2025-2026学年九年级中考数学一轮复习：分式的化简求值（含解析）

2025-2026学年九年级中考数学一轮专题更习十三：分式的化简求值

1.先化简，再求值：（工一3-9）+*手+1，其中x是从（）、1、2中选取的一个合适的数.

Xr"4.6v+9（5、

2.先化简：展-：+x-2--三,再从-3,-2,0,3四个数中选一个你喜

x-3x+2IX+2J

欢的数代入求值.

3.先化简，再求值：———三+二1^,其中

x+lx-4x+4x-2

4.先化简再求值：（芸+1卜言高-犷尸6M其中x是不等式5-2Z的非

负整数解.

f、24t/I

5.先化简，再求值：2—+上方~~T—,其中a=4+上.

67-1/2。-2

6先化简’再求值：下一小其中2+3-

71、Y2—4x+4

7.先化简，再求值：士/，:,从0、1、2中选取一个你喜欢的数作为x的值,

(x+2xJx~+lx

代入求出原式的值.

8.先化简，再求值：(点y-32、，41？其中x是方程—二°的一个解.

9先化简：号.号+占再从I，2中选择一个合适的、的值代入求值.

。先化简,再求值：卜+2-总卜黑?其中用是从L2.3中选取的.个合适的

数.

"已知"力’求督-隼乎1的值.

,__JX4(r712x~—8,v

12.已知代数式A=x+3------k---------.

Ix-3Jx-3

(1)先化简，再求当x=-2时，代数式人的值；

⑵原代数式A的值能等于1吗？若能求出此时x的值；若不能，请说明理由.

13.先化简，再求值：

⑴(4+需一市’其中户石一八

(2)(1-一z"：/其中a=JL

Ia+2Ja+4rz+4

14-先化简,再求值：百山+〃一言

其中〃=Ja-2+其-a+1•

5..已R知L：j-痒L。,求上八代、in/数_is式((2。巾-1八卜一—^2a的b+b~值,.....

参考答案

一xfx-3)x-4

+，

1.【详解】解：原式=-------------(2+x)(2-x)

x2-3x-x+4x,

---------------------------4-1

x(2+x)(2-x)

旦

x(2+x)(2-x)+1

4

~2+x'

,/xwO,x+2w0,x—2w0

二.x¥0,x¥-2,xw2,

44

则原式=朝0

X丁+6%+9(r5)

2.【详解】解:--------------子x-2---------

x-3x+2x+2.

A-__(x+3)2(X2-4__5_^

x-3x+2kx+2x+2J

_x(x+3)[(x+3)(x-3)

x-3x+2x+2

x(x+3)2x+2

x-3x+2(x+3)(.r-3)

xx+3

x-3x-3

3

="^3F

Vx+3*0,x—3wO,X+2H0,

工"-3,3,-2,

3

当x=O时，原式=一；^一7=1.

0—3

3.【详解】解：-------?--V-^―

x+\x-4x+4x-2

x-2x-2

11

=----1--------

X+1X(X4-i)

X1

=-------1-------

X(X+1)X(X+1)

x+\

~x(x+l)

1

=—，

原式=9=冬

当X=时,

,aA八5(7x+2］2x*2+4x_2/

4.［详解］解：----4-x-Ih-2—:-----3x2y^6xy,

\x-2)x-4x+4

_7X+2(1)(X-2)2X(X+2)1

.-r-2x-2(A-2)22"

(7x+2f_3i+2)2x(x+2)1

“2x-2J(x-2)22

_X2+4X+42X(X+2)1

x-2(x-2)2~2X

22

_(x+2)Jx-2)lx

x-22x(x+2)2'

_(工+2)(工-2)1

----------------X

2x2

x2-41

=--------x

2x2

X--4-x-

=-2x-

2

=—;

x

V5-2x>l,

x<2；

是不等式5-2工"的非负整数解，

，工=2或x=l或x=0,

••*2工0且；1+2工0且乂工0,

，k02且x土一2且x¥0,

Ax=l,

9

则原式=、=-2.

_,XL„.(c414~—4。+4

5.r【详A解】解：2——-k―—―

Ia-]J2a-2

_2a-2-a2(fl-l)

a-\X(«-2)2

="2”2(小)

«-l(a_21

2

=^2

222(2-6),

当"应时‘原式=4+0-2=2+a=(2+荷2.夜广Q

6.【详解】解：传二—1口立卫

Ia-)(/

2

(2c/-4a2

=;--------rX-7-----r

、a~a~Ja(a+2)

(a+2)(a-2)共

X«(a+2)

_ci-2

a

V«=2+(3.14-n)O=2+l=3,

代入，原式=3-三2=%\

7.【详解】解：GT"'—?4

1x+2X)A-2+2x

=2i+2)「("2)

x(x+2)(x-2)2

1

=x^2,

•/x=2和x=0时，分式无意义，

Ax=l

••・当X=1时，原式=

x____2Y1

8.【详解】解:x+1x+1Jx2-1

x-2

《+1)(1)

T+T

=(x-2)(x-l)

=x2-3x4-2;

VX2-3X-4=0,

，x=4或x=-l,x2-3A=4,

V(x+l)(x-I)^O,

Xw±1,

x=4,

/.原式=4+2=6.

9.【详解】解：丁+K+-L-

x--\x'+2x+lx-1

:x：x(x+])|1

(^+l)(x-l)(x+l)~X-l

A(x+lf।]

(x+l)(x-l).r(x+l)+x-1

11

=-----+------

x-1x-1

2

一言‘

根据分式有意义的条件可知XH±1且％工0,

当x=2时，原式=£=?=2.

2—11

10.【详解】解：]〃?+2--1%卢与

(m-2)2ni-4

W+2)(〃?-2)52m-4

m-2m-2m-3

_m~-4-52(/"2)

in-2m-3

(7n-3)(m+3)2(///-2)

m-2m-3

=2m+6

〃?-2工0且-3wO,

:.mw2且"心，m只能取|.

当/〃=1时，原式=2，〃+6=2+6=8.

11.【详解】解：•.・。=六方=2-

.\tz-l=2-V3-l=i->/3<0.

g2-l\la2-2a+}

a+\a2-a

=«-!+—

a

=l-x/3+2+>/3

=3.

12.【详解】(1)解：原式=正士Z+^Y

x-3x-3

_(x+4)(x-4)x-3

x-3-X2x(x-4)

x+4

2x,

当x=-2时，原式=J.

/X(一2)L

(2)解：原代数式A的值不能等于1.

理由如下:

解得户4,

当x=4时，代数式4没有意义，

工原代数式4的值不能等于L

13.【详解】(1)解：(二一-6

Vx+1XJ