小学数学一年级上册：《小猫吃鱼》情境下的减法初步认识

小学数学一年级上册：《小猫吃鱼》情境下的减法初步认识

一、教学内容分析

  本课位于北师大版小学数学一年级上册第三单元“加减法（一）”的后期，是在学生已经初步理解了加法的含义，并学习了5以内加法的基础上，首次系统地接触减法运算。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》看，本课核心是引导学生在具体情境中理解减法的实际意义，掌握得数为0的减法计算，初步构建“整体—部分”的减法模型。在知识技能图谱上，它上承加法的“合并”模型，下启后续的所有减法学习及加减互逆关系，是学生从“加法思维”过渡到“减法思维”的关键节点，认知要求从“识记”具体情境向“理解”运算本质和应用模型迈进。在过程方法路径上，课标强调通过“创设情境、操作体验、符号表达”来建立数感与符号意识。本课将以“小猫吃鱼”这一富有童趣且过程清晰的连续情境为载体，引导学生经历“观察情境图—讲述数学故事—用圆片操作模拟—尝试符号记录”的完整探究过程，将生活问题数学化，这正是“数学建模”思想的启蒙。在素养价值渗透方面，本课不仅是计算技能的奠基，更是数学眼光（从动态情境中发现数量变化）、数学思维（理解“去掉”与“剩余”的抽象关系）和数学语言（用数学符号简洁表达故事）的综合性培养，其育人价值在于引导学生体会数学源于生活、用于生活，培养其逻辑表达的条理性和解决问题的有序性。

  基于“以学定教”原则进行学情研判。学生的已有基础与兴趣点在于：对5以内数的分与合有一定感知，具备用数数解决简单“还剩多少”问题的经验，并对动物故事有天然的兴趣。潜在障碍与思维难点可能在于：一是对减法算式抽象的数学语言（尤其是减号、等号及得数0）与动态情境的对应关系理解困难；二是对“一个数减去它本身得0”这一特殊规律的抽象概括存在难度；三是在连续情境中，信息提取和逻辑叙述可能不完整。因此，过程评估设计将贯穿于学生的故事讲述、操作演示和算式记录中，通过追问“你能把刚才小猫吃鱼的过程摆一摆吗？”、“这个减号表示什么意思？”、“为什么最后一条鱼都没剩下，可以用0表示？”来动态诊断学生的理解层次。教学调适策略将体现为：对理解较慢的学生，提供更多实物操作和语言描述的支持；对思维较快的学生，则引导其用不同方式（如画图、编新故事）解释同一算式，或初步感悟“0”在减法中的独特含义。

二、教学目标

  知识目标：学生能在“小猫吃鱼”的具体情境中，理解减法的实际意义是“从总数中去掉一部分，求剩下多少”。能正确读出、写出减法算式，认识减号，并掌握得数为0的减法算式的含义与计算，初步构建减法的数学模型。

  能力目标：学生能够从连续动态的故事情境中，提取有效的数学信息（总数、去掉数、剩余数），并用自己的语言完整讲述一个蕴含减法意义的数学故事。进一步，能使用学具（如圆片）进行实物操作，模拟“去掉”的过程，并最终将这一过程用抽象的数学符号（减法算式）准确记录下来，实现从具体操作到符号表达的跨越。

  情感态度与价值观目标：在生动有趣的情境探究中，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学故事的趣味性。通过小组交流与分享，鼓励学生大胆表达自己的思考过程，学会倾听同伴的叙述，初步形成合作交流的意识与自信。

  科学（学科）思维目标：重点发展学生的符号化思想与模型意识。引导学生经历“具体情境—操作感知—语言描述—符号抽象”的完整思维过程，体会用简洁的数学符号（减法算式）来概括一类具有相同数量关系的生活现象的优越性，初步感悟数学的抽象性与概括性。

  评价与元认知目标：引导学生有意识地依据“故事讲得是否清楚”、“操作与故事是否一致”、“算式记录得对不对”这三个标准，对自己和同伴的学习成果进行简单的评价。在课堂小结时，能回顾学习过程，说出“我是先看故事，再摆一摆，最后写算式”这样的方法总结。

三、教学重点与难点

  教学重点是理解减法的意义，并能从具体情境中抽象出减法算式。其确立依据源于课标对“数的运算”的核心要求：理解运算的意义。减法是小学数学运算体系的两大基石之一，本节课是学生建立减法概念的起点。从学业评价看，能否在多样情境中识别并应用减法模型，是后续解决一切减法相关问题的基础，体现了鲜明的能力立意。

  教学难点在于理解得数为0的减法算式，以及将连续动态的过程完整、有序地用数学语言和符号进行表达。难点成因在于：首先，“0”表示“没有”，相对于具体数量更为抽象，从“剩下3条”到“剩下0条”是一个认知跨度；其次，一年级学生思维以直观、片段为主，要求其将“吃第一条”、“吃第二条”等连续动作整合成一个完整的“从3到0”的变化过程，并进行符号化，需要较强的逻辑思维和符号抽象能力支撑。突破方向在于强化操作与演示，让“从有到无”的过程可视化，并搭建从“分步讲述”到“整体概括”的语言脚手架。

四、教学准备清单

1.教师准备

  1.1媒体与教具：交互式课件（内含《小猫吃鱼》主题情境动画或系列图片）、实物磁性贴（小猫、鱼）、减号“-”和等号“=”卡片。

  1.2学习材料：分层学习任务单（含情境图、操作记录区、分层练习）、每生一套学具（5个小鱼圆片或小立方体）。

2.学生准备

  提前观察或想象小猫吃东西的样子，做好口头表达的准备。

3.环境布置

  黑板分区规划：左侧为情境故事区（贴图），中间为操作演示区，右侧为算式模型区（板书核心算式）。

五、教学过程

第一、导入环节

  1.情境激趣，唤醒旧知：（播放小猫俏皮叫声或出示可爱小猫图片）“同学们，你们家里养过小猫吗？小猫最喜欢吃什么呀？对，是小鱼！今天，我们的数学课就来了一位特别的朋友——（出示小猫磁性贴）一只可爱又贪吃的小猫。它呀，正在面对一盘香喷喷的鱼呢。快看，盘子里原来有几条鱼？”（课件出示盘中有3条鱼的静态图）让我们一起数一数：1，2，3。原来有3条鱼，这在数学上我们可以说它的‘总数’是3。

  1.1提出问题，明确路径：“可是，贪吃的小猫动起来了！接下来会发生什么故事呢？这个故事里又藏着什么样的数学秘密？这节课，我们就来做一回‘数学故事大王’，一边看小猫吃鱼，一边讲数学故事，最后还要学会用一个神奇的数学算式把这个故事‘记录’下来。准备好了吗？”

第二、新授环节

  本环节以“小猫吃鱼”情境为主线，设计层层递进的探究任务，引导学生自主建构。

任务一：观察与讲述——发现“去掉”的数学故事

  教师活动：动态演示课件：小猫吃掉了1条鱼。提问：“发生了什么变化？谁能用一句完整的话讲讲你看到的数学故事？”预设引导学生说出：“盘子里原来有3条鱼，小猫吃掉了1条。”及时肯定，并追问：“那吃完1条后，盘子里还剩下几条鱼呢？你是怎么知道的？”（鼓励用数数的方法）。接着，将语言提炼为数学信息关键词：“原来有3条”——这是总数；“吃掉1条”——这是去掉的部分；“还剩2条”——这是剩下的部分。板书关键词，并小结：“像这样，从总数里‘去掉’一部分，求还剩多少，就是我们今天要认识的数学问题。”

  学生活动：认真观察动画，积极举手发言，尝试用“原来…去掉…还剩…”的句式描述情境。跟随教师引导，数出剩余数量，并初步感知“总数、去掉数、剩余数”三个关键要素。

  即时评价标准：1.讲述的故事是否包含“开始有多少”、“发生了什么变化”（去掉多少）、“结果怎样”三个要素。2.语言表达是否清晰、完整。3.能否通过数数正确得出剩余数量。

  形成知识、思维、方法清单：1.减法情境的识别：从“去掉”、“吃掉”、“拿走”等动态词汇中识别出减法问题。2.数学故事的“三要素”结构：一个完整的减法数学故事通常包含“总数、去掉的部分、剩余的部分”。★（教学提示：这是学生逻辑表达的训练起点，教师要耐心示范，鼓励学生说完整。）3.数数策略的运用：当数量较少时，直接数出剩余量是有效的解决问题方法。

任务二：操作与模拟——用学具“摆出”变化过程

  教师活动：“同学们讲的故事真清楚！现在我们能不能用手里的小鱼学具，把这个故事‘演’出来呢？”发布操作指令：“第一步，请你先摆出‘原来有3条鱼’（学生操作）。第二步，模拟小猫‘吃掉1条’，请你把代表‘被吃掉’的那条鱼拿走或移开。第三步，数一数，现在还剩下几条？”巡视指导，关注每一位学生的操作过程。请一位学生上台演示，并引导其边操作边复述故事。

  学生活动：动手操作学具，严格按照“先摆、再去、后数”的步骤，模拟“3条鱼，吃掉1条，剩2条”的全过程。同桌之间相互检查、讲述。

  即时评价标准：1.操作步骤是否清晰、有序（先摆总数，再表示去掉）。2.操作过程是否与讲述的故事完全一致。3.能否在操作后正确说出剩余数量。

  形成知识、思维、方法清单：4.数学操作的顺序性：用实物模拟动态过程，需遵循事件发生的先后顺序（先有总数，再发生去掉的行为）。▲（认知说明：此操作将抽象变化具象化，是连接情境与符号的关键桥梁。）5.“去掉”的多元表征：“吃掉”、“拿走”、“移开”等动作在数学操作上都表示为“从总数中分离出一部分”。

任务三：抽象与记录——引入减法算式“写故事”

  教师活动：“大家摆得又好，讲得又棒！可是，数学家觉得每次讲故事、摆学具有点麻烦，他们发明了一种特别简洁的‘魔法符号’来记录这种故事。想学吗？”（出示算式“3–1=2”）“这个式子就叫减法算式。它就像我们故事的‘速记密码’。”指着“3”问：“这个3表示什么？”（原来3条鱼）。拿起减号卡片“-”，形象地说：“这个短短的‘一横’叫减号，读作‘减’，它就代表‘吃掉’、‘去掉’的动作。”指着“1”问：“这表示？”（吃掉1条）。最后指着等号和2：“这个符号叫等号，表示‘结果是’。2呢？”（还剩2条）。带领学生完整读算式：“3减1等于2”。然后，将算式板书在情境图旁，建立图、故事、算式的联系。

  学生活动：聚精会神地听教师讲解，跟随教师指认算式各部分，理解每个数字与符号在故事中的具体含义。尝试自己看着算式，反过来说出对应的数学故事。

  即时评价标准：1.能否指认减法算式的各组成部分（被减数、减号、减数、等号、差）。2.能否将算式中每个数字、符号与情境中的具体含义对应起来。3.能否根据算式“3-1=2”复述出原来的数学故事。

  形成知识、思维、方法清单：6.减法算式的认识：初步认识减法算式的写法和读法（如：3–1=2，读作：3减1等于2）。★7.减号“-”的意义：减号表示“去掉、减少”的操作。8.等号“=”的意义深化：在算式中表示“结果是”或“得到”，强调左右两边数量相等的关系。★（教学提示：这是符号意识的初步建立，务必让学生理解符号背后的意义，而非机械记忆。）

任务四：探究与深化——理解“得数为0”的减法

  教师活动：创设连续情境：“小猫没吃饱！它又吃掉了一条鱼。”（课件演示：从剩下的2条中再吃掉1条）“现在，谁能接着讲故事？”引导学生说出：“原来剩下2条，又吃掉1条，还剩1条。”并列出算式“2-1=1”。“小猫的肚子还在咕咕叫，它把最后一条鱼也吃了！”（课件演示吃掉最后1条）指向空盘子：“哇，结果怎么样？谁能用一句完整的话描述这个结果？”鼓励学生说出：“盘子里原来有1条鱼，小猫吃了1条，一条鱼也没有了。”追问：“‘一条也没有了’，在数学上我们用哪个数来表示？”（0）。进而引出算式“1–1=0”。组织讨论：“这个算式表示什么意思？为什么结果是0？”进一步挑战：“如果盘子里原来有3条鱼，小猫一口气全吃了，谁能用一个算式来记录？”（3-3=0）。引导学生观察这些算式（1-1=0,3-3=0），“你们发现了什么有趣的现象？”

  学生活动：跟随情境发展，连续讲述故事。面对空盘子，理解“没有”可以用“0”表示。尝试列出得数为0的减法算式。参与讨论，尝试说出“一个数减去它自己，结果就是0”的规律。

  即时评价标准：1.能否在“没有剩余”的情境中，自然联想到用数字“0”表示。2.能否独立列出得数为0的减法算式。3.能否在教师引导下，发现并用自己的话描述“同数相减得0”的规律。

  形成知识、思维、方法清单：9.“0”在减法中的含义：表示“没有剩余”，是减法运算中一个可能的结果。10.得数为0的减法：理解如“1-1=0”、“2-2=0”、“3-3=0”等算式的意义。★（教学提示：这是本课难点，要通过直观演示和充分讨论，帮助学生跨越从“有”到“无”的抽象理解。）11.初步的规律感知：通过具体例子，初步感受“一个数减去它自己等于0”。

任务五：整合与应用——梳理完整故事与算式系列

  教师活动：“让我们从头回顾一下小猫吃鱼的整个过程。”用课件或板书串联全过程：3条鱼→吃掉1条→剩2条(3-1=2)→再吃1条→剩1条(2-1=1)→再吃1条→剩0条(1-1=0)。“谁能看着这些图和算式，把小猫吃鱼的完整大故事讲给大家听？”这是一个更高的语言组织挑战。鼓励学生用“先…然后…最后…”等连接词。小结：“看，我们用3个减法算式，就清楚地记录下了一个连续变化的故事。数学是不是很简洁、很有力量？”

  学生活动：观看整体流程图，尝试整合信息，用连贯的语言讲述一个包含多个步骤的完整长故事。感受数学算式序列清晰记录事件进程的优越性。

  即时评价标准：1.讲述是否连贯、有条理，能正确关联每一个步骤与对应的算式。2.是否理解多个减法算式可以描述一个连续事件的不同阶段。

  形成知识、思维、方法清单：12.连续情境的数学化：一个连续事件可以分解为多个连续的减法步骤。13.算式序列的记录功能：一系列减法算式可以有序地记录事物数量连续减少的过程。

第三、当堂巩固训练

  分层练习设计：

  基础层（全体必做）：1.看图列式：呈现“气球飞走”、“松鼠摘松果”等单一减法情境图，要求学生写出相应的减法算式。如：有4个气球，飞走2个，列式：4-2=2。2.小法官：判断几个算式与情境图是否匹配，如“盘子里有5个苹果，画去3个，下面算式‘5-2=3’对吗？”

  综合层（大多数学生挑战）：呈现“猴子摘玉米”的连续情境连环画：第一天摘了3个，第二天吃了1个；或者“蜡烛燃烧”图：点燃的蜡烛依次熄灭。要求学生用学具摆一摆过程，并尝试为每一幅图写一个减法算式，构成一个小系列。

  挑战层（学有余力选做）：“创意故事家”：给出一个减法算式，如“5-2=3”，让学生开动脑筋，编出不同情境的数学故事（可以是生活中的，也可以是想象中的），并画一幅简单的示意图。

  反馈机制：基础层练习采用全班核对、快速举手反馈的方式。综合层练习选取1-2组学生上台展示操作过程和算式序列，由师生共同评议，重点看“过程与算式是否对应”。挑战层作品利用实物投影进行简短展示，主要肯定其创意和情境多样性，强化“一个算式可以表示很多相同数量关系的故事”这一模型思想。

第四、课堂小结

  结构化总结：“同学们，今天我们和可爱的小猫一起，学到了什么新本领呢？”引导学生从知识、方法、感受等多角度回顾。鼓励学生用“我知道了…”、“我学会了…”、“我发现…”来说话。教师最后用思维导图形式简要板书核心：中心：减法——分支1：意义（从总数里去掉了多少）——分支2：算式（各部分的含义）——分支3：特殊的0（一个数减自己得0）——分支4：用处（记录生活中的减少故事）。

  元认知反思：“我们是怎样学会减法的？先——（看故事），再——（摆学具），然后——（写算式）。这个方法以后我们学习新知识时也可以用哦！”

  作业布置：必做（基础性作业）：1.把课本上《小猫吃鱼》的故事讲给爸爸妈妈听，并指给他们看对应的算式。2.完成练习册上与本节课内容对应的基础练习题。选做（拓展性作业）：在家里找一找“减法”的故事，比如：水果盘里的水果变少了，你的零花钱用掉了一部分等，试着用画图的方式记录下来，并请家长帮忙写上减法算式。

六、作业设计

  基础性作业（全体必做）：

  1.说一说：看着算式卡片（如2-1=1，4-4=0），能正确读出算式，并说出每个数字在“小猫吃鱼”类似情境中代表什么。

  2.练一练：完成《数学学习与巩固》或统一印发的练习页，内容为根据单一图片列出减法算式（5以内），以及计算得数为0的简单减法口算。

  拓展性作业（鼓励完成）：

  设计一份“我的减法故事”小画报。学生从生活中观察或想象一个包含“去掉”情节的事件（如：树上停了4只鸟，飞走了2只；妈妈买了5个苹果，我吃了1个），用图画表现出来，并在图画下方写出对应的减法算式。教师将在教室一角开辟专栏进行展示。

  探究性/创造性作业（学有余力选做）：

  “减法连环画”创作：尝试用2-3幅连续的简笔画，讲述一个数量连续减少的微型故事（如：池塘里有5只小鸭，先游走了1只，又游走了2只），并为每一幅图配上减法算式。鼓励学生为自己的连环画起名字。

七、本节知识清单、考点及拓展

  ★1.减法的含义：从总数中去掉（减少）一部分，求还剩多少的运算，叫做减法。

  ★2.减法算式的读写：如“3–1=2”，读作：3减1等于2。写法：先写被减数（总数），再写减号，接着写减数（去掉的数），然后写等号，最后写差（剩下的数）。

  ★3.减法算式各部分的名称：在“3–1=2”中，“3”是被减数，“1”是减数，“2”是差。“-”是减号，“=”是等号。

  ★4.减法的情境识别：生活中“拿走”、“吃掉”、“飞走”、“去掉”、“下车”等关键词常与减法有关。

  ▲5.得数为0的减法：当去掉的部分与原来的总数一样多时，剩下的就是0。例如：4–4=0。

  ★6.“0”作为减法结果的意义：表示“没有剩余”。

  ▲7.一个数减去它自己等于0：这是得数为0的减法中的一种普遍规律。

  ★8.解决减法问题的基本步骤：①观察情境，找出总数和去掉的部分。②用数数、画图、摆学具等方法找出剩余数。③用减法算式记录。

  ★9.数数策略在减法中的应用：对于5以内的减法，可以从总数开始往回数（倒数），数掉减去的数量，最后一个数就是差。

  ▲10.用学具操作验证减法：用实物（圆片、小棒等）先摆出被减数，再拿走减数，剩下的就是差，可以验证算式的正确性。

  ★11.看情境图列减法算式：考点常以直观图呈现，要求学生理解图意（如划去、虚线框起表示去掉）后列出正确算式。

  ★12.5以内减法的口算：要求逐步达到熟练口算，是后续计算的基础。

  ▲13.根据算式讲数学故事：反向考查对减法意义的理解，要求学生能赋予算式具体情境。

  ▲14.连减过程的初步感知：通过“小猫吃鱼”这样的连续情境，对数量连续减少的过程有直观体验，为二年级学习连减运算作铺垫。

  ▲15.减法的模型思想（初步）：感悟到“3-1=2”不仅可以表示“吃鱼”，还可以表示“气球飞走”、“小朋友离开”等所有“从3里去掉1，剩下2”的事情，体会数学的抽象性。

八、教学反思

  （假设教学实况复盘）本节教学基本达成了预设目标。学生能够从“小猫吃鱼”的情境中提取数学信息，绝大多数能用较为完整的语言描述减法故事，并能正确列出对应的减法算式，对“得数为0”这一难点也通过连续观察和操作建立了初步理解。教学目标达成的关键证据在于巩固练习环节，基础层练习的正确率较高，以及学生在“创意故事家”环节能围绕给定算式编出多样化的情境。

  回顾各教学环节，导入环节的趣味情境成功吸引了所有学生的注意力，提出的“当数学故事大王”的任务驱动感强。新授环节的五个任务环环相扣，层层剥笋：“任务一（讲述）”搭建了语言表达的脚手架，“任务二（操作）”实现了思维的具体化，“任务三（抽象）”完成了从具体到符号的关键一跃，“任务四（深化0）”突破了认知难点，“任务五（整合）”提升了思维的连贯性和结构化水平。其中，“摆学具”的操作环节至关重要，它让思维可见，尤其帮助了理解较慢的学生，我观察到他们在动手之后，眼神中的困惑明显减少了。“谁能把这个长长的故事完整讲一遍？”这个挑战性问题，则有效激发了思维活跃学生的表达欲和逻辑组织能力。

  对不同层次学生的剖析来看，大部分学生能跟上“情境-操作-符号”的节奏。对于少数听觉或信息处理稍慢的学生，直观的动画演示和可触摸的学具提供了有效支