2026年青岛版三年级数学下册（全册）教学设计（附目录）

青岛版（新教材）小学数学三年级下册（全册）教学设计

目录

一乡村新面貌一一两位数乘两位数

二繁忙的工地一一线与角

☆主题活动一一年、月、日的秘密

☆智慧广场■简单的周期问题（二）

三劳动最美丽一一混合运算

四美丽的公园一一图形与周长

五今天我分餐一一分数的初步认识

☆智慧广场-数据的收集与整理

六体育与健康一一数据的收集与整理

☆主题活动一一度量衡的故事

七总复习

全册教学设计

三年级下册

一乡村新面貌一一两位数乘两位数

一、学情分析

本节课的授课对象是小学三年级下册学生，他们已具备扎实的表内乘法、两

位数乘一位数、整十数乘一位数的计算基础，能初步理解乘法“求几个相同加数

和”的意义，具备简单的图文信息提取和问题分析能力，为两位数乘两位数的学

习奠定了认知基础。从认知特点来看，三年级学生仍以具体形象思维为主，抽象

逻辑思维处于初步发展阶段，对抽象的算理理解存在一定困难，尤其容易混淆“第

二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位要和十位对齐''的道理，常出现

数位对齐错误、进位疏漏等问题。结合青岛地区学情，学生对“乡村新面貌”这一

情境有较强的亲切感，乡镇学生具备丰富的生活体验，城区学生则更擅长数字化

工具辅助学习，这为情境教学和差异化引导提供了有利条件。同时，学生好奇心

强，乐于参与小组合作和动手操作活动，但注意力集中时间有限，需要通过多样

化的师生互动、直观演示和分层练习来维持学习兴趣，培养良好的计算习惯和验

算意识。

二、教材分析

《乡村新面貌——两位数乘两位数》是2026年青岛版（新教材）小学数学

三年级下册第一单元的核心内容，隶属于“数与运算”领域，承接二年级下册表内

乘法、三年级上册两位数乘一位数的学习，是整数乘法从“一位数乘多位数”向“多

位数乘多位数”跨越的关键桥梁，也是后续学习三位数乘两位数、小数乘法及分

数运算的重要基础，在整个整数乘法体系中起着承上启下的关键作用。

教材以“乡村新面貌”为贯穿始终的情境，结合乡村街心花坛、路灯安装、房

屋建设等真实场景，分信息窗逐步呈现两位数乘整十数的口算、两位数乘两位数

（不进位）笔算、两位数乘两位数（进位）笔算的内容，符合新教材“情境化、

生活化、结构化”的编排理念。本节课（分2课时）重点对应信息窗2和信息窗

3的核心内容，第一课时聚焦两位数乘两位数（不进位）的笔算，第二课时侧重

两位数乘两位数（进位）的笔算，教材通过点子图、表格、竖式等直观形式，引

导学生将两位数乘两位数转化为已学的两位数乘一位数、两位数乘整十数，渗透

“转化”的数学思想，同时注重培养学生的运算能力、推理意识和应用意识，让学

生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的密切联系，体会乡村发展的新变化,

激发爱家乡、爱生活的情感。

新教材相较于旧教材，更注重算理与算法的统一，强调让学生经历“动手操

作一直观感知一抽象概括”的学习过程，减少机械训练，增加合作探究和实际应

用的环节，符合《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数与运算”领域的整

体性与一致性要求，注重培养学生的核心素养。

三、核心素养目标

（-）数感

[.能结合“乡村新面貌”的情境，感受两位数奏两位数的实际意义，能准确判

断两位数乘两位数的积的范围，发展数感。

2.能结合口算、笔算过程，理解两位数乘两位数的算理，感知计数单位的累

加，体会数的运算本质。

（二）运算能力

1.第一课时：掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，能正确书写竖式，

准确计算两位数乘两位数（不进位）的算式，能运用交换乘数位置的方法进行验

算。

2.第二课时：掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法，能正确处理进位问

题，准确计算两位数乘两位数（进位）的算式，养成认真计算、主动验算的良好

习惯。

3.能灵活运用口算、笔算方法解决与乡村生活相关的实际问题，提升运算的

准确性和灵活性。

（三）推理意识

1.经历两位数乘两位数算理的探究过程，能借助点子图、表格等直观工具,

推理出两位数乘两位数的笔算步骤和方法，体会“转化”的数学思想。

2.能结合具体算式，推理出两位数乘两位数（进位）与不进位笔算的联系与

区别，培养初步的推理能力和迁移能力。

（四）应用意识

1.能结合“乡村新面貌”的情境，提取数学信息、提出数学问题，并运用两位

数乘两位数的知识解决实际问题，感受数学在生活中的应用价值。

2.能将两位数乘两位数的知识运用到乡村建设、生活采购等实际场景中，培

养运用数学知识解决实际问题的能力。

（五）情感态度与价值观

1.在探究活动中，感受乡村的新变化，激发热爱家乡、热爱生活的情感，增

强民族自豪感。

2.乐于参与小组合作、动手操作等活动，体验探究的乐趣，培养认真细致、

积极思考的学习态度，增强学习数学的信心。

四、教学重难点

（-）教学重点

1.第一课时：掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，理解竖式中每一

步的含义，能正确书写竖式并计算。

2.第二课时：掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法，能正确处理进位问

题，准确计算并进行验算。

3.能运用两位数乘两位数的知识解决与乡村生活相关的实际问题。

（二）教学难点

1.第一课时：理解两位数乘两位数（不进位）的算理，尤其是“用第二个乘

数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位要和十位对齐”的道理。

2.第二课时：理解两位数乘两位数（进位）的算理，正确处理笔算过程中的

进位问题，避免出现漏加进位、数位对错等错误。

3.能灵活运用所学知识解决两步乘法实际问题，梳理出中间问题，建立数量

之间的关联。

五、教学过程（共2课时）

第一课时：两位数乘两位数（不进位）笔算

（-）教学目标（贴合新教材最新标准）

1.结合“乡村街心花坛”的情境，理解两位数乘两位数（不进位）的算理，掌

握笔算方法，能正确书写竖式并准确计算。

2.经历“提出问题一探究算法一总结方法”的过程，借助点子图、表格等直观

工具，培养推理意识和运算能力，体会“转化”的数学思想。

3.感受乡村新面貌，激发热爱家乡的情感，乐于参与探究活动，培养认真计

算的学习习惯。

（-）教学准备

教具：多媒体课件（乡村街心花坛情境图、点子图、竖式演示图）、黑板、

粉笔；

学具：点子图、练习本、铅笔、橡皮。

（三）教学过程

1.情境导入，激发兴趣

师：同学们，春天到了，我们的乡村变得越来越美丽了，今天老师就带大家

一起去欣赏乡村的街心花坛，看看里面藏着哪些数学知识（出示青岛版新教材情

境图：街心花坛有两个，“保护环境”花坛每排14盆，有12排；“美化家园”花坛

每排43盆，有21排）。

师：请大家仔细观察情境图，谁能说说你发现了哪些数学信息？

生1：“保护环境''花坛每排有14盆花，一共有12排。

生2：“美化家园”花坛每排有43盆花,一共有21排。

师：大家观察得真仔细！根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？

生1：“保护环境''花坛一共用了多少盆花？

生2：“美化家园”花坛一共用了多少盆花？

师：同学们提出的问题都很有价值，今天我们就先来解决第一个问题一“保

护环境”花坛一共用了多少盆花（板书问题）。

【设计意图】结合青岛版新教材.“乡村新面貌’的情境，创设观赏街心花坛的

场景，既能激发学生的学习兴趣，又能让学生感受乡村的新变化，渗透爱家乡的

教育。同时.，引导学生观察情境图、提取信息、提出问题，培养学生的信息提取

能力和问题意识，自然引入本节课的学习内容。

2.探究新知，理解算理

（1）列出算式，理解意义

师：要解决“‘保护环境'花坛一共用了多少盆花''这个问题，我们需要用到哪

些数学信息？应该用什么方法计算？

生：需要用至上每排14盆”和“12排”这两个信息，求一共有多少盆花，就是

求12个14是多少，所以用乘法计算。

师：说得非常好！求几个相同加数的和，用乘法计算。那我们应该列出怎样

的算式呢？

生：14x12（板书算式：14x12）。

师：大家观察一下这个算式，和我们以前学过的乘法算式有什么不同？

生：以前学的是两位数乘一位数或整十数，这个算式是两位数乘两位数。

师:没错，这就是我们今天要学习的新内容——两位数乘两位数（板书课题：

两位数乘两位数（不进位））。

（2）自主探究，尝试计算

师：14x12等于多少呢？请大家先独立思考，尝试用自己的方法计算，可以

在练习本上写一写、算一算，也可以借助桌上的点子图分一分、圈一圈，把你的

计算过程记录下来。

（学生自主探究，教师巡视指导，重点关注有困难的学生，鼓励学生用不同

的方法计算，提醒学生记录计算过程）

师：大家都已经完成了，现在请四人小组互相交流一下你的计算方法，说说

你是怎么想的，怎么算的，看看小组里有几种不同的方法。

（小组交流，教师参与小组讨论，倾听学生的想法，引导学生梳理计算思路）

（3）展示交流，梳理算法

师：哪个小组愿意把你们的计算方法分享给大家？请小组代表上台展示，说

说你们的思路。

小组1：我们小组是把12拆成6x2,先算14x6=84,再算84x2=168,所以

14x12=168。

师：大家听懂了吗？他们是把12拆成两个一位数相乘，把两位数乘两位数

转化成了两位数乘一位数，这种方法非常好，用到了我们学过的旧知识。还有其

他方法吗？

小组2：我们小组是把12拆成4+8,先算14x4=56,再算14x8=112,最后

把56和112加起来，56+112=168,所以结果也是168。

师：这种方法也很棒，把12拆成两个一位数相加，同样是把新知识转化成

了旧知识。还有不同的方法吗？

小组3：我们小组是把12拆成是+2,先算14x2=28,这是2排花的数量；

再算14x10=140,这是10排花的数量;最后把28和140加起来,28+140=168,

就是12排花的总数量。

师：这个方法太关键了！谁能再说说这个方法的思路？

生：把12拆成10和2,先算2个14是多少，再算10个14是多少，最后

把两部分加起来，就是12个14的总数。

师：说得非常清楚！我们结合点子图来看看这个过程（出示点子图，动态演

示：先圈出2排，每排14盆，就是14x2=28；再圈出10排，每排14盆，就是

14x10=140；最后把两部分合起来）。大家看，点子图是不是能更直观地看出我

们的计算过程？

生：是！

师：我们再来观察这儿种方法，它们有什么共同点？

生：都是把两位数乘两位数转化成我们学过的两位数乘一位数、两位数乘整

I•数来计算的。

师：非常棒！这种把新知识转化成旧知识来解决的方法，是一种非常重要的

数学思想，叫做“转化”（板书：转化）。在以后的学习中，我们还会经常用到这

种思想。

（4）探究竖式，明确算法

师：刚才我们用口算的方法算出了14x12=168,除了口算，我们还可以用竖

式来计算，这也是我们今天重点要学习的方法。大家回忆一下，我们以前学过两

位数乘一位数的竖式，是怎么写的？

生：把一位数和两位数的个位对齐，从个位乘起。

师：那两位数乘两位数的竖式，应该怎么写呢？请大家试着在练习本上写一

写14x12的竖式，写完后和同桌互相交流一下。

（学生尝试写竖式，教师巡视指导，重点关注竖式的书写格式，纠正错误写

法）

师：谁愿意上台展示一下你写的竖式？

（学生上台展示竖式，可能出现两种写法：一种是把12的个位和14的个位

对齐，十位和14的十位对齐；另一种是对齐错误）

师：大家看，这位同学写的竖式，是把两个卖数的个位对齐、十位对齐，这

种写法是正确的（板书正确竖式的书写格式：14在上，12在下，个位对齐，十

位对齐）。为什么要把个位对齐、十位对齐呢？

生：因为个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十，对齐了才能正确

计算。

师：说得非常好！竖式计算时，我们要把相同数位对齐，这样才能保证计算

的准确性。接下来，我们一起来计算这个竖式，大家跟着老师的步骤来。

师：第一步，我们先用第二个乘数12个位上的2去乘第一个乘数14,2乘

14的个位4,得8,这个8表示什么？

生：表示2个4,也就是8个一，所以要写在个位上。

师：非常对！再用2去乘14的十位1,得2,这个2表示什么？

生：表示2个10,也就是2个十，所以要写在十位上。

师：所以，2乘14的结果是28,我们把28写在竖式的第一行，注意数位要

对齐。

师：第二步，我们要用第二个乘数12十位上的1去乘第一个乘数14。大家

注意，这个1在十位上，它表示什么？

生：表示1个十。

师：非常关键！1个十乘14,得到的是多少？

生：14个十，也就是140。

师：那我们在写这个结果的时候，要注意什么？

生：因为是1个十乘14,得到的是14个十，所以积的末位要和H立对齐。

师：说得太准确了！我们用1去乘14的个位4,得4,这个4表示4个十,

所以要写在十位上；再用1去乘14的十位1,得1,这个1表示1个百，所以要

写在百位上。这样，10乘14的结果就是140,我们把14（）写在竖式的第二行，

注意末位要和十位对齐（板书竖式第二步）。

师：第三步，我们要把这两个积加起来，28加14（）等于多少？

生：168。

师：我们把168写在横线下面，作为最终的结果（板书完整竖式）。

师：现在，我们再来回顾一下竖式计算的步骤：第一步，用第二个乘数个位

上的数去乘第一个乘数，积的末位和个位对齐；第二步，用第二个乘数十位上的

数去乘第一个乘数，积的末位和十位对齐；第三步，把两个积加起来，得到最终

结果。大家跟着老师一起再算一遍，边算边说步骤。

（师生共同复述竖式计算步骤，巩固算法）

【设计意图】通过自主探究、小组交流，让学生尝试用不同的方法计算14x12,

体会“转化”的数学思想，培养学生的探究能力和合作意识。借助点子图直观演示

算理，帮助学生理解“12拆成10+2”的计算过程，为竖式计算奠定基础。通过师

生互动、分步演示，明确竖式的书写格式和计算步骤，重点突破“用第二个乘数

十位上的数去乘第一个乘数，积的末位要和十位对齐''的难点，培养学生的运算

能力和推理意识。

3.教材例题讲解，巩固应用

师：刚才我们解决了“保护环境”花坛的问题，现在我们来看教材上的第二个

问题——“美化家园''花坛一共用了多少盆花（出示教材例题）。谁能说说这个问

题需要用到哪些信息？应该列出怎样的算式？

生：用到“每排43盆”和“21排”这两个信息，算式是43x21。

师：非常好！请大家试着用我们刚才学的竖式方法计算43x21,计算完成后，

和同桌互相检查一下，看看有没有算错。

（学生独立计算，同桌互相检查，教师巡视指导，重点关注竖式的书写格式

和计算步骤，纠正错误）

师：谁愿意上台展示一下你的计算过程和结果？

（学生上台展示，板书竖式：43x21,分步讲解计算过程）

生：第一步，用21个位上的1去乘43,1x43=43,积的末位和个位对齐；

第二步，用21十位上的2去乘43,2个十乘43等于86个十，也就是860,积

的末位和十位对齐；第三步，把43和860加起来,43+860=903,所以43末1=903。

师：说得非常完整、准确！大家检查一下自己的计算结果，和他的一样吗？

如果不一样，找出错误在哪里，及时改正。

师：大家有没有发现，我们可以用一种方法来验算这个结果是否正确？比如,

交换两个乘数的位置，计算21x43,看看结果是不是一样。请大家试着验算一下。

（学生独立验算，教师巡视指导，讲解验算的方法和意义）

师：谁来说说你验算的结果？

生：21x43的结果也是903,和43x21的结果一样，说明我们算对了。

师：非常好！交换两个乘数的位置，积不变，这是乘法的一个重要性质，我

们可以用这个性质来验算两位数乘两位数的计算结果，养成认真计算、主动验算

的好习惯。

【设计意图】结合教材例题，让学生运用所学的竖式方法解决实际问题，巩

固竖式计算的步骤和方法。通过验算环节，培养学生的验算意识和认真计算的习

惯，同时渗透乘法交换律的初步认识，为后续学习奠定基础。师生互动、同桌互

查，既能及时发现错误、纠正错误，乂能培养学生的合作意识和交流能力。

4.分层练习，深化理解

师：刚才我们学会了两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，还学会了验算，

现在我们来做一些练习，巩固一下我们所学的知1只。

（1）基础练习：教材练习册对应习题，列竖式计算并验算。

13x21=32x12=24x21=41x11=

（学生独立完成，教师巡视指导，重点关注竖式书写和验算情况，集体订正

时，指名学生讲解计算过程）

（2）变式练习：判断对错，并改正。

①12x23的竖式计算：

12

x23

36

24

60

师：大家看看这个竖式计算对不对？哪里错了？

生：不对！用23十位上的2去乘12,得到的24表示24个十，积的末位应

该和十位对齐，而这生和个位对齐了，所以错了。

师：说得非常对！请大家动手改正过来。

（学生改正，教师巡视指导，集体订正）

②31x12的竖式计算:

31

x12|

62

31

372

师：这个竖式对不对？哪里错了？

生：不对！最后把62和31加起来的时候算错了，62+310=372,而这里把

31当成了31个一，加错了。

师：非常好！大家一定要注意，第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得

到的积表示几个十，加的时候要注意数位对齐。

（3）拓展练习：结合乡村情境，解决实际问题。

教材情境拓展：乡村的小路旁安装了路灯，每排有12盏路灯，一共有13

排，这条小路旁一共安装了多少盏路灯？

师：谁能说说这个问题的数量关系？应该怎么列式计算？

生：每排路灯的数量x排数二路灯的总数量，列式是12x13。

师：请大家列竖式计算，并且验算，看看谁算得又快又准。

（学生独立完成，教师巡视指导，集体订正，讲解解题思路）

【设计意图】分层练习设计，兼顾基础、变式和拓展，符合三年级学生的学

情，既能巩固所学的竖式计算方法，又能深化对算理的理解，纠正常见错误。拓

展练习结合乡村情境，让学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的应用意

识和解决实际问题的能力。

第二课时：两位数乘两位数（进位）笔算

（-）教学目标

1.结合“乡村房屋建设”的情境，理解两位数乘两位数（进位）的算理，掌握

笔算方法，能正确处理进位问题，准确计算并进行验算。

2.经历两位数乘两位数（进位）的探究过程，借助点子图、竖式演示，培养

推理意识、运算能力和迁移能力，进一步体会“转化”的数学思想。

3.感受乡村建设的新成就,激发热爱家乡、建设家乡的情感，养成认真计算、

主动验算、仔细检查的良好学习习惯。

（二）教学准备

教具：多媒体课件（乡村房屋建设情境图、点子图、进位竖式演示图）、黑

板、粉笔；

学具：点子图、练习本、铅笔、橡皮。

（三）教学过程

1.复习旧知，导入新课

师：上一节课，我们学习了两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，大家还

记得怎么计算吗？我们先来做几道复习题，看看大家掌握得怎么样。

（1）口算：15x10=2.0x30=14x20=32x10=

（学生口答，教师订正，强调口算方法）

（2）列竖式计算并验算：23x12=41x21=

（学生独立完成，指名上台展示，讲解计算过程和验算方法，教师订正，强

调竖式书写格式和相同数位对齐）

师：大家掌握得非常好！上一节课我们解决了乡村街心花坛的问题，今天我

们继续走进乡村，看看乡村的房屋建设中藏着哪些数学知识（出示青岛版新教材

情境图：乡村新建了一批房屋，每栋房屋有18户，一共有12栋；另一批房屋每

栋有24户，一共有13栋）。

师：请大家仔细观察情境图，提取数学信息，提出数学问题。

生1：第一批新建的房屋一共可以住多少户？

生2：第二批新建的房屋一共可以住多少户？

师：非常好！今天我们就来解决这两个问题，在解决问题的过程中，我们会

发现一种新的情况一两位数乘两位数（进位）的笔算（板书课题：两位数乘两

位数（进位））。

【设计意图】通过复习旧知，巩固两位数乘两位数（不进位）的口算、笔算

和验算方法，为本节课学习进位笔算奠定基础，实现知识的迁移。结合乡村房屋

建设的情境，创设新的学习场景，激发学生的学习兴趣，引导学生提取信息、提

出问题，自然引入本节课的核心内容。

2.探究新知，突破难点

（D列出算式，尝试计算

师：我们先来解决第一个问题——第一批新建的房屋一共可以住多少户。谁

能说说需要用到哪些信息？应该怎么列式？

生：用至『'每栋18户”和“12栋”这两个信息，求一共可以住多少户，就是求

12个18是多少，列式是18x12（板书算式：18x12）。

师：大家观察一下这个算式，和我们上一节课学的算式有什么不同？试着用

我们上一节课学的方法，先估算一下这个算式的结果大约是多少。

生1：把18看成20,12看成10,20x10=200,所以结果大约是200户。

生2：把18看成20,20x12=240,所以结果大约在240户左右。

师:大家估算得非常好!那18x12的准确结果是多少呢？请大家先独立思考,

尝试用竖式计算，遇到困难可以借助点子图，也可以和同桌互相交流。

（学生自主探究，教师巡视指导，重点关注学生在计算过程中遇到的进位问

题，鼓励学生大胆尝试，记录计算过程）

（2）展示交流，理解算理

师：哪个同学愿意上台展示一下你的计算过程和结果？

（学生上台展示竖式，可能出现两种情况：一种是正确处理进位，一种是漏

加进位）

生1：我是这样算的，先用12个位上的2去乘18,2x8=16,个位写6,向

十位进1;再用2去乘18的十位1,2x1=2,加上进位的1,得3,写在十位上，

所以2x18=36；然后用12十位上的1去乘18,1x8=8,写在十位上，1x1=1,写

在百位上，得到180；最后把36和180加起来，36+180=216,所以18x12=216。

师：大家听懂了吗？他在计算的时候，遇到了什么新情况？

生：用2去乘18的个位8,得到16,个位写6,向十位进1,这是进位。

师：非常好！这就是我们今天要学习的重点——两位数乘两位数（进位）的

笔算，当个位相乘满十时，要向十位进位。我们结合点子图来看看这个过程（出

示点子图，动态演示：先圈出2排，每排18盆，2x8=16,满十进一，2x10=20,

加上进位的10,得到36；再圈出10排，每排18盆，得到180；最后合起来是

216）。

师：我们再来看另一位同学的计算过程（展示漏加进位的竖式），大家看看

这个竖式有什么问题？

生：用2去乘18的十位1的时候，没有加上进位的1,所以算错了。

师：说得非常对！在计算进位乘法时，一定要注意，当个位相乘满十时，要

向十位进位，十位相乘时，要加上进位的数，不能遗漏。

（3）分步演示，明确算法

师：现在，我们一起来重新计算18x12的竖式，大家跟着老师的步骤来，重

点关注进位的处理。

师：第一步，相同数位对齐，把18和12的人位对齐、十位对齐（板书竖式

书写格式）。

师：第二步,用第二个乘数12个位上的2去乘第一个乘数18。先算2x8=16,

个位上写6,因为16满十了，所以要向十位进1,我们在十位的上面写一个小小

的力”，提醒自己接下来计算十位的时候要加上这个1（板书进位标记力”）。

师：再用2去乘18的十位1,2x1=2,这时候要加上进位的1,2+1=3,所

以十位上写3。这样，2乘18的结果是36,写在竖式的第一行，数位对齐。

师：第三步，用第二个乘数12十位上的1去乘第一个乘数18。这个1表示

1个十，1个十乘8=8个十，所以8写在十位上；1个十乘1=1个百，所以1写

在百位上，得到180,写在竖式的第二行，末位和十位对齐。

师：第四步，把两个积加起来，36+180=216,写在横线下面，作为最终的

结果。

师：大家再来复述一遍计算步骤，重点说说进位怎么处理。

（师生共同复述，强调：个位相乘满十，向一位进位；十位相乘时，要加上

进位的数）

师：我们怎么验算这个结果是否正确呢？

生：交换两个乘数的位置，计算12x18,看看结果是不是一样。

师：非常好！请大家试着验算一下，计算12x18,注意处理好进位问题。

（学生独立验算，教师巡视指导，集体订正，确认12x18=216,验证结果正

确）

【设计意图】通过自主探究、展示交流，让学生主动发现进位问题，结合点

子图直观理解进位的算理，突破本节课的难点。分步演示竖式计算过程，重点强

调进位的处理方法，让学生明确进位乘法的计算步骤，培养学生的运算能力和推

理意识。验算环节，进一步巩固算法，培养学生认真计算的习惯。

3.教材例题讲解，巩固应用

师：刚才我们解决了第一批房屋的问题，现在我们来看第二个问题——第二

批新建的房屋一共可以住多少户（出示教材例题）。谁能说说这个问题需要用到

哪些信息？应该列出怎样的算式?

生:用到“每栋24户”和“13栋”这两个信息，列式是24x13（板书算式：24x13）。

师：大家先估算一下，24x13的结果大约是多少？

生：把24看成20,13看成10,20x10=200；把24看成25,13看成10,

25x10=250,所以结果大约在200到250之间。

师：非常好！请大家试着用我们刚才学的进位笔算方法，列竖式计算24x13,

并且进行验算，计算完成后，和小组同学互相交流一下你的计算过程。

（学生独立计算、验算，小组交流，教师巡视指导，重点关注进位的处理和

竖式书写格式，及时纠正错误）

师：哪个小组愿意派代表上台展示一下你们的计算过程和验算结果？

（小组代表上台展示，板书竖式：24x13,分步讲解计算过程）

生：第一步，相同数位对齐，用13个位上的3去乘24,3x4=12,个位写2,

向十位进1;3x2=6,加上进位的1,得7,十位写7,所以3x24=72；第二步，

用13十位上的1去乘24,1个十乘24=24个十，也就是24（）,积的末位和十位

对齐;第三步,把72和240加起来，72+240=312；验算时,交换位置计算13x24,

结果也是312,说明计算正确，所以24x13=312。

师：说得非常完整、准确！大家检查一下自己的计算结果，和他的一样吗？

如果不一样，找出错误原因，及时改正。

师：大家有没有发现，两位数乘两位数（进位）和不进位的笔算方法，有什

么相同点和不同点？

（引导学生小组讨论，总结相同点和不同点）

生1：相同点是都要把相同数位对齐，都是用第二个乘数的个位和十位分别

去乘第一个乘数，最后把两个积加起来。

生2：不同点是进位笔算在计算个位相乘时，满十要向十位进位，十位相乘

时要加上进位的数，不进位笔算不需要进位。

师：总结得非常好！大家一定要记住，无论是进位还是不进位，两位数乘两

位数的笔算核心都是“相同数位对齐、分步相乘、最后相加”，进位的时候一定要

注意加上进位的数，不能遗漏。

【设计意图】结合教材例题，让学生运用进位笔算方法解决实际问题，巩固

进位笔算的步骤和进位处理方法。通过小组交流、总结异同点，帮助学生梳理知

识体系，实现知识的迁移和深化，培养学生的归纳总结能力。师生互动、小组展

示，既能及时反馈学习情况，乂能培养学生的表iA能力和合作意识。

4.分层练习，强化巩固

师：刚才我们学会了两位数乘两位数（进位）的笔算方法，现在我们来做一

些练习，巩固一下我们所学的知识,看看谁能熟练处理进位问题，算得又快又准。

（1）基础练习：教材练习册对应习题，列竖式计算并验算。

16x14=25x13=32x15=43x12=

（学生独立完成，教师巡视指导，重点关注进位处埋和验算情况，集体诃正

时，指名学生讲解计算过程和进位处理方法）

（2）变式练习：判断对错，并改正。

①23x14的竖式计算：

23

x14

92

23

322

师：大家看看这个竖式对不对？哪里错了？

生：不对！用14十位上的1去乘23,得到的23表示23个十，积的末位应

该和十位对齐，而这里和个位对齐了，所以错了。

师：说得非常对！请大家动手改正过来。

（学生改正，教师巡视指导，集体订正）

②34x15的竖式计算：

34

x15

170

34

410

师：这个竖式对不对？哪里错了？

生：不对！用15个位上的5去乘34的十位3,5x3=15,加上个位相乘进位

的2,应该是17,而这里写成了15,漏加了进位的2。

师：非常好！大家一定要注意，进位的时候，无论是个位向十位进位，还是

十位向百位进位，都要及时加上，不能遗漏。

（3）拓展练习：结合乡村情境，解决实际问题。

教材情境拓展：乡村要修建一条小路，每天修18米，修了15天，这条小路

一共修了多少米？如果每天修22米，14天能修多少米？

师：这个问题有两个小问，谁能说说每个小问的数量关系？应该怎么列式计

算？

生1：第一问，每天修的长度x修的天数二小路的总长度，列式是18x15。

生2：第二问，列式是22x14。

师:请大家列竖式计算这两个算式，并旦进行验算，完成后和同桌互相检查。

（学生独立完成，教师巡视指导，集体订正，讲解解题思路，强调进位处理

和验算的重要性）

【设计意图】分层练习，兼顾基础、变式和拓展，针对性地巩固进位笔算的

方法，纠正常见错误，如数位对齐错误、漏加进位等。拓展练习结合乡村建设情

境，让学生运用所学知识解决两步实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问

题的能力，同时感受乡村建设的新成就，渗透爱家乡的教育。

六、课堂小结

（-）第一课时小结

师：今天我们学习了两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，谁能说说我们

今天都学到了什么？

生1：我们学会了两位数乘两位数（不进位）的竖式计算方法，要把相同数

位对齐，先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，积的末位和个位对齐；再用第

二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位和十位对齐；最后把两个积加起

来。

生2：我们知道了可以用交换两个乘数位置的方法来验算，这样可以检查计

算是否正确。

生3：我们还学会了把两位数乘两位数转化成两位数乘一位数、两位数乘整

十数来计算，用到了转化的数学思想。

师：大家总结得非常全面！希望大家在以后的计算中，能够认真书写竖式,

注意相同数位对齐，主动进行验算，养成认真细致的学习习惯。同时，我们也感

受到了乡村街心花坛的美丽，体会到了数学与生活的密切联系。

（二）第二课时小结

师：今天我们学习了两位数乘两位数（进位）的笔算方法，谁能说说我们今

天学到了哪些新知识？和上一节课学的不进位笔算有什么区别？

生1:我们学会了两位数乘两位数（进位）的竖式计算方法，和不进位笔算

的步骤一样，都是相同数位对齐、分步相乘、最后相加，不同的是，进位笔算在

个位相乘满十时，要向十位进位，十位相乘时要加上进位的数。

生2：我们知道了进位的时候，一定要记住加上进位的数，不能遗漏，否则

会算错。

生3：我们还学会了用交换乘数位置的方法验算进位乘法，确保计算结果正

确。

师：说得非常好！无论是进位还是不进位的两位数乘两位数，核心都是“相

同数位对齐、分步相乘、最后相加“，大家一定要熟练掌握这种方法，注意处理

好进位问题，养成认真计算、主动验算的好习惯。通过今天的学习，我们也了解

了乡村房屋建设的新成就，感受到了乡村的快速发展，希望大家努力学习，将来

为家乡的建设贡献自己的力量。

二繁忙的工地一一线与角

一、学情分析

本节课授课对象为小学三年级下册学生，经过前两年的数学学习，学生已初

步认识了直线、射线、线段的简单特征，能辨认直角、锐角、钝角，具备了一定

的观察、操作和简单推理能力。三年级学生思维正从具体形象思维向抽象逻辑思

维过渡，对直观、形象的事物依然充满兴趣，喜欢动手操作、小组合作探究，但

对“线''的无限性、“角”的抽象定义理解存在难度，容易混淆直线、射线、线段的

区别，对平角、周角的特征及角的大小比较方法掌握不扎实。同时，学生在动手

画角、量角时，容易出现量角器使用不规范、画角刻度找不准等问题。结合“繁

忙的工地”这一贴近生活的主题，可通过工地场景中的线与角实例，引导学生直

观感知、动手操作，帮助学生突破认知难点，提升拍象思维能力和实践操作能力。

二、教材分析

《繁忙的工地——线与角》是2026年青岛版（新教材）小学数学三年级下

册图形与几何领域的核心内容，是在学生初步认识直线、射线、线段和角的基础

上，进一步系统学习线的特征、角的概念、分类及度量方法的重要课时。教材以

“繁忙的工地”为核心情境，将线与角的知识融入二地施工的真实场景中（如掷手

架的横杆与竖杆、塔吊的吊臂、施工图纸上的线与角等），打破了单一的知识讲

授模式，注重知识的直观性和实用性。

教材遵循“情境导入一探究新知一巩固应用一总结提升”的教学逻辑，分2课

时展开教学：第一课时重点学习直线、射线、线段的特征及区别，认识平行与相

交；第二课时重点学习角的定义、分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）及角

的度量方法。教材契合《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“注重直观感

知、强化实践操作、发展核心素养”的理念，设计了丰富的动手操作、小组探究

和师生互动活动，既注重基础知识的落实，也注重培养学生的空间观念、量感和

推理能力，为后续学习三角形、四边形等儿何知识奠定坚实基础。

三、核心素养目标

（-）空间观念

1.能准确辨认直线、射线、线段，掌握三种线的特征及区别，理解线段的可

测量性、直线和射线的无限性。

2.认识平面内两条直线的位置关系（平行与相交），能准确辨认平行和相交

现象，理解平行线的含义。

3.能准确辨认锐角、直角、钝角、平角、周角，掌握各类角的特征，建立角

的大小表象，发展空间想象能力。

（二）量感

1.认识量角器，掌握角的度量方法，能正确、规范地测量不同类型角的度数,

体会度量的本质。

2.能根据角的度数判断角的类型，理解角的大小与边的长短无关、与两边张

开的大小有关，建立角的大小度量观念。

（三）推理能力

1.通过观察、操作、对比，归纳直线、射线、线段的区别与联系，推理出平

行与相交的判断方法。

2.结合平角、周角的特征，推理出平角、周角与直角的关系，培养初步的逻

辑推理能力。

（四）应用意识

1.能结合工地场景及生活实例，运用线与角的知识解释生活中的现象，感受

数学与生活的密切联系。

2.能运用量角、画角的方法解决简单的实际问题，提升知识的应用能力。

（五）动手操作能力

1.能正确使用直尺、量角器等工具，画出直线、射线、线段、平行线及不同

类型的角，规范操作流程。

2.通过动手折角、拼角、量角等活动，加深对於线与角特征的理解，提升动

手实践能力。

四、教学重难点

（一）教学重点

1.掌握直线、射线、线段的特征及区别，认识平面内两条直线的平行与相交

关系。

2.理解角的定义，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的特征及分类标准。

3.认识量角器，掌握角的度量方法，能正确测量角的度数、画出指定度数的

角。

（二）教学难点

1.理解直线和射线的无限性，区分直线、射线、线段的异同；理解平行线的

含义，能准确辨认平行现象。

2.理解平角、周隹的特征，明确平角、周角与直角的关系，避免混淆平角与

直线、周角与射线。

3.规范使用量角器测量角的度数（找准中心点、0刻度线），能根据测量结

果判断角的类型；准确画出指定度数的角。

五、教学过程（共2课时）

第一课时：线的认识与平行相交

（-）情境导入，激发兴趣

帅：同学们，春大到了，到处都充满了生机，建筑工地也变得繁忙起来了！

大家请看大屏幕（课件出示繁忙的工地场景：脚手架、塔吊、施工图纸、卷尺等），

仔细观察，工地上有哪些我们熟悉的数学图形或线条？

生1：我看到了脚手架上有很多直直的杆子，有的长有的短。

生2：塔吊的吊臂是直直的，能伸得很长很长。

生3：施工图纸上有很多横线、竖线，还有斜着的线。

师：大家观察得非常仔细！工地上的这些直直的线条，其实都是我们数学中

要学习的“线工今天我们就一起走进繁忙的工地，学习线的相关知识，看看这些

线有什么特点，它们之间又有什么关系。（板书课题：线的认识与平行相交）

设计意图：以“繁忙的工地”为情境，结合学生熟悉的生活场景，自然引出“线”

的话题，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的密切联系，同时为后

续探究线的特征铺垫情境基础。

（二）探究新知，夯实基础

1.认识直线、射线、线段

师：请大家再仔细观察工地场景，课件聚焦脚手架的横杆、塔吊的吊臂、卷

尺的刻度线，提问：这些线虽然都是直直的，但它们有什么不一样呢？请大家结

合生活经验，小组内讨论一下。

（学生小组讨论，教师巡视指导，收集学生的发现）

师：谁愿意代表小组分享一下你们的发现？

生1:脚手架的横杆是直直的，有两个端点，不能拉长也不能缩短。

生2：塔吊的吊臂是直直的，只有一个端点，能一直伸出去，好像没有尽头。

生3：卷尺的刻度线是直直的，有两个端点，能拉长，也能缩短。

师：大家说得非常好！其实，我们数学中的线，根据端点的数量和延伸情况，

分为三种：线段、射线和直线。我们一起来逐一认识它们。

（1）认识线段

师：课件出示线段图形（结合工地脚手架横杆示意图），讲解：像脚手架的

横杆这样，直直的、有两个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度的线，叫做

线段。

师：请大家拿出直尺，在练习本上画一条线段，注意要画出两个端点。（学

生动手画线段，教师巡视指导，纠正不规范的画法）

师：谁能说说，线段有什么特点？（指名回答，教师板书：线段：两个端点、

直直的、可测量）

生：线段有两个端点，是直直的，能测量长度。

（2）认识射线

师：课件出示射线图形（结合塔吊吊臂示意图），讲解：像塔吊的吊臂这样，

直直的、只有一个端点，能向一端无限延伸，不能测量长度的线，叫做射线。

师：大家想一想，生活中还有哪些射线？

生1：手电筒发出的光。

生2：太阳发出的光线。

生3：激光笔发出的光。

师：非常好！请大家再用直尺，在练习本上画一条射线，注意只有一个端点，

另一端要画得长一些，体现出无限延伸的特点。（学生动手画射线，教师巡视指

导）

师：谁能说说射线的特点？（指名回答，教师板书：射线：一个端点、直直

的、无限延伸、不可测量）

（3）认识直线

师：课件出示直线图形（结合施工图纸上的无限延长线），讲解：像施工图

纸上这种，直直的、没有端点，能向两端无限延伸，不能测量长度的线，叫做直

线。

师：大家思考一下，直线和射线有什么相同点和不同点？

生1；相同点是它们都是直宜的，都不能测量长度。

生2：不同点是射线有一个端点，只能向一端延伸；直线没有端点，能向两

端延伸。

师：说得非常准碓！请大家动手画一条直线，注意不要画端点，两端要画得

无限长。（学生动手画直线，教师巡视指导）

师：谁能总结一下直线的特点？（指名回答，教师板书：直线：没有端点、

直直的、无限延伸、不可测量）

（4）对比三种线的异同

师：我们已经认识了线段、射线和直线，现在请大家小组内合作，完成下表,

对比它们的异同点。

线的类型端点数量能否延伸能否测量长度

线段两个不能延伸能

射线一个向一端无限延伸不能

直线没有向两端无限延伸不能

（学生小组合作完成表格，教师巡视指导，然后指名汇报，集体订正）

师：课件出示判断题：①直线有两个端点，能测量长度。（）②射线只有一

个端点，能向一端无限延伸。（）③线段没有端点，不能测量长度。（）请大家

判断对错，并说明理由。

生1：①错，因为直线没有端点，不能测量长度。

生2：②对，射线只有一个端点，能向一端无限延伸。

生3：③错，线段有两个端点，能测量长度。

师：大家判断得非常准确！希望大家牢记三种线的特点，不要混淆。

设计意图：结合工池场景，引导学生直观感知三种线的特征,通过动手操作、

小组讨论、对比表格等方式，让学生自主探究线段、射线、直线的异同，突破“无

限延伸”这一抽象难点，培养学生的观察能力和归纳总结能力。

2.认识平行与相交

师：同学们，我们己经认识了三种线，那在同一平面内，两条直线的位置关

系有那些呢？请大家观察工地的脚手架（课件出示脚手架示意图），脚手架上的

横杆和竖杆、横杆和横杆，它们的位置关系一样吗？

生1：横杆和竖杆是交叉在一起的。

生2：横杆和横杆是平行的，没有交叉在一起。

师：非常好！在同一平面内，两条直线的位置关系主要分为两种：相交和平

行。我们先来认识相交。

（1）认识相交

师：课件出示两条直线相交的图形（结合脚手架横杆与竖杆示意图），讲解：

像这样,两条直线有一个公共点,这两条直线就叫做相交,这个公共点叫做交点。

师：请大家拿出直尺，在练习本上画两条相交的直线，注意要画出交点。（学

生动手画，教师巡视指导）

师：大家观察一下，两条直线相交后，会形成什么？

生：会形成四个角。

师：非常对！如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，这

是相交的一种特殊情况。（课件出示垂直图形，结合工地墙角的线条）比如工地

的墙角，两条边相交成直角，它们就是互相垂直的。

（2）认识平行

师：课件出示两条直线平行的图形（结合脚手架横杆示意图），讲解：像这

样，在同一平面内，两条直线没有公共点，永远不会相交，这两条直线就叫做互

相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

师：大家注意，“互相平行”是指两条直线之间的关系，不能单独说一条直线

是平行线，要说明“哪条直线是哪条直线的平行线”。比如，脚手架的上面一横横

杆和下面一根横杆，它们互相平行，上面的横杆是下面横杆的平行线，下面的横

杆也是上面横杆的平行线。

师：请大家想一想，生活中还有哪些平行的例子？

生1:黑板的上下两条边互相平行。

生2：课本的左右两条边互相平行。

生3：马路的两条边互相平行。

师：非常好！请大家用直尺，在练习本上画两条互相平行的直线，注意两条

直线要画得直直的，不能相交。（学生动手画，教师巡视指导，纠正不规范的画

法）

（3）辨析平行与相交

师：课件出示几组直线（相交、平行、看似不相交实际相交的直线），请大

家判断哪些是相交，哪些是平行？并说明理由。

生1：第一组是相交，因为它们有一个交点。

生2：第二组是平行，因为它们没有交点，永远不会相交。

生3：第三组是相交，虽然看起来没有交点，但把它们延长后就会有交点。

师：大家判断得非常准确！特别提醒大家，判断两条直线是否平行，一定要

看它们在同一平面内，是否永远不会相交，不能只看表面。

设计意图：结合工地脚手架的实例，引导学生认识平行与相交的含义，通过

动手画一画、辨一辨等活动，让学生直观理解平行与相交的特征，突破“同一平

面内”“永远不相交”这一难点，培养学生的观察能力和辨析能力。

（三）巩固练习，查漏补缺

师：同学们，我们已经学习了线的认识和平行相交的知识，现在我们来闯关

练习，看看谁能成为“工地小能手”，顺利通关！

1.第一关：基础题（课件出示）

（1）填空：①线段有（）个端点，能（）长度；射线有（）个端点，能

向（）无限延伸；直线（）端点，能向（）无限延伸。②在同一平面内，两

条直线的位置关系有（）和（）。③如果两条直线相交成直角，就说这两条直

线（）。

（学生独立完成，指名回答，集体订正）

2.第二关：辨析题（课件出示）

（1）判断对错：①直线比射线长，射线比线段长。（）②两条直线不相交

就一定平行。（）③线段有两个端点，不能延伸。（）④平行线之间的距离处处

相等。（）

（学生独立判断，指名说明理由，集体订正，重点讲解易错点）

3.第三关：操作题（课件出示）

（1）请画出一条长5厘米的线段、一条射线和一条直线。

（2）请画出两条互相平行的直线，再画出两条互相垂直的直线。

（3）观察工地施工图纸（课件出示简化图纸），找出图中的线段、射线、直

线，以及平行和相交的直线，标出来并说明。

（学生独立完成操作题，教师巡视指导，重点关注操作规范，指名展示作品，

集体点评）

设计意图：通过分层闯关练习，分基础题、辨析题、操作题，巩固线的认识

和平行相交的知识，基础题侧重知识点记忆，辨析题侧重易错点突破，操作题侧

重动手能力提升，帮助学生查漏补缺，强化知识掌握，同时结合工地场景，让练

习更具针对性和趣味性。

（四）课堂小结

师：今天我们一起走进繁忙的工地，学习了线的认识和平行相交的知识，谁

能说说，今天你有哪些收获？

生1；我认识了线段、射线和直线，知道了它们的特点和区别。

生2：我知道了在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行，还知道

了互相垂直是相交的特殊情况。

生3：我学会了画线段、射线、直线，还有立行线和垂直线。

师：大家的收获都非常多！希望大家能牢记今天学习的知识，区分清楚三种

线的特点，准确辨认平行和相交现象，明天我们继续走进工地，学习角的相关知

识，看看工地上的角有什么奥秘。

第二课时：角的认识、分类与度量

（一）情境衔接，导入复习

师：同学们，昨天我们当了“工地小能手”，学习了线的认识和平行相交的知

识，知道了工地上有很多线段、射线和直线，还有平行和相交的线条。今天我们

继续走进繁忙的工地，大家请看大屏幕（课件出示工地塔吊、脚手架、施工工具

的特写），仔细观察，这些物体上除了线，还有什么我们熟悉的数学图形？

生1:塔吊的吊臂和支架之间形成了角。

生2：脚手架的横杆和竖杆之间形成了直角。

生3：施匚工具的夹角有大有小。

师：大家观察得非常仔细！工地上的这些角，种类不同、大小不同，今天我

们就一起来学习角的认识、分类与度量，揭开角的奥秘。（板书课题：角的认识、

分类与度量）

设计意图：衔接上一课时的“工地小能手”情境，通过工地物体上的角，自然

引出本节课的学习内容，激发学生的学习兴趣，同时衔接教材主题，让教学更具

连贯性和针对性。

（二）探究新知，夯实基础

1.认识角的定义和各部分名称

师：课件出示工地塔吊吊臂形成的角，提问：大家看看，这个用是由什么组

成的？

生1：是由两条直直的线组成的。

生2：这两条线有一个公共的端点°

师：非常好！我们一起来回忆一下，角的定义是什么？（引导学生回忆，教

师补充讲解）

师：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这

两条射线叫做角的两条边。（课件出示角的图形，标注顶点和边，结合塔吊吊臂

的角讲解）

师：大家注意，角的两条边是射线，不是线段，因为它们能向一端无限延伸。

请大家拿出直尺，在练习本上画一个角，注意要面出顶点和两条边，并且两条边

要画成射线。（学生动手画角，教师巡视指导，纠正不规范的画法）

师：谁能上台展示一下你画的角，并标出顶点和边？（指名上台展示，教师

点评，强调画法规范）

师：我们再来认识角的表示方法，角可以用符号来表示，比如我们画的

这个角，可以记作N1，读作角一。（课件示范角的表示方法，学生跟着练习书写）