组指定图形和创意拼图的过程中，学生需要不断地尝试、调整、验证，经历简单的归纳和类比推理。

4.【高频考点】创新意识：鼓励学生用七巧板拼出有创意的图案，并大胆表达，这是创新意识萌芽的沃土。

5.【基础】应用意识：感受七巧板在生活中的广泛应用（如装饰、Logo设计等），体会数学与生活的紧密联系。

二、教学目标与重难点：明确教学的航向

（一）【基础】教学目标设定

1.知识与技能目标：通过观察、分类、操作，进一步认识长方形、正方形、三角形这三种平面图形；了解七巧板的组成，知道七巧板是由7块不同形状的图形组成的。

2.过程与方法目标：经历用七巧板拼组三角形、长方形等指定图形的过程，初步掌握拼组的基本方法，如旋转、平移、组合，发展动手操作能力和空间想象力。

3.情感态度与价值观目标：在小组合作与交流中，感受七巧板的神奇与乐趣，激发对数学学习的兴趣；通过了解七巧板的历史，增强民族自豪感，培养审美情趣。

（二）【难点】教学重难点剖析

1.教学重点：掌握七巧板的组成，能用一副七巧板中的几块或全部拼出已学过的平面图形。

2.教学难点：探索用两块、三块板拼出指定图形的方法，尤其是用全部七块板拼出三角形；在拼图活动中初步感悟图形之间的组合与等积变换关系。

三、教学准备：未雨绸缪促高效

1.教具准备：多媒体课件（含七巧板历史介绍、动态拼图演示）、磁性七巧板教具（大号，便于黑板演示）、多种颜色的七巧板实物（教师演示用）。

2.学具准备：每人一套学具七巧板（建议用有一定厚度、颜色鲜艳的塑料或木质七巧板，避免纸质易损坏）、每人一张A4白纸（用于粘贴拼出的创意图形）、水彩笔。

3.环境准备：将学生按“组间同质、组内异质”的原则分成4-6人的学习小组，便于合作探究。

四、教学实施过程：以生为本的深度探究之旅（【非常重要】）

本环节是教学设计的核心，力求体现“做中学、玩中思”的理念，将抽象的图形知识融入生动有趣的探究活动中。整个教学过程设计为四个层层递进的环节：唤醒经验，引入新课；自主探究，认识七巧板；动手操作，探索拼图奥秘；拓展延伸，玩转创意拼图。

（一）唤醒经验，引入新课（预计3分钟）

1.复习导入：教师通过课件快速闪现长方形、正方形、三角形、圆的影子，让学生抢答它们的名称，并说一说生活中哪些物体的面是这些形状的。例如，教师提问：“我们上节课认识了几个图形朋友，还记得它们吗？看，这个方方正正的是谁？”学生回答后，再追问：“你能在我们教室里找到它的身影吗？”这样设计，既能迅速激活学生已有的图形认知，又能将数学与生活紧密联系起来，体现【基础】知识的应用价值。

2.情境激趣：教师神秘地说：“今天，有一位来自古代的‘图形魔术师’来到了我们的课堂，它用几个简单的图形就能变出千变万化的图案，你们想认识它吗？”从而引出课题——“七巧板”。教师板书课题时，可以请学生一起书空“七巧板”三个字，并问：“看到这个名字，你有什么想知道的吗？”鼓励学生质疑问难，培养学生的问题意识。

（二）【基础】自主探究，认识七巧板（预计7分钟）

1.看一看，摸一摸：教师给每个小组分发一副七巧板，提出观察要求：“请同学们拿出自己的七巧板，看一看它由几块组成，摸一摸每块板的面，感觉是平平的还是弯弯的？然后和同桌说一说，你看到了哪些认识的图形？”这里设计的【基础】问题，旨在引导学生从整体到局部进行有序观察。

2.分一分，数一数：在学生初步观察后，教师组织全班交流。请学生代表上台，利用磁性教具边指边说。教师适时引导：“谁来告诉大家，七巧板一共有几块？分别是些什么图形？”学生可能会说：“有正方形、三角形，还有那个像平行四边形但又不是长方形的图形。”此时，教师需抓住契机，规范名称：“你观察得真仔细！这个图形是平行四边形，我们以后会专门学习它，今天我们暂且叫它‘平行四边形板’。”接着，引导学生共同数一数：三角形有几块？（5块）正方形有几块？（1块）平行四边形有几块？（1块）【重要】通过数一数，强化学生对七巧板组成的记忆：3种图形，7块板，其中5块是三角形。

3.比一比，想一想：教师进一步追问：“请大家仔细观察这5块三角形，它们都一样大吗？”引导学生通过重叠的方法进行比较，发现其中有2块大三角形是一样大的，有2块小三角形是一样大的，还有1块中等的三角形。这个环节不仅加深了对图形大小的认识，更为后续拼图中寻找等量关系埋下伏笔。教师小结：“别看七巧板只有简简单单的7块板，它们的大小可藏着不少秘密呢！”

4.追根溯源，文化渗透（【热点】）：教师播放简短的微视频，介绍七巧板的由来：“七巧板是我国古代劳动人民的一项智慧发明，后来传到了国外，被称为‘东方魔板’或‘唐图’，意思是来自中国的拼图。许多人用它的拼出了成千上万种有趣的图案。”简短的文化渗透，能极大地激发学生的民族自豪感和探究兴趣。

（三）【非常重要】动手操作，探索拼图奥秘（预计20分钟）

本环节是突破重难点的关键，遵循“由易到难、由仿到创”的原则，设计了三个层次的探究活动。

1.第一层次：用两块板拼图形（【基础】）

教师提出挑战：“刚才我们认识了七巧板，现在我们来当小小魔术师。你能从七巧板中选出两块板，拼出一个我们已经认识的三角形吗？”这个问题起点低，人人可参与。

（1）学生尝试：学生动手操作，教师巡视，捕捉典型拼法。

（2）展示交流：请不同拼法的学生上台展示。可能会出现两种情况：一是用两个小三角形拼成一个稍大的三角形；二是用两个大三角形拼成一个更大的三角形。也可能有学生尝试用一块三角形和一块正方形拼，但拼不出三角形。教师引导评价：“他们拼的是三角形吗？你是怎么拼出来的？”重点让第一种情况的学生说一说是怎么做的（旋转、拼在一起）。

（3）教师小结：【重要】“你们看，两个完全一样的小三角形，通过旋转、拼合，可以变成一个更大的三角形。图形之间是可以互相帮助，变来变去的。”这里初步渗透了图形拼组的基本方法——旋转与组合。

（4）拓展练习：“除了三角形，你能用两块板拼成一个正方形吗？拼成一个长方形呢？”学生继续尝试。可能会发现用两个小三角形可以拼成正方形，也可以拼成长方形。这个环节让学生在操作中感悟到“同样的两块板，通过不同的摆放方式，可以拼出不同的图形”，为后续学习图形运动（旋转）积累感性经验。

2.第二层次：用三块板拼图形（【重要】【高频考点】）

教师提升难度：“刚才两块板的挑战难不倒大家，现在增加点难度，请你从七巧板中选出三块板，拼出一个长方形。看看哪个小组想出的方法最多！”

（1）小组合作探究：这是本课的第一个小组合作高潮。学生在小组内分工合作，尝试不同的组合方式。教师深入到小组中，倾听、点拨，鼓励学生大胆尝试不同的三块板组合，并引导他们思考：“你们是怎么想到用这三块板的？”“还有别的选法吗？”

（2）成果展示与思维碰撞：小组代表上台用磁性教具展示本组找到的拼法。可能会展示出多种不同的组合，例如：①两个小三角形加一个正方形；②两个小三角形加一个平行四边形；③一个小三角形加两个大三角形（此情况需具体分析是否能拼成长方形）；④用三个三角形等。教师引导全班对这些拼法进行辨析：“这个图形真的是长方形吗？我们怎么验证？”引导学生用观察边是否直、角是否方，或者用长方形纸对比的方法进行验证。

（3）总结提升：【难点】教师引导学生观察并思考：“为什么有些拼法能拼成长方形，有些不能？你们拼成的长方形，和原来的长方形纸片有什么关系？”通过讨论，学生初步感悟到：拼成的长方形虽然由不同形状的板块组成，但它的大小（面积）是这几块板大小的总和。这为今后学习面积守恒埋下了伏笔。

3.第三层次：用全部七块板拼图形（【难点】【热点】）

教师再次设疑：“七巧板之所以叫七巧板，是因为用上全部的7块板才能显出它的神奇。现在，终极挑战来了，你能用一副七巧板里的全部7块板，拼出一个我们学过的三角形吗？”

（1）独立思考与尝试：这个问题挑战性很高，给予学生充足的时间独立尝试。学生可能会遇到困难，拼出的图形不像三角形。

（2）借助多媒体突破难点：在学生充分尝试后，教师利用课件动态演示用七巧板拼三角形的过程。课件将拼图过程分解：先拼出一个大的梯形轮廓，然后再用剩余板块填充，或者展示一种经典拼法的步骤。通过慢速、分步的动态演示，让抽象的拼组过程变得直观可视。

（3）学生模仿与再创造：有了课件的直观提示，学生再次动手尝试。此时，教师可引导小组内互相帮助，已经成功的学生可以当“小老师”指导组内同伴。最终，让大部分学生都能体验成功的喜悦。

（4）揭示原理：教师指着黑板上拼好的大三角形提问：“这个大大的三角形，和我们刚才用两块、三块板拼的三角形有什么不同？”引导学生说出“块数更多”“图形更大”“是由各种小图形组合成的”。教师小结：“对，7块板合在一起，可以组成一个新的更大的图形，这就是七巧板的神奇之处。”

（四）拓展延伸，玩转创意拼图（预计10分钟）

1.欣赏经典，激发灵感：教师用课件展示一系列用七巧板拼出的生活图案，如“小房子”“狐狸”“金鱼”“小桥”“跑步的人”等。每展示一个，让学生猜猜拼的是什么，并简要分析用了哪些图形。

2.创意大比拼：教师宣布：“现在轮到你们大显身手了！请发挥你的想象力，用一副七巧板拼出一个你最喜欢的图案，可以是动物、植物、人物，也可以是你想象中的东西。拼好后，把它粘在白纸上，并用水彩笔给它添上简单的背景，使它变成一幅完整的画。最后，为你的作品起一个好听的名字。”

3.学生创作，教师巡视：教师巡视指导，鼓励学生大胆想象，并对有困难的学生给予提示。此时，教室里充满了创作的乐趣，学生的手、眼、脑、口（与同伴交流）并用，实现了【非常重要】的跨学科融合（美术与数学）。

4.作品发布会：预留3-5分钟，邀请几位“小设计师”上台展示自己的作品，并向大家介绍：“我用七巧板拼了一只正在飞翔的小鸟。你们看，这只小鸟的头是用一个小三角形做的，身体是用一个大三角形……”在介绍中，学生自然而然地回顾了本节课的知识点。教师和同学一起给予掌声鼓励，并点评作品的创意和图形运用。

五、板书设计：思维的可视化呈现

黑板中央上方：七巧板中的图形世界

左侧区域（认识七巧板）：

七巧板组成：

图形：三角形正方形平行四边形

块数：5块1块1块

（对应贴有磁性七巧板模型，并在大三角形、中三角形、小三角形旁标注“大、中、小”）

中间区域（拼图探究）：

拼一拼：

两块板：△（贴出两个小三角形拼成一个大三角形的模型）

三块板：□（贴出一种三块板拼成长方形的模型）

七块板：△（贴出用全套七巧板拼出大三角形的模型）

右侧区域（创意无限）：

我们的创意：

（预留空间，用于临时粘贴学生优秀的创意作品照片或简笔画）

六、练习与作业设计：巩固与延伸

（一）【基础】课堂练习（穿插在教学过程中）

1.在认识七巧板环节，通过问答和数一数完成对应练习。

2.在拼图探究环节，每个层次的拼图要求本身就是最好的形成性练习。

3.在创意拼图环节，最后的作品展示是对本节课知识和能力的综合性练习。

（二）【重要】课后作业设计

1.必做作业（基础巩固）：回家后，当小老师，给爸爸妈妈介绍七巧板的组成，并用七巧板拼出一个今天课堂上学习的图形（如三角形或长方形），请家长帮忙拍照发到班级群。

2.选做作业（拓展探究）：尝试用两副或三副七巧板，拼出一个更复杂的组合图形，比如“狐狸和乌鸦的故事”“海底世界”等。可以和家长一起完成。

3.【热点】跨学科作业（长周期）：搜集有关七巧板的历史故事或有趣的图案，也可以了解外国的类似拼图玩具（如“T字之谜”），下次数学故事会上分享给同学们。

七、教学反思与预设：精益求精的追求

（一）【重要】预设与生成的处理

1.预设一：学生在用两块板拼图形时，可能会忽略旋转和平移的方法。应对策略：教师在巡视时，发现有学生拼不出来，可以轻轻拿起他的两块板，做一下旋转的动作，提示他“转一转试试看”。

2.预设二：在用三块板拼长方形时，学生可能会拼出近似长方形而非标准长方形的情况。应对策略：不直接否定，而是引导学生用长方形纸进行比对，或者用数学书的一角去比一比图形的四