高二数学期末模拟试卷

高二数学期末模拟试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、若向量a=(1,2,3)，b=(4,5,6)，则$+=$2、已知点A(2,3)、B(4,5)，则向量$=$

A.(6,3、若直线l1:y=2x+1与直线l2:y=−12x+34、圆心在原点，半径为3的圆的方程是

A.x2+y2=9

B.x2+5、若直线经过点(1,2)且斜率为3，则它的点斜式方程是

A.y−2=3(x−16、若抛物线y2=8x，则它的焦点坐标为

A.(4,0)

B.(7、已知等差数列的首项为a1=2，公差为d=3，则第n项的通项公式为

A.an=3n−1

8、若等比数列的首项为a1=8，公比为q=12，则第5项为

A.1

B.0.25

C.9、若函数f(x)在点x=a处的导数为0，且f(a)=0，则下列结论正确的是

A.x=a是极大值点

B.10、从1到10的整数中任取一个数，则取到偶数的概率为

A.12

B.15

C.410

11、若P(A)=0.4，P(B)=0.5，且A与B相互独立，则P(A∩B)=12、若函数f(x)=x3−3x2+2在区间[0,3]上的最大值为二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知点A(1,3)，B(2,5)，14、若直线l的斜率为3415、若圆C1:x2+y16、已知等差数列前10项和为100，首项为2，则其公差为________。三、解答题（共70分）

17、（10分）已知等差数列的第5项为15，第10项为30，求该数列的首项和公差，并写出前8项的和。18、（12分）已知三点A(1,2,19、（12分）从1到10的整数中随机抽取3个数，求这3个数之和为偶数的概率。20、（12分）已知函数f(x)=x21、（12分）已知椭圆的标准方程为x222、（12分）已知抛物线的顶点为(2,−3答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.B

3.A

4.A

5.A

6.C

7.D

8.D

9.C

10.C

11.A

12.A解析：

1、向量a+b=(1+4,2+5,3+6)=(5,7,9)。

2、AB=(4−2,5−3)=(2,2)。

3、解方程2x+1=−12x+3，得x=−2，代入得y=−3。

4、原点为圆心，半径为3，故方程为x2+y2=9。

5、点斜式为y−2=3(x−1)。

6、抛物线y2=8x的焦点在x轴正方向，距离为p2=82=4，故焦点为(4,0)。

7、由a1=2，d=3，通项公式为an二、填空题答案：

13.126.9∘

14.$$

15.5

16.解析：

13、向量AB=(1,3)，AC=(3,9)，计算夹角θ=cos−1AB⋅AC|AB||AC|，即θ=cos−11三、解答题答案：

17.首项为$-3$，公差为3，前8项和为$36$。

18.三点共线，理由：向量AB与AC成比例，故共线。

19.概率为$=$。

20.切线方程为y=3x−5，极值为−2（极小值）和2（极大值）。

21.长轴长为8，短轴长为6，离心率e=16解析：

17、设等差数列首项为a，公差为d，由a+4d=15，a+9d=30，解得a=−3，d=3，前8项和为S8=82(2×(−3)+7×3)=4×(−6+21)=4×15=60。

18、向量AB=(1,2)，AC=(2,4)，显然AC=2AB，故三点共线。

19、从1到10中取三个