图形的规律探索教学设计

《图形的规律探索》教学设计【课题】《图形的规律探索》【内容】针对中招第10题常出题型的专题课【授课对象】九年级学生【设计者】谷红倩（郭店一中教师）【目标确定的依据】基于对往年真题的分析基于学情分析学生平常遇到此类题目没有清晰的解题思路和技巧，只能就题做题。对题目的分析比较片面没有固定的方向，导致他们只有遇到较简单的题目才能发挥其能力，对于稍微复杂的规律探索题就一头雾水.所以本节课的内容旨在学生通过本节课的学习可以领会到此类题目的一般解题思路和技巧，提高学生分析问题解决问题的能力.【学习目标】1．掌握规律探索题的解题方法与技巧.2．能根据题目条件和图形准确找出变化过程中存在的规律.3．对于图形规律探索，学会利用类比联想，猜想，归纳等思想解题.【学习重点】掌握规律探索题的解题方法与技巧。【学习难点】能根据题目条件和图形准确找出变化过程中存在的规律。【评价任务】借助小组讨论交流，能发现复杂的规律探索题的变化规律。会独立分析图形的变化从而寻找点坐标的变化。【学习资源准备】多媒体课件【教学环节】导入新课同学们，今天我们一起来学习中招第10题的常考题型图形的规律探索！（设计意图：说明本专题在中招题中的考查方式和地位，引起学生重视和激发学生学习的激情）二、类比、观察，探索（一）基础速填：在平面直角坐标系里有一点A，点A绕原点旋转度，能回到原来的位置.若一次旋转90度，旋转次能回到原来的位置若一次旋转30度，旋转次能回到原来的位置若一次旋转n度，旋转次能回到原来的位置如图，点A的坐标是（0，2），点A绕原点顺时针旋转，一次旋转45度，则：

（1）旋转8次后的坐标是y

（2）旋转16次的坐标是

（3）旋转9次的坐标是A(x,y)

（4）旋转17次的坐标是Ox思考：如何确定旋转n次后的点A坐标？类型一图形旋转类：(2019张家界)如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点0顺时针旋转45°后得到正方形，依此方式，绕点0连续旋转2019次得到正方形，那么点的坐标是()（设计意图：由上面的基础速填过渡到真正的题目，学生通过这个过渡明白图形的旋转其实可以简化为所求点的旋转）对应练习：如图，矩形OABC的顶点O(0，0)，，若矩形绕点0逆时针旋转，每秒旋转60°，则第145秒时，矩形的对角线交点D的坐标为()(-1，)B.(-1，-3)C.(-2.0)D.(1.-3)类型二点坐标递推变化：如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…·，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A.(2018，1)B.(2018，0)C.(2019.2)D.(2019.1)(设计意图：这个题的点坐标比较多，所以规律可以比较容易看出来，因此希望通过这个题目的练习，学生能领悟到点坐标足够多时便能轻松找出规律，由此启发学生对应这种点坐标递推变化的题目找准要求的那一系列点，然后多求几个点坐标即可看出规律）对应练习：如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次为，，，，...表示，则顶点的坐标是(设计意图：小组合作交流然后展示，根据上一次的做题经验和感悟，共同解决此问题，进一步巩固强化此类题目的做题技巧，激励他们学会主动学习，激发学生学习数学的积极性和求知欲) 三、反馈总结：通过本节课的学习，你有哪些收获呢？和大家一起分享一下吧！（设计意图：学生自己总结收获的过程中，再一次回顾了本节课的主要内容，既加深了他们对本节课所学知识的理解，又培养了他们概括归纳知识的能力。）【板书设计】图形的规律探索类型一：图形旋转类二、类型一：点坐标递推变化类【作业设计】1.如图，菱形OABC的顶点O(0，0)，A(-2，0)，=60°，若菱形绕点0顺时针旋转90°后得到菱形，依此方式，绕点0连续旋转2021次得到菱形，那么点的坐标是()A.(，1)B.(1，-)C.(-，一1)D.(-1，)2.如图所示，在平面直角坐标系中A(0，0)，B(1，0)，P(0，1)，四边形ABQP是正方形，把正方形ABQP绕点B顺时针旋转180°，得到正方形；把正方形绕点C顺时针旋转180°，得到正方形；依此类推，则旋转第2021次后，得到的正方形的顶点的坐标为()A.(2021，1)B.(2010，1)C.(2021，-1)D.(4042，-1)3.如图，在一单位为1的方格纸上，△，△，△，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形.若△的顶点坐标分别为(2，0)，(1，一1)，(0，0)