初中数学八年级上期末测试卷

期末测试

一、选择题(本大题共10小题，共40分)

1.点P。，-2)关于y轴对称的点的坐标是()

A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(-2,1)

2.有一个角是36。的等腰三角形，其它两个角的度数是()

A.36°,108°B.36°,72°

C.72°,72°I).36°,108°或72°72°

3.点2在x轴的下方，且距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点尸的坐标

为()

A.(4,—3)B.(3,—4)

C.(—3,—4)或⑶-4)D.(—4,—3)或(4,—3)

4.若三条线段中〃=3,6=5,C为奇数，那么由a、b、c为边组成的三角形共有()

A.1个B.3个C.无数多个D.无法确定

5.在同一直角坐标系中，若直线y=4x+3与直线y=-2x+〃平行，则()

A.%=—2,b03B.%=—2,b=3C.k工-2,b±3D.k^-2,b=3

6.当k>0,b<0时，函数y=的图象大致是()

7.有以下四个命题：其中正确的个数为()

(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；

(2)两条对角线相等的四边形是矩形；

(3)两条对角线互相垂宜的平行四边形是菱形；

(4)有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形;

D

0R

A.1B.2C.3D.4

8.如图，8是NA08的平分线，点夕到窗的距离为3,点

第8题图

川是加上的任意一点，则线段/W的取值范围为（）

A.PN<3B.PN〉3C.PN>3I）.PN<3

9.如图，将矩形纸片4969折叠，使点〃与点8重合，点C

落在C'处，折痕为原若AB=1,BC=2,则△ABE

和BC户的周长之和为（）

A.3B.4C.6D.8

10.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；

③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个第9题图

角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离.

其中是真命题的个数有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11.如图，把“00”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼力的

坐标是（一2,3）,嘴唇。点的坐标为（-1,1）,则此“8”

笑脸右眼6的坐标.

12.如图，在平面直角坐标系中，△AB'C由△ABC绕点〃旋转得到，则点〃的

坐标为_______________

第12题图

13.已知函数），—〃+2是正比例函数，则

14.如图，AB=DC，请补充一个条件：使△ABCgZ\Z）C8（填其

中一种即可）

第14题图第15题图

15.已知：如图，AC=AE,/1=/2，AB=AD^若/£>=25。，则N8的度数为

16.如图，已知%平分/40B，CD//OB,若

0D=6cm,则Q?的长等于.

三、计算题（本大题共5小题，共30分）

17.在直角坐标平面内，己点A（3,0）、

B（-5,3）,将点力向左平移6个单

位到达。点，将点笈向下平移6个单位

到达〃点.

（1）写出。点、〃点的坐标：C,

I）;

（2）把这些点按A—8—C—O—A顺次连

接起来，这个图形的面积是

18.已知点尸S+1,2。-1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围.

19.如图是屋架设计图的一部分，其中4=30°，点〃是斜梁丝的中点，BC、朦垂直于

横梁AC,A8=8c、77i,则立柱8C，DE要多长？

20.我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分

段收费标准，右图反映的是每月收取水费了元)与用水量X吨)之间的函数关系.

(1)小明家五月份用水8吨，应交水费______元：

(2)按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比

三月份节约用水多少吨？

21.设一次函数），=%元+6（%WO）的图象经过A（l,3）、B（0，-2）两点，求此函数的

解析式.

四、解答题（本大题共3小题，共32分）

22.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书

店，买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图（10分）.

根据图中提供的信息回答下列问题：福冢足海（米）

（1）小明家到学校的路程是__________米.

（2）小明在书店停留了分钟.

（3）本次上学途中，小明一共行驶了—

.米，一共用了分钟.

（4）在整个上学的途中（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是—

________________米/分.

23.己知）'是关于x的一次函数，且当工=3时，＞=—2；当工=2时，＞=-3.（10分）

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）求当工=-3时，函数的值；

（3）求当），=2时，自变量x的值；

（4）当时，自变量工的取值范围.

24.种植草莓大户张华现有22吨草蒋等待出售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发

给零售商，二是在本地市场零售，受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售渠道,

而且草莓必须在10天内售出（含10天）经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每

吨所获纯利润见右表：（12分）

（1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草

莓所获纯利润（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量x（吨）之间的函数关

系式；

（2）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润.

参考答案

1.C2.D3.04.85.A6.D7.B

8.C9.C10.4

11.（0,3：

12.（1,-1]

13.2

14.AC=BD

15.25，

16.6cm

17.(-3,0)；(-5,-3：；18

18.解：依题意得〃点在第四象限，

ra+l>0

，%l2a-l<0，

解得：—1<Q<g

即a的取值范围是一1<a<--

19.解：・・・BC1AF,LA=30。

•••BC=^AB=4"，

v8（、QE垂直于横梁AC,

:・DE〃B（，乂D是AB的中点,

DE=\BC=2m

答：立柱BC要4m,DE要2〃?.

20.M：（工根据图象可知，10吨以内每吨水应缴20+10=2元

所以8x2=16（元）.

（2）解法一：

由图可得用水10吨内每吨2元，10吨以上每吨四二型=3元

20-10

三月份交水费26元>2（元.所以用水：10+?=12（吨）

四月份交水费18元<2（元，所以用水：18+2=9（吨）

・・・四月份比三月份节约用水：12—9=3（吨）

解法二：

由图可得1°吨内每吨2元‘当y=l附’知*1。，C8X元=9

当XN1C时，可设y与x的关系为：y=kx+b

由图可知，当％=1C时，y=20^]=2(：时丫=5(：，可解得&=3,b=-K

・・・y与x之间的函数关系式为：y=3x-l()

二当y=2(时，to＞10,有26=3x-lC,解得x=12,

二四月份比三月份节约用水：12-9=3(吨).

(1〕直接根据图象先求得1()吨以内每吨水应缴20・10=2元，再求小明家的水费；

(2]根据图象求得io吨以上每吨3元，3月份交水费26元＞2(元，故水费按照超过1。吨,

每吨3元计算；四月份交水费18元＜2C元，故水费按照每吨2元计算，分别计算用水量,做

差即可求出节约的水量.

主要考查了一次函数的实际应用和读图的基本能力.解题的关健是能根据函数图象得到函数

类型，并根据函数图象上点的实际意义求解.

21.解：把月(L3：、3(0,-2)代入y=kx+b得(於口；3,解得｛，二？，

所以此函数解析式为y=5x-2.

22.1500；4；2700；14；12分钟至