人教版七年级数学下学期期末复习常考点知识巩固+例题练习+期末模拟测 专题01 相交线与平行线（原卷版+解析）

相交线与平行线常考点知识巩固与题型练习

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考点一：对顶角、邻补角

【知识点巩固】

对顶角、邻补角的概念：

如图，像N1与/2这样具有,两边均互为的

两个角是对顶角。像N1与/3这样具有,具有一条,

另一边互为的两个角互为邻补角。

【例题：概念理解】

I.下面四个图形中，N1与N2是对顶角的是（）

2.下列图形中，N1与N2是邻补角的是（

3.下列说法正确的是（）

A.大小相等的两个角互为对顶角

B.有公共顶点且相等的两个角互为对顶角

C.和为180°的两个角互为邻补角

D.一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角

【知识点巩固】

对顶角、邻补角的性质：对顶角;邻补角

【例题：相关计算】

4.如图，直线4、方相交，Nl=140°,贝1叱2+/3=（)

第4题第5题

A.40B.60C.80°D.100

5.如图，直线4B,C。交于点O.射线。M平分NAOC,若NBOD=72°,则N80M等于()

A.36°B.108°C.126°D.144°

6.如图,已知直线AB与CD相交于点O,OC平分NAOE,NAOO=140°.则N8OE的度数为（）

CDE

CB

AB

A、D

第7题第9题

A.120°B.110°C.100°D.80°

7.如图，NC=88。=ND,4。与8七相交于点E,若N。4c=23°,则NC4E的度数是（）

A.23°B.25°C.27°D.无法确定

考点二：垂直

【知识点巩固】

垂直的概念:

在两条相交线形成的角中，若其中有一个角是.,则这这两条相交直线

交点叫，其中一条叫做另一条的，表示为

【例题：概念理解】

8.两条直线相交构成四个角，给出下列条件：①有一个角是直角；②有一对对顶角互补；③有三个角都相

等；④有一组邻补角相等.其中能判定这两条直线互相垂直的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【例题：与垂直有关的计算】

9.如图.直线AB、。力相交干点O.OEICD,垂足为点O.若/AOF=50°,则/人。。=•)

A.140°B.50°C.60°D.40°

10.如图，AOLBO,垂足为点0,直线CO经过点O,若N2=25°,则/I的度数为（)

A.85°B.95°C.105°D.115°

II.如图，于点O,。石平分/AOC,若/BO尸=18°,则NEO产的度数为（）

A.116°B.117°C.118°D.127°

【知识点巩固】

垂线段的概念：

过直线外一点做直线的，点到垂足之间的叫做垂线段。

垂线的性质:

垂线段________

点到直线的距离等于垂线段的

【例题：点到直线的距离理解】

12.下列说法正确的是（）

A.线段A8叫做点8到直.线的距高

B.线段A8的长度叫做点A到直线AC的距离

C.线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离

D.线段8。的长度叫做点B到直线AC的距离

【例题：垂线段最短的应用与计算】

13.体育课上为了测量同学们的跳远成绩，将尺子拉直与踏板边沿所在直线垂直，量取最近的脚印与踏板

边沿之间的距离从而得出该同学的成绩，其所用的数学原理是.

第13题第14题

14.如图,CDLAB,垂足是点。，AC=8,4c=6,CD=4,点E是线段A8上的一个动点（包括端点），

连接CE,那么CE的长为整数值的线段有（）

A.3条B.8条C.7条D.5条

15.若点P为直线/外一点，点A、B、。为直线/上的不同的点，其中以=4,PB=5,PC=6,那么点P

到直线I的距离是（）

A.小于4B.4

C.小于或等于4D.大于或等于4

16.如图，BCLCD,AB=6cm,BC=4cm,WOBD的长度的取值范围是（

A.大于B.小于6cv〃

C.大于4cm或小于D.大于4cm且小于6cm

考点三：同位角、内错角与同旁内角

【知识点巩固】

同位角：两条直线被第二条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的，并且

在第三条直线（截线）的,则这样一对角叫做同位角.

内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的，并且

在第三条直线（截线）的，则这样一对角叫做内错角.

同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的，并

且在第三条直线（截线）的,则这样一对角叫做同旁内角.

同位角的边构成"F"形，内错角的边构成"Z"形，同旁内角的边构成"U〃形。

【例题：三种角位置关系的理解】

18.如图，下列说法错误的是（）

A.Z1与N2是同旁内角B.N3与N5是同位角

C.N5与N6是内错角D.Z1与N4是内错角

19.如图，直线AD,被直线8厂和AC所截，下面哪个选项中三个角，分

别是N1的同位角、N2的同旁内角和N3的内错角（）

A.Z2,N3,Z6B.Z2,N6,Z4

C.Z4,Z3,Z2D.N4,Z6,Z2

考点四：平行线

【知识点巩固】

平行线的定义：

平面内永不相交的两条叫做平行线。记做O

平行线的性质：

两直线平行，0

两直线平行，o

两直线平行，o

平行公埋及具推论：

平行公理：平面内过一点有且只有条直线与已知直线平行。

推论：平行于同一直线的两直线o即若a〃b,a〃c,则o

【例题：概念理解】

20.下列语句正确的有（）个

①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行

②过一点有且只有一条直线和已知直线平行

③过两条直线a，b外一点P,画直线C,使。〃。，且C〃力

④若直线“〃〃，b//c,则。〃G.

A.4B.3C.2D.1

21.下列说法正确的是（）

A.过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.不相交的两条直线叫做平行线

C.直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短

D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

22.同一平面内有四条直线。、b、c、d,若a〃〃，〃_Lc,bLd,贝Uc、d的位置关系为（）

A.互相垂直B.互相平行

C.相交D.没有确定关系

23.下列说法正确的个数是（）

①同位角相等；

②过•点有且只有•条直线与已知直线垂直：

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④三条直线两两相交，总有三个交点；

⑤若a〃〃，b//c,则a〃c.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【例题：与性质有关的计算】

24.如图，直线/1、/2被直线/所微，h//l2,Zl=136°,则N2的度数是（）

/八

JjZ-----------------12

第24题第25题

A.44°B.46°C.34°D.136°

25.如图，已知直线a〃b,Zl=50°,Z2=20°,则N3的度数为（）

A.80°B.70°C.C）0°D.50°

26.如图，小亮从A到达K,路线为-1工由4到B和由。到E都是正北方向，中间经历了3

次拐弯，第一次拐弯后，行进方向变为南偏东40。,若/。=105°,则N8CO的度数为（）

E

北

B

C

4

A.100°B.105°C.10°D.115°

27.如图，直线。〃江将直角三角形的直角顶点放于直线。上，若Nl=132°,则N2的度数是（）

第27题第28题

A.32°B.42°C.48°D.58°

28.如图，直线。〃江直角三角板的直角顶点在直线〃上，己知Nl=42°,则N2的度数是（）

A.12°B.30°C.20°D.25°

【知识点巩固】

平行线的判定：

________________，两直线平行Q

________________，两直线平行。

________________，两直线平行。

平行公理的推论：平行于同一直线的两直线平行。若。

垂直于同一直线的两直线平行。若o

【例题：判定条件的判定】

29.如图，下列选项提供的条件中,不能判断人8〃CO的是（）

:

CE

CDE

FAB

第29题第30题

A.ZDCA=ZCAFB./C=/EDB

C.ZB/1C+ZC=18O0D.NGOE+N8=180°

30.如图，点£在CO的延长线.匕8E与AD交于点F,下列条件能判断8C〃AO的是（）

A.Z1=Z3B.ZA+ZCDA=180°

C.Z4=ZAD.Z2+Z5=I8O°

31.如图，下列条件①N1=N2；②NBAD=NBCD；®ZABC=^ADC,Z3=Z4；®ZBAD+ZADC=

180°.其中能判定AB〃C。的有（）AD

A.1个B.2个C.3个D.4,三

BC

【例题：判定与性质的综合应用】

完成推理，并在括号内注明依据:

32.B

已知：如图，AC1BD,EF1BD,NA=N3,求证：EF平分NBED./X

证明：VAC±BD,EFVBD(已知)/

-------------4

AZACB=90°,ZEFB=90°()儿

:.NACB=NEFB()

:.〃()

・・・NA=N1(),Z2=Z3()

又・・・NA=/3(已知)

・•・Z1=Z2()

:.EF平分/BED()

33.请把下列证明过程及理由补充先整(填在横线上).

己知：如图，在四小形中4O〃8C,少是功C。上一点，4。与A厂的延长线交于点E,连接ACH.

Z1=Z2,N3=N4.

求证：AB//CD.

证明:*：AD//BC(已知)，

：,Z3=ZCAD().

VZ3=Z4(已知)，

二=ZCAD(等量代换).

VZ1=Z2(已知)，

：,\+ZCAF=Z2+ZCAF(),

即=,

：.Z4=ZBAF(等量代换)，

:.AB//CD().

34.如图，/ADM=NCBN,ZAMEH-ZANB=\^O°.

(1)求证：AD//BCx

(2)若BD平分NABC,NDBN=3/CBN,2NBAE-NBDE=60°,求

NBDE的展数.

B

35.如图，点。、尸在线段AB上，点E、G分别在线段8c和AC上，CD//EF,Z1=Z2.

（1）求证：DG〃BC：

（2）若OG是角NAOC的平分线，N3=85°,且NQCE：ZDCG=9：10,

请说明44和有怎样的位置关系？

36.问题情境：如图①，直线AB〃CD,点E,『分别在直线A8,CDk.

猜想验证：（1）若Nl=135°,Z2=I55°,试猜想NP=.

初步探究：（2）在图①中探究/I,NP,N2之间的数量关系，并证明你的结论.

拓展探究：（3）将图①变为图②，仍有AB〃CD,若Nl+N2=325°,/EPG=75°,求NPG产的度数.

考点五：命题与定理

【知识点巩固】

命题：

判断一件事情的语句叫做命题。分为与。均可以改写成形

式。

定理：

需要推理论证的真命题叫做定理。

【例题：真假命题的判断】

37.在同一平面内，a、b、c是三条不同的直线，下列命题是真命题的有（)

①若a〃》〃c,贝I：a〃c；

②若a_L〃，b-Lc.则a_Lc；

③若。〃b,b_Lc,贝I]a〃c；

④若h//c.则a_Lc

A.1个B.2个C.3个D.4个

38.下列4个命题中，为假命题的是（）

A.对顶角相等

B.平行于同一条直线的两条直线互相平行

C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

39.下列命题是真命题的是•（）

A.如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补

B.有理数与数轴上的点一一对应

C.直线外一点到这条在线的垂线段，叫做点到直线的距离

D.。的立方根是0

【例题：命题的改写】

40.将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：

41.把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：

【例题：命题的证明】

42.如图，NAC。是NAC8的邻补角，请你从下面的三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结

论，得出一个真命题，并进行证明.（任选一种情况，写出已知、求证、证明.）

①CE〃AB；②/A=/3；⑥CE平分ZACD

BCD

43.如图，直线CO被直线AE所截，直线AM,EN被例N所截.请你从以下三个条件：①/W〃CQ；

②）AM//EN；③N8AM=NC£N中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个正确的命题.

（1）请按照：“•••，:・•・”的形式，写出所有正确的

命题；________公B

（2）在（1）所写的命题中选择一个加以证明，写出推理过程.X；一

CED

考点六：平移

【知识点巩固】

平移：

把一个图形按照一定的方向移动一定的距离，这个过程叫做平移。

平移要素：

与O

平移的性质：

平移前后对应点连线，且等于0

平移前后对应线段。

平移前后对应角0

平移作图:

把图形的按照与进行平移，得到相应的对应点，在把对应

点位照连接起来即可。

【例题：平移概念的理解】

44.下列现象中，不属于平移的是（）

A,滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行

B.时针的走动

C.商场自动扶梯上顾客的升降运动

D.火车在笔直的铁轨上行驶

45.下列生活中的现象，属于平移的是（）

A.地球绕着太阳转B.抽屉的拉开

C.坐在秋千上人的运动D.汽车刮雨器的运动

46.2022年北京冬奥会顺利闭幕，奥运会吉祥物“冰墩墩”让我们印象深刻，下面是“冰墩墩”的形象图

片，在下面的四个图形中，能由图经过平移得到的图形是（）

B.

C.D.

【例题：平移性质的应用与计算】

47.如图，在三角形46C中，8c=6,乙4=70。，N8=50°,把三角形A〃。平

移三角形DEF位置,若。r=4,则下列结论中错误的是（)

A.AB//DEB.ZD=70°C.EC=4D.BE=4

48.如图，△ABC沿射线8c方向平移到△OE/（点E在线段8c上），如果8c=8。〃，EC=5an,那么平

移距离为（）

D

49.如图，己知/3=35°,Z2=14（r,直线〃平移后得到直线小则N1的度数为（）

A.75°B.70°C.65°D.60°

50.如图所示的是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿8C方向平移得到△OER若48=10”〃，

BE=6cm,。"=4cm，则图中阴影部分面积为（）

A.41cm2B.48c/n2C.49cm2D.5（）c/n2

【例题：平移作图】

51.如图，在边长为1的止方形网格中，AABC经过平移后得到△4'B'C,点8的对应点是8,解答

相交线与平行线常考点知识巩固与题型练习

考点一：对顶角、邻补角

【知识点巩固】

对顶角、邻补角的概念:

如图，像N1与N2这样具有上共良，两边均互为反向延长

线_的两个角是对顶角。像N1与N3这样具有公共顶点，具有一

条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角。

【例题：概念理解】

【解答】解：有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角,

所以对顶角是两条直线相交形成的角,

选项4、B、D中的Nl、N2都不是两条直线相交成的角,

故选项A、B、。中的Nl、N2都不是对顶角；

选项C符合对顶角的定义.

故选：C.

2.下列图形中，N1与N2是邻补角的是（）

【分析】根据对顶角的定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两

边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，进行判定即可得出答案.

【解答】解；A.因为/I与N2是邻补角，所以A选项N1与/2不是对顶角，故入选

项不符合题意；

B.因为N1与N2有公共顶点且两边互为延长线，所以8选项N1与N2是对顶角，故8

选项符合题意；

C.因为N1与N2有公共顶点，但其中两边不是互为延长线，所以C选项N1与N2不

是对顶角，故。选项不符合题意：

D.因为NI与N2有公共顶点，但其中两边不是互为延长线，所以C选项N1与22不

是对顶角，故。选项不符合题意；故选：B.

3.下列说法正确的是（）

A.大小相等的两个角互为对顶角

B.有公共顶点且相等的两个角互为对顶角

C.和为180°的两个角互为邻补角

D.一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角

【分析】根据对顶角、补角、邻补角的定义逐项进行判断即可.

【解答】解；A.一个角的两条边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角，

对顶角相等，因此选项A不符合题意；

B.虽然有公共顶点且相等的两个角也不一定是对顶角，因此选项3不符合题意；

C.和为180°的两个角互为补角，但不一定是邻补角，因此选项C不符合题意；

D.一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角，因此选项。符合题意；故选：D.

【知识点巩固】

对顶角、邻补角的性质：

对顶角相等；邻补角互补.

【例题：相关计算】

4.如图，直线方相交，Z1=I4O°,则N2+N3=（)

A.40°B.60°C.80°D.100°

【分析】利用邻补角互补可得N2和N3的度数，进而可得答案.

【解答】解：•・•/1=140°,

AZ2=Z3=1803-140°=40°,

，N2+N3=80°,故选：C.

5.如图，宜线A8,CQ交于点O.射线OM平分N40C,若NBOD=72°,则N8QM等

于（)

c

M

B---------寺----A

D

A.36°B.108°C.126'D.144°

【分析】由对顶角的定义可得N8OQ=NAOC=72°,根据邻补角的定义可得N/3OC=

180°-NBOD的度数，根据角平分线的定义可得/COM=L/A0C，由/BOM：/

2

BOC+ZCOM计算即可得出答案.

【解答】解：ZBOD=ZAOC=12°,

AZBOC=1800-NBOD=180°-72°=108°，

「OM平分/AOC,

•'­zc^=yZA0C=yX720=36。，

乙乙

AZBOM=ZBOC+ZCOM=1080+36°=144°.

故选：。.

6.如图，已知直线与。。相交于点O,OC平分N4OE,/40。=140。.则NBO£1的

度数为（）

A.120°B.110°C.1005D.80°

【分析】根据邻补角的定义求出NAOC,再根据角平分线的定义求出NEOC,然后根据

对顶角相等解答.

【解答】解：・・・/人。/)=140°,

/.ZAOC=180°-ZAOD=180°-140°=40°,

TOC平分NAOE,

AZEOC-^AOC—40°,

•・・NBOC=NAOO=140°,

：.ZBOE=ZBOC-ZEOC=140°-40°=100°.

故选：C.

7.如图，ZC=88°=N。，A。与BE相交于点E,若NOBC=23°,则NC4E的度数是

()

cD

---------------------

A.23°B.25°C.27°D.无法确定

【分析】利用三角形内角和定理可得/。七=/。8E=23°.

【解答】解：在△4CE和△BOE中，由三角形内角和定理可知，

ZCAE+ZAEC+ZC=\SO°=ZDBE+ZBED+ZD,

VZC=88°=ND,NAEC=/BED,

：.ZCAE=ZDBE=23°,

故选：A.

考点二：垂直

【知识点巩固】

垂直的概念：

在两条相交线形成的角中，若其中有一个角是90°,则这这两条相交直

线垂直。交点叫垂足，其中一条叫做另一条的垂线，表示为a,

bo

【例题：概念理解】

8.两条直线相交构成四个角，给出下列条件：①有一个角是直角；②有一对对顶角互补；

③有三个角都相等；④有一组邻补角相等.其中能判定这两条直线互相垂直的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【分析】根据垂直定义，对顶角、邻补角，余角和补角的定义进行分析，逐一判断即可.

【解答】解：两条直线相交构成四个角，

①有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直；

②有一对对顶角互补，根据对顶角相等可得，这一对对顶角都是90°,能判定两条直线

互相垂直；

③有三个角都相等，贝!每个角都等于90°,能判定两条直线互相垂直；

④有一组邻补角相等，则这两个角都为90°,能判定两条直线互相垂直；

所以，能判定这两条直线互相垂直的有：①②③④，

共有4个，

故选：4.

【例题：与垂直有关的计算】

9.如图，直线48、CO相交于点0,OE1CD,垂足为点。.若/BOE=50°,则NAOC

)

E

cB

A?。、。

A.140°B.50°C.60°D.40°

【分析】利用对顶角的概念，求N4OC,也就是求NBO。，而NB。。与NBOE互余，Z

8OE是已知的，即可求解.

【解答】解：*：OELCD,

。£=90°,

VZBOE+ZBOD=ZDOE,N8OE=50°,

，N8OO=40°,

*：NAOC=NBOD,

，NAOC=40°.

故选：D.

10.如图，AO_L6O,垂足为点O,直线CO经过点O,若N2—25°,则N1的度数为（〉

【分析】根据垂直定义求出NAOB=90°,从而求出/3的度数，然后再利用平角180°

减去N3,进行计算即可解答.

【解答】解：・・・AO_L6O,

・・・NAOB=90°,

VZ2=25°,

：.Z3=ZAOB-Z2=65°,

/.Zl=180°-Z3=H50，故选：D.

11.如图，AB_LC。于点。，OE平分NAOC,若NBOF=18°,则NE。尸的度数为（）

C

A.116°B.117°C.118°D.127°

【分析】直接利用垂直的定义结合角平分线的定义分别得出NEOC,NCO/的度数，进

而得出答案.

【解答】解：・・飞3_1。。于点O,

AZ40C=90°,NCOB=90°,

TOE平分N4OC,

/.ZAOE=ZEOC=45°,

VZ«OF=I8°,

/.ZCOF=90°-18°=72°,

则N£O〃=NEOC+NCOr=450+72°=117°.

故选：B.

【知识点巩固】

垂线段的概念：

过直线外一点做直线的垂线，点到垂足之间的线段叫做垂线段。

垂线的性质：

垂线段最短°

点到直线的距离等于垂线段的

【例题：点到直线的距离理解】

12.下列说法正确的是（）

A.线段A8叫做点8到直线AC的距离

B.线段A3的长度叫做点4到直线AC的距离

C.线段8。的长度叫做点。到直线8c的距离

D.线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离

【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距

高可得答案.

【解答】解：4、线段。8的长度叫做点3到直线AC的距离，故此选项错误；

B、线段的长度叫做点人到直线BC的距离，故此选项错误；

C、线段8。的长度叫做点8到直线。。的距离，故此选项错误；

D、线段3。的长度叫做点6到直线AC的距离，故此选项正确，

故选：D.

【例题：垂线段最短的应用与计算】

13.体育课上为了测量同学们的跳远成绩，将尺子拉直与踏板边沿所在直线垂直，量取最近

的脚印与踏板边沿之间的距离从而得出该同学的成绩，其所用的数学原理

【分析】利用垂线段的性质解答即可.

【解答】解：为了测量同学们的跳远成绩，将尺子拉直与踏板边沿所在直线垂直，量取

最近的脚印与踏板边沿之间的距离从而得出该同学的成绩，其所用的数学原理是垂线段

最短，

故答案为：垂线段最短.

14.如图，CO_L48,垂足是点。，AC=8,BC=6,CD=4,点E是线段A3上的一个动点

（包括端点），连接CE,那么CE的长为整数值的线段有（）

A.3条B.8条C.7条D.5条

【分析】根据垂线段最短解答即可.

【解答】解：垂足是点O,AC=8,BC=5,CD=4,

长的范围是4<CEW8.

・・・CE的长为整数值的线段有4、5、5、6、6、7,8,共7条，故选：C.

15.若点户为直线/外一点，点A、B、C为直线/上的不同的点，其中以=4,PB=5,PC

=6,那么点P到直线/的距离是（）

A.小于4B.4

C.小于或等于4D.大于或等于4

【分析】利用点到直线的距离的定义来判断即可.

【解答】解：.•.点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度，

・•・根据垂线段最短知，P到/的距离•小于或等于4.

故选：C.

16.如图，ADLBD,BCLCD,AB=6cm,BC=4cm,则8。的长度的取值范围是（）

A.大于4c〃？B.小于6cm

C.大于4cm或小于6c/??D.大于4c/??且小于6cm

【分析】直接利用垂线段的性质：垂线段最短，进而得出答案.

【解答】解：VADlfiD,BCLCD,AB=6cm,BC=4cm,

:・BD的长度的取值范围是：大于4cm且小于6cm.

故选：D.

考点三：同位角、内错角与同旁内角

【知识点巩固】

同位角、内错角、同旁内角的概念：

同位角：两条直线被第三条直线所载形成的角中，若两个角都在两直线的

同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角.

内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的

之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角.

同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的

之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角.

同位角的边构成"F"形，内错角的边构成〃Z〃形，同旁内角的边构成〃U〃形。

【例题：三种角位置关系的理解】

17.如图，则/3的同旁内角是（）

A.Z1B.Z2C.Z4D.Z5

【分析】根据同旁内隹的定义解答即可.同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截

形成的角中，若两个隹都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样

一对角叫做同旁内角.

【解答】解：N3的同旁内角是N4.

故选：C.

18.如图，下列说法错误的是（)

3

6

/5/

A./I与N2是同旁内角B./3与/5是同位角

C.N5与N6是内错角D.N1与N4是内错角

【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义求解即可.

【解答】解：Z1与N2是同旁内角，

故A正确，不符合题意；

N3与N5是同位角，

故B正确，不符合题意；

N5与N6是内错角，

故C正确，不符合题意；

N1与N4不是内错角，

故。错误，符合题意；

故选：D.

19.如图，直线A/）,4E被直线B尸和AC所截，下面哪个选项中三个角，分别是/I的同

位角、N2的同旁内角和/3的内错角（）

A.Z2,N3,Z6B.Z2,Z6,Z4C.Z4,Z3,Z2D.Z4,Z6,Z2

【分析】根据内错角、同位角、同旁内角定义求解即可：

内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在

第三条直线（截线）佗两旁，则这样一对角叫做内错角；

同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在

第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；

同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且

在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角.

【解答】解：Z1的同位角有：Z2,

N2的同旁内角有：Z3,Z6,NBAD,

N3的内错角有：Z4,

故选：B.

考点四：平行线

【知识点巩固】

平行线的定义：

平面内永不相交的两条直线叫做平行线。记做a〃b,

平行线的性质：

两直线平行，同位角相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补°

平行公理及其推论：

平行公理：平面内过一直线外一点有且只有1条直线与已知直线平行。

推论：平行于同一直线的两直线」即若a〃b,a〃c,则b〃c。

【例题：概念理解】

20.下列语句正确的有（）个

①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行

②过一点有且只有一条直线和已知直线平行

③过两条直线4，b外一点P,画直线C,使。〃4,且C〃力

④若直线。〃A,b//C,则。〃4.

A.4B.3C.2D.1

【分析】根据同一平面内，任意两条直线的位置关系是相交、平行；过直线外一点有且

只有一条直线和已知直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也

互相平行进行分析即可.

【解答】解：①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误，应为根据同一

平面内，任意两条直线的位置关系不是相交就是平行：

②过一点有且只有一条直