2024年初一数学知识点梳理归纳

2024年初一数学知识点梳理归纳

学问是取之不尽，用之不竭的。只有限度地挖掘它,才能体会到学习的乐趣。件可一门学科

的学问都须要大量的记忆^练习来巩固。虽然辛苦，但也伴随着欢乐!下面是我给大家整理的一

些初一数学学问点，希望对大家有所帮助。

七年级数学学问点

【三角形】

1、三角形T由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

2、推断三条线段能否组成三角形。

①a+b>c(ab为最短的两条线段)

②a-b

3、第三边取值范围：a-b

4、对应周长取值范围

若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a

如两边分别为5和7则周长的取值范围是14

5、三角形中三角的关系

Q)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800.

n边行内角和公式(n-2)

(2)、三角形按内角的大小可分为三类：

Q)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形；

(2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用"内△"表示"直角三角形"，

其中直角NC所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。

注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。

(3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。

(3)、判定一个三角形的形态主要看三角形中角的度数。

(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。

6、三角形的三条重要线段

(1)、三角形的角平分线：

1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做

三角形的角平分线。

2、随意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点.(内心)

(2)、三角形的中线：

1、在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。(重心)

3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形

(3)、三角形的高线：

1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形

的高线，简称为三角形的高。

2、随意三角形都有三条期，它们所在的直线相交于一点。(垂心)

3、留意等底等高学问的考试

7、相关命题：

1)三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

锐角三角形中的锐角的取值范围是锐角不小于度。

2)60<X<90e60

3)随意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。

4)钝角三角形有两条高在外部。

5)全等图形的大小(面积、周长)、形态都相同。

6)面积相等的两个三角形不肯定是全等图形。

初一数学学问点

基本平面图形

1、直线的性质

(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)

(2)过一点的直线有多数条。

(3)直线是是向两方面无限延长的，无端点，不行度量，不能比较大小.

2、线段的性质

Q)线段公理：两点之间的全部连线中，线段最短。(两点之间线段最短。)

(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

⑶线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一样的。

3、线段的中点：

点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。

AM=BM=1/2AB(或AB=2AM=2BM)。

4、角：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条

射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线围着它的端点旋转而成的。

5、角的表小

角的表示方法有以下四种：

①用数字表示单独的角，如Nl,z2,z3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如/a,zp,zy,z0等。

③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如NB,N(:等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如/BAD,ZBAE,NCAE等.

留意：用三个大写字母表示角时，肯定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

6、角的度量

角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每T分就是1度的角，单位是度，用表

示，1度记作T,n度记作“俨°

把1°的角60等分，每T分叫做1分的角，1分记作"V".

把V的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作T".

10=60,,1'=60"

7、角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分

线。

8、角的性质

(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关.

(2)角的大小可以度量,可以匕啜，角可以参加运算。

9、平角和周角：一条射线围着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫

做平角。终边接着旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

10、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多

边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

从一个n边形的同一个顶点动身，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画(n-3)条对角线,

把这个n边形分割成(n-2)个三角形。

11、圆：平面上，一条线段围着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定

的端点0称为圆心，线段0A的长称为半径的长（通常简称为半径）。

圆上随意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作"圆弧AB"或"弧AB";由一条弧

AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、0B所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆

心角。

初一数学下册学问点总结

直线、射线、线段

Q）直线、射线、线段的表示方法

①直线：用一个〃肖字母表示，如：直线I,或用两个大写字母（直线上的）表示,如直线AB.

②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线I用两个大写字母表示，端点在

前，如：射线0A.留意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.

③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表

示，如：线段AB（或线段BA）。

（2）点与直线的位置关系：

①点经过直线，说明点在直线上；

②点不经过直线,说明点在直线外。

两点间的距离

（1）两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。

（2）平面上随意两点间都有肯定距离，它指的是连接这两点的浅段的长度，学习此概念时，

留意强调最终的两个字"长度"，也就是说，它是一个量，有大小，区分于线段，线段是图形.

线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。

正方体

(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对绽开图理解的基础

上干脆想象.

(2)从实物动身，结合详细的问题，辨析几何体的绽开图，通过结合立体图形与平面图形的

转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.

(3)正方体的绽开图有11种状况分析平面绽开图的各种状况后再仔细确定哪两个面的对面.

初一数学学习方法

一预习

对于理科学习，预习是必不行少的。我们在预习中，应当把书上的内容看一遍，尽力去理解，

对解决不了的问题适当作出标记，请教老师或课上听讲解决，并试着做一做书后的习题检验预习

效果。

二听讲

这一环节最为重要，因为老师把学问的精华都浓缩在课堂上，听数学课时应做到抓住老师讲

题的思路，方法。有问题登记来，课下整理，解决，数学课上肯定要主动思索，跟着老师的思路

走。

三复习

体会老师课上的例题，整理思维，想想自己是怎么想的，与老师的思路有何异同，想想每一

道题的考点，并试看一题多解，做到举一反三。

四作业

仔细完成老帅留的习题，适当选择一些课外习题作为练习，但切忌一味追求偏题，怪题，更

不要打"题海战术"。

五总结

这一步是为了更好的驾驭所学学问。在学完一段学问或做了一道典型题后可总结：总结专题

的数学学问;总结自己卡壳的地方;总结自己是怎么错的，错在哪里，总结题目的“陷阱"设在哪

里及总结自己或他人的想法.

如何选择及处理习题

一市面上的习题集数不胜数，大多数的习题集相互抄袭，漏洞百出，使同学在练习的过程中

费时费劲。我认为历的考试真题是的习题，它紧扣考试大纲,难度适中，不会出现偏题怪题的现

象。同时也使同学们紧紧的把握考试的方向，少走弯路。

二有的同学喜爱"题海战术"拿题就做，从不总结，感觉作的越多，成果越高。这是学习数

学的弊端之一.

要记住：题不在于多而在于精。作题是必不行少的，但作完每一道题都要仔细的反思，这道

题的考点是什么这道题的解题方法有多少种阴的方